安徽中考数学模拟试卷

2018年安徽初中中考数学模拟试卷习题2018年安徽初中中考数学模拟试卷习题11/11芆PAGE11袃螀薁蚅袈莆芆蚇芄聿2018年安徽初中中考数学模拟试卷习题2017-2018学年第二学期九年级中考模拟考试

数学试卷2018年5月考生注意：本卷共八大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题(本大题共10小题，每题4分，满分40分)1．在0,,3,1四个数中，绝对值最大的数是（）．A．0B．C．3D．-12．以下计算结果等于a5的是（）．A．a3a2B．a3ga2C．(a3)2D．a10a23．经济学家马光远在2017新花销论坛上表示，因为新技术惹起新产生、新业态、新模式，新兴花销增添快度高出40%，将会影响到5亿人左右.受此影响，到2020年，中国个人花销总规模有望达到5.6万亿美元．其中5.6万亿用科学记数法表示为（）．A．109B．561010C．1012D．1013

4．以下列图的几何体中，其俯视图是（）．

5．把多项式2xy28x因式分解，结果正确的选项是（）．A．2x(y24)B．(y2)(2xy4x)C．(2xy2x)(y2)D．2x(y2)(y2)6．如图，AB∥CD，AC⊥BE于点C，若∠1=140°，则∠2等于（）．A．40°B．50°C．60°D．70°7若关于x的一元二次方程4x24xc0有两个相等的实数根，则c的值为（）．A．1B．-1C．4D．-4合肥市主城区2017年8月10至8月19日连续10天的最高气温统计以下表：

最高气温（°C）38394041天数1342

则这组数据的中位数和平均数分别为（）．

A．40，39．5B．39，39．5C．40，39．7D．39，

9．如图，⊙O的直径垂直于弦CD，垂足为点E，点P为⊙O上一动点（点P不与点A重合），

连接AP并延长交CD所在的直线于点F，已知AB=10，CD=8，PA=x，AF=y，则y关于x的函

数图象大体是（）．

10．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部的一个动点，且满足∠EAB=∠EBC，

连接CE，则线段CE长的最小值为（）．

A．3B．2102C．813D．121321313

第6题图第9题图

二、选择题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）

11．不等式组1x2的解集是．12．已知ab3，ab2，则a2b2的值为．13．如图，已知AB是⊙O的直径，延长AB至C点，使AC＝3BC，CD与⊙O相切于D点．若︵CD＝3，则劣弧AD的长为________．14．如图，等边三角形ABC中，边长为15，点M为线段AB上一动点，将等边△ABC沿过点M的直线折叠，直线与AC交于点N，使点N落在直线BC的点D处，且BD：DC=1：4，设折痕为MN，则CN的值为．

三、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）

15．计算：12(1)1sin60o31．22

16．高迪同学在一本数学课外读物中看到这样一则信息：

1925年，数学家莫伦发现了如图（1）所示的世界上第一个圆满长方形，它恰能被切割成

个大小不相同的正方形．

高迪同学仔细研究了此图后，设计出了一个如图（2）所示的“准圆满长方形”，其中标号

“3与4”的正方形完好相同，若中间标号为“1”的正方形的边长为1cm，求这个“准圆满长方形”的面积．

四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）

17．（1）计算（直接填写结果）

2222；333333=．12112321（2）先猜想结果，再计算考据：44444444=；5555555555=．1234321234543211（3）归纳：设N是各位数字都是n的n位数（n是小于10的正整数），那么

NN位数，其正中的一个数字是．是123Ln(n1)L2118．某太阳能热水器的横截面表示图以下列图，已知真空热水管

AB与支架CD所在直线订交于点O，且OB=OD，支架CD与水平线AE垂直，∠BAC=∠CDE=30°，DE=80cm，AC=165cm．

1）求支架CD的长；

2）求真空热水管AB的长．（结果保留根号）．

五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）

19．在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了格点△ABC（极点为网格线的交点），以及过格点的的直线l.

(1)将△ABC向左平移3个单位长度，再向下平移两个单位

长度，画出平移后的△DEF（点A与点D，点B与点E，点C与

点F为对应点）；

（2）画出△ABC关于直线l对称的△GMN（点A与点G，点B与点M，点C与点N为对应点；

（3）若DF与MG订交于点P，则tan∠MPF=.

