控制工程基础考卷带答案复习资料37522

一、填空题：(每空1分，共20分)对控制系统的基本要求一般可归结为稳定性，准确性，快速性—、、O自动控制系统对输入信号的响应，一般都包含两个分量，即一个是瞬态响应分量，另一个是响应分量。在闭环控制系统中，通过检测元件将输出量转变成与给定信号进行比较的信号，这个信号称为O若前向通道的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则闭环传递函数为5函数f(t)二%-6f的拉氏变换式o6开环对数频率特性的低频段、中频段、高频段分别表征了系统的—稳定性，动态特性，抗干扰能力—、、OBode图中对数相频特性图上的一180。线对应于奈奎斯特图中的o20已知单位反馈系统的开环传递函数为：G(s)=(05s*A",+1求出系统在单位TOC\o"1-5"\h\z阶跃输入时的稳态误差为O闭环系统稳定的充要条件是所有的闭环极点均位于s平面的半平面。设单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)=如，当系统作用有xi(t)=2cos(2ts+1-45)输入信号时，求系统的稳态输出为o已知传递函数为G(s)=k，则其对数幅频特性L()在零分贝点处的频率数S2值为O12在系统开环对数频率特性曲线上，低频段部分主要由环节和决定。13.惯性环节的传递函数亍，，它的幅频特性的数学式是,它的相频特性Ts+1的数学式是O14.已知系统的单位阶跃响应为x(t)=1+te-—e-1，则系统的脉冲脉冲响应为o

