《角平分线的性质》说课稿

《角均分线的性质》讲课稿《角均分线的性质》讲课稿5/5《角均分线的性质》讲课稿12.3《角的均分线的性质》讲课稿（第1课时）讲课教师：敬爱的各位老师，大家好！今日，我讲课的题目是《角的均分线的性质》第一课时，选自新人教版教材《数学》八年级上册第十二章第三节。下边，我从讲课背景的分析、讲课目的确实定、讲课方法与手段的选择、讲课过程的设计等四个方面对我的讲课方案加以说明。一、讲课背景的分析1、讲课内容分析本节课是在七年级学习了角均分线的看法和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行讲课的。内容包含角均分线的作法、角均分线的性质及初步应用。作角的均分线是基本作图，角均分线的性质为证明线段或角相等开拓了新的门路，

表现了数学的简短美，

同时也是全等三角形知识的连续，

又为后边角均分线的判判断理的学习确立了基础。

所以，本节内容在数学知识系统中起到了承前启后的作用。

同时教材的安排由浅入深、

由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特色和认知规律。2、学生分析刚进入八年级的学生察看、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思想的广阔性、矫捷性、灵巧性比较短缺，需要在讲堂讲课中进一步增强指引。依据学生的认知特色和接受水平，我把第一课时的讲课任务定为：掌握角均分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判判断理的学习打好基础。3、讲课环境分析利用多媒体技术能够方便地创办、改变和研究某种数学情境，在这类情境下，经过思虑和操作活动，研究数学现象的实质和发现数学规律。4、讲课要点、难点本节课的讲课要点为：掌握角均分线的尺规作图，理解角的均分线的性质并能初步运用。讲课难点是：1、对角均分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；2、关于性质定理的运用。讲课难点打破方法：（1）利用多媒体动向显示角均分线性质的实质内容，在学生脑海中加深印象，进而对性质定理正确使用；（2）经过比较讲课让学生选择简单的方法解决问题；3）经过多媒体创办拥有启迪性的问题情境，使学生在踊跃的思想状态中进行学习。二、讲课目的确实定1、知识与技术：1）掌握用尺规作已知角的均分线的方法。（2）理解角的均分线的性质并能初步运用。2、数学思虑：经过让学生经历察看演示，着手操作，合作沟通，自主研究等过程，培育学生用数学知识解决问题的能力。3、解决问题：1）初步认识角的均分线的性质在生产、生活中的应用。2）培育学生的数学建模能力。4、感情与态度：充分利用多媒体讲课优势，培育学生研究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获取解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热忱。三、讲课方法与手段的选择1、讲课方法：本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证一致”和“使每个学生都获取充发散展”的原则，采纳指引式研究发现法、主动式研究法、解说讲课法，指引学生自主学习、合作学习和研究学习，指导学生“着手操作，合作沟通，自主研究”。激励学生多思、多说、多练，坚持师生间的多向沟通，努力做到教法、学法的最优组合。2、讲课手段：依据本节课的实质讲课需要，我选择电脑及投影仪多媒体讲课系统讲课，其他借助必然的讲课软件，如“几何画板”，“Powerpoint”等将相关讲课内容用动向的方式展现出来，让学生能够进行直观地察看，并留下清楚的印象，进而发现变化之中的不变。这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有益于学生对知识点的理解和掌握。四、讲课过程的设计一、创办状况生活中的数学识题：小明家居住在通州区一栋居民楼的一楼，恰好位于一条暖气天然气和天然气管道所成角的均分线上的P点，要从P点建两条管道，暖气P分别与暖气管道和天然气管道相连。问题1：如何修筑管道最短？问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看。利用多媒体衬着氛围，激发感情。教师利用多媒体展现，引领学生进入实诘问题状况中，利用信息技术既生动展现问题，同时又经过图片让学生身临其境般感觉生活。学生着手绘图，猜想并说出察看到的结论。指引学生认识角的均分线有好多未知的性质需我们来解开，并板书课题。［设计企图］依据新课程理念，教师要创办性地使用教材，作为本课的第一个引例，从学生的生活出发，激发学生的学习兴趣，培育学生运用数学知识，解决实诘问题的意识，复习了点到直线的距离这一看法，为后续的学习作好知识上的贮备。二、研究体验要研究角的均分线的性质我们必然会画角的均分线，工人师傅常用以以下图的简单均分角的仪器来画角的均分线。出示仪器模型，介绍仪器特色（有两对边相等），将A点放在角的极点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为∠BAD的均分线。学生口述，用三角形全等的方法证明AE是∠BAD的均分线。多媒体展现实验过程。A［设计企图］帮助学生体验从生产生活中分别，抽象出数学模型，并主动运用所学知识来解决问题。DB从上边的研究中能够获取作已知角的均分线的方法。把简单均分角的仪器放在角的两边时，均分角的仪器两边相等，从几CE何作图角度怎么画？BC=DC，从几何作图角度怎么画？教师发问，学生疏组沟通，归纳角的均分线的作法，口述证明角平线的过程。［设计企图］依据绘图过程，从实验操作中获取启迪，明确几何作图的基本思路和方法，师生沟通并归纳。教师先在黑板上示范作图，再利用多媒体演示作图过程及画法，加深印象，并重申尺规作图的规范性。利用三角形全等证明角均分线，进一步明确命题的题设与结论，熟习几何证明过程。让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一同，把对折后的纸片连续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），此后张开，察看两次折叠形成的三条折痕。问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为何？问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？学生着手剪纸，折叠，教师在多媒体演出示折叠过程。学生察看思虑后，在班上沟通：第一次折痕是角的均分线，第二次的折痕是角均分线上的点到两边的距离，它们的长度相等。［设计企图］培育学生的着手操作能力和察看能力，A为下边进一步揭示角均分线的性质作好铺垫。D如图：依据折纸的次序画出角及折纸形成的三条折痕。让学生疏组讨论、沟通，再利用几何画板软件考证结P论，并用文字语言论述获取的性质。（角的均分线上的点OE到角两边的距离相等）利用多媒体直观优势，打破讲课难点。联合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程。教师归纳，重申定理的条件和作用。

