北师大版2.2 二次函数的图象与性质教案

第二章

二次函数

二函的象性（）一知点1.用描点法画函数

y

2

的图象2.根据图象认识和理解二次函数

y

2

的性质二教目知识与技能1.能够利用描点法画函数

yx

2

的图象，能根据图象认识和理解二次函数

yx

2

的性质．2.猜想并能作出

y

2

的图象，能比较它与

yx

2

的图象的异同．过程与方法：1.经历探索二次函数

yx

2

的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验．2.由函数

yx

2

的图象及性质，对比地学习

y

2

的图象及性质，并能比较出它们的异同点，培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维．情感与态度1.通过学生自己的探索活动，达对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解．2.在利用图象讨论二次函数的性时，让学生尽可能多地合作交流，以便使学生能够从多个角看问题，进而比较准确地理解二次函数的性质．三重与点重点：作出函数

的图象，并根据图象认识和理解二次函数

y

2

的性质难点：由

yx

2

的图象及性质对比地学习

y

2

的图象及性质，并能比较出它们的异同.四温知(幻灯片21.正比例函数，一次函数与反比函数图象特征，请同学们谈谈它们的图象有哪些特征？2.画函数图象的主要步骤是什么3.你会用描点法画二次函数

yx

2

的图象吗?活动目的：回忆、思考学习过的内容，激发学生的求知欲，为学习新知识奠定基.五探新1.作函数

yx

2

的图象放灯片3、）

（）表：观察x

yx

2

的表达式，选择适当的x值，填写下表：（）点：在直角坐标系中描点：（）光滑的曲线连接各点，便得到函数

yx

2

的图象活动目的：运用启发式教学，让学生参与的到学习过程中，加深对知识的理解，体现数学活动满着创造与探索2.对于二次函数

yx

2

的图象放灯片5、6）（）能描述图象的形状吗？与同伴进行交.（）象与x轴交点吗？如果有，交点坐标是什么？（）x0时随着值的增大，的值如何变化？当时呢？（）取什值时，y

的值最小？最小值是什么？你是如何知道的？（）象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请找出几对对称点，并与同伴进行交活动目的：让学生在实践中检验自己得到的结3.

yx

2

的图象的性(放幻灯片7）(1)图像形状是，口方向是．(2)它的图象有最

点（填高或低

点坐标()．(3)它是

对称图形，对称轴是．在对称轴左侧，

随

的增大而；在对称轴的右侧，

随

的增大而．(4)图象与

轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的，时也是图象的最低点，坐标(，0)．(5)因为图象有最低点，所以函数有最

值填或小)，即当时y

最

.活动目的：学生总结性质，培养学生归纳、整理知识的意.4.做一做放灯片8～）y

2

二次函数图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象.与二次函数

yx

2

的图象有什么关系？与同伴进行交流.

活动目的：学生分工合作，共同解决问题，激发学习热.5.

yx

2

函数与的

y

2

图象的比较(放幻灯片11）我们观察函数

yx

2

与

y

2

的图象并图象的性质作系统的研究在我们再来比较一下它们的图象的异同点.（）口方向不同，

yx

2

开口向上，

y

2

开口向.（）数值随自变量增大的变化趋势不同，在

yx

2

图象上，在对称轴的左侧，随x的大而减小在称轴的右侧，

随

着的增大而减小在对称轴的左侧，y

随

的增大而增大在称轴的右侧

随

的增大而增.在

y

2

的图象上正好相.（）

yx

2

中

有最小值，即x时y最值0；在

y

2

中，y有最大值.即当，

最大值＝（）

yx

2

有最低点，

y

2

有最高点.相同点：（）象都是抛物.（）象都与x轴于点（0，）（）象都关于

轴对称联系：它们的图象关于x轴称活动目的：让学生发现处理问题的方.6.思考拓展.二次函数的图象的开口方向跟什么有关？对于

y

2

这类二次函数来说，

a

与其张口大小、张口