一、填空题（每空1分，共20分）：1稳定性，准确性，快速性；2稳态；3反馈;G(s)1±G(s)H(s)；6稳定性，动态特性，抗干扰能力；7负实轴;1214<59右半平面；10—cos(21-55.3)111®=、K；12积分，比例；13,,〒，-arctanT®V1+Tm14一e-2t+2e-t,t>0二、判断题：（每小题1分，共10分）12111在对数相频特性图中，L（e）N0范围内开环对数相频特性曲线由下而上穿过-180。线时为正穿越。（）奈奎斯特稳定判据只能判断线性定常系统的稳定性，不能判断相对稳定性。（）最大超调量Mp与系统的阻尼比Z和固有频率3n有关。（）闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型。（）Mason（梅逊公式）公式适用于线性和非线性定常系统。（）物理本质不同的系统，可以有相同的数学模型。（）叠加定理可以用在非线性系统。（）传递函数是复数s域的系统数学模型，它仅取决于系统本身的结构及参数，与系统的输入形式无关。（）对于二阶系统，实际的工程常常设计成欠阻尼状态，且阻尼比Z以选择在0.4〜1.0为宜。（）一般系统的相位裕度应当在30度至60度之间，而幅值裕度应当大于6dB。（）1错误；2正确；3错误；4错误；5错误；6正确；7错误；8正确；9错误；10正确。基本概念：第一章：对控制系统的基本要求一般可以归纳为：稳定性、快速性和准确性。其中稳定性的要求是系统工作的必要条件。随动系统对响应快速性要求较高。开环与闭环系统的定义。分别举例说明对自动控制系统，按反馈情况可以分为哪些？按输出变化规律可分为哪些？第二章控制系统的数学模型有哪些表达方式？各自有何特点？微分方程的定义，如何由微分方程推导到传递函数传递函数的定义：线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，称为该系统的传递函数。传递函数的分子反映了系统同外界的联系，传递函数的分母反映了系统本身与外界无关的固有特性；线性控制系统一般可由典型的环节所组成，这些典型环节分别为：比例环节，惯性环节，微分环节，积分环节，振荡环节，延时环节。这些典型环节的传递函数分别是什么？线性定常系统的稳定性取决于系统的结构和参数，与系统的输入信号无关。下列哪些属于系统传递函数方框图的结构要素有：函数方框，相加点，分支点第三章：时域分析我们常说的典型输入信号有哪些？时间响应的概念：时间响应是指系统在输入信号作用下，系统输出随时间变化的函数关系时间响应分析是由零输入响应和零状态响应所组成的。不特别指明，时间响应都是指零状态响应瞬态过程、稳态过程的含义。*...…〜、1,4.一阶惯性环节的传递函数为G(s)=l^，其中T的含义是什么？二阶振荡环节的Ts+1①2传递函数为G(s)=s2+2糖s+.2，其中°n和&分别是什么？nn二阶系统响应的性能指标有哪些？它们的计算公式分别是什么？第四章：频域分析频率响应的概念：系统对输入为谐波时的稳态响应称为频率响应频率特性的表示法:Nyquist图(极坐标图，又称为幅相频率特性图)Bode图(对数坐标图，又称为对数频率特性图)典型环节的Bode图第五章：系统稳定的充要条件为：系统的全部特征根都具有负实部；反之，若特征根中只要有一个或一个以上的正实部，则系统必不稳定。稳定性的判据有那些：Routh判据，Nyquist判据，Bode判据。其中Nyquist稳定性判据是通过开环传递函数来判定闭环系统的稳定性K.-.系统的相对稳定性可以用相位裕度『和幅值裕度g来表示，是如何定义的？(书134,135页)第六章PID控制器中的P、I、D分别指按偏差的比例、积分、微分进行控制。PI,PD,PID属于什么性质的校正，各有何特点？书154,155，156页相位超前校正若G(s)=K以"T+1),以<1，最大相位超前角中满足sin中=上兰.，相位滞后校正装置的传递函数为G(s)="+,P>1，最大滞后角为中=料C("s+1)m。+1一，填空(10*1分=10分)1、(控制的基本方式有哪些？)根据系统是否存在反馈，可将系统分为开环控制系统和闭环控制系统两大类。开环控制没有反馈，闭环系统有反馈。2、反馈控制系统的基本组成：给基元件，测量元件，比较元件，放大元件，执行元件，校正元件。3、按系统的数学描述分类：线性系统、非线性系统，按系统的传递信号的性质分类：连续系统、离散系统。对控制系统的性能要求：稳定性、快速性、准确性。5、已知f(t)=8t2+3t+2,求f(t-2)的拉普拉斯变换£[f(t-2)]=6、数学模型：描述系统动态特性及各变量之间关系的数学表达式，分为动态数学模型和静态数学模型。