选带电粒子在电场中的运动

1.9带电粒子在电场中的运动人教版新课标选修3-1J2459学生示波器阴极射线管结构示意图13、带电体：是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定.1、微观带电粒子：如电子、质子、离子等.带电粒子所受重力一般远小于静电力，一般都不考虑重力(有说明或暗示除外).2、宏观带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等.一般都考虑重力(有说明或暗示除外).注意：带电粒子与带电微粒的区别带电体一般可分为两类：注意：忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质量.21、平衡状态2、变速直线运动:加速或减速3、匀变速曲线运动：偏转4、圆周运动带电粒子在电场中的运动可能有几种运动形式？在匀强电场中呢？物体的初速度和所受合外力决定了物体的运动情况。一、带电粒子在电场中运动3例题一：如图，带电微粒在电场中处于静止状态，该微粒带正电还是负电?+++++++-------F电类型一：受力平衡若带电微粒在电场中所受合力为零时，即F合＝0时，微粒将保持静止状态或匀速直线运动状态。mg带电微粒处于静止状态，所受静电力必为竖直向上。又因为电场强度方向竖直向下，所以带电体带负电。若微粒在电场中做匀速直线运动呢？4用喷雾器将油滴喷入两块相距为d的水平放置的平行极板之间，当油在喷射时，由于喷射分散发生摩擦，油滴一般都是带电的。设油滴的质量为m，所带的电量为q，两极板间的电压为U.密立根实验---电子电荷量测定U/mgdqdUqqEmg=Þ==则油滴在平行极板间将同时受到两个力的作用，一个是重力mg，一个是静电力qE.调节两极板间的电压U，可使该两力达到平衡。即5实验历史背景及意义1897年汤姆逊发现了电子的存在，一个电子所带的电荷量是现代物理学重要的基本常数之一。由美国杰出的物理学家密立根首先设计并完成的密立根油滴实验，采用了宏观的力学模式来研究微观世界的量子特性。它证明了带电体所带的电荷都是某一最小电荷的整数倍，明确了电荷的电荷的量子化，并精确地测定了基本电荷e的数值。实验设计巧妙，将微观测量量转化为宏观量的测量，在近代物理学的发展史上具有里程碑意义。密立根本人也因此荣获1923年诺贝尔物理学奖。人们用类似的方法测定基本粒子夸克的电量。6类型二：匀变速直线运动若带电粒子在电场中所受合力不为零，当V0与合力方向在同一直线上时，粒子将做匀变速直线运动。7qUm+_带电粒子的加速dF解法一运用运动学知识求解解法二运用能量知识求解粒子加速后的速度只与加速电压有关1、受力分析:

水平向右的静电力F＝Eq=qU/d2、运动分析:初速度为零，加速度为a=qU/md的向右匀加速直线运动。求带正电粒子到负极板时的速度8思考题如两极板间不是匀强电场该用何种方法求解？为什么？

由于静电力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，第二种方法仍适用！所以在处理电场对带电粒子的加速问题时，一般都是利用动能定理进行处理。9解:根据动能定理得:例1、炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板间加以电压U=2500V，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？设电子刚离开金属丝时的速度为零。10+-电子枪射出电子（不计重力），请问电子在各个区域的运动情况？经典模型匀速减速匀速若要电子能通过电场，电子枪发射的速度至少要达到多大？U、d电子枪V011经典模型121.高电压型加速器(静电加速器)范德格拉夫起电机示意图低能加速器:10MeV加速器原理：利用导体处于静电平衡状态时，所带电荷全部分布在导体表面和尖端放电原理，使导体球的表面所带的电荷不断增加，从而使导体球和地之间的电势差U不断增大。置于导体球壳内的离子源释放出来的带有电量q的带电粒子在通过这个电势差时，获得能量，从而得到加速。静电加速器能量：最高能量为几十Mev13类型三：匀变速曲线运动—偏转若带电粒子在电场中所受合力不为零，当V0与合力方向不在同一直线上时，粒子将做匀变速曲线运动。1.如何求粒子的偏移距离?2.如何求粒子的出射速度大小及偏转角?14例2.如右图，两个相同极板的长l=6.0cm，相距d=2cm，极板间的电压U=200V。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度V0=3.0×107m/s。vy

l++++++-------qdＵv0Fθ

把两板间的电场看作匀强电场，求电子射出时沿垂直于板面方向偏移的距离y和偏转的角度θ。15t=y==tanθ

推导离开电场时偏移量:推导离开电场时偏转角:1.受力分析：粒子受到竖直向下的静电力F＝Eq=qU/d。2.运动分析:粒子作类平抛运动。x方向：匀速直线运动Y方向：匀加速直线运动16vv0vyy

l++++++-------qdＵv0Fθ

t==vy=at=tanθ解：代入数据得y

=0.36㎝代入数据得θ=6.80飞行时间17偏转模型的推论推论⑴：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时,粒子好象是从入射线中点直接射出来的。

