流体力学多媒体课件T

相似性原理和量纲分析相似性原理1.力学相似（1）几何相似λl——长度比尺几何相似只有一个长度比尺，几何相似是力学相似的前提（2）运动相似λv——速度比尺时间比尺加速度比尺（3）动力相似λF——力的比尺运动相似只有一个速度比尺，运动相似是实验的目的达朗伯定理：动力相似→对应点上的力的封闭多边形相似动力相似是运动相似的保证2.相似准则常选惯性力为特征力，将其它作用力与惯性力相比，组成一些准则，由这些准则得到的准则数（准数）在相似流动中应该是相等的（1）雷诺准则——粘性力是主要的力改成无量纲数雷诺数——粘性力的相似准数（2）佛劳德准则——重力是主要的力改成无量纲数佛劳德数——重力的相似准数（3）欧拉准则——压力是主要的力改成无量纲数欧拉数——压力的相似准准数（4）柯西准则——弹性力是主要要的力改成E——弹性模模量无量纲纲数柯西数数——弹性力力的相相似准准数气体：：将无量纲纲数马赫数数——弹性力力的相相似准准数（*）代入（（*）式，，得（5）其它它准数数韦伯数数——表面张张力的的相似似准数数斯特洛洛哈尔尔数——脉动角角频率率的相相似准准数阿基米米德准准数——温差、、浓差差射流流的轴轴线弯弯曲的的相似似准数数3.准则的的选择择很难实实现同同时满满足两两个以以上准准数相相等例：若同同时满足足Re数相等和和Fr数相等（1）同种介介质（υp=υm）Re：Fr（gp=gm）：失去模型型实验的的价值（2）不同介介质（υp≠υm）Re：Fr：υp——水υm——很困难如果υp——空气（15.7×10-6m2/s）υm——水（1.007×10-6m2/s）取结论：根根据影响响流动的的主要作作用力，，正确选选择相似准则则，是模模型实验验的关键键自模区——阻力平方方区（与Re无关）4.例1：某车间长长30m，宽15m，高10m，用直径为为0.6m的风口送送风，要要求风口口风速8m/s，如取λl=5，确定模型型尺寸及及模型的的出口风风速解：λl=5，则模型长长为30/5=6m，宽为15/5=3m，高为10/5=2m，风口直径径为0.6/5=0.12m原型是空空气υp=15.7×10-6m2/s属阻力平平方区（（自模区区）因此采用用粗糙度度较大的的管子，，提前进进入自模模区（Re=50000）此时例2：弦长为为3m的机翼以以300km/h的速度在在温度为为20℃、压强为为1at的静止空空气中飞飞行，用用λl=20的模型在在风洞中中作试验验：（1）如果风洞洞中空气气的温度度和压强强不变，，风洞中中空气速速度应为为多少？？解：风洞洞实验中中粘性力力是主要要的——雷诺准则则υ相同难以实现现，要改改变实验验条件（2）改用水（3）改变压强强（30at），温度不变变等温过程程p∝ρ，且μ相同例3：溢水堰堰模型，，λl=20，测得模型型流量为为300L/s，水的推力力为300N，求实际流流量和推推力解：溢水水堰受到到的主要要作用力力是重力力，用佛佛劳德准准则佛劳德准准则：温度不变变的水：：由佛劳德准准则5.按雷诺准则则和佛劳德德准则导出出的物理量量比尺表名称比尺雷诺准则弗劳德准则λυ=1λυ≠1长度比尺λl流速比尺λv加速度比尺λa流量比尺λQλlλl-1λl-3λlλlλυλl-1λυ2λl-3λυλlλlλl1/2λl0λl5/2名称比尺雷诺准则弗劳德准则λυ=1λυ≠1时间比尺λt力的比尺λF压强比尺λp功能比尺λW功率比尺λNλl2λρλl-2λρλlλρλl-1λρλυ-1λl2λυ2λρλυ2λl-2λρλυ2λlλρλυ3λl-1λρλl1/2λl3λρλlλρλl4λρλl7/2λρ量纲分分析1.量纲量纲的和谐谐性基本量纲——相互独立的的不可压缩流流体的基本本量纲——M、L、T物理量A的量纲如——几何学量——运动学量——动力学量2.无量纲的物物理量如无量纲物理理量的意义义：（1）客观性；；（2）不受运动动规模的影影响；（3）清清楚楚反反映映问问题题实实质质（（如如一一个个系系列列一一条条曲曲线线））；；（4）可可进进行行超超越越函函数数的的运运算算3.量纲纲分分析析法法（1）π定理理（（布布金金汉汉法法））取m个基基本本量量，，组组成成(n－m)个无无量量纲纲的的π项例：：求求有有压压管管流流压压强强损损失失的的表表达达式式解：：步步骤骤a.找出出物物理理过过程程中中有有关关的的物物理理量量，，组组成成未未知知的的函函数数关关系系b.选取取基基本本量量常取取：：几几何何学学量量l（d），，运动动学学量量v，动力力学学量量ρm=3基本量独立条条件：指数行行列式不等于于零c.基本量依次与与其余物理量量组成π项，共n－m=7－3=4个d.决定各