建筑工程之结构力学讲义67

一些基本概念移动荷载荷载大小、方向不变，荷载作用点随时间改变，结构所产生加速度的反应与静荷载的反应相比可以忽略，这种特殊的作用荷载称移动荷载。(吊车、车辆)特点结构的反应（反力、内力和变形）随荷载作用位置改变。主要需要解决的问题移动荷载下的最大响应问题，线弹性条件下解决方案是利用影响线。一些基本概念影响线定义

单位移动荷载下某物理量随荷载位置变化规律的图形。应注意的问题

由上述定义可知，物理量是固定的，单位移动荷载位置是变动的，影响线图形的纵标是荷载作用于此处时物理量的值。

物理量影响线要注意：外形、数值（单位）和符号。影响线作法

其一是静力法，另一为机动法（虚功法）。静力法作影响线（一）静力法作梁影响线

按定义用静力平衡方程建立影响量方程，由函数作图的方法称作静力法。

简支单跨梁：反力影响线+简支单跨梁：+反力影响线影响线+简支单跨梁：弯矩、剪力影响线可由反力影响线导出。影响线反力影响线是基本的。+静力法作梁影响线

按定义用静力平衡方程建立影响量方程，由函数作图的方法称作静力法。悬臂单跨梁：多跨静定梁：静力法作影响线（二）试列方程验证静力法作梁影响线经结点传荷的主梁：由静力法可证明荷载在次梁上移，主梁内力线性变化。因此，将结点投影到主梁直接受荷影响线（或基线），连投影点可得主梁影响线。静力法作影响线（三）++++为1的坐标静力法作桁架影响线

按定义实质为求移动荷载下某杆轴力。因此关键是熟练掌握桁架在单位力位于任何X位置时指定杆内力如何求。内力可用结点投影方程、截面力矩方程或联合用投影和力矩方程求，与其对应可投影、力矩和联合法列影响量方程并作图。思路就是如此简单，关键在多练和总结规律、经验！！教材（P.156）

中有一些例子，请大家自己看。教材（P.157）

中还有三铰拱一些例子静力法作影响线（四）虚功法作影响线（一）虚功法（机动法）作影响线的原理单自由度体系次数减一的结构因为Mk是单位荷载下实际受力，所以k处变形光滑。由此得结论论：影响线等于于单位虚位位移图（注意形状、、控制值和和符号）。单自由度刚体位移不变体系变形位移机动法作影影响线的实实质是什么么？将平衡问题题化为几何何问题来解解决。结论“虚位位移图即影影响线”是是否恒正确确？只适用于垂垂直杆轴单单位移动荷荷载情况虚功法作影影响线（二二）试作图示外伸梁的影响线。虚功法作影影响线（二二）虚功法作影影响线（三三）试作图示多多跨梁的影响线。虚功法作影影响线（四四）试作图示结结点传荷主主梁的影响线。作超静定结结构影响线线超静定结构构影响线也也可按静力力法来作，，因为应用用中一般并并不需要具具体纵标值值，所以多多用虚功（（机动）法法。这部分大家家可自学李李廉坤教材材中有关内内容。虚功（机动动）法作影影响线关键在记住住：变形图即为为影响线形形状，一些些支座左右右侧内力影影响线，先先按跨中内内力影响线线作，然后后考虑往支支座移。虚功法作影影响线（五五）试作图示连连续梁的影响线。*作静定定结构变形形影响线（（一）作简支梁相相对转角θAB影响线的例例子移动荷载弯弯矩图单位弯矩图图图乘可得*作静定结结构变形影影响线（二二）作简支梁挠挠度vC影响线的例例子移动动荷荷载载弯弯矩矩图图移动动荷荷载载弯弯矩矩图图单位位弯弯矩矩图图单位位弯弯矩矩图图图乘乘法法计计算算，，可可得得移移动动荷荷载载在在C左、、右右的的影影响响系系数数影响响线线的的应应用用（只只讲讲基基本本概概念念，，请请大大家家自自学学））确定定最最不不利利荷荷载载位位置置和和最最大大影影响响量量假定定移移动动荷荷载载下下结结构构处处线线弹弹性性状状态态，，迭迭加加原原理理适适用用。。给定定移移动动荷荷载载处处于于某某位位置置时时，，需需求求量量的的值值可可通通过过该该量量影影响响线线由由迭迭加加原原理理得得到到。。给定定移移动动荷荷载载使使某某量量达达最最大大的的位位置置称称最最不不利利荷荷载载位位置置。。确确定定它它的的步骤骤是是：：作所所求求量量的的影影响响线线；；根据据影影响响线线确确定定临临界界荷荷载载判判别别式式，，用用它它排排除除非非临临界界荷荷载载；；对临临界界荷荷载载试试算算，，找找最最大大。。注意意：：最大大影影响响量量绝对对最最大大弯弯矩矩是要要考考的的！！临界界荷荷载载判判别别式式多边边形形影影响响线线情情况况左、、右右移移x影响响量量的改改变变量量Z为：：为使使向向左左移移动动时时Z为负负，，必须须左左移移时时（（右右移移Z为正））为使使向向右右移移动动时时Z为负负，，必须须右右移移时时（（左左移移Z为正））这就就是是临界界荷荷载载判判别别式式影响响线线的的应应用用（只只讲讲基基本本概概念念，，请请大大家家自自学学））临界界荷荷载载判判别别式式三角角形形影影响响线线情情况况（（作作为为多多边边形形的的特特例例））为使使向向左左移移动动时时Z为负负，，必须须左左移移时时为使使向向右右移移动动时时Z为负负，，必须须右右移移时时这就就是是临界界荷荷载载判判别别式式影响响线线的的应应用用（只只讲讲基基本本概概念念，，请请大大家家自自学学））另一种临界荷载影响响线线的的应应用用举举例例（（一一））求图图示示简简支支梁梁K截面面弯弯矩矩的的最最不不利利荷荷载载位位置置。。K作出Mk影响线如图利用用判判别别式式确确定定临临界界荷荷载载一种临界荷载另两两种种情情况况不不是是临临界界荷荷载载经试试算算可可得得所以最不利荷载位置是教材材上上还还有有一个个例例子子请大大家家自自学学！！活荷荷载载的的最最不不利利布布置置对一一些些可可任任意意分分段段布布置置的的活活荷荷载载，，利利用用某某量量的的影影响响线线可可确确定定活活载载如如何何布布置置使使其其达达最最大大或或最最小小。。包络络图图的的概概念念给定定移移动动荷荷载载下下各各截截面面某某量量最最大大（（或或最最小小））值值的的连连线线称称该该量量的的包包络络图图。。可分分段段布布置置的的活活荷荷载载和和恒恒载载共共同同作作用用下下，，使使各各截截面面某某量量最最大大（（或或最最小小））值值的的连连线线也也称称该该量量的的包包络络图图。。SMCAI有计算和绘制制弯矩包络图图程序，可通通过使用来加加深概念理解解。影响线线的应应用（只讲讲基本本概念念，请请大家家自学学）绝对最最大弯弯矩的的概念念弯矩包包络图图中最最大的的弯矩矩值即即为整整个结结构中中最大大的，，因此此称作作绝对对最大大弯矩矩。简支梁梁绝对对最大大弯矩矩可按按如下下思路路来求求：首先，，移动动荷载载在某某位置置弯矩矩图是是凸多多边形形，因因此绝绝对最最大弯弯矩必必在某某力下下。设某力力在x位置其其下弯弯矩达达极值值，则则M(x)对x的导数数应等等于零零，由由此可可求得得x=(l-a)/2。影响线线的应应用（只讲讲基本本概念念，请请大