数字逻辑电路第二刘常澍习题解答

数字逻辑电路第二版刘常澍习题解答数字逻辑电路第二版刘常澍习题解答8/8数字逻辑电路第二版刘常澍习题解答数字逻辑电路第二版刘常澍习题解答第1次：1-14：（3）、（4）；1-15：（3）、（4）；1-18：（1）；1-22：（3）；1-23：（2）1-14将以下带符号数分别表示成原码、反码和补码形式。(3)(1111111)2(4)，(0000001)2；解：(3)(1111111)2=()原=()反=()补(0000001)2=()原=()反=()补1-15将以下反码和补码形式的二进制数变成带符号的十进制数补；补解：(3)补=(-128)10(4)补=(-27)101-18列出下述问题的真值表，并写出逻辑式。（1）有A、B、C三个输入信号，若是三个输入信号均为0或其中一个为1时，输出信号Y=1，其余情况下，输出Y=0。解：真值表：逻辑ABCY式：YABCABCABCABC00011-22求以下0011逻辑函数的反函数（3）Y(ADBC)CDAC01011-23求以下0110逻辑函数的对偶式（2）YBC(ABD)ABBCD1001第2次：1-21（5）（8）1-21用代数1010法将以下函数化简为最简与-或式。（5）1100YABCAY(ABABCABC)(ADBC)（8）第31110BCABABAB)C(ADBC)次：第1章：(AB26（4）、28（4）、27（3）（4）、ABCABCABC(ADBC)（3）、31（3）30(AB)1-26用K图化简法将以下逻辑函数化ABC(ABC)AB(ACDBC)为最简与-或式(AB)（4）(ABC)(ABC)ABBCDABC0ACDABC(ABC)ABCACDABCY(A,B,C,D)M(0,1,2,3,4,5,8,10,11,12)1-28用K图化简法将以下逻辑函数化为最简与-或-非式（4）Y(A,B,C,D)M(0,2,4,5,6,7,8,10,12,14,15)1-27用K图化简法将以下逻辑函数化为最简或-与式（3）Y(A,B,C,D)m(0,1,2,3,4,6,8,9,10,11,14)（4）Y(A,B,C,D)M(2,3,6,8,9,10,11,13,14,15)1-30用K图将以下拥有拘束条件的逻辑函数化为最简“与-或”逻辑式。(3)Y(A,B,C,D)m(0,1,3,5,8,9)d(10,11,12,13,14,15)解：(3)YBCCDBD1-31用K图完成以下函数运算(3)Y(ACABCABC)(ABCABCABCABC)解：设MACABCABC，NABCABCABCABC，则YMN第4次：第2章：2-12、2-13、2-18、2-192-12设开关闭合为1，断开为0，灯亮为1，灯灭为0，用逻辑式表示题图P2-12所示开关电题图P2-12路的逻辑关系，并用逻辑符号画出逻辑图。解：（a）YABC（b）Y1(AB)C（c）Y1ABCD1逻辑图如题解图P2-12所示。题解图P2-122-13依照输入信号波形，画出题图P2-13所示各电路的输出波形。解：Y1AB，Y2AB，Y3AB，Y4ABAB，输出波形图以下。2-18写出题图P2-18各电路的逻辑表达式，并对应图题图P2-18（d）输入波形画出各输出波形。题图P2-18解：(a)Y1ABC；(b)Y2AB(C0)；题解图P2-180(C1)(c)Y3AB(C1)。Z(C0)对应输入波形各输出波形如题解图P2-18所示。2-19现有四2输入与非门CC4011和四2输入或非门CC4001各一块，题图P2-19是它们的封装引脚示妄图。试问实现Y1=ABCD和Y2=A+B+C+D。题图P2-19解：YABCDABCD，Y2ABCD()(CD)1AB连线图以以下列图所示。第5次：第3章：3-15、3-163-15试解析题图P3-15所示电路的逻辑功能。解：YABCABCABCABC当ABC为全0或全1时，Y为1。题图P3-153-16逻辑电路如题图P3-16所示，试解析其逻辑功能。解：该YABCABCAABCBABCC(ABC)(ABCA)(ABCB)(ABC题图P3-16电路C)实质A(ABC)(ABCB)(ABCC)是一个三输入与门AB(ABC)(ABCC)ABC(ABC)ABC第6次作业：第3章3-21（3）、（4）；3-22（2）、（3）3-21试画出用“与非”门和反相器实现以下逻辑函数的逻辑图。(3)YABCABCABC解：所给原式非号下的与-或式是原函数的反函数，原函数（不带非号）和反函数的最小项编号是错开的，依照反函数即可直接写出原函数的最小项式，进而化简逻辑式为与-或式，用两次取非法变换为与非-与非式，再用与非门实现，如题解图P3-21(c)。(4)题解图P3-21(c)YABCABCABCYABC(ABABBC)ABCABCABCABCABCABACBCABC解：先变换逻辑式为与-或式，用两次取非法变换为与ABACBCABC非-与非式，再用与非门实现，如题解图P3-21(d)。3-22试画出用“或非”门和反相器实现以下逻辑函数的逻辑图。题解图P3-21(d)(2)Y(AC)(ABC)(ABC)解：Y(AC)(ABC)(BC)(3)ACABCBCY(ABC

