利用三角形全等测距离(教师版)

北师大版七年级下册数学导学案

探究二独立完如AB两分位一池的端小明想用绳子测量AB的距，成学编日：2014年10月２６

主人

志使用期2014年10月29日

使主：

但子够。叔帮出了一个这样的主意：

案对存课

4.5利用三角全测离

先地取个以接达A点B点点连接AC并长E使在疑CD=AC；连接BC并延到E，CE=CB；连接DE并测出它的长；的地方

1学生先分组讨目

标

１．进一步巩固和理解全等三角形的性质与判定。２．能利用三角形全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。

（）DE=AB吗请明理由

A

E

用红笔画出准备与其

过探究交流他同学

组重

利用三角形的全等解决实际问题。

C

交流。

代表发通过交

自难

程能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。教/学流

B（）如DE的度是8m，则AB的长度是多少？

D

流讨论解决自己的疑

说明道理.2在教师备笔

难明确

，教内

容

学法指

四、精点巩固提：

考查的

索一【温知导入课1、全等三角的判定方法2、全等三角的性质3、见图片二、目导（上）三、自探交流示探究一ＡＢ处表示的是人，Ｃ处是碉堡，Ｄ处是所选择的另一点A

先自学课本历自主探索总结归纳的过程

记思考后，举手回答问题。

１讨一：师傅的工设计的宽出它

知识点总结规律方法及应注意的问题。

题1问2，多进，多不同的方法.并独立完成自主学习

本组不能解决的疑惑C

B

D

部分后学习小组讨

导学生全等的法解释

组长作２如，何量两相对两点A、的距离说一说的想法述要清好记。楚！尝说理。讨一下：为什的长是人与碉堡的距离BC的？讨)

论交流

士所采的方法数学依据。（学生分组讨论解释其中的道理。

小组汇报老师会针对所出现的共性疑惑及时讲评

学生独立尝试自己表述解决问题的方案培养表达能力

五、自测：

４如，，两分别位于一个池的两端完成下并求出A、的离

1、本节1.

如图所示小明设计了一种测零件内径AB的卡钳，问：在卡钳的

课我们主设计中，要使DC=AB，AO、、CO、DO应满足下列的哪个条件？（）A、AO=COB、BO=DO、AC=BD

1、较直生考完成；

要利用了三角形全等解决了一些与测量距离有D、且BO=DOADOC

合上课本认真思考立完成自测

对问题2，学生分小组讨论或

５在座相两墙外部有两点A，如图示，请设计方案测量A、C两点间的距离。

教师根

关的实际问题，从中知道了数学与实际生活的联系.们2.

如图要测量河两岸相对的两点A、的距离，先在的垂线

会的或

独立思

据学生

要善于利上取两点CD使CD=BC，再定出的垂线DE可以证明△EDC≌△，得ED=AB因此，测得的长就是AB的长．判定△≌△ABC的理由是)A、BASA、AASDSASA

是有疑问的做好标记

考，设计解决方案，写出解题过程，并举手用自己

６如，池的缘有AB两，试设计一方案测AB两点间距离

自主检测中的疑惑进行解惑。

用所学的数学知识，运用数学建模的方法解决身边的的语言叙

实际问题.FBCDE３、如图，山脚下有A、两点，要出A、两点距离。（1地取一个可以接到达A点的点O接AO并延到C，你完成下面的形？（3）说你是如何求AB的距。

小组汇报自主检测中的练习成果与

述出来.分组讨，教师视学生完成情，并对

思考题课间小明和小聪在操场上突然争论起来他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长如图你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同？你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗？（假定太阳光线是平行的）太阳光线

请同学们认真解决本节课的困惑做好笔