拱桥结构设计

2主拱圈截面几何要素计算2.4主拱圈横截面尺寸及几何要素的计算2.4.1拱圈宽度的拟定在大跨径桥中，为了减小拱圈宽度，常将人行道布置在钢筋混凝土悬臂上。采用悬臂式人行道结构，用钢量虽然比不设悬臂多，单减少了主拱圈宽度及墩台尺寸，节省较多的圬工量。公路拱桥主拱圈宽度一般大于跨径的—。20综合考虑上述因素，拱圈的宽度应是行车道宽度和人行横道宽度之和，即本桥拟采用10.0m主拱圈宽度（分左右主拱圈两部分），人行道相对于主拱圈的悬出宽度为0.25m。2.4.2主拱圈高度及主要构造的尺寸拟定本桥采用闭和多室箱形拱截面，主拱圈高度的经验公式为《拱桥设计手册》式2-7：d=（工0+a）k（1）100其中：d——主拱圈厚度（cm）；L。——主拱圈净跨径（cm）；a——系数，单室箱a=70，多室箱a=60；k——荷载系数，公路-I级（即“汽车-超20级”）时可取1.0。d=（90X100+60）x1.0=150cm1001）主拱圈的拱箱组合拟定本桥为缆索吊装箱形拱桥，主拱圈总宽度为10.0m，由6个宽度为1.56m（156cm）的闭合矩形拱箱组成，盖板与横隔板用25号混凝土预制、10号水泥砂浆砌筑，箱底与箱壁用40号混凝土配合HRB335热轧钢筋预制，箱壁与盖板顶用40号混凝土现浇封闭，形状及结构各部分尺寸如下图（图1和图2）所示。图1单幅主拱圈全截面形式布置图单位：mm|_|”一/|_|”一/图-2箱体形式布置图单位：mm2）箱形截面的几何性质横隔板挖空面积：0.1x0.1A1=(1.56-2x0.04-2x0.1-2x0.1)x(1.5-2x0.1-2x0.1-0.1)-4x0.5x=1.08x1-0.02=1.060.1x0.1截面积：A=10.0x1.5-2x0.04x1.2-6x1.06=8.544m2绕箱底边缘的静矩：

