20182019学年高中物理第二章第7节闭合电路欧姆定律学案(含解析)新人教选修31

20182019学年高中物理第二章第7节闭合电路的欧姆定律教案(含分析)新人教版选修3120182019学年高中物理第二章第7节闭合电路的欧姆定律教案(含分析)新人教版选修3195/95蕿PAGE95螈肀羃螃袂羅虿肄膈羇蚅肁薁薄虿肅蕿芈肃薃蚄膃蝿羅螆葿螅袁莃螂袈袅膇蚀薇腿膂蚆羈螅薈蚈羅蚁羁芅肈蚅罿衿蚇羀羄袄膈薅肆膀膄薂螃蒃芈蒅蒆肇袆螀蒁肂薂蒅袇莈莄莂薄袅蚂莆芈蕿肆蚀芃蒄螂芆虿螀蒄膂肂肃袁膆螆螇膆蒀袁蚂袁肆膇罿蚄羃袄节羁羆薈膀莆芁蚃膅肁袆聿膇袃袃蒂螄膁袆膅莈薅膁膀莃芁螆薆虿羃蚃芃羂莁蚇羇袀螅羁羂袅蒁薇莈袇膃艿螁蒄蒀蒇蝿肈袅螁螄肄薀莇袆芀薇聿薃蚃蚀芇芇芇肅薂莂膂螀芇蚈蒈螆袀肁肅袀膇聿蝿芄蒂膃蚄羀肇芅羀羆螀袂芃肀羈蚆袇莄节蚁袂肀袈肇膈膆薀螄螅腿螈蒈荿薄肂蒃莅艿蚈衿薁芆莀节羄荿蚈羆薈螄羃肁薃葿芄莇蝿蒅膁肄膂蕿膄螈肀羃螃袂羅虿肄膈羇蚅肁薁薄虿肅蕿芈肃薃蚄膃蝿羅螆葿螅袁莃螂袈袅膇蚀薇腿膂蚆羈螅薈蚈羅蚁羁芅肈蚅罿衿蚇羀羄袄膈薅肆膀膄薂螃蒃芈蒅蒆肇袆螀蒁肂薂蒅袇莈莄莂薄袅蚂莆芈蕿肆蚀芃蒄螂芆虿螀蒄膂肂肃袁膆螆芆膆羈袁芁袁薄膇蒇蚄薁袄袀羁薄薈螈莆衿蚃蚃肁蒄聿蚅袃莁蒂节膁莄膅羆薅虿膀袁芁芅薆膇羃膁芃蒀莁膅羇莈螅葿羂莃蒁肅莈莅膃螇螁羃蒀羅蝿薇袅艿螄薂薀羅袆袈薇薈薃膁蚀袅芇螅肅膀莂螀螀螅蚈肆螆蒈肁薃袀蚅聿芇芄羀膃膂羀薆芅蒈羆芈袂螁肀蒆蚆蒅莄螀蚁莀肀蒆肇蚆膆肈螄芄腿莆蒈袈薄蚁蒃袃艿芆衿腿芆衿节蒂荿膆羆肆螄蒁肁肁葿螂莇莇蒅蝿肄蚀蕿螂螈薈羃芁袂薃虿蚃膈薅蚅蕿薁膂虿薃蕿螆肃膁蚄螁蝿蒃螆羇螅荿莃莀袈莃膇艿薇蚇膂膄羈芃薈膆羅芀羁螃肈膃罿蒇蚇蒈羄莂膈膃肆蚈膄肀螃羁芈肃蒆蚅袆莈蒁薀薂羄袇袆莄袀薄蒃蚂袄芈肇肆膈芃肂螂螄虿芈蒄螀肂蚂袁蚄螆芆膆羈袁芁袁薄膇蒇蚄薁袄袀羁薄薈螈莆衿蚃蚃肁蒄聿蚅袃莁蒂节膁莄膅羆薅虿膀袁芁芅薆膇羃膁芃蒀莁膅羇莈螅葿羂莃蒁肅莈莅膃螇螁羃蒀羅蝿薇袅艿螄薂薀羅袆袈薇薈薃膁蚀袅芇螅肅膀莂螀螀螅蚈肆螆蒈肁薃袀蚅聿芇芄羀膃膂羀薆芅蒈羆芈袂螁肀蒆蚆蒅莄螀蚁莀肀蒆肇蚆膆肈螄芄腿莆蒈袈薄蚁蒃袃艿芆衿腿芆衿节蒂荿膆羆肆螄蒁肁肁葿螂莇莇蒅蝿肄蚀蕿螂螈薈羃芁袂薃虿蚃膈薅蚅蕿薁膂虿薃蕿螆肃膁蚄螁蝿蒃螆羇螅荿莃莀袈莃膇艿薇蚇膂膄羈芃薈膆羅芀羁螃肈膃罿蒇蚇蒈羄莂膈膃肆蚈膄肀螃羁芈肃蒆蚅袆莈蒁薀薂羄袇袆莄袀薄蒃蚂袄芈肇肆膈芃肂螂螄虿芈蒄螀肂蚂袁蚄螆芆膆羈袁芁袁薄膇蒇蚄薁袄袀羁薄薈螈莆衿蚃蚃肁蒄聿蚅袃莁蒂节膁莄膅羆薅虿膀袁芁芅薆膇羃膁芃蒀莁膅羇莈螅葿羂莃蒁肅莈莅膃螇螁羃蒀蒁蝿羂袅螅螄羇薀莁袆芃薇羃薃薆蚀芁芇膀肅薅莂膅螀膁蚈蒂螆袃肁聿袀肁聿蚃芄莆膃薈羀羁芅袄羆蚄袂膇肀袁蚆袁莄膆蚁螆肀袁肇肂膆蒄螄虿腿螂蒈芃薄肆蒃芈艿蚂衿薄芆莄节袇荿薂羆蒁螄袆肁蒆葿芈莇螃蒅膄肄肆蕿膈螈羄羃蚇袂罿虿肈膈羁蚅羅薁薈虿羈蕿膂肃薇蚄膇蝿袈螆莃螅20182019学年高中物理第二章第7节闭合电路的欧姆定律教案(含分析)新人教版选修31

