初三物理电功电功率典型例习题解析

初三物理电功电功率典型例习题解析初三物理电功电功率典型例习题解析初三物理电功电功率典型例习题解析电功电功率典例精析电功和电功率基础知识1.电功(W)：电流对用电器做的功〔电能转变为其他形式能的多少〕叫电功。①电功的国际单位：焦耳〔J〕。常用：度(千瓦时，1度=1千瓦时×106焦耳。②测量电功的工具：电能表〔电度表〕③电功公式：W=Pt=UIt(式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒)。④利用W=UIt计算时注意：①式中的W、U、I、t必定对于同一导体〔同一段电路〕的同一过程，才能代入公式计算，即要满足“同一性〞；②计算时单位要一致;③任意的三个量都能够求出第四个量；⑤其他计算公式：W=I2Rt〔多用于串通电路〕，W=U2t/R〔多用于并联电路〕2.电功率(P)：表示电流做功的快慢。国际单位：瓦特(W)。常用单位：千瓦〔KW〕①计算公式：P=W/t=UI〔式中单位P→瓦(w)；W→焦〔J〕；t→秒(s)；U→伏(V)；I→安(A)〕②利用公式计算时单位要一致：a.若是W用焦〔J〕，t用秒(s)，那么P的单位是瓦(w)；b.若是W用千瓦时〔〕，t用小时〔h〕，那么P的单位是千瓦〔KW〕。c.公式中各物理量必定满足“同一性〞才能代入公式计算。③其他计算公式：P=I2R〔多用于串通电路〕，P=U2/R〔多用于并联电路〕④额定电压(U额)：用电器正常工作的电压。还有：额定电流⑤额定功率(P额)：用电器在额定电压下的功率。⑥实质电压(U实)：实质加在用电器两端的电压。还有：实质电流⑦实质功率(P实)：用电器在实质电压下的功率。⑧用电器耗资的实质功率随加在它两端的实质电压而改变。实质电压高升，实质功率增大；反之那么减小。a.当U实>U额时，那么P实>P额；〔灯很亮,将缩短灯泡寿命，且易烧坏〕。b.当U实<U额时，那么P实<P额；〔灯很暗〕。c.当U实=U额时，那么P实=P额；〔正常发光〕。⑨同一个电阻,接在不同样的电压下使用，那么有，如：当实质电压是额定电压的一半时，那么实质功率就是额定功率的1/4。〔即同一用电器耗资的实质功率跟它两端的实质电压的平方成正比，P1/P2=U12/U22〕比方：一只标有"220V100W"字样的灯泡，若是接在110伏的电路中,那么它耗资的实质功率是25瓦)3.焦耳定律：电流经过导体产生的热量，跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。①计算公式：Q=I2Rt，(式中单位Q→焦(J)；I→安(A)；R→欧(Ω)；t→秒。)②当电流经过导体做的功(电功)所实用来产生热量(电热),那么有：Q=W，可用电功计算公式来计算电热.(如热水器，电炉，电烙铁，电饭锅，电热毯，电热灭蚊器，电烤箱，电熨斗等纯电阻用电器)，即有：Q=W=Pt=UIt=U2t/R〔只适用于纯电阻电路〕4.补充结论：①在串通电路中,电流对各部分电路(用电器)所做的功、产生的热量、做功的功率与其电阻成正比,即W1/W2=Q1/Q2=P1/P2=R1/R2U1/U2=R1/R2反比,即W1/W2=Q1/Q2=P1/P2=R2/R1I1/I2=R2/R1③额定电压相等的用电器：a.额定电压相等的用电器(灯泡)，额定功率越大的其电阻越小；额定功率越小的其电阻越大。b.当用电器串通在电路中时，额定功率越大，它耗资的实质功率越小〔灯泡较暗〕；额定功率越小，它耗资的实质功率越大〔灯泡较亮〕。可简单地记成“额大实小，额小实大〞。