BC)D

ABD解：先将逻辑式变换为与

-或式，再用

K图将逻辑式变换为或

-与式，进而变换为或非

-或非式，用或非门实现，如题解图

P3-22(c)。第7次作业：

第3章

3-26；

3-27；3-30

（3）3-27

试设计一个三输入，三输出的逻辑电路，

如题图P3-27所示。当

A=1，B=C=0时，红﹑绿灯亮。当

B=1

，A=C=0亮。当

时，绿﹑黄灯亮。当C=1，A=B=0时，黄A=B=C=0时，三个灯全亮。其他情况均不亮。

﹑红灯提示：驱动发光二极管（

LED

）的输出门应该用集电极

开路门，LED

正导游同压降约

1V，正常发光时电流在

6~10mA

范

围。题图

P3-27解：集电极开路门输出低电平发光二极管亮，按逻辑功能列出真值表以下表所示。由真值表可得逻辑式：RBACBAC，GABCCAB，YABCABC用开路输出的四二输入与非门CT74LS09和四二输入与非门CT74LS00实现，图以下。3-30试用八选一数据选择器CT74151实现以下函数（3）ABCRGY000000001010010100011111100001101111110111111111F3(A,B,C,D)m(0,3,6,7,10,13,14)解：所用K图及逻辑图如题解图P3-30(c)所示。逻辑图如解图P3-30(d)所示题解图P3-30(c)题解图P3-30(d)第8次作业：第4章4-8、4-9、4-11、4-124-8图P3-8是主从RS触发器的符号。已知初始状态Q=0，输入信号S和R的波形，试画出输出端Q的波形。解：输出端Q的波形画于题图P4-8中。4-9图P4-9是主从JK触发器符号。已知输入信题图4-8号J和K的波形，初始状态Q=0，试画出输出端Q的波形。解：输出端Q的波形画于题图P4-9中。4-11试画出题图P4-11所示D触发器输出端Q的电压波形，已知输入信号的波形以下列图。题图4-9解：输出端Q的波形画于题图P4-11中。4-12题图P4-12给出了集成D触发题图4-11器CC4013的逻辑符号和输入信号的电压波形，试画出输出端Q的波形。解：输出端Q的波形画于题图P4-12中。题图4-12第9次作业：第4章4-20、4-214-13图P4-21是D触发器74LS74的符号。已知输入信号波形以下列图，试画出输出端Q和的电压波形。解：输出端Q的波形画于题图P4-13中。4-14图P4-14是题图JK触发器74LS76A的符号。已知其输4-13Q的电压波形。入信号波形如图所示，试画出输出端解：输出端Q的波形画于题图P4-14中。4-15设图P4-15中各题图4-14触发器的初始状态皆为0，试画出在CP信号连续作用下各触发器输出端的电压波形。解：第一个电路是同步RS触发器；第二个题图P4-15电路是用同步RS触发器反响组成的T'触发器的，存在着空翻现象，即当CP输入为1时，输出端Q2输出振荡波形，其周期为组成该触发器逻辑门的3倍平均传输延缓时间（3tpd）；第三个电路是D触发器；第四个电路是主从延缓输出型的RS触发器；第五个电路是用主从延缓输出型RS触发器反响组成的T'触发器的，不存在空翻现象；第六个电路是用主从延迟输出型JK触发器组成的T'触发器；第七个电路是用D触发器组成的T'触发器；第八个电路是用边沿触发型JK触发器（下降沿触发）组成的置1电路（即电路状态为1，CP脉冲的作用不改变Q=1的原状态），若电路原状态为0，经过8一个CP脉冲下降沿后Q8变成1；第九个电路是用边沿触发型JK触发器（下降沿触发）组成的T'触发器。各触发器在CP脉冲作用下，输出波题解图P4-15形画于题解图P4-15。第10次作业：第5章5-195-19、解析题图P5-19所示电路为几进制计数器，并画出初始状态Q1Q0=00的状态转移图和波形图。解：依照逻辑图列激励方程和状态转移方程为J=Q0，K=1，J0Q1，K=1，110Q1n1nQ0n1nnQ1Q0n，Q1Q0再列出状态转移表如题解表P题解表P5-195-19。题图P5-19依照状态表画出状态图和波形图如题解图P5-19。题解表P5-19这是一个三进制计数器。