函数解析式的求解方法_第1页
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求数析的用法注：函数的解析式一定不要遗漏了求函数的定义域。一．配凑法：根据具体解析式配凑出复合变量的形式，从而求出解析式。．已知

f

11)xx

，求函数f)

的解析式。．若

f

2

x，函数

的表达式。．已知f

x

1x

1xx

，求

的。．已知

fx3lg

，求

f二换法就是通过引入一个几个新的变量来代替原来的某些量的解题方法的基本功能是化难为易、化繁为简，以快速实现从未知向已知的转换，从而达到顺利解题的目的。使用换元法解题时，要注意换元后变元的范围。．已知

f

2x

x

，求函数)

的解析式。．设

f，求函数

的解析式。．已知

x

，则

f

的解析式可取为（）A．

x2x12x211x

．已知

fx

，求函数

f

的解析式。三．待定系数法：已知所求函数解析式的类型，可先设出一个含有待定系数的代数式利用恒等式的性质或已知条代入建立方程或者方程组通解方程或者方程组求出待定系数的值，或者消除这些待定系数，从而使问题得以解决。已函数fx)

是一次函数且满足3(f(x2

求数)

的解析式。10已知

f

．已知函

是

x

的正比例函数，

g

是

x

的反比例函数，且，

12若函数

f

是二次函数，当

x

12

时，有极大值25，又方程

的两根的立方和等于

9

，求函数f()

的解析式。

12122x13已知

f

，求一次函数f)

的解析式。．已知二次函数

，且过点1

2

的图像与直线yx

的两个交点间的距离为8，f1

f

的表达式。15已知二次函数

f

的最大值等于3，f

。四．消元法：该法的实质是解函数方程或者方程组。16已知定义在R

上的函数(x)

满足f)f

，求函数(x)

的解析式。117已知函数fx)满足fx)()x,x

求函数f(x

的解析式。18已知

f

是实函数，且

x

，又

f

满足f

f

，则

f（）A

2.5

3

C.

4.519若函数满足关系式ffx，函数f

的表达式。20已知2ff

1

。21若函数满足关系式ff

x

eq\o\ac(○,1)

，

，求函数

f

的表达式。备注：消元法求函数的解析式实质是利用了对称的思想。一般来说，当自变量互为相反数、互为倒数或是函数具有奇偶性时，大多可用该法。五．利用函数的性质求解析式：22已知函数f()

是定义在

上的奇函数，当(

时，

f()xx

，求当x[0,

时，函数(x)

的解析式。设

f

是定义在

f

的图像关于直线x对，且当

，求函数

f

的表达式。六．特殊值法：24已知

f

f

的表达式。25已知函数()

满足f

，对于任意的实数x

都满足

f

，若

N*

求函数f()

的解析式。

26已知定义在R

上函数f()

满足条件：eq\o\ac(○,1)任意,

都有f()()(x)

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