c.当用电器并联在电路中时，额定功率越大，它耗资的实质功率越大〔灯泡较亮〕；额定功率越小，它耗资的实质功率越小〔灯泡较暗〕。可简单地记成“额大实大，额小实小〞。④同一用电器接在不同样电压的电路中时，它耗资的实质功率大小跟它两端的实质电压的平方成正比，即：P1/P2=〔U1/U2〕2⑤两个不同样规格的电灯〔其他用电器〕串通时，应让额定电流小的电灯〔用电器〕正常工作；当它们并联时，应让额定电压小的电灯〔用电器〕正常工作。⑥两个电阻〔假设R1>R2〕：当它们串通接入电路中时，R1耗资的实质功率大于R2耗资的实质功率，即P1>P2；当它们并联接入电路中时，R1耗资的实质功率小于R2耗资的实质功率，即P1<P2。⑦解决串通电路的相关问题时，应抓住“电流相等〞这一特点；解决并联电路的相关问题时，应抓住“电压相等〞这一特点。例题解析例1一盏灯标有“36V40W〞字样，将这盏灯接到某电路中，经过它的电流是1A，此时，这盏灯的电功率是________W．精析观察额定电压，额定功率的看法．：灯的额定电压UE＝36，额定功率PE＝40W，实质电流IL＝1A．求：PL〔实质电功率〕解先判断灯可否正常发光灯正常发光时：IE＝PEUE＝40W36V≈A由于灯的实质电流IL＜IE，因此灯不能够正常发光，且PL应＜PE．22)U(36VE先求出灯的电阻R＝＝＝ΩPE40WR不变2R＝〔1A〕灯的实质功率：PL＝IL2×Ω＝W答案灯的功率为W思虑有的同学求实质功率，采用下面做法：PL＝UIL＝36V×1V＝36W你能看出其中的问题吗？例2某导体接到6V电压下，它耗资的功率是6W；将改接到3V的电压下，这个导体的功率是________W．UE＝6VPE＝6W实质UL＝3V求：实质PL解析一个导体，在额定电压下，电阻为R，同样一个导体，电压改变，电阻仍为R．同样一个导体，电压改变，电阻仍为R．∴电功率的习题，经常从求解电阻下手．解法1导体电阻UEPE2＝(6V)6W2R＝＝6Ω．电压变了，导体耗资的功率改变RL＝ULR2＝(3V62)＝W解法2导体电阻不变2U依照：R＝PUEPE2＝ULPL2PLPE＝UULE22PL＝UULE22·PE＝〔3V6V〕2×6W＝W2小结从解法2看出，电阻一准时，电压是原来的“n〞倍，功率是原来的“n〞倍．由于P＝UI，U是原来的“n〞倍，2I也是原来的“n〞倍，因此P是原来的“n〞倍．答案功率是W例3电能表是测量________的仪表．1kWh的电能可供标有“220V40W〞的灯泡正常工作________h．精析电能表是平常生活中常用的仪表．观察可否灵便利用W＝Pt进行计算．正确选择合适的单位，能够简化计算．解电能表是测量电功的仪表．题目给出：W＝1kWhP＝40W＝kW时间：t＝WP＝1kWhkW＝25h若是采用国际单位，那么计算要麻烦得多．答案电功，25例4一个“12V6W〞的小灯泡，若是接在36V电源上，为使其正常发光，需串通一个________Ω的电阻，该电阻耗资的功率是________W．精析在串通电路中，利用电流、电压等特点，计算电阻和电功率．：额定PE＝6W，UE＝12V，总电压U＝36V求：R，PR解灯的额定电压是12V，直接将其接在36V的电源上，灯将烧毁：这时应将一个电阻和灯串通；—使灯正常发光．画出灯与R串通的电路草图2—3—1．并标出量和未知量．图2—3—1只要求出经过R的电流和R两端的电压．就可以求出未知量．