信息技术与数学融合案例

借信息技术之力展数学几何之美——以《圆柱的认识》教学为例信息技术与各个学科课程整合是现代教学发展的必然趋势。信息技术为各学科的教学提供了良好的学习环境,让学生在课堂上的主体学习地位得以真正确立,使新课程倡导的自主学习、探究学习、合作学习得以真正实现。对于数学课堂也是如此，能让模糊抽象东西的以动画、视频等各种方式展现出来。但信息技术运用也是一把双刃剑，真正恰到好处的使用才能真的有利于课堂，才能体现信息技术融合的优势，现以设计的《圆柱的认识》教学设计为案例展示信息技术在数学课程上的融合运用。【教学内容】人教版九年义务教育小学数学六年级下册第三单元第一课时【教学目标】1、使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图，认识圆柱侧面的展开图，培养学生的观察能力和动手操作能力，发展学生的空间观念。2、通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题，分析问题和解决问题的能力。3、激发学生学习数学的兴趣和自信心，感受到数学就在自己生活中，体会数学与现实的联系，并建立与他人交往的意识，培养学生的合作精神和创新精神。【学情分析】本单元是学生在小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，前面学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形以及长方体、正方体等立体图形，具备了一定的空间观念。圆柱又是一种学生生活中常见的形体，因此教学时从直观入手，帮助学生形成表象。此阶段的学生已具备了初步的独立解决问题的能力，教学时指导学生采用动手操作、合作学习的方式，引导学生进行观察、讨论，探索圆柱的特征，认识圆柱的侧面展开图。【教学重点和难点】教学重点：从实际生活中常见的圆柱形物体抽象概括出圆柱的几何图形，然后通过观察和实验让学生在理解的基础上掌握圆柱的特征。教学难点：建立空间观念，使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系。【教学学具准备】圆柱体生活实物及模型，卡纸做好的圆柱，山药、尺子、剪刀，电子白板、课件、手机鸿合多屏互动APP【教学过程】一、激趣导入。1、老师说图形特征，学生在盒子里摸出该种图形，并引导学生说出判断依据，展示课件中生活场景，从中找到圆柱体的模型，从而带领学生重新认识这种立体图形；2、在学生对圆柱体有一个初步的认识后，再动态展示出生活中的另一种类似的实物“腰鼓”来增强学生对圆柱体的特征进行辨认，再一次巩固圆柱体的形状特征；3、想一想，在生活中你还见过哪些物体的形状是圆柱体的？（学生举例后老师展示带来的生活实物模型，方便学生的认识）本节课，你想知道哪些关于圆柱的知识呢？（板书课题）二、探究新知活动（一）1、小组合作学习观察老师提供的圆柱体模型，辅以学习单，通过看一看、摸一摸、量一量、比一比方式发现圆柱体的表面特征，完成记录单后小组成员开始汇报发现，老师总结圆柱的特征；2、老师通过课件展示动态图，显示圆柱上下有两个底圆，都是圆形，并且是两个相同的圆形；3、引导学生发现圆柱中的高，此时老师通过铅笔在透明圆柱盒中模拟，再加动态的垂直线条让学生感官圆柱有无数条高，并且都是垂直底面；3、学生小组动手操作“把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。”在学生总结会老师通过课件动态图展示快速旋转呈现的直观的圆柱体，加强学生对长方形旋转可以得到圆柱体的眼观认识。4、师生共同归纳圆柱的特征，并且通过辨认圆柱体的底面、高、侧面巩固学生对圆柱的认识。活动（二）1、学生继续以学习单上的问题为导向、用老师准备的卡纸学具通过剪一剪的方式合作研究“@、把手中的圆柱侧面沿高展开，看看是什么图形；b、把手中的圆柱侧面沿斜边展开，看看是什么图形。c、还能展开成其他形状吗？”小组动手探究后，小组代表发言，老师依次通过课件展示学生演示后的效果，以此提出“化曲为直”的数学转化思想；2、在课件展示圆柱侧面展开图的平面图后，学生从剪的动手操作到直观观察，显而易见发现圆柱底面和侧面底边的关系，为后期圆柱侧面积的方法推到提供基础；三、巩固练习1、火眼睛睛找找我们身边的圆柱物体利用学生发现的圆柱中半径和高的关系，师生互动玩一个“火眼睛睛”的游戏，老师呈现三个物体的半径和高，学生利用数据在教室环境中寻找这样的圆柱模型，培养学生想象能力、观察的能力，以及对知识生活化的感悟能力。2、请说说圆柱沿线切开是什么形状。通过课件依次展示竖切、横切、横切、斜边切之后的横截面的形状，来培养学生多方面的空间能力。为了让想象得到验证，老师利用圆柱体的山药让学生现场切割，利用多屏互动展示，从想象到实物，充分体现数学的魅力。四、课堂小结。1、本节课你学到了哪些知识呢？同学们通过自己的努力掌握了圆柱的各部分特征，希望同学们继续努力，在数学世界中有更多的收获，不断地体验探索的乐趣、成功的喜悦五、课外作业六、板书设计一板3设”;圆柱案例分析:在本节课的设计中有如下的几点凸显信息技术与学科课题的融合和重点突破：1、利用生活常见的圆柱体模型并结合现实事物来传达生活中的圆柱、数学来源与生活的概念，增加学生对生活模型的认识广度，增强学生对生活的感悟能力，也增强对数学的兴趣；2、通过动态的图形运动轨迹凸显圆柱上下底面的关系，在课堂上是让学生用实物进行摸一摸、量一量、比一比各种测量的方式验证，老师设计在学生有初步感知后通过动态轨迹（上圆一下圆）体现直观的对比性，这样让数学变得更加直观、相等的关系更加明显；3、在介绍长方形旋转产生圆柱体的知识点时，虽然也有学生动手实践，但是由于实际操作具有不稳定性，转速不好控制，很难做到高转速看到明显的圆柱体，因此设计动态旋转图，从横向、纵向两个方向经过点面累积成一个立体图形，补充了学生动手实践产生的短板，经过这个动态点图，很好的诠释了圆柱体可以经过长方形旋转而成；4、本课时的重难点是了解圆柱的侧面展开图，课堂教学是让学生动手剪一剪，但是在实操中，学生经历了剪的过程，但是等完全剪开后，又淡化了原曲面图与展开图之间的转化对比，为了增强学生对过程的视觉理解，课件中设计动态的沿高、沿直线、不规则的曲面的三种方式的剪法。通过反复的展开、恢复的展示操作，让学生联系自己的实操，快速明白曲面与直面、侧面与底面之间的关系；5、信息技术还在巩固提升中发挥中必不可少的作用，第一个环