闭合电路的欧姆定律

EI＝R＋r，此式仅适用于纯电阻电路，其中R和r分别指外电

阻和内电阻。

2．闭合电路内、外电压的关系为E＝U内＋U外＝

Ir＋U外，由此式可知，当电流发生变化时，路

端电压随着变化。

3．当外电路断开时，路端电压等于电动势，当

外电路短路时，路端电压为零。

一、闭合电路欧姆定律1

1．闭合电路的组成及电流流向

2．闭合电路中的能量转变

以下列图，电路中电流为I，在时间t内，非静电力做功等于内外电路中电能转变为其

他形式的能的总和，即EIt＝I2Rt＋I2rt。

3．闭合电路欧姆定律

二、路端电压与负载(外电阻)的关系

1．路端电压与电流的关系

公式：U＝E－Ir。

U-I图像：以下列图，该直线与纵轴交点的纵坐标表示电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻。2

2．路端电压随外电阻的变化规律

外电阻R增大时，电流I减小，外电压U增大，当R增大到无量大(断路)时，I＝0，

U＝E，即断路时的路端电压等于电源电动势。

E外电阻R减小时，电流I增大，路端电压U减小，当R减小到零时，I＝r，U＝0。

1．自主思虑——判一判

(1)如图甲所示，电压表测量的是外电压，电压表的示数小于电动势。(√)

(2)如图乙所示，电压表测量的是内电压，电压表的示数小于电动势。(×)(3)外电阻变化能够引起内电压的变化，从而引起内电阻的变化。(×)外电路的电阻越大，路端电压就越大。(√)

路端电压增大时，电源的输出功率必然变大。(×)

电源断路时，电流为零，所以路端电压也为零。(×)3

2．合作研究——议一议

若是用发电机直接给教室内的电灯供电，电灯两端的电压等于发电机的电动势吗？

提示：不等于。由于发电机内部有电阻，有电势降落。发电机内部电压与电灯两端电压

之和才等于电动势。

(2)在实验课上，小红同学用电压表去测量1节新干电池的电动势约为1.5V,1节旧电

池的电动势约为1.45V，现在她把这样的两节旧电池串通后接在一个标有“3V2W”的

小灯泡两端，结果发现小灯泡不发光，检查电路的连接，各处均无故障。电池诚然旧了，但

电动势并没有减小多少，那么小灯泡为什么不亮呢？

提示：电池变旧后，电动势其实不明显减小，但内阻明显变大，所以使电路中的电流很小，

以致小灯泡不亮。

路端电压与负载的关系4

1．外电阻的两类变化引起的相应变化

(1)

说明：电源的电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。

(2)

