初中-初一数学上册教案

第一 正数和负正数就是在小学学习的除0外的所有的数负数就是在正数前面加上一“－”说明：1、0“＋（“＋（-2，0.5，+7，0，-3.14，160，-13 【例】如果向北走85米记作+85米，那么向南走70米记作 2、034拓展：向东走-6米实际上就是 米0§1.2有理第一有理数数3、因为圆周率是无限不循环小数，不能化成分数，所以圆周率按整数、分数分类 按正负性分类3

，33

，-7.210，0.031，-43，-5% 正数 正整数 非负数 负分数ABC【例2】在有理数中，是整数而不是正数的数ABC 拓展：有A={3，2，0，4}、B={5，6，-5，0，2}、如图 123以在数轴上表示，但不是有理数。边的点表示，反过来原点左边的点表示负数；00。14，-3，-1.5，4132】如图，比较a，-a，b，-b，0拓展：已知a为整数，且-1﹤a﹤3，则 有理有理

第 相反

23、-aaaa，-aa-3，2，4.5，0，63-（- - -[-（- +[-（-第三绝对几何意义：一般地，数轴上表示数aa|a|。代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，00。 说明：1、002、数a的绝对 重要意义——非负性，即|a|≥0，0。

|2|

|

1)2

|(6.5)

|

1)]3120，0，3

2和

1.2511 综合应用：1、已知X是整数，且3﹤X≤5，则 2、已知|m＋2|＋|n－3|=0,m、n3、化简 4a,b,cab|a |b |c§1.3有理数的加减法第一有理数的加法10。3020，0，3 进行有理数的加法运算时，首先要确定用哪一条法则1

1)(5 1说明：120 2

1)23

6)(0.5)(11 13

1)0.754

)8有理有理数的加减第二有理数的减减去一个数，等于加上这个数的相反数。即a－b=a＋(-1

1)(41 1、把有理数的减法运算成加法运算223(

2

2)6

)9

)(4 3】综合应用1、－1＋2－3＋4－5＋6－…2（-78）＋（-77）＋（-76）＋（-75）＋…3、对于整数a、b、c、d，符号| b|acbd，已知1﹤| b| 则b＋d的值 有理有理数的乘除第一有理数的乘2、任何数同零相乘都得零。400说明：12【例1 （-2）×（-

1 【例2 1.2×（14）×（-2.5）×（3 【例3（-25）×39×（- -17×(319967×（- 31(5)(5)21 ax+bx=(a+b)x，xa,bax,bx 【例4

1a1a1 综合应用 “﹥“﹤”2a,b,c0abc﹥0,a＋b＋c﹤0，求|a||b||c| 3、已知a,b,c为三个均不等于0的有理数，化简|a||b||c|| 142

列项公式

1

ab1

（a,bn(n

n

1(11)

（a,b b

第 有理数的除1当a≠0，a1互为倒数；当m≠0,n≠0mn 说明：12、在小学知道，1的倒数等于1，比1大的倒数比本身小，比1小的倒数比本身大。数的范围扩大到了有理数，有：-1的倒数等于-1，0～-1之间的数的倒数比本身小，小于-11- 3

131：02：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。002

17÷（7 36÷（-

246 3

(7 【例4】观察下列算式 有理有理数的乘第一乘定义：求n“a的na，n 【例1】把下列各算式写成乘方的形式， 底数、指数各是多少1

1×1×

×1× 2、正数的任何次幂都是正数，002a+b=0,a2n=b2n2（-

-

（2

（-

4123、括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行3（-2）2×（-

-34×（1 （-4）×（5）÷（4）－（1 综合应用：1、如果规定一种新的运算定义a请根据”的定义，计算下列各题①3 （13）（-2a,b,c|a－b|19＋|c－a|99=1,3、已知x、yx)n－yn的值.这里n第二科学记数法、近似数和有效数10a×10n的形式（其中a1≤a≤10,n【例1 5670000000000=说明：1 一般地，当a≠0，n说明：1【例2 0.0000000195=1.95×10- 如38460（精确到百位）≈3.85×104 3 4.5 40.507（精确到百分位86400（保留两个有效数字0.02866（1.99（§1.6章末总1、气温是零下3℃记作 A- B C- D2、食品包装袋上标有“净含量386±4克这包食品的合格净含量范围是 -390克。查的一个知识点单独考查时常以填空题选择题为主绝对值在中也是经常出现，1、若|m＋n|=-(m＋n)，则 A B C D2、下列四个数中，在-21）A-BCD3、若a2.1、若xy中的x、y都扩大到原来的5倍，则xy x2

