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《概率论与数理统计》试(A卷,310道大题,120分钟院系 专业、班 成绩报告表序号 —二三四五六七十一、选择题(每小题3分,共24分假设事件A和B满 ,则有P(B|A)=1(A)AB;(B)P(B|A)0;(C)AB;(D)AA,B是任意二事件,则下列各结论中正确的 (A)(AB)BA;(B)(AB)BA;(C)(AB)B(D)(ABBA设随量X与Y相互独立,其分布列分别X~
1
Y~
1
则下列各式正确的 (A)XY;(B)P(XY0;(C)P(XY1(D)P(XY12设随量X的密度函数为f(x)
,则Y=2X的密度函数
(4y2
;
(4y2
;
(14y2
;
设随量X,Y满足D(XY)D(XY),则必 (A)XY不相关;(B)XY独立;(C)D(Y)0;(D)D(XY)0设X1X2,X9相互独立,且E(Xi)1D(Xi)1i1,,9,则对0, 1 (A) 9
99
i (C)P{Xi
ii
已知X~B(n,p),E(X)=2.4,D(X)=1.44,则二项分布的参数 (A)n4,p0.6;(B)n6,p0.4;(C)n8,p0.3(D)n24p0.1设X1和X2为任意两个相互独立的连续型随量,它们的概率密度函数分别为f1(x)和f2(x分布函数分别为F1(x)和F2(x则下列各结论中正确的是 f1(x)+f2(x)必为某一随量的密度函数f1(x)f2(x)必为某一随量的密度函数F1(x)+F2(x)必为某一随量的分布函数F1(x)F2(x)必为某一随量的分布函数二、(8分)104个白球,4个黑球,2个红球。现从盒中3个球,求三、(8分)掷两颗,在已知两颗点数之和为7的条件下,求其中一颗1四、(8分)一袋中有5个球,为1,2,3,4,5。现从中一次取3个球,X3X五、(10分)设随量X的密度函数f(x)1x
1x 其求随量YX21的分布函数与密度函数六、(8分)设连续型随机向量(X,Y)的概率密度函数f(x,y)2
0x2,0yXY
七、(8分)设随量X~B(100,0.8),试用棣莫弗 定理P{80X100}的近似值((x)为标准正态 量的分布函数,当时,取(x=1)八、(10分)XP{Xk}(1p)k1 k其中0p1Xn的样本的一组观察值x1,xnp的九、(10分)N,1)中抽取容量为100的样本,经计算得样本均值的观测值x5.32,试在显著性水平0.01下,检验假设H0:5H15(其中(2.570.995(2.330.99)(6分)X服从参数为(>0)的泊松分布,并p
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