5

说明：由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，为保护电源，绝对不能够把电

源两极直接相连接。

2．电源的U-I图像

图像的函数表达式：U＝E－Ir。

图像表示：电源的外电路的特点曲线(路端电压U随电流I变化的图像)，以下列图是一条斜向下的直线。

(3)当外电路断路时(即R―→∞，I＝0)：纵轴上的截距表示电源的电动势E(E＝U端)；当外电路短路时(R＝0，U＝0)：横坐标的截距表示电源的短路电流IE短＝r。(条件：坐标原点均从0开始)EU(4)图线的斜率：其绝对值为电源的内电阻，即r＝I0＝I。某点纵坐标和横坐标值的乘积：为电源的输出功率，在图中的那块矩形的“面积”

6

表示电源的输出功率。

1．电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电，关于路端电压，以下说法正确的选项是

()

A．由于电源电动势不变，所以路端电压也不变

B．由于U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大

C．由于＝－Ir，所以当I增大时，路端电压减小UED．若外电路断开，则路端电压为零分析：选C路端电压＝IR＝－Ir，由于I增大时，R减小，所以不能够用＝IR判断UEU路端电压的变化情况，依照U＝E－Ir可知，当I增大时，路端电压减小，所以选项A、B错误，C正确；当外电路断开时，路端电压为E，选项D错误。2．[多项选择]以下列图是某电源的路端电压与电流的关系图像，以下结论正确的选项是()A．电源的电动势为

7B．电源的内阻为12Ω时的外电阻是18Ω分析：选AD因该电源的U-I图像的纵轴坐标不是从零开始的，故纵轴上的截距虽为电源的电动势，即＝6.0V，但横轴上的截距0.5A其实不是电源的短路电流，且内阻应按E斜率的绝对值计算，即UI＝r＝||＝Ω＝2Ω。由闭合电路欧姆定律可得电流I0.5－0E0.3A时，外电阻R＝I－r＝18Ω。应选项A、D正确。3．以下列图的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为1.6V和0.4A；当S断开时，它们的示数各改变A，求电源的电动势及内阻。

分析：当S闭合时，由闭合电路欧姆定律得

U1＝E－I1r

即Er①

当S断开时，由闭合电路欧姆定律得

U2＝E－I2r

即E＝(1.6＋0.1)＋(0.4－0.1)r②

由①②得E＝2V，r＝1Ω。

答案：2V1Ω

电源的有关功率和电源的效率8

1．电源的有关功率和电源的效率

电源的总功率：P总＝IE＝I(U内＋U外)。

电源的输出功率：P出＝IU外。

电源内部的发热功率：P′＝I2r。

PUR1出外，关于纯电阻电路，η＝＋＝。(4)电源的效率：η＝总＝ErrPR1＋R2．输出功率和外电阻的关系在纯电阻电路中，电源的输出功率为2E2E2R＝E2P＝IR＝2R＝22(R＋r)(R－r)＋4Rr(R－r)＋4Rr(1)当＝r时，电源的输出功率最大，m＝E2。RP4r当R>r时，随着R增大，P减小。

当R<r时，随着R增大，P增大。9[典例]以下列图，已知电源电动势为6V，内阻为1Ω，保护电阻RΩ，求：0当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0耗资的电功率最大，并求这个最大值。2ER[分析]保护电阻耗资的功率为P0＝02，因R0和r是常量，而R是变量，所(r＋R＋R)000maxE2R062W＝8W。以R最小时，P最大，即R＝0时，P＝(r＋R)2＝20[答案]＝00max＝8WRP[变式1]例题中条件不变，求当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R耗资的功率PR最大，并求这个最大值。分析：这时要把保护电阻0与电源内阻r算在一起，据以上结论，当＝0＋r即＝RRRR(1＋0.5)Ω＝1.5Ω时，PRmax＝E262W＝6W。＝4(r＋R0)答案：RP＝6WRmax[变式2]在例题中，若电阻箱R的最大值为3Ω，R＝5Ω，求：当电阻箱R读数为0多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。分析：把R0＝5Ω看作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6Ω，而电阻箱R的最大值为3E2R＝－E2，则不能够满足R＝r等，当电阻Ω，小于6Ω，P＝R＋r等(等)2Rr＋4r等R箱R的电阻取3Ω时，R耗资功率最大，最大值为：＝E2＝4W。PR＋rR3等4答案：R＝3ΩP＝3W[变式3]例题中条件不变，求电源的最大输出功率。

10E2分析：由电功率公式P出＝2R外＝E2，当R外＝r时，P出最大，即R＝r外＋r外R(R－r)＋4rR外

E262－R0＝0.5Ω时，P出max＝4r＝4×1W＝9W。

答案：9W

功率最大值的求解方法

流过电源的电流最大时，电源的功率、内耗费功率均最大。

对某定值电阻来说，其电流最大时功率也最大。

电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能够相等，外电阻越凑近内阻时，电源的输出功率越大。

关于外电路中部分不变电阻来说，能够写出其功率表达式，利用数学知识求其极值。

1．以下列图，A为电源的U-I图线，B为电阻R的U-I图线，11

用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和效率分别是()