1-51.21-2—2x0-1S=10.0x1.5x1—-2x1.2x1.2x0.04x(0.3+12)—6x1.06x(0.1+0.2+101)222=6.05832m3（2）主拱圈截面重心轴：重心轴距离下边缘的距离:（2）S6.05832y=一==0.70926m下A8.544重心轴距离上边缘的距离:y上=1.5-0.70926=0.79074m主拱圈截面绕重心轴的惯性矩：主拱圈截面绕重心轴的惯性矩采用逆减的方式，用大矩形的惯性矩减去横隔板挖空部分的惯性矩和壁板外的空白部分的惯性矩。全截面内绕组合截面形心轴的惯性矩：I=[10°x。53+(0.70926-15)2x10.0x1.5]=2.8374m4TOC\o"1-5"\h\z总122壁板外空白部分绕组合截面形心轴的惯性矩：0.04x1.2314I]=2x[———+(0.70926-项)2x0.04x1.2]=0.011528m4横隔板挖空部分绕组合截面形心轴的近似惯性矩：15x1一131512=6x[—--—+(0.70926-项)2x10.0x1.1]=0.77505m4截面有效惯性矩(绕组合截面形心轴)：I=I总-11-12(3)I=I总-11-12=2.8374-0.011528-0.77505=2.0508m4主拱圈截面绕重心轴的回转半径：(4).=.=I=2.0508七IA8.544=0.49mi2=0.24m22.5悬链线无铰拱几何要素的计算1）初步拟定拱轴线系数《公路桥涵设计手册-拱桥（上册）》规定，拱轴系数m将采用“逐次近似法”计算得出。《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）》中规定悬链线拱的拱轴系数宜采用2.814-1.167，并且与桥梁跨径成反比，与矢跨比成正比。根据《桥梁计算示例集一拱桥（第二版）》一个悬链线无铰拱桥的计算示例（101页），该示例跨径70m，其采用的拱轴系数m=2.24，因此跨度为90m的连珠大桥的拱轴系数应比2.24小，首先选取拱轴系数为1.988，此时查表得y1/4/f=0.2250，而验算得到的*4/f=0.2341，与0.2250相差大于半级，即0.0025，因此重新验算；再取拱轴系数1.756，此时查表得yi/4/f=0.2300，而验算得到的yi/4/f=0.2333，与0.2300相差大于半级，即0.0025，因此重新验算；再次设拱轴系数m=1.543，查表得yi/4/f=0.2350（y1/4为拱轴线1/4拱跨处坐标，f为计算矢高）《公路桥涵设计手册-拱桥（上册）》附表（111-3）。2）拱轴线坐标的计算①计算跨径与计算矢高查《公路桥涵设计手册-拱桥（上册）》附表（III）-20（3）“链线拱各点倾角的正弦及余弦函数表”得拱脚处（即0号坐标点）得倾角三角函数为：sin中j=0.58502,cos中j=0.81102主拱圈计算跨径：⑸(6)(7)(8)L=L0+2xy⑸(6)(7)(8)L=90+2x0.70926x0.58502=90.82986m主拱圈计算矢高：f=fo+y下x（1-cos中j）f=15+0.70926x（1-0.81102）=15.13404m拱脚截面的水平投影和竖向投影：X=Hsin中jX=1.50x0.58502=0.87753m=Hcos中j=1.50x0.81102=1.21653m②拱截面等分点坐标计算将拱轴沿计算跨径24等分，每等份长NL=—=90.82986=3.78458m,查《公路桥TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2424涵设计手册-拱桥(上册)》附表(III)-1“拱轴线坐标值表”，拱轴线每等分点的纵坐标值：约=［表值］xf(9)相应的拱背曲面坐标：七=约-co上-(10)相应的拱腹曲面坐标：y;=约+*(11)图-3拱截面坐标计算图表6主拱圈几何性质表截面号x/my/mcos中11y-Ly+Lf1cos甲cos甲1cos中1cos中123456789拱脚045.4291.00000015.134040.811020.9749940.87452814.1590416.00856141.6430.82933012.551110.840430.9408750.84392511.6102313.39503237.8570.67721910.249050.867740.9112630.8173649.33779511.06642334.0710.5426098.2118660.892730.8857540.7944847.3261119.006350430.2860.4245656.4253830.915250.8639600.7749355.5614237.200319526.5000.3222654.8771710.935190.8455390.7584124.0316315.6355841/4跨622.7140.2350003.5564990.952470.8301990.7446532.7263004.301152截面号x/m21y/mcos中y二y二f1cos甲cos甲1cos中1cos中123456789718.9290.1621622.4541660.967060.8176740.7334181.6364923.187585815.1490.1032461.5625290.978970.8077260.7244960.7548022.287025911.3570.0578410.8753680.988190.8001900.7177360.0751771.593104107.5710.0256330.3879300.994760.7949050.712996-0.406971.100926113.7860.0063970.0968120.998690.7917770.710190-0.694960.807002拱顶1200010.790740.70926-0.790740.70926注：第3列查《公路桥涵设计手册-拱桥（上册）》表（111）—1；第5列查《公路桥涵设计手册-拱桥（上册）》表（III）—20（3）。确定拱轴系数拱轴系数按假定尺寸验算，先假定拱的自重压力线在拱跨1/4的纵坐标y〃4与矢高f的比值七」f。如该值与假定值0.2350（m=1.543）符合，则可确定作为拱轴系数；否则，另行假定拱轴系数，直至验算结果与假定相符。y/f可按下式求得："f=5/4，^（12）式中：EM一拱的自重作用下，半拱自重对拱跨1/4点的弯矩；E1/4M一拱的自重作用下，半拱自重对拱脚的弯矩；j3.1立墙及以上结构自重对1/4跨、拱脚的弯矩1）立墙位置按表1和图4查取、计算，计算结果如下表表7立墙位置立墙号距拱脚/mm（截面号之相应y/mm相应距拱脚相应y±/c°W1/mm间）/mmP14929#1〜#212551.1〜10249.13786〜7571940.9〜911.3P29429#2〜#310249.1〜8112.97571〜11357911.3〜885.8P313929#3〜#48112.9〜6425.411357〜15149885.8〜864.0P418429#4〜#56425.4〜4877.215149〜18929864.0〜845.5P522929#6〜#73556.5〜2454.222714〜26500830.2〜817.7P627429#7〜#82454.2〜1562.526500〜30286817.7〜807.7P731929#8〜#91562.5〜875.430286〜34071807.7〜800.2P836429#9〜#10875.4〜387.934071〜37857800.2〜794.9P940929#10〜#11387.9〜96.837857〜41643794.9〜791.8P1045429#11〜#1296.8〜041643〜45429791.8〜790.7箱形拱立面见图4和图5。图4截面A—A单位：mm图5箱形拱立面单位：mm2）立墙处七计算:-10249.1P1:y=12551.1x(4929-3786)=11855.94mm17571-3786-8112.9P2:y1=10249.1-—1--—--——x(9429-7571)=9200.784mm-6425.4P3:y1=8112.9x(13929-11357)=6968.319mm-4877.2P4:y1=6425.4x(18429-15149)=5181.515mm-2454.2P5:y1=3556.5-2650022714x(22929-22714)=3493.902mm-1562.5P6:y1=2454.2-3028626500x(27429-26500)=2235.397mmP7:y=1562.5-1562.5-875.4x(31929-30286)=1264.242mm134071-30286875.4-387.9P8:y1=875.4-3785734071x(36429-34071)=571.775mm-96.8P9:y1=387.9-4164337857乂(4°929-37857)=151.698mm96.80P10:y1=96.8-4542941643x(45429-41643)=0mmy上/cos中中间插入值(y上/cos中见表5)P1:y/cos中=940.9-940.9—911.3x(4929-3786)=931.961mm上7571-37869113—885-8,P2:y上/cos^=911.3-1^57询、x(9429-7571)=898.788mm885-8—8640P3:y上/cos中=885.8-［力的1^^x(13929-11357)=871.014mmP4:y/cos中=864.0-心0-83-2x(18429-15149)=855.979mm上18929-15149830-2—817-7P5:y上/cos中=830.2-“贝。22714x(22929-22714)=829.490mm817-7—807-7P6:y上/cos中=817.7-3028636500*(27429-26500)=815.246mmP7:y/cos中=807.7-807.7-800.2x(31929-30286)=804.444mm上34071-30286-794.9P8:y上/cos中=800.2-3785734071'(36429-34071)=796.899mmP9:y/cos中=794.9-794.9-791.8x(40929-37857)=792.385mm上41643-37857P10:y/cosp=791.8-791.8-790.7x(45429-41643)=790.7mm上45429-416433）立墙及墙帽高度计算600mm为墙帽高度，以下计算中，790.7mm600mm为墙帽高度，立墙底至墙帽顶的高度h=y+790.7+600-y/cosp=y+1390.7-y/cos甲1上1上P1:h=11855.94+1390.7-940.9=12305.739mmP2:h=9200.748+1390.7-911.3=9680.148mmP3:h=6968.319+1390.7-885.8=7473.219mmP4:h=5181.515+1390.7-864.0=5708.215mmP5:h=3493.902+1390.7-830.2=4054.402mmP6:h=2235.397+1390.7-817.7=2808.397mmP7:h=1264.242+1390.7-807.7=1847.242mmP8:h=571.775+1390.7-800.2=1162.275mmP9:h=151.698+1390.7-794.9=747.498mmP10:h=0+1390.7-790.7=600mm拱上建筑自重及其对1/4跨、拱脚弯矩。每个立墙传至拱圈的自重人行道、缘石、栏杆，每侧11.7+1.44+1.25=14.4kN/m。立墙纵向中距为4.5m，每个立墙下压力为4.5X10.0=45kN。100mm桥面铺装，24kkN/m3，0.1X10.0X4.5X24=108kN10mm防水层，0.2kN/m2,0.2X10.0X4.5=9kN0.4m空心板，空心折减率0.7,0.4X10X4.5X0.7X25=315kkN墙帽，钢筋混凝土结构，两端挑出。0.5X0.1X10X1.25X25=3.75kN2X0.5X(0.2+0.6)X1.25X25=15kN，0.6X16X1X25=240kN墙身。墙身和墙帽总高度h，墙帽挑出端高0.6m；墙身宽7.5m，墙身厚0.6m，墙身高(h-0.6)m。混凝土结构，其自重为：7.5X0.6X(h-0.6)X24=108(h-0.6)kN①〜⑤项合计750.15kN⑥项自重见表7。表8拱上建筑自重及其对1/4跨、拱脚弯矩立墙号墙身自重/kN108(h-0.6)墙帽及以上自重/kN合计/kN1/4跨弯矩M拱脚弯矩七力臂/m1/4弯矩/kN・m力臂/m弯矩/kN・mP1108(12.31-0.6)=1264.222014.369——4.9299928.824P2108(9.680-0.6)=980.6561730.806——9.42916319.77P3108(7.473-0.6)=742.3081492.458——13.92920788.44P4108(5.708-0.6)=551.6871301.837——18.42923991.56P5108(4.054-0.6)=373.0751123.2250.242271.820622.92925754.44750.1527117.87P6108(2.808-0.6)=238.507988.65694.7424688.21127.429P7108(1.847-0.6)=134.702884.85219.2428177.80331.92928252.44P8108(1.162-0.6)=60.728810.875713.74211143.0536.42929539.39P9108(0.747-0.6)=15.930766.079818.24213974.8340.92931354.88P10108(0.600-0.6)=0750.1522.74217059.9145.42934078.56合计11863.31—55315.63—247126.23.2拱圈半拱悬臂自重作用下1/4跨和拱脚的剪力和弯矩由“箱形截面的几何性质”中知道A=8.544m2自《公路桥涵设计手册-拱桥（上册）》附表（III）-19（3），并由线性内差求得拱圈半拱悬臂自重作用下1/4跨和

