辅导gmat机经、og练习-gmat.25.gmat.29数学

PSProbability20个数选5个概率题 PSGeometry气球放气之后半径题 PSDistance学校和家平均速度题 PSGeometry仅有一个坐标是整数题 PSIntegers六位数被8整除概率题 PSRealNumbers根号中根号题 PSIntegers140张卡片题 PSGeometry灯塔下增加速度题 PSEquation二次方程求系数c题 DSIntegers相邻两个数一定互质题 PSGeometry等边三角形夹长方形题 PSInequalityrtsmp>0题 PSRatio100人中只选其它题 DSGeometry长方形草坪中小路面积题 PSRate灌满2/3水池的时间题 PSDistance开车650km用的题 PSGeometry整数角c的坐标题 PSSequences数列第14项题 PSProbability事件A或者B的概率题 DSRatio60人考试免课题 PSRealNumbers(9900+31800)2题 PSRealNumbers(2−1)−1题 PSStatistics某次考试的正太分布题 PSStatistics5个数变化的标准差题 PSGeometry圆周角中30度题 DSIntegers平方和＝294题 PSPermutations足球训练传球题 PSGeometry一个水桶倾斜题 PSProbabilityCD上有21首歌题 PSGeometry直线经过第几象限题 DSGeometry长方体表面积<160题 PSGeometry帐篷型表面积题 PSIntegers2的345次方+1题 PSPriceProblem每磅买沙拉的价格题 DSEquation2扇窗子的房间个数题 PSIntegersa<b<c<d<e题 DSGeometry1水倒入桶内题 PSIntegers300秒内红灯时间题 PSGeometryQ到圆上一点P距离题 DSIntegers三个整数乘积题 PSProbability两数相乘小于4概率题 DSIntegers整数30是n的因数题 DSEquation二次方程至少有一解题 PSPrice商店提高售价题 DSSequences数列An前两项的和题 DSIntegers5m/3n是整数题 DSFunctions客户数量和时间关系题 PSGeometry用阴影面积表示题 PSIntegers1-40除以6的余数和题 DSInequality根号里2m题 PSRealNumbers数轴表示定义域题 PSIntegers质因数最大题 DSGeometry两等圆中长方形周长题 DSGeometry两等圆中长方形周长题 PSRate机器B单独完成n页纸题 PSRange最大和最小可能平均数题 DSEquationsr∅s和r∆s题 PSGeometry三个齿轮逆时针旋转题 PSEquations飞机课程学费题 PSIntegers441的质因数个数题 DSRatio三种杂志至少订阅一种题 PSPermutations老师上20学生题 PSPrice椅子和烧烤架毛利率题 PSFractions根号3和根号5比较题 PSGeometry300米的圆形跑道半径题 DSIntegers至少4个不同的因数题 PSGeometry两点之间的距离题 PSIntegers公司发奖金题 PSRatio45户人家订三种报纸题 PSGeometry不规则梯形的总周长题 PSPrice利润增加到成本的25%题 PSRatio家庭最大误差题 DSIntegers商品价格四舍五入题 PSPermutations7男7女分组题 DSInequality(−34)𝑛>1题 DSInterests两个投资本利和相同题 PSProbability十个球1蓝1绿概率题 PSIntegers12!有多少2这个因数题 PSInterest两家银行存同一笔钱题 PSRatio里会说法语题 PSGeometry6次把雪运完题 PSInequality𝑥−9>𝑥−7题 DSEquationx和y机器生产84题 DSPrice两个人月收入和销售比较题 PSRealNumbersx倒数的绝对值题 PSIntegers𝑝𝑠2不同的因数题 DSGeometry四边形是长方形题 DSIntegers12,500,000是n的因数题 PSEquation公司和买地题 PSInterest每个月得到10利息题 PSTime60,000分钟题 PSInequalityx+y小于等于40题 PSRealNumbers绝对值题 PSGeometry长方体外裹一层题 DSAverage公司每人捐款平均数题 PSGeometry直线斜率是负的题 PSGeometry五边形中4个角题 PSGeometry三角形中阴影面积题 PSGeometry飞机飞行直线距离题 PSProbability2051【Q51】确 思路：20个数中任意选5个数的组合＝𝐶5

