新课程初中数学大纲

初中数学新课程教学内容和要求的变化及课堂教学建议初中数学新课程教学内容和要求的变化及课堂教学建议：考试的评价导向和教师教学要求的准确把握是切实减轻学生学业负担的关键，升学考试的压力是新课程实施的瓶颈，教师普遍反映，如果教师能按新课程要求进行教学，学生会学得轻松、愉快、有兴趣，但是由于教师、家长担心升学考试，于是新课程新增加的内容学生要学，新课程删去的内容学生要补，新课程力求改变的繁、难、偏、旧现象在课堂教学中一时还难以改变，基于这种情况，教师普遍建议各级教研部门，要切实加强对考试命题要求的准确把握和新课程理念在考试评价中的体现、导向。为帮助广大教师能更好地按新课程要求教学，对《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》7〜9年级的内容要求和《初中数学教学大纲》进行了对比分析，并尝试在此基础上列出有关教学内容和要求的变化，提出十条建议，供参考。一、初中数学新课程教学内容和要求的变化比较《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》7〜9年级的内容与《初中数学教学大纲》，在教学内容和要求上主要有以下变化。（一）数与代数1．有理数要求加强的方面：（1）重视数轴的应用，借助数轴理解相反数、绝对值；（2）重视对乘方意义的理解；（3）重视对有理数运算律意义的理解和运用；（4）新增对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。要求降低的方面：（1）求有理数的绝对值时对绝对值符号内含字母不做要求；（2）有理数运算以三步为主。2．实数要求加强的方面：（1）新增用计算器求平方根和立方根；（2）重视实数和数轴上的点的一一对应；（3）重视用有理数估计无理数的大致范围。要求降低的方面：删去立方根表。3．二次根式要求降低的方面：（1）没有最简二次根式的概念；（2）没有根式的化简；（3）课程标准要求了解二次根式的概念，理解二次根式加、减、乘、除的运算法则，主要用于实数的四则运算，且明确提出不要求分母有理化。4．代数式要求加强的方面：（1）重视用字母表示数的意义；（2）重视简单代数式的实际背景或几何意义；（3）明确要求能根据特定问题查找数学公式，并代入具体的值进行计算。5．整式要求加强的方面：重视对乘法公式几何背景的了解和公式推导。要求降低的方面：（1）整数指数幂的性质只要求了解，没有要求字母指数幂的运算；）多项式相乘仅指一次式相乘；2（．（3）乘法公式只限两个——平方差公式、完全平方公式；（4）整式除法标准未列，但多数教材中有。6．因式分解要求降低的方面：（1）没有十字相乘法和分组分解法，拆项、添项更不要求（原指导纲要就没要求）；（2）直接用公式不超过两次，并且指数是正整数。7．分式要求降低的方面：（1）没有最简分式的概念，没有分式的乘方；（2）因式分解十字相乘法不要求后，降低了分式化简的繁难程度。8．方程与方程组要求加强的方面：（1）重视模型思想——根据具体问题中的数量关系，建立数学模型，列出方程或方程组，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；（2）重视估算——用观察、画图或计算器等手段估计方程的解；（3）明确配方法的名称及意义；（4）重视根据问题的实际意义检验结果的合理性。要求降低的方面：（1）没有可化为一元二次方程的分式方程，可化一元一次的有要求（分式不超过2个）；（2）没有高次方程、根式方程、二元二次方程组；（3）没有韦达定理；（4）没有用求根法分解二次三项式。9．不等式与不等式组要求加强的方面：（1）重视对不等式意义的理解——根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义；（2）重视不等式基本性质的探索过程；（3）重视用数轴确定解集。要求降低的方面：（1）一元一次不等式组限2个不等式；（2）对不等式的整数解没有明确要求，但解决实际问题中要用到。．10．函数要求加强的方面：（1）重视举出函数的实例；（2）重视理解和运用图象分析实际问题中的函数关系；（3）强调对数量关系和变化规律的探索；（4）重视用适当的函数表示法刻画实际问题中变量之间的关系（5）重视函数的作用——结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行预测；（6）重视对具体问题中的数量关系和变化规律的探索。要求降低的方面：（1）求自变量取值范围没有根式，只要求确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围。11．