拱脚的剪力P、P和弯矩M、M为：1/4j1/4jP=ArL［表值］%=8.544x24x90.82986x0.25406=4731.920kNM=ArL2［表值］（13）（14）M1/48.544x24x90.8298624x0.12600=53289.338kNmP=ArL［表值（13）（14）M1/48.544x24x90.8298624x0.12600=53289.338kNmP=ArL［表值］P=8.544x24x90.82986x0.53587=9980.690kNjMj=半:表值］（15）（16）8.544x24x90.829862x0.51719=218735.815kNm其中：A——截面面积；r——材料容重，此处取其值为24kN/m3；L——拱桥的计算跨径。3.3验算拱轴系数由表8和3.2合计:M1/4=55315.63+53289.338=108604.968kNmM=247126.2+218735.815=465862.015kNm£M1/4108604.968——==0.2331£M465862.015jm=1.543时查《公路桥涵设计手册-拱桥（上册）》附表（III）-1得y"f=0.2350，与计算值0.2331小于半个级差，两者接近；故该拱桥的拱轴系数按无矩法计算，不计弹性压缩恒载水平推力:（17）（17）Hg'=465862.015=30782.396kN15.13404拱脚竖向反力为：吨二^P=21844kN拱圈弹性中心及弹性压缩系数4.1弹性中心查《公路桥涵设计手册-拱桥（上册）》附表（III）-3“弹性中心位置表”计算，得侦口f（18）y=0.341206x15.13404=5.16383m4.2弹性压缩系数系数二（19）(十)2=(十)2=0.49(15.13404)2=0.00101124查《公路桥涵设计手册-拱桥（上册）》附表（III）-9“气值表”附表（III）-11“|1值表”计算，得气=11.0562x(,)2=11.0562x0.00101124=0.0112r=9.66232x(「)2=9.66232x0.00101124=0.00976（20）弹性压缩系数=告（20）虬=0.0112=0.00281+r1+0.009764.3弹性压缩内力计算结果参见表9“恒载弹性压缩内力计算表”。表9恒载弹性压缩内力计算表项目拱脚1/4跨拱顶AH=1^1-Hg/kN86.19186.19186.191七/m5.1645.1645.164y1/m15.1343.5570cos中0.8110.9521AN=-AHcos中/kN-69.902-82.094-86.191AM=AH顷-y)/kN・m-859.342137.001445.090压力线偏离拱轴线引起的内力5.1主拱圈重力作用在计算中对主拱圈按计算跨径等分24段，每段长5=L。等分点编号从拱顶24至拱脚，即0--12。等分段编号仍从拱顶至拱脚，即1--12。注：这里的等分编号规则与前面进行主拱圈几何性质计算采用的等分编号规则有些区别，这里的编号规则是：从拱顶到拱脚依次编号0-12号，前面的等分编号与《公路桥涵设计手册-拱桥（上册）》附表（III）-1、附表（III）-20中的编号相适应，规则是：从拱脚到拱顶依次编号0--12号，两者编号方向恰好相反，这在查找对应的等分点的正、余弦值时应予以注意。作用在第1分段中心的垂直截面剪力和弯矩M5/C0S%*C0S气/2（21）112

（22）MI=4（22）其中：，一一主拱圈容重；A——主拱圈截面积;8——对主拱圈计算跨径的24等分长度;cow。一拱顶处。号点处的余弦值;cos中cos中1拱顶处1号点处的余弦值;(23)(24)(25)(26)(27)则主+(23)(24)(25)(26)(27)则主V1=25x8.544x————/%/2=404.458kN_190.82986_9OQM1=彳x404.458x24=382.675kN・m作用在各分段点上的主拱圈重力Gn=rA8/cosR作用在各分段中心的垂直截面剪力和弯矩V=Vn_]+Gn_]（n>2）Mn=Mn_1+Vn_18+2Gn_8（n>2）作用在拱脚的垂直截面剪力和弯矩V.=V12+2r1A8/cos中jM.=M12+V128/2+8r1A82/cosR5.2主拱空腹段底梁压力对主拱圈垂直截面的剪力和弯矩设：底梁压力至拱顶的距离为七，计算截面至拱顶的距离为七。当xn—xp〉0时，拱圈垂直截面剪力和弯矩计算公式如下：Vn=£P（28）(29)Mn=（xn_Xp）ZP5.3主压力线同拱轴线的偏离值(29)偏离值按竖直方向计算，第〃段中心的偏离值计算公式如下:(30)(31)4=（九+卜广-号(30)(31)其中：Mg——，恒载的悬臂弯矩；Mn——主拱圈自重作用下的悬臂弯矩；Mp——拱上空腹段底梁压力引起的悬臂弯矩；M^——拱上立墙集中压力引起的悬臂弯矩；Hg'——不计弹性压缩的恒载水平推力。按照上述算式进行计算，其中辅助计算表如下:表10辅助计算表之1编号cos中V/kNG/kNr/kN/m3iA/m26/mM/kNm11404.458809.4467258.5443.78458382.67520.998691213.905812.6445258.5443.784583445.08630.994762026.549818.0474258.5443.784589576.96540.988192844.597825.7518258.5443.7845818794.5950.978973670.348835.9215258.5443.7845831122.7560.967064506.27848.7262258.5443.7845846595.2870.952475354.996864.4086258.5443.7845865255.6680.935196219.405883.241258.5443.7845887157.7890.915257102.646905.5216258.5443.78458112367100.892738008.167931.5997258.5443.78458140961110.867748939.767961.8722258.5443.78458173031.4120.840439901.639996.7526258.5443.78458208684.8表11辅助计算表之2

编号(X-X)/m(ZP)/kNM/kNm10.05007218441093.72320.185218218444045.90230.452312218449880.30340.85812184418744.3451.4051422184430693.9262.1026572184445930.4472.9548222184464545.1383.9730242184486786.7495.16973521844112927.7106.5550421844143188.3118.14454521844177909.4129.9532421844217418.6表12辅助计算表之3编号H/kNY/m1nY/me/m130782.3960.09681200.000443602230782.3960.387930.096812-0.000981986330782.3960.8753680.38793-0.000441768430782.3961.5625290.875368-0.00054483530782.3962.4541661.5625290.000164906630782.3963.5564992.454166-0.000467434730782.3964.8771713.5564990.000113476830782.3966.4253834.8771710.00049802930782.3968.2118666.425383-0.0003214111030782.39610.249058.211866-0.0004444211130782.39612.5511110.24905-0.0006193151230782.39615.1340412.551110.00013809按照以上公式及辅助计算表，计算成果列于表13“半拱恒载悬臂力矩及压力线偏心距计算表”。表13半拱恒载悬臂力矩及压力线偏心距计算表