18个数中任意选3个数的组合＝𝐶3

51020＝𝐶18＝17∗16∗3=1𝐶 19∗17∗4∗4∗3PSGeometry答：x＝3√0.6𝑟【Q51思路：气球原来的体积＝4𝜋𝑟3340%，所以放气之后的体积＝4𝜋𝑟3（1-34𝜋𝑥3＝4𝜋𝑟3（1-40%）𝑥3＝𝑟3（1-40%）x＝3√0.6𝑟 PSDistance 答 ／h【Q51】确 ／40min＝4／2h＝6／h3PSGeometry C.y=1 5答：D【Q51】PSIntegers8和83答：2【Q50】确3能被8整除的规律是最后3位数能被8整除。3125128，812868xy33，35，53，55，83，856所以这个六位数能被8整除的概率是6÷9=2。3PSRealNumbersn=(√√2答：43√2【Q50】确思路：n=(√√2√√8)2=√22√√2√√8+√8=√22√42√2=43√2PSIntegers140140MM>22 答：DQ51注：需要考证具体的选项，构筑选择D。PSGeometry灯塔下增加速度题DE：ABCE：CB答：0.5feet确认因为D′E′平行于AB，所以D′E′:𝐴𝐵=C′E′C′𝐵＝C′E′：(C′E′+𝐵E′C′E′:(C′E′+22)。所以5:25=C′E′:(C′E′+22)C′E′=5.5每秒增加的feet＝C′E′-CE=5.5-5=0.5feetPSEquationc已知关于x(𝑥2𝑐𝑥1)(𝑥2𝑐𝑥1)=𝑥41。答：c=√2。思路：(𝑥2𝑐𝑥1)(𝑥2𝑐𝑥1)=𝑥41𝑥4𝑐𝑥3𝑥2𝑐𝑥3𝑐2𝑥2𝑐𝑥𝑥2𝑐𝑥1𝑥4+1𝑥4+2𝑥2−𝑐2𝑥2+1=𝑥4+所以2𝑥2−𝑐2𝑥2=02-𝑐2=0c=√2DSIntegersxy0，20问：以下条件能否判断x和y条件1).已知x=y+1；2).已知y答：A由条件2单独成立可以推出：PSGeometry问：图中x 思路：等边三角形边长上的高=√3𝑎=√312=6√3 x=30+2*6√3=30+12√3PSInequalityrtsmp>05r，t，s，m和p，其中:1）大小顺序是r<t<s<m<p；2）答：OnlyIand当r<0<t时，不满足条件rtsmp>0。当s<0<m时，不满足条件rtsmp>0。m<0<prt和sm0。当p<0时，不满足条件rtsmp>0。PSRatio100已知有100人做选择三项social，news和others，其中1）5个人都没有做出选择；2）选择social的有60人；3）选择news的有35人；4）others505）只选择socialnews106）newsothers107）三个都选的有14人。思路：将social，newsothers简化成s，n和o选择sss和nso60=只选s10sosso选择nns和nno35=只选nn14）总人数=只选sonsnso100=（sso）+只选o o241).小路的宽度LI=4EF=6；245由条件1单独成立可以推出：PSRate2/3已知有一积是120𝑚3的水池，现在往里面注水的速度是x升/分钟。问：灌满三分之二水池需要多少小时？思路：11000𝑐𝑚3所以三分之二的水池=2∗120𝑚3=80𝑚3=80∗106𝑐𝑚3 3 38010𝑐𝑚/[ PSDistance开车650km用的题650km，50x=450PSGeometryc已知一个三角形ABC∠𝐶是一个整数角。问：C点可能的坐标有多少个？答：2Q50C（－1，3）时，BC＝√164＝√20。所以𝐵𝐶2=𝐴𝐵2+同理当C（1，－3），∠𝐶＝45°。所以可能的坐标只有2个。PSSequences14已知数列An=An-1+An-2A10A13a=55b=13。问：A14等于多少？A11=(A13-A10)/2=(b-A14＝A13+A12=A13+(A11+A10)=b+[(b-a)/2+a]=3b+1a=3*13+1*55=39+55=94=47 已知数列An=An-1+An-2A10A13a=17b=55。问：A14等于多少？答