1)4

2)(8)－9÷（11)

x3、已知|x|=4，|y|=2

xy＜0，y

的值等 4、 - 绝对值的非负性是中常考查的一个知识点，也是今后所学知识的基础，命题形式多1、若m、n互为相反数，则 2、已知(1－m)2＋|n＋2|=0，则m＋n的值 五、科学1党的提出全面建设小康社会就是使人均国民生产总值超过3000若可兑换880元，则3000兑换成用科学表示 2、10349保留到百位约 抓住和关键数据，从中寻求数字的规律，考查题型主要是选择题和填空题。12、观察下列等式：12＋2×1=1×（1＋222＋2×2=2×（2＋232＋2×3=3×（3＋2，…，则第n个等式可以表示 1、一批货物总重1.4×107㎏，下列可将其运走的合适工具是 A一艘万吨巨 B一架飞 C一辆汽 D一辆板：1.2第二 整观察下面的式子： t

a

51(x221a=2,b=-33a2＋5ab－4b2“1”【例2】单项式xy的系数 ，次数 7单项式y的系数 ，次数 7说明：⑴多项式组成元素是单项式，如果一个代数式中某一项不是单项式，那么它项式，若一个多项式有m项，次数为n，则这个多项式就叫nm【例3】下列各式中，哪些是单项式，哪些是多项式， 单项式及多项式的次数-

1x

3

ba 项式【例5】二次项系数为3，一次项系数为-2，常数项是-4的关于x的二次三项式 6】将多项式-1＋a＋a2b－ab2＋4a3分别按a1、多项式(a－4)x3－xb＋x－bxab2（a－1）x3ya+1是关于x、y的六次单项式，试求下列代数式的值，并根据

整式的加1a2b与- xy2与 5ab与 m－n与【例2】如果单项式-3x2ym与1xny3是同类项，那么 3 4 -

1(x－y)＋

5】2x 6x=-综合应用1、已知（a＋2）2＋|a＋b－5|=0，3a2b－[2a2b－(2ab－a2b)－4a2]－ab2x2－2xy＋y2A)若存在，求出m 5、若a－2a＋1=0，则2a

1、下列代数式哪些是单项式，如果不是说明理由；如果 它的系数与次数 ② ③

④532、若32a2bcm为七次单项式，则m的值 多项式的判断：⑴必须为整式 ⑵必须含有加减运算1①15

③a1

④a3－b2多项式2y4－y3＋3y2－y＋1 项式常数项 三次项 3、把多项式1－3x－2x3＋5x2按x的降幂排列 a 7517xy9

xy是同类项，则 22x2m+1

4

yx5

是同类项，则 1合并同类项化简：x22

[x－2

3已知：A=x2＋xy＋y2,B=-3xy－x21其中2⑴已知m2－mn=7，mn－n2=-2,m2－n2及m2－2mn＋n23a－b=22b＋3－6a32ab=6，2(2ab)3(ab)a

a

2a第三 第一从算式到方程方程必须具备两个条件：⑴是等式 ⑵含有未知数1】1、3x-1a+b=b+a？a-3=-2方程，是用数学解决实际问题的法21523214002220050 第二等式的性1：等式两边加（或减）同一个数（或式子a=b,2：0a=b,ac=bc；a=b,a

