江苏省扬州市20182019学年高一上学期期末考试数学Word含

江苏省扬州市20182019学年高一上学期期末考试数学Word版含答案江苏省扬州市20182019学年高一上学期期末考试数学Word版含答案江苏省扬州市20182019学年高一上学期期末考试数学Word版含答案扬州市2021—2021学年度第一学期期末调研测试一试题高一数学〔全卷总分值160分，考试时间120分钟〕本卷须知：1．答卷前，请考生务势必自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．2．试题答案均写在答题卷相应地点，答在其余地方无效．一、填空题〔本大题共14小题，每题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的地点上〕1．设会合A{0,1},B{1,3}，那么AB▲．2．tan7▲．33．设幂函数f(x)的图象过点2,2，那么f(4)=▲．4．函数f(x)x3sinx的奇偶性为▲函数．〔在“奇〞、“偶〞、“非奇非偶〞、“既奇又偶〞中选择〕5．扇形的面积为4cm2，该扇形圆心角的弧度数是1，那么扇形的周长为▲cm．26．

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12log49log32=▲．7．单位向量1，2的夹角为60°，那么12e2|=▲．ee|e8．cos()1sin()▲.3，那么369．如图在△ABC中，ADBE2,假定DEACCB,那么___▲____．,DCEA=10．不等式2xlog2(x1)的解集是▲．11．ABC的面积为16，BC8，那么ABAC的取值范围是▲．12．函数f(x)2sin(x)(0)与g(x)cos(2x)(0)的零点完整同样，那么6g()=▲.613．设函数f(x)ax(k1)ax(a0且a1)是定义域为R的奇函数．假定f13，2且g(x)a2xa2x2mfx在1,上的最小值为2，那么m的值为▲．14．设a为实数，函数f(x)(3x)xaa,xR,假定fx在R上不是单一函数，那么实数a的取值范围为▲．二、解答题：〔本大题共6道题，计90分．解允许写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤〕〔本小题总分值14分〕已知函数f(x)25x6的定义域为x16，非空会合xA，会合B=x22C=xm+1x2m1，全集为实数集R．〔1〕求会合AB和CRB;〔2〕假定A∪C=A，务实数m取值的会合．16．〔本小题总分值14分〕向量a2,1，bsin(),2cos(1)假定=3，求证：ab;4(2)假定向量a,b共线，求b.〔本小题总分值15分〕函数f(x)2sin(x)〔此中0,||<〕，假定函数f(x)的图象与x轴的随意两个相2邻交点间的距离为且过点(0,1)，2⑴求f(x)的分析式；⑵求f(x)的单一增区间；⑶求f(x)在(,0)的值域．2〔本小题总分值15分〕最近几年来，“共享单车〞的出现为市民“绿色出行〞供给了极大的方便，某共享单车企业方案在甲、乙两座城市共投资240万元，依据行业规定，每个城市起码要投资80万元，由先期市场调研可知：甲城市利润P与投入a〔单位：万元〕知足P42a6，乙城市利润Q与投入a1a2,80a120〔单位：万元〕知足Q4，设甲城市的投入为x〔单位：万元〕，两32,120a160个城市的总利润为f(x)〔单位：万元〕.当投资甲城市128万元时，求此时企业总利润；⑵试问怎样安排甲、乙两个城市的投资，才能使企业总利润最大？19．〔本小题总分值16分〕对于x的函数g(x)mx22(m1)xn为R上的偶函数，且错误！未找到引用源。在区间1,3上的最大值为10.设f(x)g(x)．x⑴求函数错误！未找到引用源。的分析式；⑵假定不等式f(2x)k2x2在x1,1上恒建立，务实数k的取值范围；⑶能否存在实数t，使得对于x的方程f(2x1)2t13t20有四个不相等的实2x数根？假如存在，求出实数t的范围，假如不存在，说明原因.20．〔本小题总分值16分〕函数1xfxlg.x1(1)求不等式f(f(x))f(lg2)0的解集;(2)函数gx2ax(a0,a1),假定存在x1,x20,1,使得f(x1)g(x2)建立,务实数a的取值范围;f(x),1x1(3)假定函数hx,议论函数yh(h(x))2的零点个数(直接写出kx1,x1或x1答案，不要求写出解题过程).2021—2021学年度第一学期期末检测试题高一数学参照答案.2．A3.C4.D..6.B...1B5C7A8B9A10.C11.612.[1,2)(2,3)13.2sin(2x)314.1615.19163a10或113a29.2324817.解：A{x|x22x30}{x|1x3}，B{x|xa}⋯⋯2分〔1〕当a2，B{x|x2}，eB{x|x2}U所以AU{，B⋯⋯4分所以AIeU{⋯⋯B6分〔2〕因ABA，因此AB，⋯⋯8分所以a1⋯⋯10分18.解：〔1〕因a//b，a(sinx,3)，b(cosx,4)，因此4sinx3cosx0，即sinx3cosx，⋯⋯24分然cosx0，否假定cosx0，sinx0，与sin2xcos2x1矛盾，⋯⋯4分所以sinxcosx3cosxcosx14⋯⋯6分sinx2cosx3.11cosx2cosx4〔2〕因ab37，(sinx,3)，b(cosx,4)，a3因此sinxcosx1237.即sinxcosx1.⋯⋯833分因此22215cosx〕sinxcosx2sinxcosx12()⋯⋯1033分因x(0,〕，因此sinx0，又sinxcosx0，因此cosx0，因此sinxcosx0，因此sinxcosx15⋯⋯123分19.解：〔1〕因cos5(0,)，因此sin1cos225，⋯⋯2分55因此tansin2⋯⋯4分cos因此tantan(())tantan()1，⋯⋯6分1tantan()3tantan(2)1〔2〕tan(31)tantan111(2)3因cos50，(0,)，因此(,)，52因tan10，(0,)，因此(0,)，32因此(,3)22因此3420.解：〔1〕fxsin4xcos4x23sinxcosx1(sin2xcos2x)(sin2xcos2x)3sin2x13sin2xcos2x12sin(2x)16因此，函数的最小正周期T2；