11A．4W，3B．2W，322C．4W，3D．2W，3分析：选C从题图可知E＝3V，图线A和图线B的交点是电源和电阻R组成闭合电路出2的工作点，所以P＝UI＝4W，PP总＝EI＝6W。电源的效率η＝P总＝3。出2.[多项选择]直流电路以下列图，在滑动变阻器的滑片P向右搬动时，电源的()A．总功率必然减小

B．效率必然增大

C．内部耗费功率必然减小

D．输出功率必然先增大后减小

分析：选ABC滑动变阻器的滑片P向右搬动时，滑动变阻器连入电路部分的阻值变大，

所以电流减小，由P总＝IE可知电源的总功率减小，选项A正确。滑动变阻器连入电路部分

IU阻值变大，路端电压变大，由η＝IE×100%可知电源的效率增大，选项B正确。内部耗费

功率为P内＝I2r，电流减小，所以内部耗费功率减小，选项C正确。电源输出功率为外电阻

耗资功率，但外电阻与内电阻的大小关系未知，所以不能够判断输出功率的变化情况，选项D

错误。

3．[多项选择]以下列图，电动势为E，内阻为r的电池与定值电阻R0、

滑动变阻器R串通，已知R0＝r，滑动变阻器的最大阻值是2r，当滑动

变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，以下说法中正确的选项是()

A．经过R0的电流素来变大

12

B．电源的输出功率先变大后变小

C．滑动变阻器耗资的功率变小

D．定值电阻R0耗资的功率先变大后变小

分析：选AC当滑动变阻器滑片P由a端向b端滑动时，电路中的总电阻变小，电动

势和内电阻不变，得知总电流变大，即经过0的电流素来变大，故A正确；当滑动变阻器R的滑片P由a端向b端滑动时，电路的内电阻小于外电阻，随着R的减小，电路的内外电阻差值减小，所以电源的输出功率素来变大，故B错误；将R等效到内电阻中去，内电阻变0为2，滑动变阻器耗资的功率可看作电源的输出功率，R外≤2，随着外电阻的减小，输出rr功率减小，故C正确；总电流变大，依照P＝I2R0，R0不变，定值电阻R0上耗资的功率变大，故D错误。

闭合电路的动向分析

1．闭合电路动向分析的思路

闭合电路中由于局部电阻变化(或开关的通断)引起各部分电压、电流(或灯泡明暗)发生

变化，分析这类问题的基本思路是：

13

2．闭合电路动向分析的三种方法

(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即：

增大增大减小增大I局R局减小→R总减小→I总增大→U外减小→U局

结论法——“串反并同”

“串反”是指某一电阻增大时，与它串通或间接串通的电阻中的电流、两端电压、电功

率都将减小；某一电阻减小时，与它串通或间接串通的电阻中的电流、两端电压、电功率都

将增大。

“并同”是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功

率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都

将减小。

特别值法与极限法：指因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去谈论。一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的谈论。

1.[多项选择]以下列图，闭合开关S并调治滑动变阻器滑片P的地址，

使A、B、C三灯亮度相同。若连续将P向下搬动，则三灯亮度变化情况

为()

A．A灯变亮B．B灯变亮C．B灯变暗D．C灯变亮分析：选ACD将变阻器滑片P向下搬动时，接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，依照全电路欧姆定律得知，总电流I增大，则A灯变亮。并联部分的电压U＝E－I(R＋A并AAr)，E、R、r不变，I增大，U并减小，B灯变暗。经过C灯的电流I＝I－I，I增大，IBAACB减小，则IC增大，C灯变亮，故A、C、D正确。

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以下列图是一实验电路图。在滑动触头由a端滑向b端的过程中，

以下表述正确的选项是()

A．路端电压变小

B．电流表的示数变大

C．电源内阻耗资的功率变小

D．电路的总电阻变大

分析：选A当滑片向b端滑动时，其接入电路中的电阻减小，使得外电路总电阻减小，

E故D错误。依照I＝R＋r，可知总电流在增加，依照闭合电路中的欧姆定律有E＝Ir＋U，外U可知路端电压U外在减小，故A正确。流过电流表的示数为I＝外B，可知电流在减小，故R3错误。依照＝2，可知内阻耗资的功率在增大，故C错误。PIr3．在以下列图的电路中，开关S闭合后和闭合前对照，三个电表示