7、建立控制系统数学模型的方法分为：分析法、实验法。8、对于非线性微分方程的线性化处理一般有两种方法：1.直接略去非线性因素，切线法或微小偏差法。9、信号流图是一种表示一组联立线性代数方程的图。是由节点和支路组成的信号传递网络。10、常用的脉冲输入试验信号有单位脉冲函数，单位阶跃函数，单位斜坡函数，单位加速度函数，正弦函数等。11、根据极点分布情况，二阶系统分类如下：欠阻尼二阶系统、无阻尼二阶系统、临界阻尼二阶系统、过阻尼二阶系统。二，名词解释（3*4分=12分）1、传递函数：单输入单输出线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉氏变换与其输入量的拉氏变换之比。用G（s）=C（s）/R（s）表示。2、时域响应：控制系统在外加作用（输入）激励下，其输出量随时间变化函数关系。任一稳态时域响应由瞬态响应和稳态响应两部分组成。3、最小相位系统：若系统的开环传递函数G（s）在右半［s］平面内既无极点也无零点，则称为最小相位系统。在最小相位系统中，对数相频一一对应幅频。4、主导极点：若极点所决定的瞬态分量不仅持续时间最长，而且其初始幅值也大，充分体现了它在系统响应中的主导作用，故称其为系统的主导极点。5、闭环频率特性：（略）三，问答题（3*8分=24分）1，开环与闭环控制系统的优点与缺点？答：闭环控制系统的优点是采用了反馈，系统中真正起到调节的作用是偏差信号。所以，闭环系统的响应对外部干扰和内部系统的参数变化不敏感。对于给定的控制对象，有可能采用不太精密且成本较低的元件构成精密的控制系统，在开环情况下是不可能做到的。从稳定的角度出发，开环控制比较容易建立。闭环系统中，稳定性很难建立，因为闭环系统可能出现超调误差，从而导致系统做等幅振荡或变幅振荡。建立元件或系统的微分方程可依据以下步骤进行？答：1.确立系统或者元件的输入量、输出量。2.按照信号的传递顺序，从系统的输入端开始，依据运动规律，列各环节的动态微分方程。3.消去所列各微分方程组中间变量，得系统的输入量、输出量之间关系的微分方程。4.整理得到微分方程。比较时域分析与频率特性分析的优缺点？答：时域分析法是种直接分析法，它根据所描述系统的微分方程或传递函数，求出系统的输出量随时间的规律，并由此来确定系统的性能。但不能对高阶系统进行分析，且求解复杂。频率特性分析与此不同的是它不是通过系统的闭环极点和零点来分析系统的性能，而是通过系统对正弦函数的稳态响应来分析系统性能，它将传递函数从复域引到频域中进行分析。利用频率特性分析不必求解微分方程就可估算出系统的性能，从而简单、迅速地判断某些环节或参数对系统性能的影响，并能指明改进系统性能的方向。传递函数的零、极点和放大系数对系统性能的影响有哪些？答：1，极点决定系统固有运动属性。2,极点的位置决定模态的敛散性，即决定稳定性、快速性。3,零点决定运动模态的比重。4,传递系数决定了系统稳态传递性能。一、填空题（每空1分，共20分）传递函数的定义是对于线性定常系统,在初始条件为零的条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终或稳定状态的响应过程。判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实根或负实部的复数根，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。—KI型系统G（s）=一-在单位阶跃输入下，稳态误差为d，在单位加速度输s（s+2）入下，稳态误差为工。频率响应是系统对正弦输入稳态响应，频率特性包括幅频和相频两种特性。如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，这样的系统是（渐进）稳定的系统。传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于系统本身的结构和参数，并且只适于零初始条件下的线性定常系统。系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关。如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为离散（数字）控制系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以ec（截止频率）附近的区段为中频段，该段着重反映系统阶跃响应的稳定性和快速性；而低频段主要表明系统的稳态性能。对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快亶性和精确