分段中心编号M/kNmM/kNmM/kNme/m1382.6751093.7231476.3980.00044360223445.0864045.9027490.988-0.00098198639576.9659880.30319457.27-0.000441768418794.5918744.3437538.93-0.00054483531122.7530693.9261816.670.000164906646595.2845930.4492525.72-0.000467434765255.6664545.13129800.80.000113476887157.7886786.74173944.50.000498029112367112927.7225294.7-0.00032141110140961143188.3284149.3-0.00044442111173031.4177909.4350940.8-0.00061931512208684.8217418.6426103.40.000138095.4压力线在6号等分点（L/4）的偏心弯矩1）恒载作用下的悬臂力矩M=6,,5rx霍2Mn=6"n6乂2+8XCOS甲5+M6+V6x-(32)其中：M一n=6-一主拱圈6号分段引起的悬臂力矩；V—n6主拱圈6号分段的剪力；Mp6-一主拱圈空腹6号分段引起的悬臂力矩;V一p6一主拱圈空腹6号分段的剪力，其余符号意义同上。3.7845825x8.544x3.7845823.78458M6=46595.28+4506.27x—2—+8095247+45930.44+4730.821x—2—=110406.484kN・m2）偏心弯矩M1/4=HY1(1,4广M6(33)

M1/4=30782.396x0.235x15.13404-110406.484=-928.911kN.m5.5压力线偏离拱轴线引起的内力弹性中心的赘余力HvEIcos甲X1———0\dsJEIS2HM1/4=30782.396x0.235x15.13404-110406.484=-928.911kN.m5.5压力线偏离拱轴线引起的内力弹性中心的赘余力HvEIcos甲X1———0\dsJEIS2H「8£eEI0cos甲JEIS(34)—x30782.396x3.78458x(-0.00264)X1=EI—x1.07175X15.13404EI=37.923kNm(35)—x30782.396x3.78458x[-0.01372-5.16383x(-0.00264)]X2=-E注：j*SEI为拱轴线曲线长度，查《公路桥涵设计手册-拱桥（上册）》附表（III）-8,“上值V1jY2dsjY2ds表”SEI查《公路桥涵设计手册-拱桥（上册）》附表（III）-5"SEI值表”。辅助计算表如下：表14辅助计算表之4编号e/mcos9(e/cos9)/mny/myxe/cos910.0004436020.998690.0004441840.0968120.0000432-0.0009819860.99476-0.000987160.38793-0.0003829483-0.0004417680.98819-0.000447050.875368-0.0003913314-0.000544830.97897-0.000556531.562529-0.0008696

50.0001649060.967060.0001705232.4541660.0004184926"■■■■■--0.00截467434工0.95247-0.000490763.556499-0.001745387项面7曰曰0.000113476"■■■■■0.935190.000121344.8771710.00059179680.000498020.915250.0005441356.4253830.0034962799-0.0003214110.89273-0.000360038.211866-0.00295653110-0.0004444210.86774-0.0005121610.24905-0.00524914511-0.0006193150.84043-0.000736912.55111-0.009248945120.000138090.811020.00017026715.134040.002576829E-0.00264-0.013725.5.2主拱圈内力主拱圈内力见表15“压力线偏离拱轴线引起主拱圈内力计算表”表15压力线偏离拱轴线引起主拱圈内力计算表项目拱脚L/4拱顶AX1/kN・m37.92337.92337.923AX2/kN0.010.010.01YS/m5.163835.163835.16383Y1/m15.134043.55650cos中0.811020.952471.00000Mp/kN・m0-928.9110(AN=AX2cos中)/kN0.0080.010.01[am=AX1+AX2(Y1-Ys)+m]/kN.m38.023-891.00437.8715.6恒载内力汇总恒载内力由三部分组成：无矩内力、考虑拱圈发生弹性压缩时的弹性压缩内

力、考虑空腹拱恒载压力线偏离拱轴线的影响内力。各截面的内力公式为：H—g—cos甲（36）（37）（38）N——g—+AXcos甲一一—1—(H+AX)cos甲cos甲21+日g2+AXcos甲-七Hcos甲_"1AXcos甲H—g—cos甲（36）（37）（38）21+"g1+"2M=-"-(H+AX)(y-y)+AM=-"-H(y-y)+AM+-"-AX(y-y)1+"g2s1+"gs11+"2s1Q—干1"-(H+AX2)sin中土AX2sin中其中，——『为无矩内力，AX?cos中查表6，-1-1Hcos甲查表4,-"-H（y-y）查表13，AM查表15。1+-gs1恒载内力汇总值参见表16“恒载内力汇总表”。表16恒载内力汇总表项目拱M/kN.m脚N/kNL/4拱M/kN.m顶N/kNM/kN.mN/kN无矩内力037955.163032318.494030782.396弹性压缩内力-859.342-69.902137.001-82.094445.090-86.191压力线偏离内力38.0230.008-891.0040.0137.8710.01-对轴向力：—冲-AX2cos中—0—0—0-对弯矩：1+-AX2(ys-y1)0—0—0—合计-821.31937885.269-754.00332236.41482.96130696.215活载内力计算目前，计算圬工拱桥时，认为荷载在横桥向均匀分布在拱的全部宽度上。拱圈按全宽计算，不考虑活载横向分布影响。拱圈是偏心受压结构，常以最大正(负)弯矩控制设计。目前，计算拱中各截面的最大内力时，均按该截面弯矩影响线的最不利情况布载，要计算该截面的Mmax(最大正弯矩)及相应的N和Mmin(最大负弯矩)及相应的N。依据《公路工程技术标准(JTGB01-2003)》中“6.汽车及人群荷载”和《公路桥涵设计通用规范(JTGD60-2004)》中“4.3可变作用”的规定，新的汽车荷载按公路等级分为公路-I级和公路-II级两个等级。汽车荷载按需要分为车道荷载和车辆荷载。车道荷载由均布荷载和集中荷载组成。桥梁结构的整体计算采用车道荷载；桥梁结构的局部加载、涵洞、桥台和挡土墙压力等的计算采用车辆荷载。桥梁结构的活载内力采用车道荷载，车道荷载采用由均布荷载qk和集中荷载0组成的图示。公路T级车道荷载的均布荷载标准值为qk=10.5kN/m；集中荷载标准值当桥梁计算跨径大于50m时，P=360kN。本例计算跨径为90.82986m，大k于50m，所以取P=360kNk拱圈宽度为10.0m，承载双车道公路I级汽车荷载。按《公路圬工桥涵设计规范(JTGD61-2005)》5.1.3条规定，拱上建筑采用墙式墩且活载横桥向布置不超过拱圈以外时，可考虑活载均匀分布于拱圈宽度。车道荷载的均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上；集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。本设计采用两幅桥面方式，单幅桥为车辆单向行驶，单幅桥的行车道宽度为8.0m，根据《公路桥涵设计通用规范(JTGD60-2004)》中的相关规定，当行车道宽度值介于7.0m和10.5m之间时。桥涵设计车道数为2,并且此时的横向折减系数取1.00。图6车道荷载计算剪力效应时，集中荷载标准值部结构或上部结构的腹板。计算剪力效应时，集中荷载标准值部结构或上部结构的腹板。P应乘以1.2的系数，其主要用于验算下k6.1公路-I级汽车荷载效应汽车荷载冲击力按《公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004）》条文说明公式（4-7）、（4-8），自斟频率计算如下：f=3:曳（39）12兀12了m0c5.4+50f2气-*16.45+334f2+1867f4其中，f——自振频率（Hz）;1频率系数;10——计算跨径，10=90.82986m；E=3.25x104MPa=3.25x1010N/E=3.25x104MPa=3.25x1010N/m2；I——结构跨中截面惯性矩，以m4计，1=2.0508m4；m——结构跨中处的单位长度质量，以kg/m计，主拱圈结构跨中处自重为c8.544x24=205.056N/m，换算为质量，其值为：205056v,2050561205056Ns2N/m=x—=