流过灯的电流和流过R的电流相等：答案48Ω，12W例5电阻R和灯泡L串通接到电压为10V的电路中，R＝10Ω，电路接通后，100s内电阻R上电流做的功为10J，已知灯L的额定功率为10W，灯的电阻不变．求：灯的额定电压．解画出灯L和电阻只串通的电路草图2—3—2，并注明量和未知量．串通电路，经过L和R电流相等，设为I．2Rt那么WR＝I图2—3—2I＝WRRt＝10J10Ω100s＝110A＝AR两端电压：UR＝IR＝A×10Ω＝1V灯L′两端电压：UL＝U－UR＝10V－1V＝9V灯电阻：R＝ULI＝9V0.1A＝Ω灯额定电压：UE＝PER＝10W90＝30V误解有的同学在算完电流后，直接用：UE＝PEI＝10W＝100V，是错误的．由于此时灯其实不是正常发光，电路中的电流不是IE．自然，有的同学把UL＝9V算为灯的额定电压，也是错误的．答案灯额定电压为30V例6有两个灯泡，L1标有“6V3W〞字样，L2没有标记，测得L2的电阻为6Ω，把它们串通起来接入某一电路，两个灯泡均能正常发光，那么该电路两端的电压和L2的电功率分别是〔〕A．12V3WB．12VWC．9V3WD．9VW解画出L1和L2串通的电路草图2—3—3，注明量和未知量．L1正常发光时，U1＝6V，P1＝3W电路中电流：I＝P1U1＝3W6V＝A图2—3—3此时L2也正常发光，L2两端电压：U2＝IR2＝A×6Ω＝3VP2＝IU2＝A×3V＝WU＝U1＋U2＝6V＋3V＝9V答案D例7有一盏小灯泡，当它与5Ω电阻串通后接15V电源上，灯恰好正常发光，这时灯的功率是10W．求：小灯泡正常发光时的电阻和小灯泡的额定电压的可能值．：R＝5ΩPE＝10WU＝15V求：RL，UE〔额定〕解析画出解析电路图2—3—4．图2—3—4从图中看，所给物理量无对应关系，能够采用方程求解．解法1RE和R串通，设灯两端电压为UE∵IE＝IR∴PEUE＝UUER10WUE＝15VUE52整理得UE－15UE＋50＝0〔UE－10〕〔UE－5〕＝0UE＝10V或UE＝5V22U(10V)E灯电阻RL＝＝＝10ΩPE10W22U(5V)E或RL＝＝＝ΩPE10W解法2RL和R串通：U＝UE＋URU＝PEI＋IR15V＝10WI＋I×5Ω25I－15I＋10＝0I2－3I＋2＝0〔I－2〕〔I－1〕＝0解得：I＝2A或I＝1ARL＝PE2I＝10W2(2A)＝Ω或RL＝PE2I＝10W2(1A)＝10Ω答案灯正常发光，当UE＝10V时，灯电阻为10Ω；当UE＝5V时，灯电阻为Ω例8将分别标有“6V9W〞和“6V3W〞的两个灯泡L1、L2串通接在12V电源上，那么〔〕A．两灯都能正常发光B．灯L2可能被烧毁C．两灯都比正常发光时暗D．灯L1比灯L2亮精析观察学生可否依照实质电压和额定电压的关系，判断灯的发光情况．解先求出两盏灯的电阻22)U(6V1灯L1的电阻：R1＝＝＝4ΩP19W22)U(6V灯L2的电阻：R2＝2＝＝12ΩP23W求出灯两端的实质电压U1′∵R1、R2串通U1U＝R1R1R2＝4412＝14U1′＝14U＝14×12V＝3VL2两端电压U2′＝U－U1′＝12V－3V＝9V比较实质电压和额定电压U1′＜U1，U2′＜U2两灯都不能够正常发光；灯L2可能会被烧毁答案B例9家庭电路中正在使用的两白炽灯，假设甲灯比乙灯亮，那么〔〕A．甲灯灯丝电阻必然比乙灯的大B．甲灯两端的电压必然比乙灯的大C．经过甲灯的电量必然比乙灯的多D．甲灯的实质功率必然比乙灯的大精析观察家庭电路中灯的连结方式，并由灯的亮度判断电阻的大小．解析家庭电路，灯的连结方式是并联．甲、乙两灯两端电压同样．甲灯比乙灯亮，说明甲灯实质功率比乙灯大．