8年级数学北师大版上册 第4章《44一次函数的应用》课件

第四章函数第三课时第四章函数

4一次函数的应用

学习目标1.掌握两个一次函数图象的应用．（重点）2.能利用函数图象解决数学问题．（难点）x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2

如图所示，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：合作探究78x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1（1）当销售量为2t时，销售收入＝

元，销售成本=

元.l220003000销售收入销售成本合作探究87x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本（2）当销售量为6t时，销售收入＝

元，销售成本＝

元。60005000（3）当销售量等于

时，销售收入等于销售成本.4tl1销售收入合作探究87x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（4）当销售量

时,该公司赢利(收入大于成本)；当销售量

时,该公司亏损(收入小于成本)；大于4t小于4t销售收入销售成本56123P78合作探究87

(5)l1对应的函数表达式是

，y=1000x

l2对应的函数表达式是

.y=500x+2000x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2合作探究87x/吨y/元O123456100040005000200030006000销售成本销售收入l1：y=1000x和l2：y=500x+2000中的k和b的实际意义各是什么？l2l1思考k的实际意义是表示销售每吨产品可收入或增加成本的量；b的实际意义是表示变化的起始值.如k1表示销售每吨产品可收入1000元b2表示销售成本从2000元开始逐步增加b1表示收入从零到有如k2表示销售每吨产品成本为500元合作探究87我边防局接到情报，近海处有一可疑船只Ａ正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇Ｂ追赶（如下图）。海岸公海BA例题讲解下图中

l1

，l2

分别表示两船相对于海岸的距离ｓ(nmile)与追赶时间ｔ(min)之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B

到海岸距离与追赶时间之间的关系？解：l1

表示B

到海岸的距离与追赶时间之间的关系；246810O2468t

/mins/nmilel1l2例题讲解（2）A、B

哪个速度快？解：t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，l1的纵坐标增加了5，246810O2468t

/mins/nmilel1l2ＢＡ即10min内，A行驶了2nmile，B

行驶了5nmile，所以B

的速度快.75例题讲解答：可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方.这表明，15min时B尚未追上A.246810O2468t/mins/nmilel1l2ＢＡ1214（3）15min内B能否追上A？15例题讲解246810O2468t

/mins

/nmilel1l2ＢＡ1214（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？

答：如图,延伸l1

、l2

相交于点P.因此，如果一直追下去，那么B

一定能追上A.P例题讲解246810O2468t/mins

/nmile

ＢＡ1214P（5）当A逃到离海岸12

nmile的公海时，B将法对其进行检查.照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？

这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A.10例题讲解(6)l1与l2对应的两个一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2中，k1，k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？答：k1表示快艇B的速度，k2表示可疑船只A的速度。可疑船只A的速度是0.2

nmile/min，快艇B的速度是0.5

nmile/min。例题讲解一次函数的应用比较函数值的大小时，往往要运用方程、不等式等有关知识建立适当的函数模型是解题的基础由解析式可以解决一些简单的函数值比较问题选择方案时，要综合分析各种可能情况，并进行比较课堂小结1.如图所示，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象求快者的速度比慢者的速度每秒快(

)864s/mt/soAB12A.2.5m

B.2mC.1.5mD.1mC当堂检测(1)

表示小明行驶的路程与时间的关系(填“l1”或“l2”);

(2)小刚比小明晚出发

小时;

(3)v小刚=

,v小明=

;

(4)小刚出发

小时后追上小明.

l1240千米/时20千米/时2当堂检测2.小明骑自行车从A地去B地，一段时间后小刚骑摩托车也从A地出发追赶小明，两人走的路程s(千米）与小明骑行时间t（时）的关系，如图所示.3.在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是

，从点燃到燃尽所用的时间分别是

.30厘米、25厘米2时、2.5时当堂检测（2）分别求甲、