g9.81m/s2mm2f——拱的矢跨比，f=1/6。也=105x5.4+50f216.45+334f2+1867f45.4+50x—=105x36-—16.45+334x—+1867x——361296=26.231f=g旦12兀l2\m_26.231［3.25x101。x2.0508一2兀x90.829862'205056_0.2885Hz也=105x按照《公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004）》第4.3.2条，当匕＜1.5Hz时，冲击系数11=0.05。据此。汽车均布荷载为1.05x2x10.5=22.05kN/m，集中荷载1.05x2x360=756kN/m，以上荷载用于拱全宽。6.1.2拱顶荷载为了加载公路一一I级均布荷载，拱顶截面考虑弹性压缩的弯矩及其相应的轴向力影响线面积，可自《公路桥涵设计手册-拱桥（上册）》附表（III）-14（20）查得，其值为：弯矩影响线面积：M=「表值］12（41）0M=［表值］x90.829862；相应的轴向力影响线面积：N=「表值］10（42）N=［表值］x90.82986。为了加载公路一一I级集中荷载，拱顶截面不考虑弹性压缩的弯矩影响线坐标及与其相应的轴向力（拱顶即为水平推力）的影响线坐标可自《公路桥涵设计手册■拱桥（上册）》附表（III）-13（36）和附表（III）-12（8）查得，分别查取最大正负弯矩（绝对值）影响线坐标和相应的水平推力影响坐标，其值为：弯矩影响线坐标：M'=「表值］l（43）M，=［表值］x90.82986；相应的水平推力影响线坐标：气=「表值］xl/f（44）H1=［表值］x10/f=「表值］x90.82986/15.13414=「表值］x6。上述计算数据见表17。表17拱顶截面弯矩及其相应的轴向力影响线面积和坐标影响线正弯矩负弯矩0.00612x90.829862-0.00516x90.829862均布荷载考虑弹性压缩弯矩影响线面积=50.490=-42.5700.37769x90.829860.38003x90.82986相应的轴向力影响线面积=34.306=34.5180.04988x90.82986-0.01230x90.82986弯矩影响线坐标=4.531（24号截面）=-1.117（10号截面）集中荷载不考虑弹性压缩相应的水平推力影响线坐标0.23295x6=1.3980.10537x6=0.632（24号截面）（10号截面）注：《公路桥涵设计手册-拱桥（上册）》对于均布荷载，可采用影响线面积，而且考虑了弹性压缩，它适用与老荷载标准的等代荷载，也适用与新荷载标准的均布荷载。《拱桥手册》对于集中荷载，可采用影响线坐标，但此坐标值不计弹性压缩，因此应再计入弹性压缩。1）拱顶截面正弯矩均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩：M=22.05x50.490=1113.305kN/m相应的考虑弹性压缩的轴力：N=22.05x34.306=756.447kN集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩：M'=756x4.531=3425.436kN/mmax相应的不考虑弹性压缩的水平推力：气=756x1.398=1056.888kN弹性压缩附加水平推力：AH=H（45）AH=-0.0028x1056.888=—2.959kN弹性压缩附加弯矩：TOC\o"1-5"\h\zAM=(y1-y)AH(46)AM=(0-5.164)x(-2.959)=15.280kN.m考虑弹性压缩的水平推力：H=H+AH(47)H=1056.888—2.959=1053.929kN考虑弹性压缩的弯矩：M=M+AM(48)M=3425.436+15.280=3340.716kNm2)拱顶截面负弯矩均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩：M.=-22.05x42.570=938.669kN/m相应的考虑弹性压缩的轴力：N=22.05x34.518=761.122kN集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩：M'=756x(—1.117)=—844.452kN/mmin相应的不考虑弹性压缩的水平推力：H=756x0.632=477.792kN弹性压缩附加水平推力：TOC\o"1-5"\h\zAH=1^1-气(49)AH=-0.0028x477.792=—1.338kN弹性压缩附加弯矩：AM=(y1-y)AH(50)AM=(0-5.164)x(-1.338)=7.512kN.m考虑弹性压缩的水平推力：H=气+AH(51)H=477.792-1.338=476.454kN考虑弹性压缩的弯矩:((52)minminM=-844.452+7.512=-836.940kNmmin6.1.3拱脚截面为了加载公路一一I级均布荷载，拱脚截面考虑弹性压缩的弯矩及其相应的轴力的影响线面积，可自《公路桥涵设计手册-拱桥（上册）》附表（III）-14（20）查得，其值为:弯矩影响线面积：（53）(54)（53）(54)M=［表值卜90.829862；相应的轴向力影响线面积:表值］l0N=［表值卜90.82986。为了加载公路一一I级集中荷载，拱脚截面不考虑弹性压缩的弯矩影响线坐标及与其相应的水平推力和左拱脚反力影响线坐标（拱拱脚反力不受弹性压缩影响，没有弹性压缩附加力），可自《公路桥涵设计手册-拱桥（上册）》附表（III）-13（15）、附表（III）-12（8）和附表（III）-7（3）查得，分别查取最大（绝对值）正负弯矩影响线坐标、相应的水平推力影响线坐标和左拱脚反力影响线坐标，其值为：弯矩影响线坐标：M，=［表值］10（55）M'=［表值卜90.82986；相应的水平推力影响线坐标：H=「表值］xl/f（56）气=［表值］x90.82986/15.13414=「表值］x6；左拱脚反力影响线坐标V=［表值］。上述数值计算如表18。表18拱脚截面弯矩及其相应的水平推力和左拱脚反力影响线面积和坐标影响线正弯矩负弯矩均布荷载考虑弹性压缩弯矩影响线面积0.01799x90.829862-0.01574x90.82986=148.419=-129.856影响线正弯矩负弯矩均布荷载考虑弹性压缩弯矩影响线面积0.01799x90.829862-0.01574x90.82986=148.419=-129.856集中荷载=47.360=35.027弯矩影响线坐标0.05047x90.82986-0.06352x90.82986=4.584（17'号截面）=-5.770（7号截面）0.19909x90.829860.06386x90.82986相应的水平推力影响线坐标=18.083=5.798（17号截面）（7号截面）相应的左拱脚反力影响线0.291220.93959坐标（17'号截面）（7号截面）相应的轴向力影响线面积0.52141x90.829860.38563x90.82986不考虑弹性压缩1）拱脚截面正弯矩均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩：M=22.05x148.419=3272.639kN/m相应的考虑弹性压缩的轴力：N=22.05x47.360=1044.288kN集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩：M'=756x4.584=3465.504kN/mmax相应的不考虑弹性压缩的水平推力：H=756x18.083=13670.748kN弹性性压缩附加水平推力：TOC\o"1-5"\h\zAH=1^H（57）AH=-0.0028x13670.748=-38.278kN弹性压缩附加弯矩：AM=（七-y）AH（58）AM=（15.13404-5.164）x（-38.278）=-381.633kN.m考虑弹性压缩的水平推力：H=H+AH（59）H=13670.748-38.278=13632.470kN考虑弹性压缩的弯矩：M=M'+AM（60）M=3465.504-381.633=3083.871kN・mmax与M相应的左拱脚反力匕=1.2x756x0.29122=264.195kN(《公路桥涵设计通用规范(JTGD60-2004)》第4.3.1条规定，集中荷载计算剪力时，乘以1.2)轴向力：N=Hcos中+Vsin中(61)N=13632.470x0.81102+264.195x0.58502=11210.765kN2)拱脚截面负弯矩均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩：M=-22.05x129.856=-2863.328kN/mmin相应的考虑弹性压缩的轴力：N=22.05x35.027=772.345kN集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩：M'=756x(-5.770)=-4362.12kN/mmin相应的不考虑弹性压缩的水平推力：H=756x5.798=4383.288kN弹1生压缩附加水平推力：TOC\o"1-5"\h\z△H=己^%(62)AH=-0.0028x4383.288=-12.273kN弹生压缩附加弯矩：AM=(七—y)AH(63)AM=(15.13404-5.164)x(-12.273)=122.362kN.m考虑弹性压缩的水平推力：H=H+AH(64)H=4383.288-12.273=4371.015kN考虑弹性压缩的弯矩：M=M'+AM(65)M=-4362.12+122.362=-4239.758kNm与M.相应的左拱脚反力%=1.2x756x0.93959=852.396kN(《公路桥涵设计通用规范(JTGD60-2004)》第4.3.1条规定，集中荷载计算剪力时，乘以1.2)轴向力：N=Hcos中+匕sin中(66)N=4371.015x0.81102+852.396x0.58502=4043.649kN

