代几综合之三角形分类讨论_第1页
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代几综合之三角形分类超级

!【 】(

)如图,已知点A(-2,0),B(0,4),E在OB上,且∠OAE=∠OBA。①如图1,求点E的坐标;yBExAO图1【

】②如图2,将△AEO沿x轴向右平移得到△A′E′O′,连接A′B,BE′。设AA′=m,其中0<m<2,用含有m的式子表示A′B²+BE′²,并求A′B²+BE′²取得最小值时,E′的坐标。当A′B+BE′取得最小值时,E′的坐标。ByEE′x图2A

A′

O

O′老师带你总结考点!两点间距离公式相似模型—“金变变”A代数求最值的方法:配方D两点间距离公式的灵活应用CB代几综合中等腰△和直角△的两点间距

公等腰△

三次:任意两边都可以相等直角△ 三次:任意一点都可以做直角顶点等腰三角形性质:三线合一1【例1】(

)如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,2点A(2,0),点C(0,3),抛物线的对称轴是x=

1②M是线段AB上任意一点,当△MBC为等腰三角形时,求M。老师带你总结考点!等腰三角形

:【例2】(兰州)如图,A、B为x轴上的点,C、D为y轴上的点,经过A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一般分C2组 一条封闭曲线, 把这条封闭曲线成为“蛋线”,已知C

(0,

3),点M是抛物线

C

2

:

y

mx

2

2

mx

3

m

(

m

0

)的顶点。【例2】①求A、B的坐标;②“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?若存在,求出点P,若不存在,说明理由;③当△BDM为直角三角形时,求m的值。2老师带你总结考点!直角三角形3【例3】(贵阳市)如图,在平面直角坐标系中,有一条直线l

:y

3x

4与x轴、y轴分别交于点M,N,一个高为3的等边三角形ABC,边BC在x轴上,将此三角形沿x轴的正方向移动。lyNAOxCBM【例3】①在平移过程中,得到△A1B1C1,此时顶点A1恰好落在直线l上,求A1坐标;②继续右移,得到△A2B2C2,此时它的外心P恰好在直线l上,求P点坐标;l

A2

B2,C2时构成三个等腰三角形,若存 在,求出此点

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