A11=(A13-A10)/2=(b-A14＝A13+A12=A13+(A11+A10)=b+[(b-a)/2+a]=3b+1a=3*55+1*17=165+17=182=91 PSProbabilityABA和B11 问：事件AB答：13

1 2 −

)=

=所以事件AB=1-两个事件都发生的概率=1

1=2 DSRatio60条件1).两门课都免课的人数已知；数。条件1单独成立就充分。所以可以确定两门课都免课的人数，和条件1相同。)PSRealNumbers(9900+3)已知n=(9900+31800)2答：n=4∗33600思路：n=(9900+31800)2=(31800+31800)2=(2∗31800)2=4∗33600PSRealNumbers(√2 n=(√2答：√21思路：n=(√2−1)−1

=√2+=√2+97.72%思路：构筑确定最后的答案是1(1−95.44%)=97.72%2PSStatistics5{3r,3s,3t,3u,{r-1,s-1,t-1,u-1,v-{-2r-2,-2s-2,-2t-2,-2u-2,-2v-2}答：B【Q51

z＝√（𝑟－𝑚）＋（𝑠－𝑚）＋（𝑡－𝑚）＋（𝑢－𝑚）5A5

＝3𝑚 那么标准差＝√（3𝑟－3𝑚）＋（3𝑠－3𝑚）＋（3𝑡－3𝑚）＋（3𝑢－3𝑚）＋（3𝑣－3𝑚）=3z5选项B：这5个数的平均数x＝𝑟－1+𝑠－1+𝑡－1+𝑢－1+𝑣－1＝𝑚－1 那么标准差＝√（𝑟－1－𝑚＋1）＋（𝑠−1－𝑚＋1）＋（𝑡−1－𝑚＋1）＋（𝑢−1－𝑚＋1）5 =√（𝑟－𝑚）＋（𝑠－𝑚）＋（𝑡－𝑚）＋（𝑢－𝑚）＋（𝑣－𝑚）＝z5 选项C：这5个数的平均数x＝－2𝑟－2－2𝑠－2−2𝑡－2－2𝑢－2−2𝑣－2＝－2（𝑟＋𝑠＋𝑡＋𝑢＋𝑣）－10 5－2（𝑟＋𝑠＋𝑡＋𝑢＋𝑣）－2=－2𝑚－25 √（－2𝑟−2－2𝑚＋2）＋（－2𝑠－2−2𝑚＋2）＋（－2𝑡－2－2𝑚＋2）＋（－2𝑢－2－2𝑚＋2）＋（－2𝑣－2－2𝑚＋2）5PSGeometry30A是圆E8。其中A,B,CBAC30思路：圆周角都是直角，那么角ABC=90因为角BAC30度，所以BC=AC/2=8/2=4。AB=√3BC=4√3。所以三角形ABC的面积=(AB*BC)/2=(4√3*4)/2=8√3。DSIntegers＝294已知实数a，b，c和d问：以下条件能否判断abcd－a－b－c－d的值？条件1).𝑑≥2942答：C【Q51】𝑑294a，b，c和d1由条件2单独成立可以推出：𝑎2＋𝑏2＋𝑐2＋d＝294，无法判断a，b，cd2由条件1和2同时成立可以推出：𝑎2＋𝑏2＋𝑐2＋d＝294，𝑑≥294，所以d294𝑎2＋𝑏2＋𝑐2＝0a＝b＝c＝0。所以abcd－a－b－c－d＝0-0-0-0-294=－294。条件1和2同时成立就充分。PSPermutations1，343现在训练的方式是守门员传球后卫中场前锋再射门。射门的位置有3种。答：108种【Q51】确PSGeometry，水桶的总高是2问：H如何用h答：H=3h2 现在的横截面面积(梯形面积)=(h+H)∗w所以h*w=1 (h+H)∗w∗ PSProbabilityCD21问：任意这21首歌，头两首是这两首歌的概率是多少？答：1这21首歌的组合=21！所以头两首是这两首歌的概率=2∗19! =1 y=4𝑥−3−3𝑥−3 思路：y=4𝑥−3−3𝑥−3=16𝑥−12−9𝑥+9=7𝑥−3=7 DSGeometry<160问：以下条件能否判断长方体的表面积A条件1).150<A<160；2).A表面积A=2（xy+yz+xz），所以表面积一定是偶数。