6.1.4拱顶、拱脚截面汽车效应标准值汇总表表19拱顶、拱脚截面汽车效应标准值汇总表荷载效应拱顶拱脚正弯矩Mmax负弯矩Mmin正弯矩Mmax负弯矩Mmin756.447761.122+476.4541044.288772.345轴向力/kN+1053.929=1237.576+11210.765+4043.649=1810.376=12255.053=4815.9940.7x0.9x-2863.328(1113.305938.669-836.940(3272.639-4239.758弯矩/kN,m+3340.716)=101.729+3083.871)=7103.086=3117.815=5720.908注：按照《公路圬工桥涵设计规范JTGD61-2005》第5.1.1条规定，汽车荷载产生的拱各个截面正弯矩，拱顶至拱跨1/4点，乘以0.7折减系数；拱脚乘以0.9折减系数；拱跨1/4点至拱脚，用直线内插法确定。6.2人群荷载效应人群荷载分布于拱圈宽度以外，按照《公路圬工桥涵设计规范(JTGD61-2005)》第5.1.条规定，应考虑人群荷载的不均匀分布。当人群荷载在桥两侧布置时，因为是对称加载，全拱宽每米长度荷载强度为x4.0=22.0kN/m。当人群荷载仅在桥的一侧布置时，因为是偏心加载，拱圈外缘受力强度较高，以偏心受压方法，近似的计算如下：-方，•，..3C一P—I危4.(!■/1图7人群荷载单侧布置单位：mm取拱圈顺桥向单位长度，拱圈受压面积A=1x10=10m2，截面弹性抗力矩w=-x1x102=16.667m3，竖向力V=4.0x2.75=11kN/m，偏心矩6M=11x5.375=59.125kN・m/m。边缘最大压力强度c1159.125f=+=4.674kN/m2/m1016.667平均压力强度f=10=1.1kN/m2/m偏心系数f/f^=4.674/1.1=4.2494.249x11=46.739kN/m＞两侧对称分布强度22kN/m，所以采用46.739kN/m。人群荷载效应，可利用汽车均布荷载效应数值，乘以46.739/22.05=2.120。人群荷载效应标准值见表20。表20人群荷载效应标准值荷载效应拱顶正弯矩Mmax拱脚负弯矩Mmin正弯矩Mmax负弯矩Mmin756.447761.1221044.288772.345轴向力/kNx2.120x2.120x2.120x2.120=1603.756=1613.676=2214.024=1637.4710.7938.6690.9-2863.328x1113.305x3272.639弯矩/x2.120x2.120x2.120x2.120=1990.099=-6069.926=1652.245=6244.5727其他内力7.1温度变化和混凝土收缩徐变引起的内力在超静定拱中，温度变化、混凝土收缩和徐变都会产生附加内力。本桥位于湖北恩施市清江上，其地理位置处于我国中亚山地季风湿润气候区，云雾天气多，多年平均日照为1300小时左右。无霜期平均在260天左右；桥址区年平均降水量1650mm，5-8月为雨季，其余为枯水或平水季节，雨季降雨量约占全年降水量的70%，雨量丰沛，雨热同期，灾害性天气频繁。桥址年平均气温12.0°C。极端最高气温39.0°C，极端最低气温-15.0°C。月平均温差20°C，较大的温度变化产生的附加内力不容忽视。混凝土收缩，收缩程度较大时可能使拱桥开裂，故混凝土收缩产生的附加内力也须予以重视。同时，温度变化产生的内力属于可变荷载，混凝土收缩、徐变产生的内力属于永久荷载，两项分开计算。7.1.1温度变化引起的内力经对桥位地区的气候资料调查，本桥的施工位置位于湖北恩施市清江上，气候受地势地貌特别是垂直高差的影响，具有明显的立体气候和区域小气候特征，桥位两岸沿途为平丘河谷地带，海拔250--400m，冬暖夏长，热量充足，是恩施市热量最丰富的地带。最冷月平均气温7.5--8.3C，最热月平均气温26.5--27.5C,按平均气温计算，实际月平均温差为26°+27.5-7.5+8.3=27-7.9=19.1C,与资料所给月平均温差20C基本相符。22月平均最高气温为27C月平均最低气温为8.0C考虑施工季节的安排，设拱圈合拢温度为15C查《公路桥涵设计通用规范(JTGD60-2004)》中表4.3.10-1“线膨胀系数表”，钢筋混凝土结构的线膨胀系数为a=0.000010=1x10-5《公路桥涵设计通用规范(JTGD60-2004)》中4.3.10条规定，计算圬工拱圈考虑徐变影响引起的温差作用效应时，温度变化内力应乘以折减系数0.7(以下按折减温度变化值计算)。温度升高值"(27-15)x0.7=8.4C温度降低值At2=(8-15)x0.7=-4.9C1)内力计算拱圈采用40号混凝土，查规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD62-2004)》中表3.1.5“混凝土的弹性模量表”知，C40混凝土的弹性模量E=3.25x104MPa=3.25x107kPa温度变化引起赘余力计算图式如下图所示，设温度变化引起拱轴在水平方向的变位为△＜，与弹性压缩同样道理，必然在弹性中心产生一对水平力H。由典型方程得:MH=—(67)Ht522