D选项正确．甲灯比乙灯亮，在并联电路中，R甲＜R乙．U同样，I甲＞I乙电量Q＝It，假设两灯同时使用，由于t同样，I甲＞I乙，那么Q甲＞Q乙，C选项正确．答案C、D例10如图2—3—5，电源电压和电灯L的电阻均保持不变．当开关S闭合后，在变阻器的滑片P从中点向下滑动的过程中，以下说法正确的选项是〔〕A．电压表的示数变大B．电灯L的亮度变暗C．电流表A1的示数不变D．电流表A2的示数变小图2—3—5精析观察学生鉴别电路的能力．可否依照欧姆定律解析电路中电流变化，灯的亮度变化．解析电路是由灯和变阻器并联而成．测的是干路电流测的是流过变阻器的电流测的是电路两端电压当变阻器的滑片P由中点向b端搬动时，变阻器的电阻增大，经过变阻器电流减小，示数变小，D选项正确．并联电路，U必然，灯电阻不变，那么流过灯的电流不变，灯的亮度不变．示数变小．答案D例11如图2—3—6，电源电压不变，开关S由断开到闭合，电流表两次示数之比为2∶7，那么电阻R1∶R2＝________，电功率P1∶P2，电功率P1∶P1′＝________，电功率P1∶P1＝________．精析解析S闭合前后，电路中电阻的连结关系．写出P、I、U、R之间的关系，利用公式求解．解S断开，只有R1，示数为I1，R1两端电压为U，流过R1的电流为I1．S闭合，R1、R2并联，示数为I1＋12，R1两端电压不变为U，流过R1的电流不变为I1，R1功率为P1′．图2—3—6∵I1I1I2＝27∴II12＝25并联：II12＝R2R1＝25∴R1R2＝52P1P1＝IIU1＝U111P1P＝IU1＝(I1I2)U27答案R1∶R2＝5∶2，P1∶P2＝2∶5，P1∶P1′＝1∶1，P1∶P＝2∶7例12如图2—3—7〔a〕，当变阻器滑片从A点滑到B点时，R1两端的电压比为2∶3，变阻器两端电压比UA∶UB＝4∶3．〔电源电压不变〕求：IA∶IB，RA∶RB，P1∶P1′，PA∶PB，R1∶RA〔a〕〔b〕〔c〕图2—3—7精析画出电路变化前后对应的两个电路：如图2—3—7〔b〕〔c〕所示．U2U41A：＝，＝3U3UB1U1解IIAB＝R1U1＝UU11＝23R1UARARB＝IUAB＝UUAB×IIBA＝43×32＝21IBP1P1＝II2RA1＝2RB1IIAB22＝〔23〕2＝49PAPB＝IIAB22RRAB＝49×21＝89图〔b〕：U＝IA〔R1＋RA〕图〔c〕：U＝IB〔R1＋RB〕U相等：RB＝12RA，IIAB＝23代入IA〔R1＋RA〕＝IB〔R1＋12RA〕2〔R1＋RA〕＝3〔R1＋12RA〕R1RA＝12另解：图〔b〕U＝U1＋UA图〔c〕U＝U1′＋UB∴U1′＝32U1，UB＝34UA，U不变∴U1＋UA＝32U1＋34UA12U1＝14UAU11＝U2A∵R1、RA串∴R1RA＝U1UA＝12答案IA∶IB＝2∶3，RA∶RB＝2∶1，P1∶P1′＝4∶9，PA∶PB＝8∶9，R1∶RA＝1∶2例13如2—3—8〔a〕，R1∶R2＝2∶3，当S2闭合，S1、S3断开时，R1的功率为P1，电路中电流为I；当S1、S3闭合，S2断开时，R1的功率为P1′，电路中电流为I∶I′．