运筹学与系统分析实验指导书

实验一线性规划及灵敏度分析一、实验目的11、学生在实验操作过程中自己动手独立完成，11实验一线性规划及灵敏度分析一、实验目的11、学生在实验操作过程中自己动手独立完成，11。四、实验仪器、设备128Mb及以上，操作系统为Windows2000五、实验说明与步骤。2.1-1：美佳公司计划制造I,II两种家电产品.已知各制造一件时分别占用的设备A、B1-1设x1和x2III的数量。 （二）用Excel中的“规划求解”功能求解线性规划问题 很多，常见的有1-1设x1和x2III的数量。 （二）用Excel中的“规划求解”功能求解线性规划问题 很多，常见的有Lindo,,Speadsheet一些常见的带有Speadsheet，如Excel、Lotus1-2-31Excel1-2中上半部分是问题描述。问题描述是将已知的相关信息用简调试工序的时间和利润等信息的描述。表1-2中下半部分是建模部分。（1）设单元格B14C14x12xx5x26x2x xx x10,x2ⅠⅡ设备B(h)0615215产品利润（元21用Excel（2）B16表示目标函数（总利润=2x1+x2，因此，在单元格B16中键入：“=C8中的元素（即单元格B8和C8）与B14：C14中的相应元素（即单元格B14和C14）分别相乘后求和，它等于B8*B14+C8*C14的值。（3）设单元格B19、B20和B21分别表示三个约束条件左边的值。A0x1+5x2，所以在B19中键入：=B5*B14+C5*C14ABCD用Excel（2）B16表示目标函数（总利润=2x1+x2，因此，在单元格B16中键入：“=C8中的元素（即单元格B8和C8）与B14：C14中的相应元素（即单元格B14和C14）分别相乘后求和，它等于B8*B14+C8*C14的值。（3）设单元格B19、B20和B21分别表示三个约束条件左边的值。A0x1+5x2，所以在B19中键入：=B5*B14+C5*C14ABCD1234ⅠⅡ50566271158219决策变5同理，在单元格B20和B21中分别键入：=ABCD1234ⅠⅡ50566271158（元219决策变5同理，在单元格B20和B21中分别键入：=ABCD1234ⅠⅡ50566271158（元219决策变5后利功能，将上到单元格B20和B21中，到第二、（4）设D19、D20和D21分别表示三个约束条件右边的值，即每天可用D5、D6D7的值。因此，D19后利功能，将上到单元格B20和B21中，到第二、（4）设D19、D20和D21分别表示三个约束条件右边的值，即每天可用D5、D6D7的值。因此，D19表1-3给出了相应的公式。2Excel的“规划求解”用Excel的“规划求解”,(\Excel\加载项转到…\”“\其它命令\加载项\转到…\勾选“规划求解加载项”并确定)1-11-1框B14：C14一栏内，填入约束条件左边所在的单元格地址B19：B21；选择<=；在约束值一栏内，填入约束条件右端项的单元格地址D19：D21。如图一栏内，填入约束条件左边所在的单元格地址B19：B21；选择<=；在约束值一栏内，填入约束条件右端项的单元格地址D19：D21。如图1-2单击确定。得到一个填写完毕的规划求解参1-1框架内的“选项”按钮，出现规划求该第五步：在规框内，大部分参数已经设置好（用默认参数，只需设置是否线性模型，以及是否假定非负。本实验中选择“采用线性模型”；选择“假定非负”；单击确定。见1-3框第六步：重新出现规划求解参数框，单击“求解”按钮。第七步：出现规划求解结 框，选择“保存规划求解结果”按钮，列选择“敏感”，单击确定。如图1-41-21-4框这时，Excel表中的决策变量单元格内已自动写入了所求出的最1-4框这时，Excel表中的决策变量单元格内已自动写入了所求出的最本例的结I的产量3.5件、II的产量1.5件时，x2=1.（，最优目标值为8.5（元。