数的变化情况是()

A．V示数变大，A1示数变大，A2示数变小

B．V示数变大，A1示数变小，A2示数变大

C．V示数变小，A1示数变大，A2示数变小

D．V示数变小，A1示数变小，A2示数变大

分析：选C由题图电路图可知，开关S闭合前，电阻R、R2串通，两电流表测电路电

流，电压表测路端电压，开关S闭合后，电阻R1与R2并联，尔后与R串通，电流表A1测干

路电流，电流表A2测2支路电流，开关闭合后，外电阻R减小，由I＝E可知，电路电流RR＋rI增大，电流表A示数增大，由U＝E－Ir可知，路端电压U减小，电压表示数减小，并联1电路电压：U＝E－I(r＋R)减小，I并减小，电流表A示数减小，应选项C正确。并＝R22U2

含容电路的分析与计算

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[典例]以下列图，E＝10V，r＝1Ω，R1＝R3＝5Ω，R2＝4Ω，C＝100μF。当S

断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求：

(1)S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；

(2)S闭合后流过R3的总电荷量。

[思路点拨]

[分析]开始带电粒子恰好处于静止状态，必有qE＝mg且qE竖直向上。S闭合后，qE

＝mg的平衡关系被打破。S断开，带电粒子恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为d，

R2qUC有UC＝R1＋R2＋rE＝4V，d＝mg。

R2S闭合后，UC′＝R2＋rE＝8V

设带电粒子加速度为a，

qUC′则d－mg＝ma，解得a＝g，方向竖直向上。

(2)S闭合后，流过R3的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，所以Q＝C(UC′－UC)

4×10－4C。

[答案](1)g方向竖直向上(2)4×10－4C

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对含容电路问题的五点提示

电路稳准时电容器在电路中就相当于一个阻值无量大的元件，在电容器处的电路看作是断路，画等效电路时，能够先把它去掉。

若要求解电容器所带电荷量时，可在相应的地址补上，求出电容器两端的电压，依照Q＝CU计算。

电路稳准时电容器所在支路上电阻两端无电压，该电阻相当于导线。

当电容器与电阻并联后接入电路时，电容器两端的电压与并联电阻两端的电压相等。

电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电，若是电容器两端的电压

高升，电容器将充电，反之，电容器将放电。经过与电容器串通的电阻的电量等于电容器带

电量的变化量。

1．在以下列图的电路中，开关S1、S2、S3、S4均闭合，C是极板

水平放置的平行板电容器，极板间悬浮着一个油滴P，断开哪一个开

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关后P会向下运动？()

A．S1B．S2C．SD．S34分析：选C断开S1，电容器两板间的电压不变，场强不变，油滴所受的电场力不变，油滴仍处于平衡状态，故A错误。断开S2，电容器两板间的电压增大，稳准时，其电压等于

电源的电动势，板间场强增大，油滴所受的电场力增大，油滴将向上运动，与题意不符，故

B错误。断开S3，电容器经过电阻放电，板间场强逐渐减小，油滴所受的电场力减小，油滴

将向下运动，故C正确。断开S4，电容器的电量不变，板间场强不变，油滴仍处于静止状态，

故D错误。

2.以下列图的电路中，电源供应的电压为U＝10V保持不变，已知

R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝30μF。

(1)闭合开关S，求电路牢固后经过R1的电流。

(2)尔后将开关S断开，求这今后流过R1的电荷量。

分析：(1)闭合S，电路达到牢固后电容器相当于断路。由欧姆定律得经过R1的电流为

10I＝1＋＝4＋6A＝1A。2RR(2)S断开前，电容器两极板间的电压等于2两端的电压，即有C＝2＝IR2＝1×6V＝6RUUV电容器所带电荷量为＝＝30×10－6×6C＝1.8×10－4CQCUS断开且电路稳准时，电容器两极板间的电压等于电源供应的电压U，电容器所带电荷

量为

Q′＝CU＝30×10－6×10C＝3×10－4C

流过R1的电荷量等于电容器所带电荷量的增加量，即

Q＝Q′－Q＝3×10－4C－1.8×10－4C＝1.2×10－4C。

－4答案：(1)1A×10C

181．一个闭合电路，是由电池供电的，外电路是纯电阻时，以下说法正确的选项是()

