1.2命题及其关系、充分条件与必要条件

2017年高考“最后三十天”专题透析2017年高考“最后三十天”专题透析相关视频讲解请入群（学霸网）更多配套作业及资料请入群（听课盘）系列三201系列三2019一轮•数学好教育云平台——教育因你我而变好教育云平台§1.2命题及其关系、充分条件与必要条件考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度1.命题及其关系①了解命题的概念;②了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系了解2017北京,13;2015浙江,6选择题填空题★★☆2.充分条件与必要条件理解必要条件、充分条件与充要条件的意义理解2017浙江,6;2016四川,7选择题填空题★★☆分析解读1.了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题;通过对概念的理解,会分析四种命题的相互关系,会写出一个命题的其他三个命题,并判断其真假.2.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义,会判断命题的充分、必要条件.3.本节知识常与函数、不等式及立体几何中线面的位置关系等知识相结合,备考时应加强此类型试题的训练.4.本节在高考中分值为5分左右,属于中低档题.五年高考考点一命题及其关系1.(2015浙江,6,5分)设A,B是有限集,定义:d(A,B)=card(A∪B)-card(A∩B),其中card(A)表示有限集A中元素的个数.命题①:对任意有限集A,B,“A≠B”是“d(A,B)>0”的充分必要条件命题②:对任意有限集A,B,C,d(A,C)≤d(A,B)+d(B,C).()A.命题①和命题②都成立 B.命题①和命题②都不成立C.命题①成立,命题②不成立 D.命题①不成立,命题②成立答案A2.(2017北京,13,5分)能够说明“设a,b,c是任意实数.若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为.答案-1,-2,-3(答案不唯一)考点二充分条件与必要条件1.(2017北京,6,5分)设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的(A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案A2.(2017浙江,6,5分)已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是“S4+S6>2S5”的(A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案C3.(2016四川,7,5分)设p:实数x,y满足(x-1)2+(y-1)2≤2,q:实数x,y满足则p是q的()A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案A4.(2015重庆,4,5分)“x>1”是“lo(x+2)<0”的(A.充要条件 B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件答案B5.(2015陕西,6,5分)“sinα=cosα”是“cos2α=0”的(A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案A6.(2014湖北,3,5分)设U为全集.A,B是集合,则“存在集合C使得A⊆C,B⊆∁UC”是“A∩B=⌀”的()A.充分而不必要的条件 B.必要而不充分的条件C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件答案C教师用书专用(7—13)7.(2015北京,4,5分)设α,β是两个不同的平面,m是直线且m⊂α.“m∥β”是“α∥β”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案B8.(2015湖北,5,5分)设a1,a2,…,an∈R,n≥3.若p:a1,a2,…,an成等比数列;q:(++…+)(++…+)=(a1a2+a2a3+…+an-1an)2,则(A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件C.p是q的充分必要条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件答案A9.(2014安徽,2,5分)“x<0”是“ln(x+1)<0”的(A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案B10.(2014浙江,2,5分)已知i是虚数单位,a,b∈R,则“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的(A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案A11.(2014福建,6,5分)直线l:y=kx+1与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,则“k=1”是“△OAB的面积为”的(A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件答案A12.(2014天津,7,5分)设a,b∈R,则“a>b”是“a|a|>b|b|”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件答案C13.