〔电源电压不变〕求：U1∶U2，P1∶P1′，I∶I′精析画出变化前后电路图〔b〕和〔c〕〔a〕〔b〕〔c〕图2—3—8：R1R2＝23U1求：，U2P1P1，II解图〔b〕中R1、R2串，UU12＝R1R2＝232U1P1P1＝R12UR1＝UU212＝〔25〕2＝425图〔c〕中R1两端电压为U图〔b〕：U＝I〔R1＋R2〕图〔c〕：U＝I′〔RR12R1R2〕U不变I〔R1＋R2〕＝I′〔RR12R1R2〕I〔2＋3〕＝I′〔I6＝I252233〕答案U1∶U2＝2∶3，P1∶P1′＝4∶25，I∶I′＝6∶25例14若是将两个定值电阻R1和R2以某种形式连结起来，接入电路中，那么电阻R1耗资的电功率为12W．若是将这两个电阻以另一种形式连结起来接入原电路中，测得该电路的总电流为9A，此时电阻R1上耗资的电功率为108W．〔电源电压不变〕求：〔1〕电阻R1和R2的阻值；〔2〕电阻R2上两次电功率的比值．精析先判断电阻R1、R2的两次连结方式．由于总电压不变，由P1＜P1′和R1必然，判断出：U1＜U1′因此第一次R1、R2串通，第二次并联．求：R1、R2P2、P2′解画出解析电路图2—3—9〔a〕〔b〕〔a〕〔b〕图2—3—92U同一电阻R1，依照P＝RP1P1＝U(U112)2＝UU212＝12W108W＝19〔U1′＝U〕有U1∴＝1U3如图〔a〕U1＋U2＝UUU12＝12∵R1、R2串R1R2＝UU12＝12如图〔b〕R1、R2并联，II12＝R2R1＝21∵I1′＋I2′＝I′＝9A∴I1′＝6AI2′＝3AR1＝(IP1)12＝108W(6A2)＝3ΩR2＝2R1＝6Ω〔2〕求P2P2要点求出R2两端电压比从图〔a〕可知：UU12＝12U22∴＝U3由图〔a〕和〔b〕同一电阻R2：P2P2＝U1(U12)2＝UU222＝〔23〕2＝49答案R1＝3Ω，R2＝6Ω，P2∶P2′＝4∶9例15甲灯标有9V，乙灯标有3W，电阻R甲＞R乙，假设把两灯以某种方式连结到某电源上，两灯均正常发光，假设把两灯以另一种方式连结到另一．电．源．上．．，乙灯还可以正常发光，甲灯的实质功率与它的额定功率比P甲′∶P甲＝4∶9求：〔1〕甲灯的额定功率P甲；〔2〕乙灯的额定电压U乙；〔3〕两灯电阻R甲和R乙．精析注意两次电路总电压不同样，因此不能够像例4那样判断电路连结方式：U甲＝9V，P乙＝3W，R甲＞R乙，P甲′∶P甲＝4∶9求：P甲、U乙、R甲、R乙设第一次R甲、R乙并联，此时两灯均能正常发光，说明：U乙＝U甲＝9VR乙＝2U乙P乙＝(9V)3W2＝27Ω第二次R甲、R乙串通，乙灯仍正常发光，说明U乙′＝U乙＝9V而R甲不变时，P甲P甲＝UU甲甲＝49∴U′＝23U甲＝甲＝23×9V＝6VR甲、R乙串通R甲R乙＝U甲U乙＝6V9V＝23得R甲＜R乙，与题意不符．由上判断：电路第一次串通，第二次并联，画出解析表示图2—3—10〔a〕和〔b〕．〔a〕〔b〕图2—3—10解由图〔a〕和〔b〕得：RP甲甲不变P甲＝22U甲U＝22UU甲甲＝49U′＝23U甲＝23×9V＝6VU乙′＝U乙＝6V由图〔b〕乙灯正常发光R乙＝2U乙P乙＝2(6V)3W12Ω由图〔a〕R甲、R乙串I甲＝I乙＝P乙U乙＝3W6V＝AR甲＝U甲I甲＝9V0.5A＝18ΩP甲＝I甲U甲＝A×9V＝W答案甲灯额定功率W，乙灯额定电压6V，甲灯电阻10Ω，乙灯电阻6Ω例16如图2—3—11〔a〕所示电路中，灯L1的电阻R2的12〔不考虑灯丝随温度的变化〕．电源电压为10V，并保持不变．S1、S2为开关．当闭合S1，断开S2时，灯L1正常发光，电阻R3耗资的电功率为2W，电压表示数U1；当闭合S2，1断开S1时，电阻R4耗资的电功率为41W，电压表示数为2U1．求〔1〕灯L1的额定功率；〔2〕电阻R4的阻值．