所以表面积可能的值是152，154，156和158。当x=1，y=6，z=10时，xy+yz+xz=76PSGeometry问：这个帐篷型物体的表面积是多少？思路：盒子上半圆的表面积=𝜋𝑟2𝜋rL。𝜋𝑟2𝜋rL+2HL+4R*H+2R*L。PSIntegers23451答：3【Q51】确345=344+1，2345的个位数是和21的个位数是一样的＝2。所以n＝2345＋1的个位数＝2+1=3。PSPriceProblem答：2实际情况的价格=9/x+0.2/磅。0.2x-4.5/x=0.12x-45/x12𝑥2𝑥45=0(2x+9)（x-5）=0x=5。所以最终买沙拉每磅的价格是9/x+0.2=2。DSEquation2物业总共花费了a（a已知）去维修以下：问：以下条件能否判断2扇窗子的房间有多少个？条件1).维修一扇门的价格已知=b).假设三种类型的房间个数分别有x，y和z那么由条件2：y=x+z；根据构筑回忆，两个式子合并可以求出x+zy12PSIntegersa<b<c<d<e5a，b，c，de满足abcde>0，a<b<c<d<e。问：以下条件哪一项一定大于0？答：OnlyI&II确1）5个数都大于0，所以ab>0，cd>0，de>0。所以ab>0，cd>0，de<0。DSGeometry1水倒入桶内题条件1).桶的内壁高度是10cm；条件2).桶的的形状是正方形答：165秒【Q50】确认所以红灯先亮，最后红灯亮着的时间＝45*3+30＝165秒。PSGeometryQPQ（x，y）x和y问：以下条件能否判断PQ的长度？1).P30；2).P40答：CQ50 PQ＝√（𝑥－30）（𝑦－40），因为x和yPQ12DSIntegers问：以下条件能否判断psr条件1).p＊s＊𝑟3＝728；2).p＝13728=2*2*2*7*13r＝2，p，s7，13psr＝1821由条件2单独成立可以推出：只知道p＝13sr2PSProbability4问：这两个数字相乘大于10的概率等于多少？答：这5个数中挑2个的组合（有顺序之分）＝5*5=25问：这两个数字相乘小于4的概率等于多少？这5个数中挑2个的组合（有顺序之分）＝5*5=25DSIntegers30n条件1).30是𝑛2的因数2).302n答：A【Q49】30𝑛2的因数，所以𝑛2＝30k，k𝑛2＝2*3*5*kn2，3530一定是n1假设n＝30，那么30是2n的因数，并且30是n的因数。无法确定30一定是n的因数，条件2单独成立不充分。已知方程a𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=条件1).已知a<0；2).已知答：C【Q51】𝑏24𝑎𝑐0。由条件1和2同时成立可以推出：4ac<0,𝑏2≥0>4𝑎𝑐12PSPrice其中新的售价是70思路：假设原售价是x，那么利润=x-c=0.15cx=1.15c。新的利润=70-c=0.4c1.4c=70c=50。DSSequencesAn𝑎7等于多少？条件1).𝑎3＝3，𝑎5＝52).答：DQ51𝑎3＝3，𝑎5＝5𝑎4=𝑎5－𝑎3＝5-3=2所以𝑎6=𝑎4＋𝑎5=7𝑎7＝𝑎6＋𝑎5＝7+5=121由条件2单独成立可以推出：DSIntegers5m/3nm和n5𝑚1m32).其中n5m=3k，那么5𝑚=5∗3𝑘=5𝑘1 无法确定m2由条件1和2同时成立可以推出：m=3，n=5，那么满足两个条件，此时5𝑚=1

