人教版数学五年级下册：第一单元-分数加减法及试题

/23二、用简便方法计算下面各题4 - 59 10- 9L311512 8 12 84 - 59 10- 9L311512 8 12 8123 3 1120——(7-44-)8'82外3 2 3匕-12记4叩141515三、解决问题。2 216,苹果1、修一条路，第一天修了全长的5,第二天修了全长的716,苹果2、一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的树和梨树占总面积的8。梨树的面积占总面积的几分之几?8 X 13、小李身高5米，小张比小李高20米，小王又比小张高50米，小王和小张的身高各是多少米？《分数加减法应用》知识点：分数加减法与整数加减法的意义完全相同，在应用题中的关系也有很多相同的地方。分数加减法应用题的难点在于有时候分数表示与单位 1相对应的分率。比如：小明看了一本书的-，在这里把一本书看成单位1，小明看了其中的1，这里不代表具体TOC\o"1-5"\h\z2 2多少页。有时候分数又会代表具体的量。比如：小明看一本书用了1小时，在这里1小时也就是我2 2们的半小时，30分钟，代表具体的量。判断的标准是看有没有单位，注意单位 1.例1:一块地，其中1种大豆，2种高粱，其余的种玉米。问玉米占这块地的几分之几？3 5分析：在这里1,2■都是分率，是把“一块地”看成单位1。3 5解：1-1—2=-（还有其它方法可以做吗？）3 5 15答：玉米占了这块地的巴。15练习：五年一班今天请病假和请事假的人数占了全班人数的包，其中病假的占了全班人数的亘，48 48事假占了全班人数的几分之几？2千米，这条公路有多长呢?5例2千米，这条公路有多长呢?515,一，、一 7一，2一，,. r一，，， ，、一 分析：在这里,千米，£千米都表示具体的长度，即千米数。可以把它们看成整数一样来做。15 5练习：用一根2米的竹竿来测量一个鱼池的水深，插入泥中4,露出水面f米，水深多少呢?3 3TOC\o"1-5"\h\z 7.一一、1. 2,例3:刘星身局7米，比夏雨局，米，夏雨比小雪矮上米，问小雪有多局？5 5 5分析：此题三个分数都代表具体的数量，也就是身高数。要求小雪的身高，我们就要知道夏雨的身高,但是题目没有给出，所以我们要先求出夏雨的身高。练习：三根跳绳，第一根长3米，比第二根长工米，比第三根短3米，第二根和第三根跳绳各有多4 12 8长？【难题挑战】1、有三根跳绳，第一根比第二根短1米，第三根比第二根短31、长多少米?一批树苗’五年级第一天栽了全班的5'第二天比第一天多栽了总数的12。剩下多少没有栽?三个小沙包，第一个重二千克，比第二个重—千克，比第三个轻。千克，三个沙包共重多少千TOC\o"1-5"\h\z12 15 5克？一根电缆剪去2米，再接上3米后，长是2米。问这根电线原来有多少米?6 45、有两根同样长的绳子，第一根剪去.米，第二根剪去3米，余下的绳子长亘米。那么第一根绳24 8 12子余下多少米?

《分数小数互化》知识点：把一个分数化成小数的方法：分子除以分母例.把下列最简分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数。(1)- (2)31 (3)- (4)16 (5)— (6)卫15 4 6 25 27 1002.一个最简分数，如果分四中只在红素因数__2利…5,…出兀其他素因数,那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数。0.90.253.3211250.90.253.321125口答：判断下取」分数能否化成有限小数？7 4 12 5173238 15 25 12405243.小数化成分数的方法： 小数化分数时，小数位数上有几位数字，分母上就有几个例.把下列小数分别化成分数:(1)循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。口答：判断下列各数是不是循环小数，为什么？0.5555, 0.123123…， 2.235464309…， 12.121212…， 5.317317…，(2)循环节：一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。如：0.1363636…的循环节为“36”，写作0.13&。一个分数总可以化为有限小数或循环小数；有限小数和循环小数也总可以化为分数。例.观察下列小数化成分数的结果：TOC\o"1-5"\h\z2 37 5030.2222...一; 0.373737...一；0.1503503...——； ……总结：纯循环小数化分数时，若为无限小数，则小数的循环节有几位数字，化成的分数的分母就有几个9,循环节作为分数的分子。把下列循环小数写成分数的形式：0.&= 2.&&=练习：1.填空题:

(1)把卜列各数化成小数：3_.6_825(2)把卜列各数化成分数：3.56=;0.225=(3)比较大小：521.66;323.286。3 7（4）把下列各数化为循环小数： 5=;H=。TOC\o"1-5"\h\z（5）下列分数中：2、7、8、竺，真分数有 个。3 4 8 16 25（6）已知n是自然数，且分数n是假分数，口是真分数，则满足条件的n的值是 。8 113、1红、3中，能化为有限小数的是 。8 42 15 90.9表示（）分之（ ）。 （9）0.07表示（ ）分之（ ）。0.013表示（ ）分之（ ）。 （11）4.27表示（ ）又（ ）分之（ ）2.按要求完成（1）把下面的小数化成分数。0.5 1.07 0.65 7.25 0.904（2）把下面的分数化成小数2.小明3分钟打字169个，小红5分钟打字271个，问：小红、小明谁的的打字速度快?分数、小数加减混合运算：可以把分数化成小数（能化成有限小数的分数），也可以把小数化成分数，有时还能直接约分。3H= +1.5=41TOC\o"1-5"\h\z例1：(1) 5 或—z2.1=—x—=—=1—=1.2(2)丁71口5 5或(2)^+0,75(2)^+0,753.4-1-例2:(1) 4

