切线的判定例题解_第1页
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文档简介

圆切线的定一知回、线判定性（线的判定定:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。（线的性质定:圆的切线垂直于经过切点的半径。如右图中垂直于切线。、线定理（线在过线上，这点和切点之间

圆外一点的圆的切的线段的长叫做这点到圆的切线长。（线长定:从外一点引圆的两条切线它的切线长相等，圆心和这一点连线平分两条切线的夹角。如右图中：圆外一点与圆相与，两，所以有，可以通过连接来证明。二典例例·贡）如图AB是O的直，是的切A是切点BP与⊙O交点C．（），°求AP的；（）为AP的中点，求证：直线是⊙的线．分首根据切线的性质判定°；然后在直角三角形中用勾股定理求解。（连构全等三角形△≌然利用全等三角形的对应角相等推知∠∠°，即⊥．解）是⊙的直径是⊙的线，∴⊥，∴°又∵，∠°°所对的边是斜边的一半）∴1/3

（）明：如图，连接，∵是直径∴°直径所对的圆周角是直角）∴∠°又为中点∴（直角三角形斜边上中线等于斜边的一半）在△和△中公边∴△≌△（）∴∠∠（等三角形的对应角相等）又∵是⊙切线，是点∴⊥∴°∴∠°，即直线是切线例（2012·宁如图AB是⊙O的径AC是，⊥AC于D，过A作⊙O的切线AP，与OD的延线于P连PC．（）想：线段与有数量和位置关系，并证明的结论．（）证是的切线．分根据垂径定理可以得到D是的点，则是中位线，根据三角形的中位线定理可以得到∥，；（）接，设与⊙交点，可以证≌△，用全等三角形的对应角相等切线的性质定理可以得到°即⊥，即可等证．解猜想∥，．证明：∵⊥，∴∵是⊙的径，∴∴是△的位线，∴∥，（）明：连接，OP与交点E∵⊥，过圆心∴弧弧，∠∠在△和∵，∴△≌△∴∠∠∵⊙的线∴∠°∴∠°即⊥∴是⊙的线2/3

例（2011·江如，eq\o\ac(△,Rt)ABC，∠C=90°点D是AC的点过点，D作O，圆O在AB上⊙与AB交点．（）∠°求证：直线与⊙相；（）：：，，⊙的径．分连接，∠，而得°而证得⊥；（DE是径∠°利用已条件可以证明D∥，从而得到△∽，着利用相似三角形的性质得到：：，是中点，由此可以求出的度，而，直中设那么，此出可解决问题．解）连接∵∴∠∠又∵∠∠°∴∠°∴∠°（∠）°∴⊥∴是⊙线（）连接，（分）∵是直径∴°…（分又∵∠°∴∠∴∥∴△∽，分∴：：又∵是点∴∴∵，∴…（分∵：：在直角中设，，那么∴∴三、解题验以上三个例题都不只是单独考察了切线的判定和性质，都参合得有平行线的判定和性质、平行线分线段

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