CB教师用文字语言表达获取的结论。指引学生联合图形写出已知、求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影展现。证明后，教师重申经过证明正确的命题可作为定理。同时重申文字命题的证明步骤。［设计企图］经历实践→猜想→证明→归纳的过程，符合学生的认知规律，特别是关于结论的考证，信息技术在此表现其不能够代替性，进而更利于学生的直观体验上涨到理性思想。三、合作沟通判断正误，并说明原因：1）如图1，P在射线OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，则PE=PF。2）如图2，P是∠AOB的均分线OC上的一点，E、F分别在OA、OB上，则PE=PF。3）如图3，在∠AOB的均分线OC上任取一点P，若P到OA的距离为3cm，则P到OB的距离边为3cm。AEOF图1用多媒体展现判断题激励。

AAEEPPPBOFBOB图2图3，学生独立思虑达成，并请学生举手宣布看法，教师予以必然、［设计企图］让学生经过辨析来理解和坚固角均分线的性质定理。让学生运用本节课所学的知识回答课前引例中的问题：问题：引例中两条管道的长度有什么关系？原因是什么？再次展现引例状况，用抢答的形式请同学们举手回答。［设计企图］运用所学性质回答课前引例中的问题，让学生意会生活中包含数学知识，数学知识又能解决生活中的问题，感觉数学的价值，让人人学到合用的数学。同时利用抢答形式更好活跃讲堂氛围。四、例题解说例1如图，在△ABC中，AD是它的角均分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F。求证：EB=FC。AEFBDC变题1：如图，△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的均分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF，求证：CF=EB。AFECDB变题2：，△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的均分线，DE⊥AB于E，BC=8，BD=5，求DE。多媒体的运用，促使了讲堂讲课方法与模式的改革。教师用多媒体展现问题，学生察看识图，独立思虑，而且在小组内讨论沟通，找出证明思路，再激励学生经过实物投影展现自己的证明过程，教师讨论一题多变及一题多解。［设计企图］本组例题的解决是为突出要点、打破难点而设计的一项活动。让学生运用性质解决数学识题，经过利用多媒体对一些边进行变色，提示学生直接运用定理，不要依旧去找全等三角形。同时经过信息技术方便进行一题多解及一题多变研究，更好的拓展学生解题思路及形成知识运用能力。两道变题同时展现，符合高效讲堂要求。经过学生察看识图、独立思虑、小组讨论，培育学生合作沟通的意识。五、讲堂小结这节课你本节课