也广a.141(68)(67)也广a.141(68)822=(1+pJ«一Ws=(1+p)』竺s（69）22EIsEI（69）查《公路桥涵设计手册-拱桥（上册）》附表（III）-5得:j1^=0.096936xfsEIEI单位温变引起的赘余力a-At-L(1+日)jsY(1+日)jsY2dsEI（70）1x10-5xlxL(1+0.00976)x0.096936xLx15.1340423.25x107x2.0508=29.95kN温度上升8.4°C,H=8.4x29.95=251.580kN温度下降4.9C,H=—4.9x29.95=—146.755kN2）内力计算表由温度变化引起拱中任意截面的附加内力计算式为《公路桥涵设计手册-拱桥（上册）》公式（4-33）、公式（4-34）：轴向力：楫=气xcos中（71）(72)弯矩：M=Hxy=Hx(y-y)ttt1s(73)拱顶截面温度上升引起的轴向截面力气、弯矩M,和剪力匕(72)拱顶截面温度上升引起的轴向截面力气、弯矩M,和剪力匕N=Hxcos中=251.580x1.0=251.580kNM=Hxy=Hx("—y)=251.580x(—5.164)=—1299.159kNm=Hxsin中=0拱顶截面温度下降引起的轴向截面力N,、弯矩Mt和剪力VN=Hxcos甲=—146.755x1.0=—146.755kNTOC\o"1-5"\h\zM=Hxy=Hx(y—y)=—146.755x(—5.164)=757.843kNmttt1s=Hxsin中=0拱脚截面温度上升引起的轴向截面力N,、弯矩Mt和剪力VN=Hxcos中=251.580x0.81102=204.036kNM=Hxy=Hx(y—y)=251.580x9.97=2508.253kNmttt1s=Hxsin中=251.580x0.58502=147.193kN拱脚截面温度下降引起的轴向截面力吒、弯矩Mf和剪力VtN=Hxcos中=—146.755x0.81102=—119.021kNM=Hxy=Hx(y—y)=—146.755x9.97=—1463.147kNmttt1s=Hxsin甲=—146.755x0.58502=—85.855kN7.1.2混凝土收缩徐变引起的内力混凝土收缩效应为永久作用效应，其计算方法与温降作用相同。本设计为预制构件、现浇构件和砌体的组合体。现设拱合拢时，各构件的平均龄期为90天，这样可以利用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD62-2004)》表6.2.7计算求得混凝土应变终极值£(t,t)。设桥梁所处环境的年平均相对湿度为80%。理论厚度h=2A/u，其中csu0A=8.544m2，u=[10.0+10.0+1.5+1.5+6x(1.0+1.0+1.5+1.5)]=58m，h=2A/u(74)h=2x8.544/58=0.295m=295mm，8(t,t)=0.18-0.19—0.18x(295-200)x10-3=0.0705x10-3…0L300-200_相当于温度降低了7.05^。因为已经假设合龙时候各个构件平均龄期大于90天，则可以按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTGD62-2004》附录F计算。混凝土收缩在弹性中心赘余力Hs“0.45x0.00001x7.05x90.82986H=-=-95.007kNs(1+0.00244)x0.000030256上式计算中，按照《公路圬工桥涵设计规范(JTGD61-2005)》第5.1.8条规定，混凝土收缩作用效应已经乘以0.45。拱顶截面由于混凝土收缩引起轴向力拱顶截面由于混凝土收缩引起轴向力叽、弯矩肱,和剪力匕N=Hxcos甲=-95.007x1.0=-95.007NM=Hxy=Hx(y—y)=-95.007x(—5.164)=490.616kN•秫sss1s=Hxsin甲=0拱脚截面由于混凝土收缩引起轴向力叽、弯矩M,和剪力匕N=Hxcos甲=-95.007x0.81102=-77.053NM=Hxy=Hx(y-y)=-95.007x9.97=-947.220kNmsss1s=Hxsin甲=-95.007x0.58502=-55.581kN9.1拱圈截面强度验算拱圈截面强度验算按照《公路圬工桥涵设计规范(JTGD61-2005)》第5.1.4条第1款规定进行。当按照第4.0.6条计算时，不计长细比对P、P对受压构件承载力的影响，即令P、P小于3取为3。yXy本桥结构设计是按承载能力极限状态设计的，因此荷载组合采用以下效应组合。依据《公路桥涵设计通用规范(JTGD60-2004)》4.1.6条规定，永久作用的设计值效应和可变作用设计值效应相结合，其效应组合表达式为：YS=y（尤yS+yS+v切yS）0ud0GiGikQ1Q1kCGjQjkTOC\o"1-5"\h\zi=1j=2其中：Y0——结构重要性系数，查《公路桥涵设计通用规范(JTGD60-2004)》表1.0.9“桥涵结构安全等级表”知，本桥安全等级为二级，结构重要性系数取1.0YGi——第i个永久作用效应的分项系数，查《公路桥涵设计通用规范(JTGD60-2004)》表4.1.6“永久作用效应分项系数表”知，本桥两种永久作用：⑴混凝土和圬工结构重力，按对结构承载能力不利和有利时分别取1.2和1.0；⑵混凝土的收缩和徐变作用，按对结构承载能力不利和有利时分别均取1.0本设计中，混凝土收缩效应取YG2=1,0，自重效应取YG1=1,2；YQ1——汽车荷载效应的分项系数，取YQ1=1.4，由于本结构为主桥段直桥，无弯道设计，故不考虑汽车冲击力和离心力的分项系数；YQj——人群或温度作用效应分项系数，温度作用效应系数取1.4,人群作用效应取YQ2=1.4；%k、^Qlk、SQjk——永久作用、汽车作用、人群作用与温差作用效应标准值;Wc——除汽车作用效应(寒汽车冲击力、离心力)外的其他可变作用效应的组合系数，人群作用和温度作用效应组合，取0.7。按照《公路圬工桥涵设计规范(JTGD61-2005)》公式(4.0.5)计算承载力。yNV甲Af(93)其中，Y0=1.0；、——轴向力设计值；A——构件截面面积，按照表15，A采用换算截面面积A=8.288m20fd——标准层抗压强度设计值，C40混凝土为f^=15.64MPa；中一一偏心距e和长细比p对受压构件的影响系数。