或准确性。或准确性。自动控制工程基础一、单项选择题：某二阶系统阻尼比为0,则系统阶跃响应为[]A.发散振荡B.单调衰减C.衰减振荡D.等幅振荡—阶系统G(s)=~^的时间常数T越小，则系统的输出响应达到稳态值的时间Ts+1[]A.越长B.越短C.不变D.不定TOC\o"1-5"\h\z传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？[]人输入信号B.初始条件C.系统的结构参数。输入信号和初始条件惯性环节的相频特性O(o)，当WT8时，其相位移0(8)为[]A.-270°B.-180°C.-90°D.0°5.设积分环节的传递函数为G(s)=1,则其频率特性幅值M(o)=s[]KB.KB.O2A.—o1C.1C.—oD.——o2有一线性系统，其输入分别为u1(t)和u2(t)时，输出分别为y1(t)和y2(t)。当输入为a1u1(t)+a2u2(t)时(a必2为常数)，输出应为[]A.a1y1(t)+y2(t)C.a1y1(t)-a2y2(t)7A.a1y1(t)+y2(t)C.a1y1(t)-a2y2(t)7.拉氏变换将时间函数变换成A.正弦函数C.单位脉冲函数[]B.单位阶跃函数D.复变函数

二阶系统当0<C<1时，如果减小C，则输出响应的最大超调量。%将8减小A.增加C.不变8减小C.不变线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下A.系统输出信号与输入信号之比B.系统输入信号与输出信号之比C.系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比D.系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比10.余弦函数cos①t的拉氏变换是1A.s+①B.—-—s2+—2C.—s—s2+—211.微分环节的频率特性相位移0(3)二1D.s2+A.系统输出信号与输入信号之比B.系统输入信号与输出信号之比C.系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比D.系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比10.余弦函数cos①t的拉氏变换是1A.s+①B.—-—s2+—2C.—s—s2+—211.微分环节的频率特性相位移0(3)二1D.s2+—2A.90°B.-90°C.0°D.-180°12.II型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为A.-40(dB/dec)B.-20(dB/dec)C.0(dB/dec)D.+20(dB/dec)13.令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的[]A.代数方程B.特征方程C.差分方程D.状态方程14.主导极点的特点是A.距离实轴很远B.距离实轴很近C.距离虚轴很远15.采用负反馈连接时。距离虚轴很近如前向通道的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s),则其等效传递函数为[]A.%1+G(s)B.CG(s)C*.1+G(s)H(s)D.G(s)1-G(s)H(s)一、单项选择题:1.D2.B3.C7.D8.A6.B4.C9.D5.C10.C11.A12.A13.B14.D15.C线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为。积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为dB/deCo对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性和准确性。。单位阶跃函数1(t)的拉氏变换为o二阶衰减振荡系统的阻尼比号的范围为。当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是时，系统是稳定的。系统输出量的实际值与之间的偏差称为误差。在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差ess=o9.设系统的频率特性为G(js)=R(j®)+jI(®)，则/(«)称为o用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是o线性控制系统最重要的特性是可以应用原理，而非线性控制系统则不能。方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和连接。分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I型系统、II型系统…，这是按开环传递函数的环节数来分类的。用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和图示法。决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数&和o二、填空题：1.相频特性2.-203.04.-5.0<g<1s6.负数7.输出量的希望值8.土9.虚频特性10.正弦函数_叠加__12._反馈_13._积分__14._对数坐标一15.无阻尼自然振荡频率wn自动控制工程基础作业答案作业一作业二u(t)u(t)u(t)2.1试建立图2—1所示电网络的动态微分方程，并求其传递函数R(a)

0Ru(t)R]u(t)(a)峰：(a)根据克希荷夫定律有+1Ju(t)u(t)=r一Jidt+u(t)

rCu(t)u(t)=CiRo—由(1)式可得，(c)i=C(空dt代入(2)式可得，整理后得系统微分方程:经拉氏变换后，得故传递函数为:(c)根据克希荷夫定律有由(2)式可得，du(t)

dt+——ourRiCiu(t)=RC(叩-duoRCduo(t)dtu(t)u(t)—r—

dt(c)(b)RiJ—+u(t)C(2)R2+u(t)(d)(t)c,、「-du(t)+u(t)=RC—d—RCsU(s)+U(s)=RCsU(s)U(s)_RCsG(s)=—o=U(s)RCs+1u(t)=Ri+u(t)

r1oR2i+CJidtu(t)=C(R+R)du(t)CRdul=12—2R1代入(1)式可得，(t)—o―2rdtRdtu(t)=C(R+R)^t^l—CRdur12dt2整理后得系统微分方程:经拉氏变换后，得(2)J)+u

dto(t)-du(t)-du(t)C(R+R)—^+u(t)=CR—+u(t)12dto2dtrC(R+R)sU(s)+U(s)=CRsU(s)+U(s)12oo2rr故传递函数为:CR2s+1U(s)_G(s)=—o==U(s)C(R]+R故传递函数为:CR2s+12.2求下列函数的拉氏变换:(1)f(t)=2t+2(2)f(1)f(t)=2t+2(3)f(t)=sin(5t+：)TOC\o"1-5"\h\z.—、22解：(1)F(s)=—+—s2s

(4)f(t)=e-0.4tcos(12t),、11(2)F(s)=+—s(s+2)2.-兀1.-<3cos5t2(3)由f(t)=sin(5t+一)=^sin5t+故F(scos5t2故F(s)=5%'3s+2(s2+25)2(s2+25)3s+52(s2+25)(4)F(s)=s+0.4(s+0.4)2+1222.3求下列函数的拉氏反变换:(1)F(1)F(s)=s+1(s+2)(s+3)解：(1)由F(s)=s+1(s+2)(s+3)故f(t)=2e—3t—e—2t一，、3一，、3(2)由F(s)=s2+2s+5(s+1)2+22…3.一故f(t)=-e-tsin2tA作业三3.1设单位反馈系统的开环传递函数为

1s(S+1)试求系统的单位阶跃响应及上升时间、超调量、调整时间。解：系统闭环传递函数G(s)=s(s+1)B1+-^-s(S+1)与标准形式对比，可知2w〃=1，W2=1故W广1，&=0.5e-0.5t.,X.1-0.52、利用公式(3—14)，系统单位阶跃响应为c(t)=1-,sin(t+arctg一—-一)y1-0.520.5又w=wJ1-&2=0.52=0.8661-&21—0.52甲=arctg—-——=arctg——房——=1.047故，,号W=2-418-1^-05nb%=e■-1--2x100%=e-1-0.52x100%=16.3%s4s4图3图3—1习题3.2图3.2已知单位负反馈二阶系统的单位阶跃响应曲线如图3—1所示，试确定系统的开环传递函数。

