北师大版2019年春七年级数学下册导学案教学设计赛教优秀教案3.2 用关系式表示的变量间关系

22222命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁若自怨自艾，必会坐失良机！人生，最宝贵的莫过于光阴；人生，最璀璨的莫过于事业；人生，最快乐的莫过于奋斗。22222．2

用关系式表示变量间系．理解两个变量之间的关系可以用关系式表示，能在一个关系式中指出自变量和因量；．能够在具体的情境中列出表示变量关系的关系式(重点，难点)一、情境导入汽车以60km/h的度匀速行驶，行驶里程为km行驶时间为th.先填写下表：t/hs

…在以上这个过程中，变化的量________不变化的量．用含的子表示s：________．二、合作探究探究点：用关系式表示变量间关系【类型一】列关系式表示变量间的关系一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动器观察得到小球滚动的距离(m)与时间t(s)的数据如下表：时间t距离s

……写出用t表的系式：________．解析表给出的t与的应值行析得关系式时×1；t＝2时s＝2

2

t＝×＝4时s＝2×

…所以与t关系式为s＝2t

，其中t故答案为＝2(t．方法总结：tst【类型二】用关系式表示图形变化规律图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的y为层为正整数圆点的个数，则下列函数关系中正确的()第页共3页奋斗令我们的生活充满生机，责任让我们的生命充满意义，常遇困境说明你在进步，常有压力，说明你有目标。给自己定目标，一年，两年，五年，也许你出生不如别人好，通过努力，往往可以改变的命运。破罐子破摔只能和懦弱做朋友。

命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁若自怨自艾，必会坐失良机！人生，最宝贵的莫过于光阴；人生，最璀璨的莫过于事业；人生，最快乐的莫过于奋斗。A＝4n－4By＝4nC．y4n＋4．＝n2解析：由图可知n时，圆点有个即y＝4；n＝，圆点有8个即y＝；n＝，圆点有个即y，y＝4故选【类型三】列关系式并求值已知水池中有800立米的水，每小时抽立米(1)写出剩余水的体积(立米与时间t小)之间的函数关系式；小后池中还有多少水？(3)几小时后，池中还有立方米的水？解析：根据“抽水时×抽水速度＝抽水”量－抽水量＝剩余水”题即可；根据自变量与因变量的关系式，可得自变量相应的值；(3)据自变量与因变量的关系式，可得相应自变量的值．解：(1)Q＝－50t≤≤16)(2)当t＝6时Q＝800－×＝500(方米)．答：6小后，池中还立方米的水；(3)当＝时－50t＝200解得t＝答：12小后，池中还有立米的水．方法总结【类型四】关系式与表格的综一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量与行驶的时间(h)的关系如下表所示：行驶时间t油箱中剩余油量Q(L)

……请你根据表格，解答下列问题：(1)上表反映了哪两个变量之间的系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)随着行驶时间的不断增加，油中剩余油量的变化趋势是怎样的？(3)请直接写出Q与的系式求这辆汽车在连续行驶后箱的剩余油量；(4)这辆车在中途不加油的情况下最多能连续行驶的时间是多少？第页共3页奋斗令我们的生活充满生机，责任让我们的生命充满意义，常遇困境说明你在进步，常有压力，说明你有目标。给自己定目标，一年，两年，五年，也许你出生不如别人好，通过努力，往往可以改变的命运。破罐子破摔只能和懦弱做朋友。

命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁若自怨自艾，必会坐失良机！人生，最宝贵的莫过于光阴；人生，最璀璨的莫过于事业；人生，最快乐的莫过于奋斗。解析：(1)真分析表中数据可知，油箱中剩余油量与行驶时间t的变量关系，再根据自变量、因变量的定义找出自变量和因变量；由中数据可知随着行驶时间的不断增加油中剩余油量的变化趋势(3)由分析表中数据可知行驶1h消油量为然后根据此关系写出油箱中剩余油量与行驶时间t(h)的代数式；根据图表可知汽车行驶每小时耗油7.5L油原汽油54L即可求出油箱中原有汽油以供汽车行驶多少小时．解(1)表中反映的是油中剩余油量Q(L)与行驶时间t的变量关系t是变量，油箱中剩余油量是变量；(2)随着行驶时间的不断增加，油中的剩余油量在不断减小；(3)由题意可知汽车行驶每小时耗，Q54－7.5t把t＝代得Q54－×＝9(L)；(4)由题意可知汽车行驶每小时耗7.5L中原有汽油供汽车行驶54÷7.5＝7.2(h)答：最多能连续行驶方法总结三、板书设计．用关系式表示变量间关系．表格和关系式的区别与联系：表格能直接得到某些具体的对应值不能直接反映变量的整体变化情况关式表示变量之间的关系简单明了便计算分析能方便求出自变量为任意一个值时对应的因变量的值，但是需计算．本节课的教学内容是变量间关系的另一种表示方法种示方法学生才接触到生感觉有点难节的重点是让生掌握用关系式与表格表示变量间的关系点是理解这两种表示方法的优缺点．就此问题，通过让学生对几个例子比较、讨论、总结、归纳两种方法的优点来解决样生就能好地区分这两种表示方法能不同的问题选择恰当的方