m=3，n=15，那么满足两个条件，此时5𝑚= 无法确定5𝑚12

DSFunctions已知某公司客户数量Ct（年）C=−𝑡2−50𝑡−2500条件1).当客户数量达到2,000人时才能；条件2).10年内公司都不能思路：C=−𝑡2−50𝑡−2500=−(𝑡2+50𝑡+6251875)=−(𝑡+25)21875内。构筑选择D。PSGeometry1）x+y≤2）xy≤3思路：xy3yxx−y≤3y≥x−PSIntegers1-406100【Q5013637，38，39406DSInequality2m条件1).√2√2√2𝑚>2。2√𝑚√𝑚√2𝑚2√2√2√2𝑚>22√2√2𝑚>4√2√2𝑚>2√2𝑚>4√2𝑚22m>4m>2，1由条件2可以推出：√𝑚√𝑚√2𝑚2𝑚√𝑚√2𝑚>4。因为2m在根号里，所以m>0。𝑚√𝑚√2𝑚>4√𝑚√2𝑚>𝑚√2𝑚>

√2𝑚>𝑚2m>256𝑚7>128𝑚7>27m>22PSRealNumbers已知关于x(𝑥1)2≥0PSIntegersA.125B.182C.363D.254DSGeometry12).已知EGGH由条件1和2同时成立可以推出：那么也就能求出EG12DSGeometry12).已知EGGH由条件1和2同时成立可以推出：可以确定EG+GHEGGHGH那么也就能求出EG的值，条件1和2同时成立就充分。PSRateBn已知有两个机器A和B机器AnBn两个机器同时完成n3问：机器B单独完成n页纸需要多久？B完成n2x，那么机器A完成nx。机器B的效率=n/2x，机器A的效率=n/x。n/(2x)+n/x=n/33/(2x)=1/3x=9/2所以机器Bn2x=2*（9/2）=9PSRangeDSEquationsr∅sr∆sr和sr∅s1).r∅s2).r∆s=某个关系式（该式中含有∅）2答：5【Q50】确认23这个圈走的长度＝2𝜋r＊3＝＝2𝜋＊23＝6𝜋 4＝6𝜋（2𝜋＊4）＝3466𝜋（2𝜋＊6）＝1243346122PSEquations每小时飞行时间要花x100km现在已知要学的时间＝a小时。PSIntegers441答：9【Q51】确思路：441=3*3*7*7个。DSRatio1230由条件1单独成立可以推出：条件2单独成立就充分。PSPermutations老师上20学生题答：1,122种【Q51】在这20个数中选出连续3个整数的组合＝18种。PSPrice答：15003，－3，－5，－5，－13，－3，－5，－5，－11