A．当外电阻增大时，路端电压增大

B．当外电阻减小时，路端电压增大

C．当外电阻减小时，电路中的电流减小

D．电池的内阻越小，外电阻变化时，路端电压的变化越大

分析：选A依照＝－Ir，当外电阻增大时，I减小，U增大，A正确，B错误。依照UEI＝E，C错误，再依照＝－，＝Ir，故D错误。R＋rUEIrU2．在以下列图的电路中，电阻Ω，电源的电动势V，RE内电阻r＝1.0Ω。闭合开关S后，经过电阻R的电流为()19分析：选A依照闭合电路欧姆定律得E3I＝＋＝2＋1A＝1A，则A正确。Rr3．有两个相同的电阻，串通起来接在电动势为E的电源上，电路中的电流为I；将它R们并联起来接在同一电源上，此时流过电源的电流为4I，则电源的内阻为()3A．RRB.2C．4RRD.8分析：选C由串通电路和并联电路的特点及闭合电路的欧姆定律得E＝I(2R＋r)，ER3I2＋r，由以上两式可得r＝4R。

4.[多项选择]以下列图电路中，电源电动势E＝9V、内阻r＝3Ω，R＝15Ω，以下说法中正确的选项是()A．当S断开时，U＝9VACB．当S闭合时，UAC＝9VC．当S闭合时，AB＝7.5V，BC＝0UUD．当S断开时，UAB＝0，UBC＝0分析：选AC当S断开时，AC与BC为路端电压，等于电源电动势，A正确，D错误；UU当S闭合时，AC＝AB＝E＝7.5V，BC＝×0＝0，B错误，C正确。UUR＋rRUI5.以下列图，电池电动势为E，内阻为r。当可变电阻的滑片P向b点

搬动时，电压表的读数U1

20与电压表的读数U2的变化情况是()

A．U1变大，U2变小

B．U1变大，U2变大

C．U1变小，U2变小

12D．U变小，U变大分析：选A滑片P向b搬动时，总电阻变大，干路中I＝EU变小。由于路端电压R＋r＝E－Ir，U增大，即V表示数U变大。由于V表示数U＝IR，U减小，所以A正确。112226．以下列图的电路中，电源电动势为6V，当开关S接通后，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压是Uab＝Uad＝6V，Ucd＝Ubc＝0，经检查，各段导线以及导线与各元件的连接处优异，由此可判断()A．开关S处接触不良

B．L1的灯丝烧断了

C．L2的灯丝烧断了

D．变阻器R断路

分析：选BUab有示数，则说明开关S接触优异，A错误；Uad有示数，则说明灯泡L1

之外电路无断路，C、D错误；Ucd＝Ubc＝0，则说明灯泡L1断路，故B正确。21

7．以下列图，闭合开关S，电路牢固后，水平放置的平行金属板间的带电质点P处于

静止状态，若将滑动变阻器R2的滑片向a端搬动，则()

A．电压表读数增大

B．电流表读数减小

C．R1耗资的功率减小

D．质点P将向下运动

分析：选D由图可知，R1与滑动变阻器串通；电容器与变阻器并联；当滑片向a端移

动时，滑动变阻器接入电阻减小，总电阻减小；由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流增大；

路端电压减小，同时R1两端的电压增大，所以电压表示数减小，电流示数增大，故A、B错

误。流过R1的电流增大，由公式P＝I2R知R1耗资的功率增大，故C错误。电容器板间电压

减小，板间电场强度减小，故质点P碰到的向上电场力减小，则重力大于电场力，质点P

将向下运动，故D正确。

228．以下列图电路中，定值电阻R2＝r(r为电源内阻)，滑动变阻器的最大阻值为R1且1?2＋。在滑动变阻器的滑片P由左端a向右滑动的过程中，以下说法正确的选项是()RRrA．电源的输出功率变小

B．R2耗资的功率先变大后变小

C．滑动变阻器耗资的功率先变大后变小

D．以上说法都不对

分析：选C滑片向右搬动，滑动变阻器接入电路部分电阻变小，电路中的电流变大，

经过电源的电流和经过电阻R2的电流都变大，这两个电阻是定值电阻，耗资的功率变大，

在滑动的过程中内阻向来小于外电阻，所以电源的输出功率增大。考虑滑动变阻器上的功率

耗资时能够把R2看作电源的一部分，当滑动变阻器的阻值等于2r时，耗资的功率最大，当

滑动变阻器阻值小于2r时，耗资的功率变小。

9．以下列图，直线A为某电源的UI图线，曲线B为某小灯泡的UI

23

图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是()