Li可以化成小数，3.4可以化成分数，所以本题有两种计算方法。3 * 7q7 3 1弓1q14-I-=14-1.75=1.65 3.4-1-=3--1-=2-»l-=2—-1—=1—4 或4 5 4 5 4 2112cl 206(2)由于亍不能化成有限小数，只能把0.75化成分数”5=2S2s45”5=2S2s45,1728 23练习：30.55练习：30.554/、1—0.25331-0.75

553-2.5

6(5)4 135.25+41-8H(5)4 135.25+41-8H5 20151-16+31⑹m4常见分数、小数互化表1、熟练的掌握常见分数和小数的互化，对于提高运算速度，增强数感，有着很好的帮助2、记忆方法：(1)可以用一张卡片盖住左边的分数，看着小数说出与相等的分数，再交换。C列分数化小数的记法：分子乘5,小数点向左移动两位。

（3）D、E两列分数化小数的记法：分子乘4,小数点向左移动两位n列5列。列»列E列11皿5»0.怯—=0.0520卷R.04131-=0.£543-=0.3753元=°15225=00S14工5工口‘63-=0.字5A58/叱=0.3520325力1216T-=0.8758q—=□.45204西=°1517南到即1I。。11—5520急=°2418西办？|=0,410=。・31320=°：6525=°261925=0-753-二口.87元钝.7—二口,S520S—二口.3225—二口,84254—=□.SU10=0919=0.952025=°3622—=□.8825=0.025011翦加•44234口*1二口.0110012——=0,4B25242E二口邛6《分数、小数互化练习》日期：一、填空。1、0.25里面有25个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ），化成分数是（2、3.57表示（ ）又（ ）分之（ ）。3、18厘米二（―）一米；25毫升二（―）一开；6分米二（―）一米。

TOC\o"1-5"\h\z4、卷，I，I，3几个分数中能化成有限小数的有( )个15 20 30 6二、把下面的小数化成分数。0.48 0.35 0.75 0.36 0.3750.65 7.25 1.07 5.2三、把下面分数化成小数。(不能化成小数的，保留 3位小数)5 3 4 17 18 58 4 7 20 125 9四、把下面各数按从小到大的顺序排列起来。3 2 3 120 ，9，3.025, 5 ,3§ ,0.12 ,0.375五、在。里填上“>”或“=”27。875 3O.30.91 0^0六、计算2 1 3 332-31+32 7.24+5i_12.(1)丁？ (2) $(5)(6)下面的做法对吗？说出理由。□4———二032(1) 25 ()(7)把下面每个小数和相等的分数用线连起来0.375=375而 0120.453.250.323.0254133-393-5054025204（3） 1000 （）七、解决问题。1）李叔叔家种粮食作物3公顷，种油料作物0.21公顷，种经济作物1公顷。哪种作物的种植面积最8 5大？哪种作物的种植面积最小？2）在体育成绩测试中，五（1）班36人中有32人达标，五（2）班42人中有35人达标？两个班的达标情况相比，哪个班更好些？《拓展分数与小数的互化》知识点1:一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，则按这个分数必化为有限小数且在这个有限小数中，小数部分的位数等于分母中含 2,5因数个数的最大数。知识点2:一个最简分数，如果分母中只能分解出2和5以外的质因数，则这个分数必化成纯循环小数，这个纯循环小数的循环节的最少位数等于能被分母整除的，由 9构成的数中最小数的9的个数,知识点3:一个最简分数的分母中，如果既有2,5这样的因数，又含有2,5以外的这个质因子，则这个分数必能化成混循环小数，它的不循环部分的数字个数等于分母因子中 2,5个数较多一个的个数，循环节的最小位数等于分母中除2,5以外的因子积能整除的由9构成的数中最小数的9的个数＜

例题求解例1例题求解例1将1,-3825-3,21这些分数化成小数。40 50例2将分数_6_2工15化成小数。27‘33‘37,77 5 4 41例3将分数上——1士化成小数。24’12’505'120将0.27和1.081化成分数。（纯循环小数化成分数）知识点4:从上面例题可知，一个纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母的各位数都是9,9的个数与循环节的个数相同。最后能约分再约分。按上述方法很容易把纯循环小数化成分数，如：TOC\o"1-5"\h\z?（? 216 8 （ ? ? ? ? （ 53 530.216=——=一， 1. 053=1+0. 053=1+—— 1——。99937 999 999例5将0.28^0.136化成分数。（混循环小数化成分数）知识点5:由以上例题可以看出，一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差，分母的头几位数是 9,末几位数是0,9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。按上述方法，很容易把混循环小数化成分数，如：cc'l?31573 3154 15770.3157cc'l?31573 3154 15770.3157= 9990 999049953.12?=3126129001143-90019150例6计算1.32.053.84.13。知识点6:循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样，也是分数的四则运算。例7有位同学，不小心把某数乘以0.?5误看成乘以0.15其所得结果比应得的正确结果少2。求某数与应得的正确结果。例8写出一个最大的分数，它的分子是1,并且它所化成的小数是：(1)循环节里最小的位数是四位的纯循环小数；(2)不循环部分有两个数字，循环节里最少的位数是三位混循环小数。《拓展分数与小数的互化练习》基础夯实.指出下面的分数，哪些能化成有限小数，哪些能化成纯循环小数？哪些能化成混循环小数?TOC\o"1-5"\h\z23 7 4087, , , ,320301111651 2345一6 2,将分数1,2,3,4,5和6化成小数，观察一下它们的循环节中的数字有什么特点?77777 73.将循环小数0.7,0.39,0.207,1.037化成分数。4.将循环小数0.38,0.346,4.173,2.096化成分数。5.把土化成