√√ √√

问：𝑥41答：－3

【Q51】 思路3＝－√，－5＝－√ -√1 1 1 √<√因为 因为 所以-√1>-√1>-1>-√3>-11 11-√5<-√3<-1<-√<-√ －5<-3<-<－3<11 11 1𝑥4=－3PSGeometry300150/25/70/答：OnlyI&IIQ49假设这个人跑了n𝑛2𝜋r＝300r＝150/（n𝜋）。当n＝1时，r＝150/𝜋。所以I和II成立。DSIntegers4问：以下条件能否判断x4条件1).x<30；2).x>20由条件1单独成立可以推出：由条件2单独成立可以推出：当x=210时，x有4个质因数。PSGeometry2个点B(8,4)和C(1,-3)。又有一个点A(x，0问：xA到BA到C思路：A到BAC√(𝑥−8)2+(0−4)2=√(𝑥−1)2+(0+(𝑥−8)2+16=(𝑥−1)2+𝑥2−16𝑥+64+7=𝑥2−2𝑥+14x=70x=5PSIntegers 答：D【Q51】确元。人。PSRatio4545a，bcabbcac24，813并且没有订报纸的人数＝同时订了三种报纸的人数＝6人。总人数－没有订报纸的人数＝45-6=39人。a的人数＋只订bc＝abc的人数－订了a和bbcac2*只订a的人数＋只订bc＝39－订了a和bbc了a和c的人数+2*6=39-24-8-13+12=6人PSGeometry如图，9，＝0＝0，＝30，𝐷4。并且C。，所以AC＝√2在直角三角形ABC∠𝐵＝60°AB：AC＝1:√3√3AB＝√2x3所以BC=2AB=√6x*2=2√6x 所以不规则梯形的总周长＝AB＋BC＋CD＋AD＝√6x＋2√6x＋x＋x＝（2+√6）x PSPrice2525思路：假设成本＝x，那么涨价之后的利润＝80-x。25%0x2%x＝64。所以售价增加之前利润＝76.8-64=12.8。PSRatio家庭最大误差题T最大可能值＝T＊（1+15%）＝1.15T所以这个家 的最大误差百分比＝0.1F＋0.15T＝0.1F＋0.15T＊100%＝10F＋15T% DSIntegers$1）答：A【Q51】元，条件1单独成立就充分。PSPermutations77答：352【Q51】确认。思路：不同的组合＝𝐶3＊𝐶3=35*35=352种 答：350【Q51】思路：不同的组合＝𝐶3＊𝐶3=35*10=350 3

>1DS

41).其中2).其中n

3)4)

>答：C【Q51】 3𝑛=4 (−4

()33

因为3𝑛<4𝑛，所以4>1，(−)𝑛>112 DSInterests已知有A和B条件1).已知y=1.05x；2).已知y=x+100答：A【Q51】x(1+𝑟)2=𝑦(1+5%)x(1+𝑟)2=1.05𝑥∗(1+5%)(1+𝑟)2=1.05∗ 2 1+=1.052

0.05r=0.112𝑟 𝑟x(1+2

=𝑦(1+5%)x(1+2

𝑥10015%)r2PSProbability11105323∗5=3

3103 。∗=。 113+==30% PSIntegers122答：10个122，6，103224，1223281PSInterest银行A4银行B6问：这个人在这两家银行中一共存了多少？答：50,000【Q51】确那么可以根据题意列出方程：6%x-4%x=500x=25,000。所以这个在这两家银行总共存了25000*2=50,000。PSRatio里会说法语题 答：50%【Q51】 PSGeometry6中间有一个长为50feet，宽为40feet的长方形别墅。现在开始下雪了，院子里雪的厚度是h(inches)。问：h的值是多少？答：8【Q51】确认雪的体积=（200*100-50*40）*h=18,000*1=1500h6=2000*6=12,000𝑓𝑒𝑒𝑡31,500h=12,000h=8PSInequality𝑥−9𝑥−7已知一个关于x的不等式：𝑥−9𝑥−7。 2答：D【Q51】思路：函数y=1𝑎=1函数y=(−1)𝑎是一个间断函数，𝑥−9=𝑥−7=−1，不满足不等式。函数y=2𝑎是一个单调递增函数，此时𝑥−9<𝑥−7。不满足不等式。当x=-2时，(