A．4W,6WB．4W,8WC．2W,3WD．2W,4WE＝3V，内阻r＝U分析：选A由题图可知，电源的电动势I＝0.5Ω；两图线的交点表示灯泡与电源连接时的工作状态，此时灯泡的电压＝2V，电流I＝2A；则电源的总U功率P总＝EI＝3×2W＝6W；电源的输出功率P出＝EI－I2r＝(3×2－22×0.5)W＝4W，故选A。10.[多项选择]以下列图电路中，电源内阻不能够忽略。闭合S后，调治R

的阻值，使电压表示数增大U，在这一过程中，有()

UA．经过R1的电流增大R1

B．R2两端电压减小U

UC．经过R2的电流减小量小于R2D．路端电压增大量为U分析：选ACUU时，经过R1的电流就增加U由电流I＝可知，当电压增加，故ARR1正确；由于电源的内阻不能够忽略，故2两端电压减小量比U小，B错误，C正确；因2RR两端的电压减小，故路端电压增大量比U要小，故D错误。11.以下列图的电路中，所用电源的电动势E＝4V，内电阻r＝1Ω，电阻1可调。现将1调到3Ω后固定。已知2＝6Ω，3＝3Ω，求：RRRR开关S断开和接通时，经过R1的电流分别为多大？

(2)为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值，应将R1的阻值调到

多大？这时A、B间耗资的最大电功率是多少？

分析：(1)开关S断开时，I1＝E4＝r＋R1＋R21＋3＋6R2R3开关接通时，R2、R3并联的总电阻R23＝＝2Ω

E4I1′＝r＋R1＋R23＝1＋3＋2

(2)开关接通时，A、B之间的总电阻R23＝2Ω为定值，所以，只有当R1′＝0时，总电

流最大，A、B之间的电功率才最大。

I＝E＝4A＝4Ar＋R1′＋R231＋0＋23AB242P＝IR23＝3×2W＝3.556W。24

(2)0

12.以下列图，电容器C1＝6μF，C2＝3μF，电阻R1＝6Ω，R2＝3Ω，

C、D为两端点，当开关S断开时，A、B两点间的电压UAB为多少？当S闭合

时，电容器C1的电荷量改变了多少？(已知电压U＝18V)

分析：在电路中电容器C1、C2的作用是断路，当开关S断开时，电路中

无电流，B、C等电势，A、D等电势。

所以UAB＝UAC＝UDC＝18V

当S断开时，电容器C1所带电荷量为

Q1＝C1UAC＝6×10－6×18C＝1.08×10－4C

当S闭合时，电路导通，电容器C1两端的电压即电阻R1两端的电压。由串通电路的电

压分配关系得

R16UAC′＝R1＋R2U＝6＋3×18V＝12V

此时电容器C1所带电荷量为

Q1′＝C1UAC′＝6×10－6×12C＝0.72×10－4C

电容器C1所带电荷量的变化量为

Q＝Q1′－Q1＝－3.6×10－5C，“－”号表示减少。

答案：18V减少了3.6×10－5C

闭合电路的综合问题

1．关于闭合电路(电源内阻不能够忽略)，以下说法中正确的选项是()

A．闭合电路中，电流总是从电势高的地方流向电势低的地方

B．闭合电路中，电源的路端电压越大，电源的输出功率就越大

C．闭合电路中，外电阻越大，电源的路端电压就越大

D．闭合电路中，电流越大，电源的路端电压就越大

分析：选C闭合电路的外电路中，电流从电势高的地方流向电势低的地方，内电路中，

电流从电势低的地方流向电势高的地方，选项A错误；闭合电路中，当内外电路的电阻相等

时，电源的输出功率最大，故当电源的路端电压越大，电源的输出功率不用然大，选项B

ER错误；依照U＝R＋r可知闭合电路中，外电阻越大，电源的路端电压就越大，选项C正确；闭合电路中，电流越大，电源的路端电压不用然大，选项D错误。2.以下列图，直线为某素来流电源的总功率随电流I变化的图线，OAC

25曲线OBC表示同素来流电源内部的热功率随电流I变化的图线。若A、B点的横坐标均为1A，那么线段表示的功率为()ABA．1WB．6WC．2W分析：选C由题图知，在C点，电源的总功率等于电源内部的热功率，所以电源的电动势为＝3V，短路电流为I＝3A，所以电源的内阻为r＝E＝1Ω。图像上AB段所表示EIAB22的功率为P＝P总－Ir＝(1×3－1×1)W＝2W。以下列图，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能够忽略，平行板电容器C的极板水平放置。闭合电键S，电路达到稳准时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。若是仅改变以下某一个条件，油滴还可以静止不动的是

()

