2016届中考数学真题模拟集训专题19全等三角形试题新人教版含解析2年

19☞ 全等三HL角平分☞2【20151（2015 【答案】试题分析：AAAS定理判定△ABC≌△DCBSAS定理判定△ABC≌△DCBASA判定△ABC≌△DCB，故此选项不符合题意；D．SSA不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；D．2（2015 【答案】3（2015的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（） 【答案】ADC和△ABCAD=ABDC=BCAC=ACADC≌△AB（SSS4（2015AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（ B．2 C．3 D．4【答案】5（2015其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；1②AO=CO=2AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有 B．1 C．2 D．3【答案】AD=CDAB=BCDB=DBABD≌△CB（SSS∴∠ADB=∠CDB，在△AOD与△COD中，∵AD=CD，∠ADB=∠CDB，OD=OD，∴△∠6（2015P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ B．2 C．3 D．4【答案】7（2015接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC， B．2 C．3 D．4【答案】8（20151其中，正确的结论有 B．2 C．3 D．4【答案】2

2GEGAE和△CEF中，∵AG=CE，∠GAE=∠CEF，AE=EF，∴△GAE≌△CEF，∴②正确；∵∠BGE=∠BEG=45°，∠AEG+∠FEC=45°，∴∠FEC＜45°，∴△GBE和△ECH29（2015 【答案】试题分析：∵△C≌△，∴BC=EFEF=55．考点：全等三角形的性质．10（2015盐城）如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以 【答案】DC=BC11（2015∠AEB的度数 【答案】12（2015（400300从盆景园B向左转90°后直行400m到达梅花阁C，则点C的坐标 （400，800∠=∠ABC，=BC，∴△D≌△B（SS，∴∠C=∠D，∵B条直线上，∴C，A，D也在一条直线上，（400，800（400，800213（2015福州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是 2

，将△ABCC【答案】 3114（2015△ABC∠C=90°CA=CB ∠GMB=BG⊥MG，垂足为G，MG与BC相交于点H．若MH=8cm，则 【答案】y15（2015 x（x0）的图象上．过Px轴、yA、BOBCPC轴于点D．则△APD的面积 【答案】试题分析：∵PB⊥y轴，PA⊥xS矩形APBD=|k|=6，在△PBC与△DOC考点：1k的几何意义；216（2015 【答案】17（20153，∠ADE=∠B=∠α，DE∽△ACDCD=9时，△ACD与△DBE全等；③△BDE为直角三角形时，BD或4

5，其中正确的结论 （1）1 AC xC=∠α，∴cos∠C=cosB=5，∴

24

5

4，∴若△BDEBD12

4BE

CA，∴24x

15，∴15x24yy2∴15x144y12)2，∴15x144，∴

5

518（2015若∠DEB=90°DEBF（2）19（201520（2015（1）△C≌△A，△F≌△△E，△E≌△F（2）21（2015CF=1个单位长度，能由△ABC经过图形变换得到△DEF吗？若能，请你用轴对称（2）22（2015△BCE和△CDF求∠EAF（2）60°．（BC=AD，根据等边三角形的性质得到BE=BC，DF=CD，∠EBC=∠CDF=60°，即可证出∠ABE=∠FDA，AB=DF，BE=ADSAS证明△ABE≌△FDA，得出对应边相等即可；（2）根据全等三角形的性质得到∠AEB=∠FAD，求出∠AEB+∠BAE=60°∠BAE=60°，即可得出∠EAF（1）AB=CD，BC=AD，∵△BCE和△CDF都是正三角形，∴BE=BC，DF=CD，∠EBC=∠CDF=60°，∴∠ABE=∠FDA，AB=DF，BE=AD，在△ABE和△FDA中，∵AB=DF，∠ABE=JIAOFDA，BE=AD，∴△ABE≌△FDA（SAS，∴AE=AF；23（2015乐山）ABCDBDAF点处，DFBCE．CD=2，∠ADB=30°BE4（2） 试题解析：（1）AD∥BCADB=∠DBC，根据折叠的性质∠ADB=∠BDF

3Rt△BCD3∠EDC=30°，∴DE=2EC，∴(2EC)2EC2CD2

2 4 ；224（2015ABCD旋转到∠MAN的外部（A除外）时，AM，ANABCDCB，CDM，N①如图1，若BM=DN，则线段MN与BM+DN之间的数量关系 如图3，当正方形ABCD旋转到∠MAN的（顶点A除外）时，AM，AN分别与（2）（2）如图3，将△ABM绕点A逆时针旋转90°，得到△ADE，连结NE．由旋转的性质得DN，DE，NEBM，MN，DN的长度为三边长的三角形NCPDP=BMAPABCD△SAS∴AM=AP∠1=∠2=∠3∵∠1+∠4=90°∴∠3+∠4=90°∵∠MAN=135°，∴∠PAN=360°﹣∠MAN﹣（∠3+∠4）=360°﹣135°﹣90°=135°．在△ANM与△ANP（2）以线段BM，MN，DN∴△AMN≌△AEN．∴MN=EN．∵DN，DE，NEBM，MN，DN的长度为三边长的三角形是直角三角形．【20141（2014年黔西南）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ 【答案】2（2014 【答案】AAE=CFSSA，无法得出△ABE≌△CDF，故此选项符合题意；BBE=FDSAS，可得△ABE≌△CDF，故此选项不符合题意；D、当∠1=∠2ASA，可得△ABE≌△CDF，故此选项不符合题意．A．3（2014 S1 2

