人教版五年级下第四单元分数的意义和性质知识点练习题

分数的意义和性质分数的意义和性质一、分数的产生和意义.分数的产生在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这是常用分数来表示.分数的意义一个正方形的-表示把一个正方形平均分成4份，每份是这个正方形的-分数的意义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以把它看做一个整体。 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示单位“1”的含义：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”例：说出下面分数的意义TOC\o"1-5"\h\z（1）青少年近视人数占全国近视总人数的 -（2）全国每年因交通事故死亡的人数占意外死亡人数的 一3.分数单位的意义整数的计数单位有 例：一堆糖有12颗，把它们平均分成2份，每份是这堆糖的（ ）平均分成3份，2份是这堆糖的（ ）平均分成4份，3份是这堆糖的（ ）把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。例如-的分数单位是-例1:把一堆苹果平均分成4份，这样的3份是（ ），它的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的分数单位。例2:写出下面分数的分数单位：例3:分数与对应的数量一包饼干有12块，3个小朋友分一包饼干，平均每人分（ ）包，（ ）包是（）块例4:用直线上的点表示分数- - - - - - >练习：.用下面的分数表示对应的阴影部分，正确吗？一()-()-()-().有12个玩具平均分给3个小朋友，每个小朋友分得一,也就是()个如果把这12个玩具分给6个小朋友，每个小朋友分得一,也就是()个.理解下面分数的具体含义(1)阳光小学五年级一班一共有男生 26人，占全班总人数的-o(2)国家林业局宣布，我国森林面积达到 2.08亿公顷，森林覆盖率为——，人工林面积居世界首位.在直线上画出表示下面各分数的点- - - ►- - - .幼儿园买来45块面包，平均分给15个小朋友。每个小朋友分得( )块面包；每个小朋友分得这些面包的二、分数与除法.分数与除法的关系如果把3块月饼分给4个人，每人分得( )个；3+4=一个被除数+除数=——，用字母表示是a+b—(bw0)例：(1)-米可以表示把1米长的铁丝平均分成7份，取其中的( )份；还可以表示把( )米长的铁丝平均分成( )份，取其中的1份。(2)在括号里填上合适的数5^6=-^-^ 9+4=-^~^ r()+10 -=()+().求一个数是另一个数的几分之几例：小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只，鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？解决问题：人造卫星的速度是8千米/秒，宇宙飞船的速度是11千米/秒(1)宇宙飞船的速度是人造卫星的多少倍？(2)人造地球文星的速度是宇宙飞船的几分之几？.将低级单位转化为高级单位数的结果用分数表示() CC () ()9cm=^^ 30cm=dm 133dm2-()m279dm=^^ 65cm2=^^ 23千克=()吨13秒=一分 48公顷=一平方千米.运用等量关系式法解决问题例：五(1)班共有17幅书画作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从学校225幅参赛作品中脱颖问出获奖。(1)五(1)班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？(2)五(1)班参赛作品占学校参赛作品的几分之几？2008年北京奥运会“祥云”火炬的质量是985克。985克是多少千克？(用分数表示)985克是多少吨？(用分数表示)5.未明确单位“1”时，两个不同标准的量不能作比较例：王叔叔拿来两个同样长的绳子，一根剪去 -米，另一根剪去全长的-，两根绳子剩下的长度相等吗？把一条长30米的铁丝平均分成7段，每段铁丝长多少米？每段铁丝的长占这根铁丝长的几分之几？练习：13=- 11+21=——.音乐教室有72平方米，可以坐83人，平均每人的占地面积是多少平方米？3把一段4m长的铁丝平均截成5段，每段长—，每段占全场的-yr0.32#=yy^ 7角=^^兀 6dm=yy.判断(1)用分数表示整数除法的商时，分母不能为 0()(2)用字母表示分数和除法的关系是 a+b=-()1吨的-和3吨的-是相等的( )(4)把一根2m长的绳子平均分成5段，每段长-m().今天是小妹的生日，爸爸买了一个生日蛋糕，重200克，把这个蛋糕平均分给3个人，每人分得这个蛋糕的「是—克三、真分数和假分数.真分数的意义和特征分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于例：在分数，中，括号里填哪些数，这个数是真分数？在分数一中，括号里填哪些数，这个数是真分数？.假分数、带分数的意义和特征1)假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于 1或等于12)带分数：像2-，…这样由整数和真分数合成的数叫做带分数例：将下列的真分数用标记出来.