2017年陕西数学中考副题(含答案word版)

数学试卷本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第I卷3至10页，全卷共120分。考试时间为120分钟。第I卷（选择题共30分）注意事项:1.答第I卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A或B）用2B铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。当你选出每小题的答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。把答案填在试题卷上是不能得分的。考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算：3-2=BZ2.如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，则该几何体的俯视图是（第2题图）(:（第2题图）(:3.若正比例函数y=kx（kz0）的图象经过点（2,1-k）,贝Sk的值ppC.的两边与直线a分别交于B、C两点.若/1=42°则/2的大小为C.的两边与直线a分别交于B、C两点.若/1=42°则/2的大小为A.30B.38C.525.化简:A(第4题图)D.72a2a+1-不，结果正确的是D.3如图，直线a//b,点A在直线b上，/BAC=108°/BACA.2a+A.2a+16.如图，在△ABC中，/A=60°/B=45°若边AC的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC于点E,连接CD，则/DCB=A.15°B.20°C.25°D.30°7.设一次函数y=kx+b(kz0)的图象经过点(1,-3),且y的值随x的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过•••A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限&如图，在正方形ABCD中，AB=2•若以CD边为底边向其形外作等腰直角△DCE，连接BE,则BE的长为A.5B.22C.10D.23

（第X题图）（第（第X题图）（第9题图）如图，矩形ABCD内接于OO,点P是AD上一点，连接PB、PC.若AD=2AB，贝卩sin/BPC的值为A.c¥D.3A.c¥D.3；510已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=1,且它与x轴交于A、B两点.若AB的长是6,则该抛物线的顶点坐标为A.（1,9）B.（1,8）C.（1,—9）D.（1,—8）第H卷（非选择题共90分）二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b,则a+b0（填“〉”“=”或“V”）.AK-3-2-10123（第II题圉）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计••・・分.A.如图，网格上的小正方形边长均为〔，△ABC和厶DEF的顶点都在格点上.若厶DEF是由△ABC向右平移a个单位，再向下平移b个单位得到的，则a的值为（第12题A图｝B.用科学计算器计算：6tan16°15’〜.（结果精确到0.01）TOC\o"1-5"\h\z2k—1i若正比例函数y=—2的图象与反比例函数y=—2）的图象有公共点，则k的取值范围是.••••如图，在RtAABC中，AC=3,ZABC=90°BD是厶ABC的角平分线，过点D作DE丄BD交BC边于点E若AD=1,则图中阴影部分面积为.三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）（本题满分5分）计算：.18—（n—5）0+|2.2—3|.2x一13（本题满分5分）解分式方程：齐2=2—三.（本题满分5分）如图，在厶ABC中，AD是BC边上的高.请用尺规作图法在高AD上求作一点P,使得点P到AB的距离等于PD的长.（保留作图痕迹，不写作法)BL)C(第17题图)(本题满分5分)“垃圾不落地，城市更美丽”.某中学为了了解七年级学生对这一倡议的落实情况，学校安排政教处在七年级学生中随机抽取了部分学生，并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行了问卷调查，将这一情况分为：A—从不随手丢垃圾；B—偶尔随手丢垃圾；C—经常随手丢垃圾三项.要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项.现将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图.所抽取学生"是否随手丢垃圾汁调查统计图.人数150'130(第1書题图)请你根据以上信息，解答下列问题：补全上面的条形统计图和扇形统计图；所抽取学生“是否随手丢垃圾”情况的众数是;若该校七年级共有1500名学生，请你估计该年级学生中“经

常随手丢垃圾”的学生约有多少人？谈谈你的看法?（本题满分7分）如图，在？ABCD中，延长BA到点E,延长DC到点F，使AE=CF，连接EF交AD边于点G,交BC边于点H.（第19题图）（本题满分7分）小军学校门前有座山，山顶上有一观景台，他很想知道这座山比他们学校的旗杆能高出多少米.于是，有一天，他和同学小亮带着测倾器和皮尺来到观景台进行测量.测量方案如下：如图，首先，小军站在观景台的C点处，测得旗杆顶端M点的俯角为35°此时测得小军眼睛距C点的距离BC为1.8米；然后，小军在C点处蹲下，测得旗杆顶端M点的俯角为34.5°此时测得小军的眼睛距C点的距离AC为1米.请根据以上所测得的数据，计算山CD比旗杆MN高出多少米（结果精确到1米）?(参考数据：sin35°〜0.5736,cos35°〜0.8192,tan35°〜0.7002,sin34.5°〜0.5664,cos34.5°〜0.8241,tan34.5°〜0.6873)｛第2（）题图）（本题满分7分）某樱桃种植户有20吨樱桃待售，现有两种销售方式:一是批发，二是零售.经过市场调查，这两种销售方式对这个种植户而言，每天的销量及每吨所获的利润如下表：销售方式每天销量（吨）每吨所获利润（元）批发34000零售16000假设该种植户售完20吨樱桃，共批发了x吨，所获总利润为y元.（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）若受客观因素影响，这个种植户每天只能米用一种销售方式销售，且正好10天销售完所有樱桃，请计算该种植户所获总利润是多少元？（本题满分7分）小明的爸爸买了一个密码旅行箱，密码由六位数字组成.现小明爸爸已将密码的前四位数字确定为小明的生日（1028）,后两位数字由小明自己确定.小明想把十位上的数字设置为奇数，个位上的数字设置为偶数，且两个数位上的数字之和为9•这两个数位上的数字他采用转转盘的方式来确定，于是，小明设计了如图所示的两个可以自由转动的转盘A和B（每个转盘被分成五个面积相等的扇形区域）.使用的规则如下：同时转动两个转盘，转盘均停止后，记下两个指针所指扇形区域上的数（如果指针指到分割线上，那么就取指针右边扇形区域上的数）.若记下的两个数之和为9,则确定为密码中的数字；否则，按上述规则继续转动两个转盘，直到记下的两个数之和为9为止.请用列表法或画树状图的方法，求小明同时转动两个转盘一次，得到的两个数之和恰好为9的概率.（本题满分8分）如图，△ABC为。O的内接三角形，/ABC的平分线交。O于点D，过点D作DE//AC交BC的延长线于点E.