A、b、c中的某个发生变化时，目前的最优基是否仍A、b、c允许变化范围可以运用Excel”1-4中选择“敏感 1-5用Excel（2），1-4所示。现请理解和掌握该1-5用Excel（2），1-4所示。现请理解和掌握该敏中各项指标的含3列是关于问题中决策变量的信息，其中，“单元格”4列是“递减成本”，它的绝对值表示5列“目标式系数”64列是“递减成本”，它的绝对值表示5列“目标式系数”67列分别是“允许的增量”和“允许的减量”，它们3列是关于约束条件左边的信息，其中，“单元格”是指4列为“阴影价格”条件右边增加（或减少）一，目标值增加（或减少）的数量。第5为“约束限制值”，指约束条件右边的值，通常是题目中给出的已知条67列是“允许的增量”和“允许的减量”（3）六、实验练习1.14，2.13一、实验目的1.1、学生在实验操作过程中自己动手独立完成，11。128Mb及以上，操作系统为Windows2000。IP)。又称约束条件和函数均为线性的IP为整数线性规划(Programming)(简记为ILP)。egerX1,X2,…,Xn，一、实验目的1.1、学生在实验操作过程中自己动手独立完成，11。128Mb及以上，操作系统为Windows2000。IP)。又称约束条件和函数均为线性的IP为整数线性规划(Programming)(简记为ILP)。egerX1,X2,…,Xn，nnjX(orMin)ZCjj10,且皆为整数或j1用Excel求解整数规划的基本步骤与求解一般线性规划问题相同，只是在约束条件中添加相应的“整数”Excel的规划求解参数“2-12-22-12-2用Excel求解整数规划的基本步骤与求解一般线性规划问题相同，只是在约束条件中添加相应的“整数”Excel的规划求解参数“2-12-22-12-2用Excel0-1型整数规划的基本步骤与求解一般线生规划问题相同，只是在约束条件中添加相应的“01”件。Excel的规划求解参数框中，用“bin”(binary)0和1两者是要求取0或1的决策变量的单元格地址，然后选择“bin”。见图2-3和2-4。 说明：现有的Excel虽然可以处理变量多达上千的一般线性规划问 LINDO等。不过对于一般规模不太大的整数规划，运用Excel可以解5.中例题和习题用Excel中“规划求解”2-30-1六、实验题目8h（4个时段）为一班。现要求安排服务员的七、实验步骤jxjj2-30-1六、实验题目8h（4个时段）为一班。现要求安排服务员的七、实验步骤jxjj时段开始1234567889853图2-4在规划求 框中添加0-1约束（1）打开“实验二模板文件”；（2）在B10中键入B13中键B14中键（1）打开“实验二模板文件”；（2）在B10中键入B13中键B14中键入B15中键入在B16中键入：=B8+C8+D8+E8B17中键入：=C8+D8+E8+F8在B18中键入：=D8+E8+F8在B20中键入：=F8D13中键入：=B4D14中键入：=C4D15中键入：=D4D16中键入：=E4D17中键入：=F4D18中键入：=G4D19中键入：=H4在D20中键入：=I4（5）单击“工具\规划求解”菜单为“数据\规划求解”（6）在目标单元格一栏内，填入或选择表示目标函数值的单元格地址10，并选择最小值选项；在可变单元格一栏内，填入或选择决策变量的单元格地址：F。minzxxxxxxxxx1s.t.xx334xxxxxxxxxx0,且均取整数（7）单击添加按钮，出现添加约束框，在单元格位置一栏内，填入或选择约束条件左边所在的单元格（7）单击添加按钮，出现添加约束框，在单元格位置一栏内，填入或选择约束条件左边所在的单元格地址B13：B20；选择>=；在约束值一栏内，填入或选择约束条件右端项的单元格地址D13：D20。添加约束，左边为决策变量的单元格地址B8：F8，选择“数约束条件。单击确定。（8）单击 框架内的“选项”按钮，选择“采用线性模型”；选择“假定非负”；其它参数默认，单击确定；（9）重新出现规划求解参数框，单击“求解”按钮，出现规划求结 框，选择“保存规划求解结果”按钮)八、实验练习1一、实验目的1.1、学生在实验操作过程中自己动手独立完成，11。