(2013福建,2,5分)已知集合A={1,a},B={1,2,3},则“a=3”是“A⊆B”的(A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案A三年模拟A组2016—2018年模拟·基础题组考点一命题及其关系1.(2018豫南豫北高三第二次联考,2)若原命题为“若z1,z2为共轭复数,则|z1|=|z2|”,则该命题的逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次为()A.真、真、真 B.真、真、假 C.假、假、真 D.假、假、假答案C2.(2018安徽淮南第二中学四模,4)命题p:“若a≥b,则a+b>2012且a>-b”的逆否命题是()A.若a+b≤2012且a≤-b,则a<bB.若a+b≤2012且a≤-b,则a>bC.若a+b≤2012或a≤-b,则a<bD.若a+b≤2012或a≤-b,则a>b答案C3.(2017河南八市联考,2)命题“若a>b,则a+c>b+c”的否命题是()A.若a≤b,则a+c≤b+c B.若a+c≤b+c,则a≤bC.若a+c>b+c,则a>b D.若a>b,则a+c≤b+c答案A考点二充分条件与必要条件4.(2018上海长宁、嘉定一模,13)设角α的始边为Ox,则“α的终边在第一、二象限”是“sinα>0”的(A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件答案A5.(2018福建仙游金石中学期中,9)已知p:x>1或x<-3,q:x>a,若q是p的充分不必要条件,则a的取值范围是()A.[1,+∞) B.(-∞,1] C.[-3,+∞) D.(-∞,-3]答案A6.(2017湖南五市十校联考,3)已知数列{an}的前n项和Sn=Aqn+B(q≠0),则“A=-B”是“数列{an}是等比数列”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案B7.(人教B选2-1,一,1-3A,3,变式)“(x+1)(y-2)=0”是“x=-1且y=2”的(A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案B8.(2017湖北新联考四模,4)若x>2m2-3是-1<x<4的必要不充分条件,则实数m的取值范围是(A.[-3,3] B.(-∞,-3]∪[3,+∞)C.(-∞,-1]∪[1,+∞) D.[-1,1]答案DB组2016—2018年模拟·提升题组(满分:35分时间:20分钟)一、选择题(每小题5分,共30分)1.(2018江西新余第一中学四模,3)下列说法中,正确的是()A.命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a>b,则2a≤B.命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是“任意x∈R,都有x2+x+1>C.若命题“非p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题D.“a>b”是“ac2>bc2”答案C2.(2018福建德化一中、永安一中、漳平一中三校联考,8)设p:x2-(2a+1)x+a2+a<0,q:lg(2x-1)≤1,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是()A. B. C. D.答案A3.(2018湖南衡阳模拟,8)已知函数g(x)的定义域为{x|x≠0},且g(x)≠0,设p:函数f(x)=g(x)·是偶函数;q:函数g(x)是奇函数.则p是q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案C4.(2017江西红色七校二模,8)在△ABC中,角A、B均为锐角,则cosA>sinB是△ABC为钝角三角形的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案C5.(2017湖北百所重点校高三联考,5)“b≤dx”是“函数f(x)=在R上是单调函数”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案B6.(2016河南南阳期中,3)函数f(x)在x=x0处的导数存在,若p:f'(x0)=0,q:x=x0是f(x)的极值点,则()A.p是q的充分必要条件B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件答案C二、填空题(共5分)7.(2018云南玉溪模拟,12)下列命题:(1)梯形的对角线相等;(2)有些实数是无限不循环小数;(3)有一个实数x,使x2+2x+3=0;(4)x2≠y2⇔x≠y或x≠-y;(5)命题“a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数,则a、b都不是偶数”;(6)若“p或q”为假命题,则“非p且非q”是真命题;(7)已知a、b、c是实数,关于x的不等式ax2+bx+c≤0(a≠0)的解集是空集,必有a>0且Δ≤0.其中真命题的序号是.(把符合要求的命题序号都填上)

答案(2)(6)C组2016—2018年模拟·方法题组方法1判断四种命题间关系及真假的方法1.(2018山东济南外国语学校月考,3)原命题:“a,b为两个实数,若a+b≥2,则a,b中至少有一个不小于1”,下列说法错误的是(A.逆命题为:若a,b中至少有一个不小于1,则a+b≥2,为假命题B.否命题为:若a+b<2,则a,b都小于1,为假命题C.逆否命题为:若a,b都小于1,则a+b<2,为真命题D.“a+b≥2”是“a,b中至少有一个不小于1答案D2.(2017广