Q1nQ0nQ1n+1Q0n+1第11题解图P5-19次作业：第5章5-16、5-2200015-16、解析如题图P5-16所示电路，写出电0110路激励方程，状态转移方程，画出全状态1000图，并说明该电路可否拥有自启动特点1100解：依照逻辑图列激励方程和状态转题解表P5-16题图P5-16移方程为J2=Q1Q0，K2=Q0，J1K1Q2Q0，J0=K0=1，2n1n0n2n+11n+10n+1QQQQQQn000001Q2n1Q2nQ，Q2Q1nQ0n001010nnnn010011n1nnnn1Q0。011100Q1Q2Q1Q0Q2Q0Q1，Q0再列出状态转移表如题解表P5-16。100101101000依照状态表画出状态图如题解图110111111010P5-16。该电路同步六进制计数器，M=6，从状态图可以看出电路拥有自启动功能。5-22、解析题图P5-22所示电路为几进制计数器，并画出初始状态Q2Q1Q0=000的全状态图和波形图。解：依照逻辑图列激励方程和状态转移方程为J2=Q1，K2=1，题解表P5-22题图P5-22Q2nQ1nQ0nCP2CP1CP1Q2n+1Q1n+1Q0n+1000↓001001↓↓↓010010↓011011↓↓↓100100↓101101↓↓↓000110↓111J1Q2，K1=1，11↓↓↓0001J0=K0=1CP2=CP1=Q0，CP0=CPQ2n1nnnQ2Q1n，Q1n1Q2Q1，列出状态转移表如题解表P5-22。状态转移图和工作波形如题解图P5-22所示。由题解表P5-22和题解图P5-22可知，该电路为一个异步六进制计数器，并拥有自启动功能。选做作业：第5章5-235-23、解析题图P5-23所示电路为几进制计数器，并画出初始状态Q2Q1Q0=000的全状态图和波形图。题图P5-23解：依照逻辑图列出激励方程和状态转移方程为J2Q1n，nQ0n，K1nK2Q1，J1Q0，nQ2n，J0Q1，K0nnQn1QnQQnQnQn，n1nnnnn，n1nnnnQ1(Q00)。Q1Q1Q0212121Q1Q0Q0Q1Q0Q0Q2Q0nQ2(Q01)再列出状态转移表如题解表P5-23。全状态图和波形图如题解图P5-23所示。nnnn+1n+1n+1第题解表P5-23Q2Q1Q0Q2Q1Q000000112次作业：第6章题解图P5-236-5、0010116-66-5、分010110析题图P6-5（a）、(b)所示由中规模同步计011111数器100001CT74LS101010161组成110100的计数分111110频器的模值，并画出全状态图。题图P6-5解：（a）CT74LS161的复位功能是异步的，则电路采用的是异步复位法，复位状态为1001，该状态不是计数循环中的一个状态，所以计数循环的状态为0000~1000，共9个状态，则M=9，全状态图为题解图P6-5（a）；（b）CT74LS161的置数功能是同步的，电路采用的是同步置数法，置数状态为1001，该状态应是计数循环中的一个状态，所置数值为0000，所以计数循环的状态为0000~1001，共10个状态，则M=10，全状态图为题解图P6-5（b）。6-6、解析题图P6-6（a）、(b)所示由中规模同步计数器CT74LS163组成的计数分频器题解图P6-5的模值，并画出全状态图。解：（a）题图P6-6CT74LS163的复位功能是同步的，电路采用的是同步复位法，复位状态为1001，该状态应是计数循环中的一个状态，所以计数循环的状态为0000~1001，共10个状态，则M=10，全状态图为图解题图P6-6（a）；(b)CT74LS163的置数功能是同步的，电路采用的是同步置数法，置数状态为进位信号CO，即状态是1111时置数，它应是计数循环中的一个状态，所置数值为0101，所以计数循环的状态为0101~1111，共11个状态，则M=11，全状态图为题解图P6-6（b）。第14次作业：题解图P6-6第6章6-5、6-66-15、用同步4位二进制计数集成芯片CT74LS161采用进位反响同步置数法构成模M为14的计数器，并画出接线图和全状态图。解：采用进位反响同步置数法组成模值M为14的计数器，在十六个状态循环中截取14个状态形成主计数循环即可，其中必定包括状态1111，以便用该状态产生置数信号，所置数值应是0010，题解图P6-15(a)和(b)是其逻辑图和全状态图。6-16、用同步4位二进制计数集成芯片题解图P6-15CT74LS163采用同步复位法组成模值M为11的计数器，并画出接线图和全状态图。解：采用同步复位法组成11进制计数器，计数循环包括状态0000和产生复位信号的状