一次函数要求加强的方面：（1）重视对一次函数意义的体会——结合具体情境体会一次函数的意义；（2）重视一次函数性质的探索过程——根据一次函数的图象和解析表达式探索并理解其性质；（3）新增根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似值；（4）重视用一次函数解决实际问题。12．反比例函数要求加强的方面：（1）重视反比例函数性质的探索过程——根据图象和解析表达式探索并理解其性质；（2）重视反比例函数在实际问题中的应用。13．二次函数要求加强的方面：（1）重视根据实际问题确定函数表达式——通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，体会二次函数的意义；（2）重视通过图象认识二次函数的性质；（3）新增用二次函数的图象求一元二次方程的近似值；（4）重视用二次函数解决简单的实际问题。要求降低的方面：（1）没有用根的判别式研究函数性质；）图象的顶点和对称轴公式不要求记忆和推导；2（．（3）没有用待定系数法求二次函数的解析式；（4）用代数法研究函数的要求进一步降低。（二）空间与图形1．点、线、面要求加强的方面：重视对点、线、面的认识。要求降低的方面：原《教学指导纲要》的以下内容新课标没有要求：（1）平面的性质、画法；（2）直线与平面垂直、平面与平面垂直；（3）直线与平面平行、平面与平面平行；（4）立方体、长方体的直观图画法；（5）正三角形、正三棱柱、正三棱锥直观图的画法。2．角要求加强的方面：（1）重视角的大小比较和估计；（2）重视度、分、秒的认识和换算。3．相交线与平行线要求加强的方面：）重视对点到直线距离意义的体会；1（．（2）明确画垂线的工具——用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；（3）重视平行线性质的探索过程；（4）明确画平行线工具——用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；（5）重视两条平行线之间距离意义的体会；（6）重视两条平行线之间距离的度量。要求降低的方面：平行的传递性没有明确要求。3．三角形要求加强的方面：（1）重视画任意三角形的角平分线、中线和高；（2）重视对三角形稳定性的了解；（3）重视三角形中位线性质的探索；（4）重视两个三角形全等条件的探索；（5）重视等腰三角形、直角三角形判定条件的探索；（6）重视等边三角形、直角三角形性质的探索；（7）重视勾股定理探索过程的体验。要求降低的方面：（1）梯形的中位线没有要求；（2）平行线等分线段没有要求。4．四边形要求加强的方面：（1）新增多边形内角和与外角和公式的探索；（2）重视四边形的不稳定性；（3）重视平行四边形有关性质、四边形是平行四边形条件的探索；（4）重视矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形有关性质，以及四边形是矩形、菱形、正方形条件的探索；（5）新增探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心）；（6）新增任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。要求降低的方面：正多边形的有关计算没有明确要求，正多边形的画法不要求。要求加强的方面：（1）重视点与圆、直线与圆以及圆与圆位置关系的探索；（2）重视圆的性质的探索；（3）增加三角形外心的概念；（4）重视切线与过切点的半径之间关系的探索。要求降低的方面：（1）两圆连心线性质、两圆公切线没有要求；（2）没有垂径定理及其逆定理的名称；（3）没有圆内接四边形的性质；（4）没有切线长定理；（5）没有三角形的内切圆及其画法；（6）没有弦切角定理、相交弦定理和切割线定理。6．尺规作图要求加强的方面：（1）增加已知底边及底边上的高作等腰三角形；（2）重视过一点、两点和不在同一直线上三点作圆方法的探索；（3）明确尺规作图的要求——对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）。要求降低的方面：没有轨迹的概念和五种基本轨迹、利用轨迹作图。．7．视图与投影此部分为新增内容8．图形的轴对称要求加强的方面：1）重视轴对称意义的理解和探索它的基本性质；2）增加按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；（3）重视图形之间轴对称关系的探索；（4）重视基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质的探索；（5）增加利用轴对称进行图案设计，以及欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中的典型实例了解并欣赏物体的镜面对称。