把假分数化成整数或带分数例：把-和-化成整数把假分数化成整数或带分数的方法：用假分数的分子除以分母(1)如果分子是分母的倍数，则分子除以分母的商正好是整数，该整数就是要化成的整数(2)如果分子不是分母的倍数，则分子除以分母的商就会有余数，这是的假分数就会化成带分数：商作带分数的整数部分，余数作带分数的分数部分的分子，分母不变例：把下面的假分数化成带分数或整数.写出符合条件的真分数或假分数(1)写出分母是7的所有真分数(2)写出分子是7的所有假分数练习：［判断(1)真分数一定小于假分数( )(2)小强吃了一个西瓜的-()(3)假分数的分子一定大于分母( )(4)带分数比1大()5)一个蛋糕，我吃了一，爸爸吃了-，妈妈吃了-()2.在-中，a是非零自然数(1)当a( )时，-是真分数(2)当a( )时，-是假分数(3)当a( )时，-可以化为整数(4)当a( )时，一是最小的质数(5)当a( )时，-是最小的合数四、分数的基本性质.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数( 0除外)，分数的大小不变(商的变化规律)-的分子乘3,要使分数的大小不变，分母应乘( )(2)—的分母除以3,要使分数的大小不变，分子应除以( ).分数的基本性质的应用(1)把一和-化成分子是5而大小不变的分数(2)把—和一化成分母是42而大小不变的分数.根据分数的基本性质比较分数的大小例：比较一一一一-的大小练习：.填空TOC\o"1-5"\h\zyy=r24+( )=( )+40(3)—的分子分母都除以( )后得-(4)-的分子加上3要使分数的大小不变，分母应加上( ).判断-的分子扩大到原来的5倍，要想使分数的大小不变，分母也应该扩大到原来的 5倍()(2)-的分子和分母同时加上3,分数的大小不变( )(3)与-相等的分数有无数个( )(4)分数的大小相等，其分数单位也一定相等( ).一筐鸡蛋，甲分得乙分得一，谁分得的鸡蛋多？.有一个果园，果园面积的-种苹果树，一种梨树，一种桃树，一种香蕉树，哪些水果的占地面积一样大?五、最大公因数.公因数和最大公因数几个数公有的因数，叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。（1）12的因数有（ ），27的因数有（ ），12和27的公因数有（ ），最大的公因数是（ ）2）15和30的公因数有（ ），最大的公因数是（ ）2.求两个数的最大公因数（1）列举法：先分别找出每个数的因数，再找出它们的公因数和最大公因数（2）筛选法：先写出一个数的因数（一般是较小数的因数） ，再从中选出较大数的因数，就是这两个数的公因数，其中最大的一个因数就是最大公因数（3）短除法.求15和20的公因数和最大公因数.求24和27的公因数和最大公因数先找出24的因数有（ ），再从中选出27的因数有（ ），也就是24和27的（ ）,其中最大的公因数是（ ）：.找出下面每组数的最大公因数10和30 16和36 28和18六、约分.约分的意义和方法约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分约分的方法：（1）逐步约分法。用分子和分母的公因数（ 1除外）去除，直到除到分子和分母只有公因数 1为止。（2）一次约分法。直接用分子和分母的最大公因数去除最简分数的意义：一个分数的分子和分母只有公因数 1,这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约分成最简分数例：下面的分数中，哪些是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数判断一个分数是不是最简分数，就是看这个分数的分子和分母是不是只有公因数 1.运用还原法解决问题例：化简一个分数时，用2约了两次，用3约了1次，得-，原来的分数时多少？化简一个分数时，用2约了1次，用5约了2次，得-，原来的分数是多少?七、最小公倍数.公倍数和最小公倍数的意义例：4和6的倍数是哪几个？共有的最小的倍数是多少?4的倍数有（ ），6的倍数有（ ），4和6的公倍数有（ ）,其中最小的倍数是（ ）。两个数共有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中，最小的一个叫做它们的最小公倍数写出40以内5和6的倍数和公倍数5的倍数6的倍数5禾西^^数."W数的:数的3/（1）列举法（2）筛选法：选其中一个数的倍数，再从中筛选出另一个数的倍数，找出这两个数的公倍数和最小公倍数（3）短除法例：求出下列每组数的最小公倍数4和12 30和25 8和9 7和14 8和20八、通分.分母相同（或分子相同）的分数大小比较的方法分母相同的分数比较大小-O- ---O--—分子相同的分数比较大小-O- -O--O--O-总结：分母相同的分数的大小比较方法：分子相同的分数的大小比较方法：.通分的意义和方法例：比较-和-的大小两个分数的分子和分母都不相同，把它们化成分母相同的分数（用两个分母的最小公倍数作为公分母）通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分通分的方法：通分时要用原分母的公倍数作分母（一般选用最小公倍数作同分母） ，然后把各分数化成以公分母为分母的分数例：把下面每组中的两个分数通分一和一 —和— —和— —和—.多个分母不同的分数比较大小例：把下面的分数按照从小到大的顺序排列起来九、分数和小数的互化.小数化分数3+10=（小数） 3+10=（分数）3+5=（小数） 3+5=（分数）一位小数可以直接写成分母是 10的分数，注意能约分的要约分例：把下面的小数化成分数0.5 0.06 0.25 4.25