求证：DE为OO的切线；若DE=2AC，求/ACB的大小.(本题满分10分)如图，已知抛物线L:y=ax2+bx+c(a^0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(—1,0),OB=OC=3OA.求抛物线L的函数表达式；在抛物线L的对称轴上是否存在一点M,使厶ACM周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.连接AC、BC,在抛物线L上是否存在一点N,使Saabc=2Saocn?若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.(本题满分12分)(1)如图①，点A是OO外一点，点P是OO上一动点.若OO的半径为3,OA=5，则点P到点A的最短距离为JJ如图②，已知正方形ABCD的边长为4,点M、N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿边BC、CD方向向终点C和D运动，连接AM和BN交于点P，则点P到点C的最短距离为;如图③，在等边厶ABC中，AB=6,点M、N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿边BC、CA方向向终点C和A运动，连接AM和BN交于点卩，求厶APB面积的最大值，并说明理由.图①图②(第笳题图)图①图②(第笳题图)机密★启用前2017年陕西省初中毕业学业考试答案及评分参考第I卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）题号12345678910A卷答案BADADABCBC第H卷（非选择题共90分）二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）1TOC\o"1-5"\h\z11.V12.A.3B•0.7113.kv㊁14.1三、解答题（共11小题，计78分）（以下给出了各题的一种解法及评分参考，其它符合题意的解法请参照相应题的解答赋分）解：原式=32-1+3-22（3分）=2+2（5分）解：（2x-1）（x—2）=2（x2—4）-3（x+2）.（2分）—2x=-16.（3分）x=8.（4分）经检验，x=8是原方程的根.（5分）解：如图所示，点P即为所求.（5分）（第17题答案图）解：（1）补全的条形统计图和扇形统计图如图所示.所抽取学生註是否随手丢垃圾”调查统计图（第总题答案图）15（）120906030（第总题答案图）15（）1209060300（2分）（2）B.（或填偶尔随手丢垃圾亦可）（3分）（3）1500X5%=75（人）.TOC\o"1-5"\h\z二估计该年级学生中约有75人经常随手丢垃圾.（4分）看法：争做遵守倡议的模范；做文明公民；从我做起，绝不随手丢垃圾等.（5分）（主题明确，态度积极即可得分）证明：T四边形ABCD为平行四边形,•••AB//CD,AB=CD，/B=ZD.•••/E=ZF.（4分）又TAE=CF,BE=DF.（5分）△BEHDFG.BH=DG.（7分）解：如图，作ME丄CD，垂足为E.2口I）（第20题答案图）设2口I）（第20题答案图）设CE长为x米，则BE=（1.8+x）米,AE=（1+x）米.（2分）在RtABME中,在RtAAME中,EM=tan34.5°（5分（5分）=tan35tan34.5二42.TOC\o"1-5"\h\z•••山CD比旗杆MN高出约42米.（7分）解：（1）y=4000x+6000（20-x）=-2000x+120000.•y=-2000x+120000.（3分）⑵由题意，知△二一=10.1解得：x=15.（5分）•••当x=15时，y=-2000X15+120000=90000.•••该种植户所获总利润为90000元.（7分）解：由题意，列表如下：十位13579

个位和0135792357911457911136791113158911131517（5分）由上表可知，共有25种等可能结果，且两个数位上的数字之和恰好为9的结果有5种.1二P（两个数位上的数字之和恰好为9）=-.（7分）（1）证明：连接OA、OC、OD，其中0D与AC交于点N.vZABD=ZDBC,•••/AOD=ZDOC.•••OD丄AC.（3分）又vDE//AC,•OD丄DE.而点D在。O上，

（5分）•••DE为（5分）（2）解：由（1）知CN=2aC.1TOC\o"1-5"\h\z当DE=2AC时，DE=CN,DE//CN.（7分）•••四边形NDEC为矩形.•••/ACB=90°.（8分）解：（1）vA（-1,0）,OB=OC=3OA,B（3,0），C（0，-3）.「a_b+c=0二9a3bc=0,（2分）C=-3—1解之，得《b=-2,3y=x2-2x-3.（4分）（2）存在.由题意知，抛物线对称轴为直线x=1.记直线BC与直线x=1的交点为M,•••点M即为所求.（5分）理由：连接理由：连接AM.（第加題答案图）

（第加題答案图）•••点A与点B关于直线x=1对称，「•AM=MB.•••CM+AM=CM+MB=BC.•••△ACM的周长=AC+BC.在直线x=1上任取一点M；连接CM'、BM'、AMvAM；=MBCM、+AM=CM+MB>BC.AC+CM+AM>AC+BC.△ACM的周长最小.设直线x=1与x轴交于点D，则MD//OC..DM2.・—33DM=2.M(1,—2).⑶存在.设点N坐标为(n,n2—2n—3).vS\ABC=2SaOCN,114X3=2X寸3X|n|.•In|=2.n=i2.当n=2时，n2—2n—3=—3.(6分)(7分)(8(6分)(7分)(8分)当n=—2时，n2—2n—3=5.•••N（—2,5）.综上所述，符合条件的点N有（2,—3）或（—2,5）.……（10分）解：（1）2.（3分）（2）25—2.（7分）⑶由题意，知△ABMBCN.（第務题答案图）•••/