16.1二次根式-同步讲义

16.1二次根式-同步讲义16.1二次根式-同步讲义16.1二次根式-同步讲义16.1二次根式-同步讲义编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:二次根式（一）知识要点1.二次根式的概念形如这样的式子叫做二次根式2.最简二次根式被开方数中不含开方开得尽的因数或因式被开方数中不含分母分母中不含根式3.同类二次根式二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式4.二次根式的性质（1）（2）（二）分类巩固二次根式的概念

形如的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个非负数时，才有意义。例1下列各式=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥，其中是二次根式的是____________（填序号）例2下列各式①；②；③；④；⑤；⑥；⑦其中是二次根式的是_________（填序号）．例3下列各式中，一定是二次根式的是（）A.B.C.D.二次根式有意义例1若式子有意义，则的取值范围是例2使代数式有意义的的取值范围是（）A. B. C. D.且例3如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二次根式定义的应用例1若=++2009，则=例2若，则的值为（）A．－1B．1C．2D．3例3已知y=，则=________二次根式的整数部分与小数部分例1已知是整数部分，是的小数部分，则______，________例2若的整数部分是，小数部分是，则______，________例3若的整数部分为，小数部分为，________二次根式的性质1-双重非负性例1若，则___________。例2若，则的值为例3若与互为相反数，则_________二次根式的性质2-（公式的运用）例1化简：的结果为（）A.C.例2化简：例3在实数范围内分解因式（2）二次根式的性质3-（公式的应用）例1已知,则化简的结果是（）A. B. C. D.例2如果，则（）A.B.C.D.例3设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（）A.B.C.D.最简二次根式（1）被开方数中不含开方开得尽的因数或因式（2）被开方数中不含分母（3）分母中不含根式例1二次根式中最简二次根式是___________.例2下列根式中，不是最简二次根式的是（）A.B.C.D.例3在根式①；②；③；④中，是最简二次根式的是（）A.①②B.③④C.①③D.①④同类二次根式二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。例1在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A.和B.和C.和D.和例2若最简二次根式与是同类二次根式，则m=___________例3如果最简二次根式与能够合并为一个二次根式，则________综合练习1.下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2.若为二次根式，则m的取值为（）A．m≤2B．m＜2C．m≥2D．m＞23.二次根式中，字母a的取值范围是（）A.B.C.D.4.已知则x的值为（）A.B.C.D.的值不能确定5.若 在实数范围内有意义，则为（）A.正数 B.负数C.非负数 D.非正数 若+有意义，则的取值范围是_______已知、为实数，且，求、的值．8.化简：（1）＝（2）＝