128Mb及以上，操作系统为Windows2000有安装好的完整。五、实验说明与步骤一、实验目的1.1、学生在实验操作过程中自己动手独立完成，11。128Mb及以上，操作系统为Windows2000有安装好的完整。五、实验说明与步骤3-13-116油16223335图3- 2.形成回路：添加一条从节点6至节点1的“虚边”（实际上不存在，3.在Excel中构建该最大流问题模型，如表表3-1 3-1首先输入已知数据。在单元格C21：H26中输入各节点间的边容量。凡是节点间没有管道相连接的边，令其容量为零。6至节点1的ABCDEFGHIJK1例3- 234至5节点节点节点节点节点节点总流出6020230778从90020002000002200000220000033700000772223700000======至节点节节节节节点从2432232.形成回路：添加一条从节点6至节点1的“虚边”（实际上不存在，3.在Excel中构建该最大流问题模型，如表表3-1 3-1首先输入已知数据。在单元格C21：H26中输入各节点间的边容量。凡是节点间没有管道相连接的边，令其容量为零。6至节点1的ABCDEFGHIJK1例3- 234至5节点节点节点节点节点节点总流出6020230778从90020002000002200000220000033700000772223700000======至节点节节节节节点从243223边为“虚”边，可设它的容量等于从源边为“虚”边，可设它的容量等于从源点（节点1）出发的所有边的容量络流量最大从节6流向节1的流出量最大。在单元J17中示节点1的总流入量，在C12中输=sum(C6C11)单元格D12：H12，得到其他节点的总流入量。到节点1的总流出量，在I6中输入=sum(C6:H6)元格I7：I11，得到其他节点的总流出量。到元格C13：H13。可在单元格C13中输入：=I6同样，在单元格D13H13中分别写入=I7至数和。单元格C141的净流出量，C14中输入：=C13-将上述公到单元格D14：H14，得到其他节点的净流出4Excel在Excel中点击“工具\规划求解”(Excel20074Excel在Excel中点击“工具\规划求解”(Excel2007为“数据\规划求解”)；（决策变量地址）和两个约束条件，然后在规划求解选项参数框中选择“采用线性模型”和“假定非负”，最后求解得到本问题的最优解。规划求解参数框如3-2所示。5．模型运行结果如表3-所示。此时，节点6的总流入量为7，达到大值，即该供油网络最多可供油量为7。具体各边流量如表3-1中决策变六、实验练习1一、实验目的对给出的工程计划进行分析，利用Excel三、实验要求1.学生在实验操作过程中自己动手独立完成，112.128Mb一、实验目的对给出的工程计划进行分析，利用Excel三、实验要求1.学生在实验操作过程中自己动手独立完成，112.128MbWindows2000有安装好的完整。五、基础知识与实验步骤4-1第1列：作业名称（用作业前后两结点代号表示2列：作业时间第3列：最早开始时间（从表2列：作业时间第3列：最早开始时间（从表格上方向下求假设当前作业前后结点为i和j,4-14-14列：最早完成时间＝第3列＋第2第5列：最迟开始时间（从表格下方向上求）假设当前作业前后结点为i和j,4-2注：无后续作业时，tLS(i,j)＝工期－t(i4-26列：最迟完成时间＝第5列＋第27列：总时差＝5列－第387列：总时差＝5列－第38列：单时差＝任一后续作业的第3列－当前作业的第4列例如，设当前作业前后结点为ij,4-3r(i,j)=tES(j,h)-tEF(i,j)=tES(j,k)-tEF(i,j44-3第9列：关键作业（总时差为零的作业（二）实验步骤给定工程网络图基于表格计算法绘制表格打开3.1、23－9列请输入表达式（最早开始时间0的单元格除外，可直接输0。