θx18θxα偏转模型的推论推论⑵：速度偏向角θ和位移偏向角α的关系19一个电荷量为-q质量为m的带电粒子，由静止进入一个电压为U1的加速电场加速后，又垂直进入一个电压为U2的偏转电场，经偏转电场偏转后打在荧光屏上,整个装置如图示.(不计粒子的重力).求:(1)出偏转电场时的偏移距离y；(2)出偏转电场时的偏转角；(3)打在荧光屏上时的偏移距离Y.v0++++++------U2dlvyθvy_+U1-qmv0OYLθ课堂练习20v0++++++------U2dlvyθvy_+U1-qmv0OYL经加速电场U1加速后:经偏转电场U2偏转后:(1)偏移距离y:dmvqlU2022=2y(2)偏转角:θdmvqlU20=2tanq(3)偏移距离Y:qtan)L2(lY+=dUlU122=dUlU1224=dUlU122θ21产生高速飞行的电子束待显示的电压信号锯齿形扫描电压使电子沿Y方向偏移使电子沿x方向偏移电子枪偏转电极-+荧光屏YY’XX’YY’XX’二、示波管的原理22已知：U1、l、YY׳偏转电极的电压U2、板间距d、板端到荧光屏的距离L。求：电子射出偏转电场时的偏向角正切值tanφ及打到屏上电子的偏移量y׳。偏移量与YY׳偏转电极的电压U2成正比231）如果在电极XX’之间不加电压，而在YY’之间加不变电压，使Y的电势比Y’高，电子将打在荧光屏什么位置？电子沿Y方向向上偏移242）如果在电极YY’之间不加电压，但在XX’之间加不变电压，使X的电势比X’高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子沿X方向向里偏移253）如果在电极YY’和XX’之间都加不变电压，使Y的电势比Y’高，X的电势比X’高，电子将打在荧光屏的什么位置？264）如果仅在YY’之间加如图1.9-5所示的交变电压，在荧光屏上会看到什么图形？275）如果仅在XX’之间加如图1.9-6所示的锯齿形电压，在荧光屏上会看到什么图形？286）如果在YY’之间加如图5所示的交变电压，同时在XX’之间加不变电压（X正、X’负），在荧光屏上会看到什么图形？297）如果在YY’之间加如图5所示的交变电压，同时在XX’之间加不变电压（X负、X’正），在荧光屏上会看到什么图形？308）如果在YY’之间加如图5所示的交变电压，同时在XX’之间加如图6所示的锯齿形电压，在荧光屏上会看到什么图形？XYOABCDEFABCDEFABOCt1DEFt2318）如果在YY’之间加如图5所示的交变电压，同时在XX’之间加如图6所示的锯齿形电压，在荧光屏上会看到什么图形？321、下列粒子由静止经加速电压为U的电场加速后，

哪种粒子动能最大（）哪种粒子速度最大（）A、质子B、电子

C、氘核D、氦核

强化练习与电量成正比与比荷平方根成正比DBe/m1840e/me/2m2e/4m332、如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m、电量为+q的质子，以极小的初速度由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子到达N板的速度为v，如果要使这个带电粒子到达N板的速度为2v，则下述方法能满足要求的是（）

A、使M、N间电压增加为2U

B、使M、N间电压增加为4U

C、使M、N间电压不变，距离减半

D、使M、N间电压不变，距离加倍MNUd+v与电压平方根成正比B强化练习343、如图所示的电场中有A、B两点，A、B的电势差UAB＝100V，一个质量为m=2.0×10-12kg、电量为q=-5.0×10-8C的带电粒子，以初速度v0=3.0×103m/s由A点运动到B点，求粒子到达B点时的速率。（不计粒子重力）A-v0Bq为负强化练习354、质量为m、带电量为q的粒子以初速度v从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为0.5，则下列说法中正确的是A、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25B、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25C、如果带电粒子的初速度为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25D、如果带电粒子的初动能为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25√√√强化练习365、质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子(质量为4m、电量为2e)以相同的初动能垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为

，侧移之比为

。

与电量成正比与电量成正比2:12:1强化练习376、三个电子在同一地点沿同一直线垂直同时飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（）A、b和c同时飞离电场B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极板上C、进入电场时，c速度最大，a速度最小D、c的动能增量最小，

a和b的动能增量一样大

强化练习38析与解396、三个电子在同一地点沿同一直线垂直同时飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（）A、b和c同时飞离电场B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极板上C、进入电场时，c速度最大，a速度最小D、c的动能增量最小，

a和b的动能增量一样大

√√强化练习√407、如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是（）A、U1变大、U2变大B、U1变小、U2变大C、U1变大、U2变小D、U1变小、U2变小强化练习41析与解对加速过程由动能定理：对偏转过程由偏转角正切公式：与粒子的电量q、质量m无关428、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（）A、侧移相同B、偏转角相同C、到达屏上同一点D、到达屏上不同点与粒子的电量q、质量m无关强化练习439、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线离开电场的。

θx强化练习4410、如图所示，有一电子(电量为e、质量为m)经电压U0加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L，A、B板间电压为U，屏CD足够大，距离A、B板右边缘2L，AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。强化练习45析与解电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：θ对加速过程由动能定理：4611、质量为1×10-25kg、电量为1×10-16C的带电粒子以2×106m/s速度从水平放置的平行金属板A、B中央沿水平方向飞入板间，如图所示。已知板长L＝10cm，间距d＝2cm，当AB间电压在

范围内时，此带电粒子能从板间飞出。v0++