re\kX(94)(95)1+弗(P-3)1+L33MXXIi-yre}m1-TkyJrere\kX(94)(95)re}m1-TkyJre¥1+予1+apy+1.33(96)其中，9x、气一一分别为x方向、y方向偏心受压构件承载力影响系数；x、y分别为x方向、y方向截面中心至偏心方向的截面边缘的距离；e、e——轴向力在x、y方向的偏心距，e=0，e=M/N，其中M为绕xxyxyxddxd方向的弯矩设计值，Nd为轴向力设计值；m——截面形状系数，箱形截面m=8；i、i——弯曲平面内回转半径，i=.T7a，i=JTTA；xyxxyya——与砂浆强度有关的系数，组合构件用a=0.002；Px、匕一一构件在x方向、y方向的长细比，按照《公路圬工桥涵设计规范（JTGD61-2005）》公式（4.0.7-1）、（4.0.7-2）计算，当小于3的时候，取为3。在截面抗压强度验算中，按照《公路圬工桥涵设计规范JTGD61-2005》第4.0.5条采用抗压强度设计值换算截面，经过计算得到的换算截面面积A°=8.288m2，换算截面中心至截面底边距离、=°"79m，换算截面中心至截面顶边距离y=°.821m。由于以抗压强度设计值计算的换算截面重心轴（七二°.679）较以弹性模量计算的换算截面重心轴（y下二°.7°9m）低0.03m，所以前面计算的偏心距应作修正，新的偏心距应为e=（e'+°.°3）m，其中e，为前面以弹性模量计算的换算界面偏心距（正弯矩时e，为正值，表示在弹性模量换算截面重心轴以上，负弯矩时e，为负值，

表示在弹性模量换算截面重心轴以下），如图9。■/—1Lr0*图7换算截面重心轴比较图9换算截尺重箪位）单位：m表示在弹性模量换算截面重心轴以下），如图9。■/—1Lr0*1-1弹性模量弹性模量换算重心换算重心轴在截面强度验算时，不计2-2强I度换算重心'轴P小于3取为3。这样，《公路圬工桥涵设计规范（JTGD61-2005）》公式（4.0.6-2）、公式（4.0.6-3）等号右边第二项均为1.0；又：e=0,中=1.0,i=0.24,1+r~^f"0.49J1+r~^f"0.49J。最后得:1中=1—11111—+——11+——1览1+reJ2"049/在以上计算中，y值当偏心向上时取y=y=0.821m；当偏心向上时取y=y=*=0.679m。拱的强度验算见表24、25、26、27。表24拱顶截面强度验算（拱全宽）作用效应Mmax作用效应Mmax+温升Mmax+温降M+温升minMmin+温降0.902x8.2880.842x8.2880.981x8.2880.972x8.288中Af/kNx15640=116921x15640=109144x15640=127161x15640=125995>41088.058>40697.690>40295.860>39905.4911.0x[1.2X30696.205+1.0x(-100.143)+1.4Y0七/kNx1810.376+0.7x(1.4x1603.756+1.41.0x[1.2X30696.205+1.0x(-100.143)+1.4Y0七/kNx1810.376+0.7x(1.4x1603.756+1.4x251.580)]=41088.0581.0x[1.2x445.090+1.0x152.771+1.4Y0M^/kNmx3117.815+0.7x(1.4x1652.245-1.4x1299.159)]=5397.8441.0x[1.2x30696.205+1.0x(-100.143)+1.4x1810.376+0.7x(1.4x1603.756-1.4x146.755)]=40697.6901.0x[1.2x445.090+1.0x152.771+1.4x3117.815+0.7x(1.4x1652.245+1.4x757.843)]=7413.7061.0x[1.2x30696.205+1.0x(-100.143)+1.4x1237.576+0.7x(1.4x1613.676+1.4x251.580)]=40295.8601.0x[1.2x445.090+1.0x152.771+1.4x101.729+0.7x(1.4x1990.099-1.4x1299.159)]=1506.4211.0x[1.2x30696.205+1.0x(-100.143)+1.4x1237.576+0.7x(1.4x1613.676-1.4x146.755)]=39905.4911.0x[1.2x445.090+1.0x152.771+1.4x101.729+0.7x(1.4x1990.099+1.4x757.843)]=2284.965(注)5397.8447413.7061506.4212284.965e=M/N+0.03-F41088.058+0.03-F40697.690+0.03-F40295.860+0.03-F39905.491+0.03=0.1614=0.2122=0.0674=0.0873中=y(e"(0.1614¥(0.2122V(0.0674V(0.0873Vk0.821]k0.49)=0.902k0.821]k0.49)=0.842k0.679]k0.49)=0.9811+I0.821]I0.49)=0.9721+表25拱顶截面强度验算（拱全宽）作用效应M+温升maxM+温降maxM+温升minM+温降min1.0x[1.01.0x[1.01.0x[1.01.0x[1.0x30696.205+1.0x30696.205+1.0x30696.205+1.0x30696.205+1.0x(-100.143)+1.4x(-100.143)+1.4x(-100.143)+1.4x(-100.143)+1.4Y0Nd/kNx1810.376+0.7x1810.376+0.7x1237.576+0.7x1237.576+0.7x(1.4x1603.756x(1.4x1603.756x(1.4x1613.676x(1.4x1613.676+1.4x251.580)]-1.4x146.755)]+1.4x251.580)]-1.4x146.755)]=34948.817=34558.449=34156.619=22766.25

中Af./kN0.876x8.288x15640=113551>34948.8170.842x8.288x15640=109144>34558.4490.981x8.288x15640=127161>34156.6190.934x8.288x15640=121069>22766.25表26拱脚截面强度验算（拱全宽）作用效应M+温升maxM+温降maxM+温升minM+温降min1.0x[1.21.0x[1.21.0x[1.21.0x[1.2x37848.888+1.0x37848.888+1.0x37848.888+1.0x37848.888+1.0x(-77.053)+1.4x(-77.053)+1.4x(-77.053)+1.4x(-77.053)+1.4Y0七/kNx12255.053+0.7x12255.053+0.7x4815.994+0.7x4815.994+0.7x(1.4x2214.024x(1.4x2214.024x(1.4x1637.471x(1.4x1637.471+1.4x204.036)]-1.4x77.053)]+1.4x204.036)]-1.4x119.021)]=64868.386=64592.919=53888.682=53572.0861.0x[1.21.0x[1.21.0x[1.21.0x[1.2x(-859.342)+1.0x-859.342)+1.0x-859.342)+1.0x(-859.342)+1.0Y0Md/kNmx-1299.159)+1.4x5720.908+0.7x-1299.159)+1.4x-1299.159)+1.4x(-1299.159)+1.4x5720.908+0.7x7103.086+0.7x7103.086+0.7x(1.4x6244.572x(1.4x6244.572x(-1.4x6069.926x(-1.4x6069.926+1.4x2508.253)]-1.4x1463.147)]+1.4x2508.253)]-1.4x1463.147)]=14256.671=10364.699=4123.512=231.54ey+0.031.0x[1.21.0x[1.21.0x[1.21.0x[1.2X445.090+1.0x445.090+1.0x445.090+1.0x445.090ey+0.031.0x[1.21.0x[1.21.0x[1.21.0x[1.2X445.090+1.0x445.090+1.0x445.090+1.0x445.090+1.0x152.771+1.4x152.771+1.4x152.771