北师大版2019年春七年级数学下册导学案教学设计赛教优秀教案1.5 平方差公式

2222222222222224命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁若自怨自艾，必会坐失良机！人生，最宝贵的莫过于光阴；人生，最璀璨的莫过于事业；人生，最快乐的莫过于奋斗。22222222222222241．5

平方差公式1．掌握平方差公式的推导和运，以及对平方差公式的几何背景的理解点)2．掌握平方差公式的应用点一、情境导入1．教师引导学生回忆多项式与项式相乘的法则．学生积极举手回答．多项式与多项式相乘的法则项多项式相乘个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所的积相加．2师定学生的表现解种特殊形式的多项式与多项式相—平方差公式．二、合作探究探究点：平方差公式【类型一】接运用平方差公进行计算利用平方差公式计算：；2a；7m－8n－7mx．解析：利用平方差公式进行算即可．解：

－5

；2a－b＝4a－b；7m－8n－7m＝49m－64n；xx＝x方法总结用平方差公式计算，应注意以下几个问题边个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全同，另一项互为相反数；右相同项的平方减去相反项的平方公的ab可是具体的数，也可以是单项式或多项式．【类型二】用平方差公式进简便运算利用平方差公式计算：12×19；×12.8.33121解析：把20成(＋－，后用方公行计算；把3333第1页共3页奋斗令我们的生活充满生机，责任让我们的生命充满意义，常遇困境说明你在进步，常有压力，说明你有目标。给自己定目标，一年，两年，五年，也许你出生不如别人好，通过努力，往往可以改变的命运。破罐子破摔只能和懦弱做朋友。

2222222222222222222222命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁若自怨自艾，必会坐失良机！人生，最宝贵的莫过于光阴；人生，最璀璨的莫过于事业；人生，最快乐的莫过于奋斗。2222222222222222222222×12.8写(，后用方公进计1211118解：＋－(＝400－＝399；3333399××＝＝169＝168.96.方法总结记平方差公式的结是解题的关键．【类型三】简求值先化简，再求值，中解析：平方差公式展开并合同类项，然后把的代入进行计算即可得解．解：＝4x

－4y

－5y

.当＝1＝2时，原式5×1－5×2＝方法总结用平方差公式先化再求值，切忌代入数值直接计算．【类型四】方差公式的几何景如图①，在边长为a的形中去一个边长为b小正方把剩下部分拼成一个梯图②这幅形面证的乘法公式_．1解析：图中阴影部分的面积a，梯形的面积是＋2a

－b

a，验证的乘法式＝a

2

－b

2

.方法总结过几何图形面积之的数量关系可对平方差公式做出几何解释．【类型五】方差公式的实际用王大伯家把一块边长为a的正形土地租给了邻居李大妈．今年王大伯对李大妈说：“我把这块地一边减少4米，一边增加继续原价租给你，你看如何？”李大妈一听，就答应了．你认为李妈吃亏了吗？为什么？解析据题意先求出原正方形面积出改变边长后的面积后二者的大小即可．解：李大妈吃亏了．理由如下：正方形的面积为a

，改变边长后面积a－4)＝a

2

∵a

＞a

2

－16，大妈吃亏了．方法总结决实际问题的关键根据题意列出算式，然后根据公式化简解决问题．三、板书设计第2页共3页奋斗令我们的生活充满生机，责任让我们的生命充满意义，常遇困境说明你在进步，常有压力，说明你有目标。给自己定目标，一年，两年，五年，也许你出生不如别人好，通过努力，往往可以改变的命运。破罐子破摔只能和懦弱做朋友。

2命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁若自怨自艾，必会坐失良机！人生，最宝贵的莫过于光阴；人生，最璀璨的莫过于事业；人生，最快乐的莫过于奋斗。21．平方差公式：两数和与这两数差的积等于它们平方差．＝a－b.2．平方差公式的应用学生通过“做一做”发现平方差式过试试用何证明公式的正确性．通过这两种方式的演算，让生理解平方差公式．本节教学内容较多，因此教材中的练习可以让学生在课后完成第3页共3页奋斗令我们的生活充