1】利用等式的性质求x

13|a|-【例2】已知方程（a－4）x ＋2=0是一元一次方程，求a的值，|a|-【例3】某地拨号入网有两种方式，用户可以任选其一①计时制：0.05：500.02这两种方式一样 示同一个量（至多有一个未知量x，由这两个式子相等可列出方程。【例1】解方 2533041分，在这次竞赛中，得了90分，则答对了多少道题？综合应用【例4】x=-3关于x方程mx－3=8x＋6m值【例5】已知关于x4x－1=3x－2a3x－1=6x－2a1、a2、代数式(a＋2)2004·(2a7)20055【例6】解方 探索创新71去，第n2100 【例1】 1(4y＋5)－

2

y15

4y 3】

0.4x

0.2x0.31、当m2m32m3 20.23212，求原两位数。4、关于x的方程ax=b的解的情况5

3|x|2

x3 实际问题1、牢记计算公式，根据公式来找等量关系（几何应用题2、熟记数量关系，根据数量关系找等量关系（工程问题、路程问题、价格问题3、抓住关键，根据的提示找等量关系（相当于、比、是等4、要分析问题中的不变量，并利用不变量列出方程5、要利用总量等于各个分量之和列方程6、要用不同的方式表示同一个量，由此得到等量关系，从而列出方程。1、审：主要是仔细阅题，弄清题意2、设：设立未知数3、列：根据相等关系列出方4、解：根据解相应方程的方法求出方程的5、答：检验所求的解，写出答案注“设”与“答”必须 位名称【例1】学校组织同学旅游，旅游车出发后同学因故，他了一辆“的士”追赶“的士”告诉，若每小时走80公里，则需要1个才能追上，若每【例2】一个三位数，十位上的数字是0，其余两位上的数字的和为12，如果个位数字21，所得到的三位数比原来三位数的百位数字与个位数字对调所得的100，求原来三位数。【例3】某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售，现有三家1、若乙丙两家公司的包装与装卸及费用的总和恰好是甲公司的2倍，求A、B两21300元/时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、费用、损耗三项之和）最少，应选择哪家公司？

1、分母是小数时，把分母化为整数，根据的是分数的基本性质，不要与去分母351一、用一元一次方程的定有关问1】已知ax－3=2x－5x的一元一次方程，求a的值。二、用一元一次方程的解的定有关问题2x=16(2x＋m)=3m＋2y的方程my＋2=m(1－2y)23 行程问题：利用路程=5】已知关于x的方程ax＋2x－1=a无解，试求a6】已知关于x的方程ax－3x=2b＋4有无数多个解，求（a+b）2003第四 多姿多彩知识点一：认识图长方体、正方体、球、圆柱和圆锥都是图形。此外，棱柱和棱锥也是常见的立从侧面看到的图形称为侧视图，根据方向不同，有左视图和右视图。12知识点四：图形的平面展开形。同一个图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的。 直线、射线、线1②用一个小写字母表示。如直线“有”表示存在，“只有”表示唯一。1②用小写字母表示。如射线 表示射线时，端点字母必须 面1、线段的表示方法：①可用两个端点的大写字母表示。如线段表示线段和直线的两个大写字母地位，可以互换，但射线不可以。234AB的意义：就是画出以A、BABABBAAB6、线段的中点：点B的线段AC分成相等的两条线段，点B叫线段AC即AB=BC2

AC或等分点：点B、点CBC7 距离是一个长度，只说连接两点的线段叫做两点间的距离是错误的812AD=6AC=BD=4，E、FAB、CDEFMN

第一角的认 ，平面的其余部分叫做角的外部。射线OA绕点O旋转，当终止位置OC和起始位置OA成一条直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始位置时，所成的角叫做。说明：1把一个360等分，每一份就是1度的角，记做16011601即：1°=60′，1′=60″，1=360°，一平角=180°，1=2平角=4直角1】如图，OAB，∠AOC=53°17′，求∠BOC角可以用英文字母 数字或小写希腊字母表示。如下图21、∠α可表示 .∠FCG可表示 ∠γ可表示 .∠1可表示 ∠BDE可表示

第二角的运3】如图，OC∠AODOEBOD⑴如果∠AOB=130°，那么∠COE⑵如果∠COD=20°，那么∠BOE角的余角。锐角α90°－∠α。2180°（平角，就说这两个角互为补角。即其中一个角是另一个角的补角。∠α180°－∠α。3、互余、互补的性质：同