S7 2

S1

S8 5【答案】4（2014BCF

CF12

．.若AB=10，则EF的长 ．【答案】Rt△ABC中，∠ACB=90°D，EAB，ACDE1CF1

AE=ECDE=FCRt△ADE≌Rt△EF（SASEF=AD=5．5（2014 【答案】6（2014线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，则∠BCA的度数为 【答案】试题分析：∵△ABC在△COD和△COBCD=CBOCD=∠OCBCO=COCOD≌△CO（SAS7（20147分）E，FBC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C8（2014求∠CADACECE=AC（1）30（2）（1）（2）ASA证明△ACD≌△ECD（1）1又∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=2∠CAB=30°C∠ECCD=CDD≌△EC（☞1AD=AO，若∠BAC=80°，则∠BCA的度数为 【答案】归纳2：全等三角形的判定方法或“SAS或“ASA可简写成“边边边”或“SSS“HL明△ABC≌△DEF（） 【答案】归纳3：角平分线【例3】，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证☞11（2015届市平谷区中考二模）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得 A（SAS）B（SSS） C（AAS）D（ASA）【答案】根据全等三角形的判定定理（SSS）可得△OCD≌△O′C′D′，得出AOBAOB．故B．2（2015E，QBC延长线上的一点PA=CQPQAC于点D，下列结论中不一定正确的是（） B．DE=2 C．AE=2 【答案】3（2015固定不动，△AFGA旋转，AF、AGBCD、E（DB重EC重合BE=m，CD=n．下列结论：其中正确的有 A、2 B、3 C、4 D、5【答案】 （5）AFAB重合时，AE=2

2AFDF2AFAE1）△EE，△ABE∽△，222BE m222∵△ABE∽△DCA，∴ CD，由题意可知 ，2，∴mn=2（1＜n＜2

n∠ABH+∠ABD=90BD2+CE2=DH2BD2+CE2=DE2（3）若△ABC固定不动，△AFGA旋转，∴∠BAD≠∠CAE，∴△ABD与△ACE AFAB重合时，AE2∴（5）

2AF，∴DF2AF，∴AEDF4（2015BEBECDF，则△EDF与△BCF的周长之比是（） 【答案】5（2015角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（ 【答案】6（2015ABC≌△ED（AASAC=EF即可．ACAB在△ABC和△DEF中 7（2015届市门头沟区中考二模）如图，在△ABC中，D为AB边上一点，F为DFEEF=DFAE2ADCE2

，∠FCD=30°，∠AED=45DC3（2） 3（2）FFG⊥DCADCE2∴∠FDG=∠AED=45Rt△FDG中，∠FGD=90°，∠FDG=45°，DF2∠FDG=DF，∴DG=GF=DFcosFDG=22cos45在RtFCG中，∠FGC=90°，∠FCG=30°，GF=2，∵tan

GC，∴3CG 3 3∴DC=DG+GC=2 38（2015是△ABC一点，∠ADC=135°，将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，连DE．①依题意补全图形；②请判断∠ADC和∠CDE222ABCD中，AB=BP的距离．

ADC+∠CDE=1802AE=BE+2CM（3）3 CM，AEBEAE=BE+2CMCDC90CE，∴CD=CE，∠DCE=90°，∴∠CDE=∠又∵∠ADC=135°，∴∠ADC+∠CDE=180°，∴A、D、E三点在同一条直线上，∴3点A到BP的距离为 9（2015DE∥AB，DF∥ACAC，ABE，FBE，CFDF，DEN，MMN．试判断△DMN的形状，并说明理由．【答案】△DMN10（2015CACB（0°＜α＜90°MA∥CNα1（2）CMCE∴∠AMC=90°，∴cosα= 311（2015届山东省日照市中考模拟）ABCD中，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．当∠MBN绕BAE=CF时（1AE+CF=EF；当∠MBNBAE≠CF23这两种情况下，上述结论是否成立？若∴△ABE≌△CBF（SAS ∴AE=2BE，CF=2∴△BEF ∴AE+CF=2BE+2在△KBF和△EBF3AE、CF、EFAE-12（2015OOAC的中点，AE=CF，DF∥BE．1OD2ACABCD（2）13（2015∠BAC=90°，AB=ACMNAMN∥BC，过点BBD=DP（2中，DECAP，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明；3中，DEACP，BDDP是否相等？请直接写出你的结论，（2）BD=DPDFDFBDAP在△BDF与△PDA

∴△BDF≌△PD（ASA∴BD=DP．3DDF⊥MNABF，则△ADFFPADDF