建筑工程之结构力学讲义65

影响线第6章11/20/20221§6-1移动荷载与影响线的概念移动荷载的例子目的解决移动荷载作用下结构的内力计算问题。内容1）移动荷载作用下结构内力变化规律和范围；2）确定内力的最大值及相应的荷载位置——最不利荷载位置。11/20/20222P=1l0.250.50.751.0x利用平衡条件建立影响线方程:的影响线(I.L)－InfluenceLineP1P2影响线的应用：定义：当单位荷载（P=1）在结构上移动时，表示结构某一指定截面中某项内力变化规律的曲线，称为该项内力的影响线。lP=1P=1P=1P=1P=111/20/20223无论是研究结构在移动荷载作用下的内力变化规律或最不利荷载位置，内力影响线都是最基本的工具。影响线有两种画法；静力法和机动法。§6-2静力法作静定梁的影响线P=1xlAB11一、简支梁的影响线11/20/20224P=1xlAB11Cab分段考虑P=1P=1在AC段，取CB段P=1P=1在CB段，取AC段11P=1bB分段考虑P=1在AC段，取CB段P=1在CB段，取AC段P=1CaAba11/20/20225（5）内力影响线与内力图的比较11P=1lABbaPabl荷载大小影响线内力图P=1实际荷载性质移动固定横座标表示荷载位置表示截面位置纵座标表示某一截面内力变化规律表示全部截面内力分布规律11/20/20226二、伸臂梁的影响线P=1xlABCabP=11111/20/20227baP=1xlABCab分段考虑P=1在C以左，取C以右P=1在C以右，取C以左1111/20/20228P=1xlAB伸臂部分影响线dd1P=1D11/20/20229§6-3结点荷载作用下梁的影响线P=1l=4dAB主梁只承受结点荷载（1）RA和RB与以前一样；C（2）I.LMC

与以前一样C点的纵标：DE（3）I.LMD，先作后证明,先假设为非结点荷载，D点的纵标值由比例可得：在C、E两点间连一直线， 即得MD影响线。I.LMD当P=1作用在C和E两点时,与直接作用一样,纵标值仍为和1xCEdCED利用叠加原理,11/20/202210P=1l=4dABCDEI.LMDI.LQD11（4）I.LQD小结结1、先先按按直直接接荷荷载载作作用用画画出出内内力力影影响响线线；；2、投投影影各各结结点点与与影影响响线线相相交交，，各各交交点点间间连连以以直直线线。。11/15/202211上承承下承承P=1方法法：：结结点点法法与与截截面面法法1、I.LRA及RG0=åCM2、.1NLI1CP=1ABCDEFGabcdefghl=6dABCDEFGabcdefghl=6dCP=1AB小结结：：弦弦杆杆内内力力影影响响线线的的画画法法。。§6-4桁架架影影响响线线11/15/202212ABCDEFGabcdefghl=6dcP=1P=1AB3.I.LN22取截截面面Ⅱ－ⅡⅡⅡ11/15/202213P=134、斜杆N3－ABCDEFGabcdefghl=6dＰ＝１在Ｂ以以左：Ｐ＝１在Ｃ以以右：P=1AB1111/15/202214ABCDEFGabcdefghl=6d5、竖杆N44N4P=1P=1ABＰ＝１在C以左：Ｐ＝１在D以右：11下承上承6、N5ABCDEFGabcdefghl=6d51下承上承11/15/202215§6-5机动法作影响响线理论基础：虚位移原理理。特点点：把作影响线线的静力问题题化为作位移移图的几何问问题。优点点：不经计算可可以得到影响响线的形状。。P=1xP=1xlAB（1）1令I.L11/15/202216CxP=1ABab（3）1xP=1ABabC（2）b令11/15/202217P=12m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGHABCDEFGH111.25ABCDEFGH110.51例：绘制I.L11/15/2022182m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGH2ABCDEFGHABCDEFGH1.00.251.00.2511/15/202219§6-6影响线的应用用1、求实际荷载载作用的影响响abCAB－影响线面积积代数和11/15/2022202、求荷载的最最不利位置如果荷载移到到某一个位置置，使某一指指定内力达到到最大值（＋＋、－），则则此荷载所在在位置称为最不利位置。我们可以利用用影响线来确确定最不利位位置，对比较较简单的情况况可以直观地地判断最不利利位置。（１）一个集集中荷载（２）一组集集中荷