20．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，

径，DE⊥BC，垂足为E．

1）求证：CD均分∠ACE；

2）若AC=9，CE=3，求CD的长．

A??ADBD，AC为直

OD

BCE

六、（本题满分12分）

21．小明、小强和小亮三个小朋友在一起玩“手心，手背”游戏，游戏时，每人每次同时随机伸出一只手，手心向上简称“手心”，手背向上简称“手背”

1）请你列出三人玩“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用A表示手心，用B表示手背）

2）求他们同时随机出手，都是“手心”的概率；

（3）若小明出手为“手心”，则三人中只有一人出手为“手背”的概率为

七、（本题满分12分）

22．某工艺厂生产一种装饰品，每件的生产成本为20元，

销售价格在30元/件至80元/件之间（含30元/件和80元/

件），销售过程中的管理、仓储、运输等各种花销（不含生

产成本）总计50万元，其销售量y（万件）与销售价格x

（元/件）之间的函数关系以下列图．

（1）当30≤x≤60时，求y与x之间的函数关系式．

（2）求出该厂生产销售这种产品获得的利润w（万元）与销售价格x（元/件）之间的函数关系

式．

（3）当销售价格定为多少元/件时，获得的利润最大？最大利润是多少？

八、（本题满分14分）

23．我们知道：三角形三条角均分线的交点叫做三角形的内心，已知点I为△ABC的内心

1）如图1，连接AI并延长交BC于点D，若AB=AC=3，BC=2，求ID的长

2）过点I作直线交AB于点M，交AC于点N．

①如图2，若MN⊥AI，求证：MI2BMgCN②如图3，AI交BC于点D，若∠BAC=60°，AI=4，求11的值．AMAN

2017-2018学年第二学期九年级第一次月考

数学答案2018年4月一、选择题

题号12345678910答案BBCBDBACCB二、填空题11．x312．1313．214．932三、15．原式=0

16．设标号为“3”的正方形边长为xcm，由题意，得

2x53x1，解得x4，所以(2x5)(2x3)1311143cm2

答：这个“准圆满长方形”的面积为143cm2．

四、

17．（1）12112321（2）1234321123454321（3）2n1n18．（1）在Rt△CDE中，∠CDE=30°，DE=80cm，∴CD=80gcos30o803403（cm）2

（2）在Rt△OAC中，∠BAC=30°，AC=165cm，∴OC=ACgtan30o1653553(cm)3

∴OD=OC-CD=553403153（cm）．

∴AB=AO-OB=AO-OD=5532153953（cm）．

五、

19．（1）（2）以下列图（3）2

20．（1）证明：∵四边形ABCD是⊙O内接四边形，∴∠DCE=∠BAD．

∵??ADBD，∴∠BAD=∠ACD，∴∠DCE=∠ACD，即CD均分∠ACE．

2）∵AC为直径，∠ADC=90°．

DE⊥BC，∴∠DEC=90°，∠DEC=∠ADC

∵∠DCE=∠ACD，∴△DCE∽△ACD

CECD，即3CDCDCACD9

∴CD=33六、

21．（1）画树状图,得

∴共有8种等可能的结果:AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB（2）∵他们同时随机出手，都是“手心”的只有1种情况，∴他们同时随机出手，都是“手心”的概率是1（3）182七、22．（1）当x60时，y120260∴当30≤x≤60时，图象过（60，2）和（30，5）

设y30kb5kkxb，则b2，解得，60kb8

∴y0.1x8(30x60)

2）当30≤x≤60时

w(x20)y50(x20)(0.1x8)50210x210

当60＜x≤80时

w(x20)y50(x12050240020)70xx210x210(30x60)综述：w240070(60x80)x（3）当30≤x≤60时，210x2100.1(x50)240

当x50时，w最大=40（万元）

当60＜x≤80时，w随x的增大而增大，

∴当x80时，w最大=24007040（万元）80所以当销售价格定为50元/件或80元/件时，获得的利润最大，最大利润是40万元．

八、

23．（1）作IE⊥AB于E．设ID=x，

AB=AC=3，I点为△ABC的内心，∴AD⊥BC，BD=CD=1．

在Rt△ABD中，由勾股定理，得AD=22

∵∠EBI=∠DBI，∠BEI=∠BDI=90°，BI=BI

∴△BEI≌△BDI，∴ID=IE=x，BD=BE=1，AE=2

在Rt△AEI中，AE2EI2AI2，即22x2(22x)2，∴x2．2

（2）如图，连接BI，CI

I是△ABC的内心，∴∠MAI=∠NAI．∵AI⊥MN，∴AM=AN

∴∠AMN=∠ANM，∠BMI=∠CNI

∵∠NIC=180°-∠IAC-∠ACI-∠AIM=90°-∠IAC-∠ACIABC=18