统计学统计学概率与概率分布练习题

第5章概率与概率分布练习题5.1写出下列随机事件的基本空间：(1) 抛三枚硬币。⑵把两个不同颜色的球分别放入两个格子。把两个相同颜色的球分别放入两个格子。灯泡的寿命(单位：h)o品的不合格率(％)o一次从中取出3个球,5•2假定某布袋中装有红、 黄、蓝、绿、黑等一次从中取出3个球,请写出这个随机试验的基本空间。5.3试定义下列事件的互补事件：(1)A=｛先后投掷两枚硬币，都为反面｝o⑵A=｛连续射击两次，都没有命中目标)o⑶A=｛抽查三个产品，至少有一个次品｝o5・4向两个相邻的军火库发射一枚导弹，如果命中第一个和第二个军火库的概率分别是、，而且只要命中其中任何一个军火库都会引起另一个军火库的爆炸。试求炸毁这两个军火库的概率有多大。5.5已知某产品的合格率是98%,现有一个检查系统，它能以的概率正确的判断出合格品，而对不合格品进行检查时，有的可能性判断错误(错判为合格品)，该检查系统产生错判的概率是多少5•6有一男女比例为51:49的人群，已知男人中5%是色盲，女人中％是色盲，现随机抽中了一个色盲者，求这个人恰好是男性的概率。5.7消费者协会经过调查发现，某品牌空调器有重要缺陷的产品数出现的概率分布如下:X012345678910P根据这些数值，分别计算:⑴有2到5个(包括2个与5个在内)空调器出现重要缺陷的可能性。⑵只有不到2个空调器出现重要缺陷的可能性。⑶有超过5个空调器出现重要缺陷的可能性。8设X是参数为n4和p0.5的二项随机变量。求以下概率:一条食品生产线每8小时一班中出现故障的次数服从平均值为的泊松分布。求:⑴晚班期间恰好发生两次事故的概率。⑵下午班期间发生少于两次事故的概率。⑶连续三班无故障的概率。假定X服从N12,n7,M5的超几何分布。求：P(X3)o(2)P(X2)o 3)P(X3)o5.11求标准正态分布的概率：⑴P(oz1.2)o⑵p(oz1.49)o⑶p(0.48Z0)o⑷p(1.37Z0)01.⑸P(Z3；3)0L)如下:5.12由30L)如下:试判断该种汽车的耗油量是否近似服从正态分布P 匕（八人匚I入/口linnpH」 t/八」」IUZUH」JY：L*1ZsH/ U”JJ—，D、，JII」人匚I，3 tX分布的良好近似(1)n23, 0.30o(2)n3,p0.01⑶n100,0.97o(4)n15,p0.45⑶n100,5.14某城市有1%的青少年有犯罪记录，问：要从这个城市里选出多少青少年，才能使得里面至少有一个具有犯罪记录的概率不小于5-15假定一块蛋糕上的葡萄干粒数服从泊松分布，如果想让每块蛋糕上至少有一粒葡萄干的概率大于等于，蛋糕上葡萄干的平均粒数应该是多少5.16设X服从0.5的指数分布。求:(1)P(X2)o(2)P(X3)。5・77某电话室公用电话每次的通话时间（单位： min）服从如下的概率分布：f（x）0其他当你走进电话室时，若恰好有人开始打电话，计算下列几个事件发生的概率：⑴你的等待时间不超过2min。⑵你的等待时间为3min-5min。5.18某公司决定对职员增发“销售代表”奖，计划根据过去一段时期内的销售状况对月销售额最高的5%的职员发放该奖金。已知