解：由图可知峰值时间tp=0.1一一一1.2-1—一超调量。％———1——x100%=20%又因为。又因为。％—e12x100%,故&—0.8925冗冗t————，故w—69.6469.6424849.7故系统开环传递函数Gk(s)-W2

69.6424849.7故系统开环传递函数Gk(s)-W2

n

s(s+2w)

ns(s+2x0.8925x69.64)s(s+124.3)3.3已知单位负反馈系统的开环传递函数为K

s(Ts+1)若要求。％<16%,ts=6s(±5%误差带)，试确定K、T的值。-&K解：由q%—e1Y2x100%<16%，可得八0.8987,取&=0.9t-3—6，可得w-0.5556s&wnn又系统闭环传递函数为KKG(s)—s(Ts+1)—K—K—TB—K—s(Ts+1)+K~Ts2+s+K—,^sK1+s2+—+—s(Ts+1)TT与标准形式对比，可知-—2&w—2*0.5556*0.9—1，故T=1TnK一—w2—0.55562，故K=0.3086Tn3.4闭环系统的特征方程如下，试用代数判据判断系统的稳定性。S3+20S2+9s+100=0S4+2s3+8s2+4s+3=0解：(1)用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a3=1,a2=20,a1=9,a0=100均大于零，且有

201000A3=190020100气=20>0A=20x9-100=80>02A=20x9x100-20x20x0-100x1x100=8000>03所以，此系统是稳定的。(2)用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1,a3=2,a2=8,a1=4,a0=3均大于零，且有24001830A=402400183A]=2>0A2=2x8-1x4=12>0A=2x8x4-2x2x3-4x1x4=36>03A4=3A3=3x36=108>0所以，此系统是稳定的。3.5已知单位负反馈系统的开环传递函数如下:（1）50Gk（1）50Gk(S)=(0.1s+1)(2s+1)(2)7(s+1)Gk(S)=s(s+4)(s2+2s+2)(3)求：r(t)=2+4t+2t2时，系统的稳态误差。解：讨论输入信号，r(t)=2+4t+4?，即a=2B=4，C=4(1)这是一个0型系统，开环增益K=50；根据表3—4,误差。=ssK1根据表3—4,误差。=ssK1+5000(2)将传递函数化成标准形式7(s+7(s+1)-(s+1)8Gk(s)=s(s+4)(s2+2s+2)s(0.25s+1)(0.5s2+s+1)根据表3—4，误差1根据表3—4，误差1+kp(3)可见，这是一个II型系统开环增益K=5；A

根据表3—4,误差。=—

ss1+Kp+巨+_£=三+兰+4=0+0+4=155+KVK1+885一、、—.，一八7可见，这是一个I型系统，开环增益K=6；8ABC244八32++=+^=-+—=0++8=8、K1+8707低频渐近线通过(低频渐近线通过(1，嘉=50。作业四试绘制系统的对数幅频特性曲线。4.1设系统开环传递函数如下〜、0.1s试绘制系统的对数幅频特性曲线。G(s)=0.02s+110G(s)=1(s+1)(0.1s+1)(」s+1)300解：(1)该系统开环增益K=0.1；有一个微分环节，即v=—1，20lg0.1)这点，斜率为20;有一个惯性环节，对应转折频率为巧］=/decZ0)/dB20dB/dec①/(rad/s)10①/(rad/s)-2松(①)/dB20dB/dec1050①/(rad/s)系统对数幅频特性曲线如下所示。⑥Z0观B/d该系统开环增益K=10；无转分骚B环节，即V=0,低频渐近线通过(1,20lg10)0dB/dec①/(rad/(rad/s)00dB/decdec100①/(rad/s)—40dB/dec这点,dN率野0;有三个惯性环节，对应转折频率为W=：=1,w=^-=10,20d—zdeciB/dec2(—0dB/dec①/(rad/(rad/s)00dB/de