20192020学年沪教初三下学期C专题中考冲刺方程与代数2星教案设计

20192020学年沪教版初三下学期C专题中考冲刺：方程与代数2星教学设计设计20192020学年沪教版初三下学期C专题中考冲刺：方程与代数2星教学设计设计9/9蕿PAGE9螆膆莃薈肀螃莇螆20192020学年沪教版初三下学期C专题中考冲刺：方程与代数2星教学设计设计2019-2020学年沪教版初三放学期C专题中考冲刺

方程与代数（1）（★★）

理解代数式的看法，掌握整式和分式的运算；

会依照二次根式中被开方数应满足的条件，判断或确定所含字母的取值范围，掌握二次根式的相关运算；

3.理解方程相关的看法，会解一元一次方程，二元一次方程以及一元一次不等式（组）；

理解一元二次方程的看法，会判断根的情况，会解一元二次方程；

会解整式方程，分式方程，二元二次方程组.

知识结构

整式与分式

例题1

计算：a3a?1_______________(★★)易错答案：aa

注意计算的序次性

同底数幂的乘法：同底数幂相乘：底数不变，指数相加

amanamnm,n都是正整数amnaman

我来试一试！

计算：a62a(★★)答案：a4

例题2

计算：x2x1．x答案：x22x2x2x

异分母的分式运算，先通分，再利用同分母的分式运算法规，分母不变，分子相加减

我来试一试！

计算：11．(★★)xx1

答案：

1

x(x1)

例题3

因式分解：x34x．答案：x(x2)(x2)

因式分解，能提取公因式的则先提取公式式，再用平方差公司或完好平方公式或十字相乘法或分组分解法进行因式分解

我来试一试！分解因式：2x218=.答案：2(x3)(x3)

二次根式

例题1

1的定义域是．（★★）函数f(x)x1答案：xf1

二次根式被开方数为非负数并且分母不为零，利用不等式x1f0解答

我来试一试！

函数f(x)x的定义域是．（★★）3x答案：xp3

例题2

计算：322．（★★）答案：23

二次根式的性质：a2a

一次方程与不等式（组）

例题1

若是ab，c0，那么以下不等式成立的是（）（★)A．acbc；B．acbc；C．acabbc；D．．cc

答案：A

不等式性质：不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变；

不等式两边同时乘以或除以一个正数，不等号方向不变；

不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号变向.

例题2

3x7<213x解不等式组：x313x1并把它的解集在数轴上表示出来．（★★）24

答案：由①得x1．

由②得x1．

∴原不等式组的解集为1x1．画图略．

利用不等式的性质解两个一元一次不等式，取其交集，在数轴上取到等号的用实心点，没有取到等号的用空心点

我来试一试！

4x61x,解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．（★★）3x1x5,-2-1012345

4x61x,①答案：解不等式组：3x1x5,②，由①得4xx5，x1，

由②得3x3x5，x4，

因此，原不等式组的解集为1x4，

不等式组的解集在数轴上表示略

一元二次方程

例题1

若是方程kx22x10有两个不等实数根，则实数k的取值范围是．（★★）易错题

答案：k1且k0

注意一元二次方程的二次项系数不能够为零！

一元二次方程根的情况：方程有两个不相等的实数根，

方程有两个相等的实数根，

方程没有实数根，p0.

f0；

0；

我来试一试！

一元二次方程k1x22kxk30有两个不相等实数根，则k的取值范围为___________；（★★）

易错题3答案：kp且k1

例题2

已知x1是一元二次方程ax2bx30的一个实数根，那么ab．（★★）解题思路：根满足原方程，因此把根代入方程求解

答案：3

我来试一试！

关于x的一元二次方程mx2xm2m0有一个根零，则m＝___________；（★★）易错题

答案：1

代数方程

例题1

方程x2x的解是.（★)答案：x1

解无理方程时，先两边平方去根号，化成整式方程求解，注意最后要验根

我来试一试！

方程x2x的解是（★)

答案：x2

例题2

解方程组：x29y20①x22xyy2（★★）4②答案：方程①可变形为(x3y)(x3y)0．得x3y0或x3y0．

方程②可变形为(xy)24．两边开平方，得xy2或xy2．因此，原方程组可化为四个二元一次方程组：x3y0,x3y0,x3y0,x3y0,xy2;xy2;xy2;xy2.分别解这四个方程组，得原方程组的解是x3x3,,221x3,x3,y1;y;y1;y1.22

解二元二次方程组，每个方程能因式分解的先因式分解

我来试一试！

解方程组：x2xy2y20（★★）

x3y2

答案：由（1）得xy0和x2y0．

xy0,x2y0,原方程组可化为3y2;x3y2;xx14,x21解得原方程组的解为5，y12y21;5

例题3

解方程：xx281．（★★）x24x2

答案：x(x2)8x2

x2x60

x3x20

x13,x22经检验：x3是原方程的根，x22是增根1∴原方程的根是x3

解分式方程，先去分母化简成整式方