3.1、23－9列请输入表达式（最早开始时间0的单元格除外，可直接输0。请参考实验一、实验目的1.学生在实验操作过程中自己动手独立完成，112.128MbWindows2000有安装好的完整。五、基础知识与实验步骤5-15-1K5-1Kj1Rj（3）将Kj归一化处理得到各指标权即，Wi＝Kj5-2为某一问5-23.5-33.5-3院校、学历水平、项目（社会）5-4一、实验目的1.2.一、实验目的1.2. 1.给定问题及其层次结构模型，利用Excel三、实验要求1.学生在实验操作过程中自己动手独立完成，112.四、实验1.给定问题及其层次结构模型，利用Excel三、实验要求1.学生在实验操作过程中自己动手独立完成，112.四、实验仪器、设有安装好的完整Exl五、基础知识与实验步骤（一）基础知识1.问题的层次结构模型。为6-12.判断矩阵构 Ak与下一层素B1,B2,…,Bn2，3，4，…，9bij＝2，3，4，…，9bij＝1，表示Bi与Bj一样重要；bij＝＝5BiBj重要（明显重要bij重要（绝对重要3.和积法求解判断1n根据随机一致性比例CRCR=CI/i根据随机一致性比例CRCR=CI/i1.给定问题某身体状况nnmaxii2.构造C1-C6六 的判断矩打开C1-C6的判断矩阵，或者利用实验提供的“六模板文件2.构造C1-C6六 的判断矩打开C1-C6的判断矩阵，或者利用实验提供的“六模板文件.xls”来构造判断矩阵，矩阵中的值bij可取1-9或1/2-1/9比3.用和积法求解判断矩阵并进行一致性检验6-2实验七综合性实验一、实验目的1.2.3.分、中等（75实验七综合性实验一、实验目的1.2.3.分、中等（75分、及格（65分、不及格（50分。良好：中等：及格：不及格：五、提交实验1.一份（撰写格式参考附件2.3.17六、综合性实验案例A公司生产决策问题五、提交实验1.一份（撰写格式参考附件2.3.17六、综合性实验案例A公司生产决策问题51200元/（2）月份硬质原料油价格比表1中的数字上涨δ%，则软质油在二月份的价格比1中的数字上涨2δ%。相应的，三月份，硬质原料油将上涨2δ%，软质原料油4δ%，依次类推至六月份δ120的各种情：质油5。B公司生产决策问题B公司下属机7种产品（1到产7。该厂料成本之差）：元/产品需要的各种设备的工时（小时/件）2————————刨床4产品的市场销售量上限（件/月1234567一月二月三月四月五月0B公司生产决策问题B公司下属机7种产品（1到产7。该厂料成本之差）：元/产品需要的各种设备的工时（小时/件）2————————刨床4产品的市场销售量上限（件/月1234567一月二月三月四月五月000000 4.00 水平钻 1原料油的价格（元/吨3（在检修的月限如表4所示。3（在检修的月限如表4所示。存。8小时，为简单起见，假定每月都24天。C公司生产决策问题C5年的种植和饲养计划。该农场有20012020头小母牛，100头奶牛。喂养小母牛每头占地2/3公顷，每头奶牛占地1公顷。为5%，奶牛为年2%。每年粮食或甜菜若或多余时，也可以买进或卖出。粮食买进价900元/吨，卖出750元/吨；甜菜买进价为700元/吨，卖出580率10小时/42小时10小时/42小时15%D公司人力资源决策问题D据估计，当前以及以后三年需要的各类 的人数(：人)如表55 6所6熟练，熟练的每年招工人数限制：人）500，800，500200400过不熟 半熟 熟 不熟 半熟 500公司可以把工人降等使用(即让熟练工去做半熟练工或不熟练工的50%会放弃工作而去离去（以上所说的自然离职不包括这种情况。200④额外招工。该公司总共可以额外招聘150 为500公司可以把工人降等使用(即让熟练工去做半熟练工或不熟练工的50%会放弃工作而去离去（以上所说的自然离职不包括这种情况。200④额外招工。该公司总共可以额外招聘150 为：元/人年）500，400，400M城市清除积雪进行积雪的清除和工作。在M理能力如表8给出（以千立方米计。积雪所涉及