〔a〕〔b〕〔c〕图2—3—11：R1＝12R2，U＝10VP3＝2WU1′＝12U1P4＝14W求：〔1〕P1〔L1额定功率〕；〔2〕R4解画出变化前后电路解析图2—3—11〔b〕和〔c〕．先求出两次电路〔b〕和〔c〕中电流比I∶I′∵R1不变II＝UU11＝U112U1＝21P3R3R4＝I22P4I＝P3P4×II22＝2W1W4×〔12〕2＝21由图〔b〕U＝I〔R1＋R3〕由图〔c〕U＝I′〔R1＋R2＋R4〕U不变，将R2＝2R1和R3＝2R4代入I〔R1＋2R4〕＝I′〔R1＋2R1＋R4〕2〔R1＋2R4〕＝〔3R1＋R4〕R1R4＝31得R1∶R2∶R4＝3∶6∶1由图〔c〕R1、R2、R4串，且U＝U1′＋U2′＋U4＝10VU1′∶U2′∶U4＝R1∶R2∶R4＝3∶6∶1U4＝110U＝110×10V＝1VR4＝U4P42＝2(1V14)W＝4Ω由图〔b〕R1、R3串P1P3＝R1R3＝32P1＝32×2W＝3W答案L1额定功率为3W，R4为4Ω例17如图2—3—12所示，电路两端电压保持不变，当只闭合开关S1时，经过电阻R1的电流是I1；当只闭合开关S2时，经过电阻R2的电流是I2；电阻R2耗资的功率是20W，I1∶I2＝3∶2，当只闭合开关S3时，电阻R3耗资的功率是15W．图2—3—12求：〔1〕只闭合S1时，R1耗资的功率；〔2〕只闭合S3时，R1耗资的功率．：I1∶I2＝3∶2，P2＝20W，P3＝15W求：P1、P1″精析只闭合开关S1，只有R1，如图2—3—13〔a〕当只闭合S2时，R1、R2串，如图2—3—13〔b〕；当只闭合S3时，R1、R2、R3串，如图2—3—13〔c〕．〔a〕〔b〕〔c〕图2—3—13解图〔a〕U＝I1R1图〔b〕U＝I2〔R1＋R2〕U不变，II12＝323R1＝2〔R1＋R2〕R1R2＝21图〔b〕R1、R2串P1P2＝R1R2＝21P1′＝2P2＝2×20W＝40W如图〔a〕和〔b〕同一电阻R1·P1P1＝II1222＝〔232〕＝49P1＝49×40W＝90W2R2＝〔如图〔b〕P2＝I2UR1R22R〕2〔1〕2R如图〔c〕P3＝I33＝〔3＝〔UR1RR23〕2R3〔2〕〔1〕÷〔2〕20W15W＝(R1(R1R2R22R)32)R3R222将R1＝2R2代入R3－6R2R3＋9R2＝02〔R3－3R2〕＝0R3＝3R2，又∵R1＝2R2∴R1R3＝23如图〔c〕，串通电路P1P3＝R1R3＝23∴P1″＝23×15W＝10W答案图〔a〕中，R1功率为90W，图〔c〕中，R1功率为10W例18小明设计了一个电加热器，有加热状态和保温状态，如图2—3—14，发热体AB是一根阻值500Ω的电阻丝，C、D是电阻丝AB上的两点，S′是一个温度控制控制开关．当开关S′闭合，开关S接通C点时，电阻丝每分钟放出的热量是Q1；当S′闭合，S接通D点时，电阻丝每分钟放出的热量是Q2；当S′断开时，电阻丝每分钟放出的热量是Q3，此时测得C、D两点间的电压是33V．图2—3—14〔1〕按大小排列出Q1、Q2和Q3的序次是:________＞________＞________．〔2〕将上述热量由大到小的序次排列，其比值是20∶10∶3，求电源电压U和电热器处于保温状态时，每分钟放出的热量．精析对于联系实质的问题，第一把它和所学的物理知识对应起来，此题用到的是焦耳定律的知识．从图中看出，无论使用哪一段电阻丝，电压均为U．电热丝放热公式：Q＝2URt．