8分10分12分3分5分2令2xk，xk，2126因此称中心(k,1),kZ⋯⋯7分212注：横坐一个即扣2分〔2〕令2k2x2k,kZ,kxk,kZ.26263⋯⋯9分当k0，由6xx3，解得0；0x354当k1，由6x，解得5x30x6因此，函数在[0,]上的增区是[0,]，5]⋯⋯1236分21.解：〔1〕方法1：因fx是定在R上的奇函数，因此fxfx，即m2m20，2x12x1即2m20，即m1-------4分方法2：因fx是定在R上的奇函数，因此f(0)0，即m20，201即m1，切合要求．-------4分注：不扣2分〔2〕fx2，12x1任取x1x2，f(x1)f(x2)222(2x12x2)，2x1x(12x1)(12x21221)因x1x2，因此2x12x2，因此f(x1)f(x2)0，所以函数fx在R上是增函数．-------6分注：此处交代单一性即可，可不证明因为f(2acos2x)f(4sinx2a17)0，且fx是奇函数因此f(2acos2x)f(4sinx2a17)f(2a14sinx7)，因为fx在R上单一递加，因此2acos2x2a14sinx7，即2a2a1cos2x4sinx7对随意xR都建立，因为cos2x4sinx7=(sinx2)22，此中1sinx1，因此(sinx2)223，即最小值为3所以2aa2，1-------9分即2a12a120，解得12a12，故02a12，即15.a22-------12分22、解：因为f00，因此c0.因为对于随意xR都有f1xf1x，22因此对称轴为x1，即b1，即ba，因此fxax2ax，-------222a2分又因为fxx1，因此ax2a1x10对于随意xR都建立，因此a0,即a0，因此a1,b1．0a201所以f2．-------x4分〔2〕gxxx4m4x，当x4m时，gxx2(44m)x[x(2m2)]2(2m2)2假定2m24m，即m1，那么gx在(4m,2m2)上递减，在(2m2,)上递加，假定2m24m，即m1，那么gx在(4m,)上递加，当x4m时，gxx2(44m)x[x(2m2)]2(2m2)2，假定2m24m，即m，那么gx在(,2m