A．增大R1的阻值B．增大R2的阻值

C．增大两板间的距离D．断开电键S

分析：选B在直流电路中，R2与电容器串通的支路不通，所以电容器两端的电压等于

UR1两端的电压，增大R1的阻值，R1两端的电压增大，电容器两端的电压增大，由E＝d可知，

电容器两极板间的电场强度增大，所以板间带电油滴碰到的电场力增大，会向上运动，A项

错误；增大R2的阻值不改变电路中的总电阻，不改变R1两端的电压，所以电容器中的油滴

U仍保持静止，B项正确；增大两板间的距离，而电容器的两板间的电压必然，由E＝d可知，

板间的场强减小，油滴碰到的电场力减小，油滴会向下运动，C项错误；断开电键S，电容

器会经过R1、R2进行放电，使板间场强减小，油滴碰到的电场力减小而向下运动，D项错误。

4．以下列图，C为两极板水平放置的平行板电容器。闭合开关S，

当滑动变阻器R1、R2的滑片处于各自的中点地址时，悬在电容器C两极

板间的带电尘埃P恰好处于静止状态，要使尘埃P向下加速运动，以下

方法中唯一可行的是()

A．把R1的滑片向左搬动

B．把R2的滑片向左搬动

C．把R2的滑片向右搬动

D．把闭合的开关S断开

分析：选BR1和电容器是串通关系，可是起到接通电容器作用，改变该电阻不会影响

U电容器板间电场，带电尘埃仍旧静止，A错误；关于带电尘埃dq＝mg，增加R2左侧部分电压

26

能够增加板间电压，反之能够减小板间电压，当减小电压时，尘埃将向下加速运动，所以B

正确，C错误；断开开关，电容器充电，极板电压增加，尘埃将向上做加速运动，所以D错误。5．以下列图为一个电池组和一只电阻R的UI图线。用该电池组与电阻R连接成闭合电路，则以下说法正确的选项是()A．电池组的内阻是ΩB．电阻的阻值为2ΩC．电池组的输出功率将是5WD．改变电阻R分析：选D电池组的内阻r＝U5Ω＝1Ω，故A错误。电阻的阻值约R＝UI＝5I2由图＝Ω，故B错误。两图线的交点表示将该电阻接在该电池组两端时电路的工作状态，3读出路端电压为＝2V，电流为I＝3A，电池组的输出功率是＝UI＝6W，故C错误。当UPE2外电阻等于电池的内阻时，即外电阻R＝r＝1Ω时，电池组的最大输出功率P出＝R＋rR2

1＋1×1＝6.25W，故D正确。

以下列图的电路，电源内阻不能忽略。开关S闭合后，在变阻器

R0的滑动端向下滑动的过程中()

A．电压表与电流表的示数都减小

B．电压表与电流表的示数都增大

C．电压表的示数增大，电流表的示数减小

D．电压表的示数减小，电流表的示数增大

分析：选A由变阻器R0的滑动端向下滑可知R0连入电路的有效电阻减小，则R外减小，E可知I增大，由U内＝Ir可知U内增大，由E＝U内＋U外可知U外减小，故电压表由I＝外＋rRU2示数减小。由U1＝IR1可知U1增大，由U外＝U1＋U2可知U2减小，由I2＝R2可知电流表示数变小，故A正确。

7．以下列图，电源和电压表都是好的，当滑片由a滑到b的过程中，

电压表的示数几乎都为U，以下判断正确的选项是()

A．a处接线断开

B．触头P开路

C．a、b间电阻丝开路

D．b处接线开路

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分析：选D若a处接线断开，电压表的示数为零，不吻合题意，故A错误。若触头P

开路，电压表的示数为零，不吻合题意，故B错误。若a、b间电阻丝开路，电压表示数几

乎为U，后变为零，不吻合题意，故C错误。若b处接线开路，ab上没有电压，电压表的示

数几乎为U，故D正确。

8.以下列图的电路中，电源的电动势E和内电阻r恒定不变，电灯

L恰能正常发光，若是变阻器的滑片向b端滑动，则()

A．电灯L更亮，电流表的示数减小

B．定值电阻R2耗资的功率增大

C．电灯L变暗，电源的总功率减小

D．电灯L变暗，电流表的示数增大

E分析：选A滑片向b端滑动，R1变大，电路中总电阻变大，路端电压变大，依照I＝R总＋r

知I减小，电流表示数减小，依照E＝U外＋Ir，U外变大，灯泡两端电压变大，故电灯L更亮。再依照2＝2I总减小，IL变大，故I2变小，2功率变小，故B、C、D错误，A正确。22，PIRR9．以下列图，电动势为E，内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接。只合上开关

S1，三