〔1〕能够将AB段电阻分成三局部：第一次，S′闭合，S接C，使用的是电阻丝CB段，电阻为RCB，电阻丝1min放热Q1＝2URCBt第一次，S′闭合，S接D，使用的是电阻丝DB段，电阻为RDB，电阻丝1min放热Q2＝2URDBt第三次，S′断开，电阻丝1min放热Q3＝2URABt∵RDB＜RCB＜RAB∴Q1＞Q2＞＞Q3开关位于D，是加热状态，断开S′，电阻为RAB，是保温状态．〔2〕RAB＝500ΩUCD＝33V，Q2∶Q1∶Q3＝20∶10∶3t必然，2UQ2Q3＝RDB2U＝PABRDB＝203RAB∴RDB＝320×RAB＝320×500Ω＝75Ωt必然，U必然，Q1Q3＝RABRCB＝103∴RCB＝310RAB＝310×500Ω＝150ΩRCD＝150Ω－75Ω＝75ΩI＝UCDRCD＝33V75＝A．U＝IRAB＝×500Ω＝220V保温时，电阻为RAB，t＝1min＝60sQ3＝2URAB×t＝(220V5002)×60s＝5808J答案〔1〕Q2＞Q1＞Q3，电源电压220V，保温：Q3＝5808J例19图2—3—15是一个电热毯表示电路图．R0是电热毯中的电阻丝，R是与电热毯与电阻丝串通的电阻．电热毯上标有“220V100W〞字样，S是控制电热毯处于加热状态或保温状态的开关．图2—3—15〔1〕用学过的公式推理说明开关S断开时，电热毯是处于加热状态还是保温状态？〔2〕假设要求在保温时电流经过电阻丝R0每分钟有60J的电能转变为内能，电阻R的阻值是多大？解〔1〕依照公式P＝I2RR0必然，t一准时，电热毯功率大时，处于加热状态．2RS闭合时，R0发热功率：P0＝I0＝〔UR0〕2R0①2RS断开时，R′0＝I0＝〔RUR02R〕0②比较①②两式得P0＞P0′．∴S闭合，电热毯处于加热状态．S断开，电热毯处于保温状态．U额P额2＝(220V)100W2〔2〕R0＝＝484Ω保温时：电阻R0两端电压为U0．Q0＝2U0R0t：Q0＝60Jt＝1min＝60sQ0＝Q0R0t＝60J48460s＝22V．电路中电流：I＝U0R0＝22V484＝122A．R＝URI＝UU0I220V12222VA＝4356Ω答案〔1〕闭合S，电热毯处于加热状态〔2〕R＝4356Ω例20图2—3—16，是供电设备向居民楼用户输电的表示图，为保证居民楼内的用户所适用电器都能正常工作，居民楼的输入导线间的电压必定保证为220V，当居民楼内耗资的功率为44kW的时候图2—3—16〔1〕经过输电线的电流为多少安?〔2〕假设输电线的总电阻为Ω，供电设备的输出电压是多少伏？〔3〕居民楼内由于家用电器的增加，将向供电局部申请“增容〞，即增加用电功率．当居民的用电器的额定功率由44kW增加到88kW，所适用电器均在正常工作时，输电线路损失的功率比“增容〞前增加了多少?〔4〕假设要求减小输电线损失的功率，用学过的公式及知识说明应采用的措施．精析将实责问题转变为电路图．画出图2—3—17图2—3—17解〔1〕U0＝220V4WP0＝44Kw＝×10P0U0＝410220VWI＝＝220〔2〕U＝U线＋U0＝IR线＋U0＝220A×0.1Ω＋220V＝240VPU0＝410220VW〔3〕I′＝＝400P2R线′＝I′线＝〔400A〕2×Ω＝16000W增容前：P2R线＝I′线＝〔200A〕2×Ω＝4000W△P线＝P线′－P线＝16000W－4000W＝12000W〔4〕解析：在U0，P0一准时，I不能够减少，使P线＝I2R线减小的方法，应减小R线．2R线减小的方法，应减小R线．∵导线电阻与资料、长度、横截面积相关∴长度必然，可换用电阻率小的导线或合适增加线的横截面积，这样能够减小电阻．