9．图形的平移此部分为新增内容。10．图形的旋转要求加强的方面：除平行四边形和圆是中心对称图形原有要求外，均为新增内容11．图形的相似要求加强的方面：（1）重视通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割；（2）新增图形相似的认识；（3）增加相似图形性质的探索；（4）重视两个三角形相似条件的探索；（5）新增图形的位似；（6）重视利用图形的相似解决一些实际问题。要求降低的方面：比和比例仅考虑线段的比和成比例线段。12．三角函数要求加强的方面：（1）增加使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角；（2）重视三角数的实际应用——运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。要求降低的方面：删去三角函数表。13．图形与坐标要求加强的方面：（1）新增在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；（2）新增在同一坐标系中感受图形变换后点的坐标的变化；（3）新增运用不同的方式确定物体的位置。14．图形与证明要求加强的方面：（1）重视证明必要性的认识；（2）重视两个互逆命题的识别及原命题成立其逆命题不一定成立的理解；（3）重视反例的作用——知道否定一个命题只需要列举一个反例；（4）重视综合法证明的格式，证明的过程必须步步有据。要求降低的方面：相似形和圆没有证明。（三）统计与概率．1．统计要求加强的方面：（1）增加收集、整理、描述和分析数据；（2）重视对抽样必要性的感受；（3）重视对不同的抽样可能得到不同的结果的体会；（4）增加用计算器处理统计数据；（5）重视用样本估计总体思想的体会，用样本平均数和方差估计总体的平均数和方差；（6）重视统计量的选择——选择合适的统计量表示数据的集中程度；（7）新增极差的概念；（8）重视频数分布的意义和作用；（9）重视列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图及其应用；（10）重视统计知识的应用——根据统计结果进行判断和预测，体会统计对决策的作用；能从有关实际问题的资料中获得数据信息，对日常生活中的某些数据发表自己的看法。要求降低的方面：画频率分布直方图没有要求。2．概率要求加强的方面：（1）重视对概率意义的了解；（2）增加用频率来估计事件发生的概率。（四）课题学习此部分为新增内容。二、初中数学新课程课堂教学十条建议1．认真学习课程标准，钻研教材，充分理解教材内容编写、教学情境设计和例习题安排的意图，把握教学要求，在此基础上依据学生的实际情况，制订课堂教学目标，包括知识技能目标，过程性目标，以及情感和态度方面的培养目标。2．围绕教学目标，选择教学内容和创设教学情境。对每一个目标都要有相应的内容、过程和相应的措施加以落实，反之所用的每一个教学内容（包括例习题）、创设的每一个教学情境都要体现相应的教学目标，并突出重点。3．根据教学内容，选择合适的教学方式、方法。重视让学生动手实践、自主探究和合作交流等教学方式的运用，采用这三种方式教学时，要给学生一定的时间和空间，教师要适时启发引导。4．在数学游戏、数学实验等活动中，要关注教学本质。数学活动之后，要引导学生自主反思、归纳、总结活动中隐含的或发现的数学规律，让学生真正体验和经历数学化的过程。5．在合作交流中，让学生充分表达自己的思想，包括不同观点、质疑等，教学要耐心倾听，并引导学生讨论，特别要关注生生交流，让学生用数学语言表达清楚自己的思想，使其做到能让同学听懂并能理解和听懂同伴所表达的数学思想，鼓励生生之间开展辩论式的讨论。6．让学生展示解决问题的思维过程。在学生解决问题的过程中，不单纯关注问题解决与否、答案的对与错，更要关注学生是怎么思考的，要善于提问“你是怎么想的”。7．重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路的回顾和自我纠错能力的培养，要给学生自我纠错和相互启发纠错的时间和空间，让学生在自我反思及辩论中理解、掌握和运用数学。．8．尊重个体差异，面向有差异的全体学生。要给数学学习有困难的学生更多的关心、帮助和鼓励，要为他们设计合适的数学问题，使他们有能力解决，并允许他们用自己的方式参与数学活动和解决问题，要用发展的眼光评价他们的学习，由此激发他们的数学学习兴趣和信心。对