七年级数学下整式及幂的运算复习教案3192

七年级下·整式及幂的运算复习考点透视：本部分是初中数学的基础内容之一，经常以填空和选择题的形式观察基本观点及运算法例，并探究数、式相关的规律性问题，其内容不到，但所占题量和分值许多，一般约2-3题，分值在10分左右。一、知识点整式、幂的运算法例、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂。二、大纲领求1、理解整式、单项式、多项式的观点，2、掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法例，并能娴熟地进行数字指数幂的运算；三、中考要求：、经历用字母表示数目关系的过程，在现真相境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感．、经历探究整式运算法例的过程，理解整式运算的算理，进一步发展察看、归纳、类比、归纳等能力，发展有条理的思虑及语言表达能力．、认识整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质；认识整式产生的背景和整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算（此中多项式相乘仅限于一次式相乘，整式的除法只需求到多项式除以单项式且结果是整式）．、会推导乘法公式：（－b）=a2±）2±）=a2±2ab+b2，认识公式的几何背景，并能进行简单的计算．、在解决问题的过程中认识数学的价值，发展“用数学”的信心．四、知识重点：、幂的意义：几个同样数的乘法、幂的运算性质：（1）a·an=a·an=am+n（a）=a）=amn3）=ab；m（4）a÷an=a－n（≠，a，n均为正整数）、特别规定：（）a＝（≠（2）a-p=1(0,)pap

a是正整数、幂的大小比较的常用方法：⑴求差比较法：如比较22102和的大小，可经过求差22131322102-221313<0可知.22102>221313⑵求商比较法：如999999999119与，可求=999999911999990999099999911999111=，方可知999999999091191199⑶乘方比较法：如a，3=3，比较a、b大小可算a，3=3，比较a、b大小可算a15（a）5=25，15（b）3＝3=27，可得15＞b，即＞．⑷底数比较法：就是把所比较的幂的指数化为同样的数，而后经过比较底数的大小得出结果．⑸指数比较法：就是把所比较的幂的底数化为同样的数，而后经过比较指数的大小，得出结果．、单项式：都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式．独自的一个数或一个字母也是单项式．、多项式：几个单项式的和叫做多项式．、整式：单项式和多项式统称整式．．、单项式的欢数：一个单项式中，全部字母的指数和叫做这个单项式的次数．、多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．10、添括号法例：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都不变；括号前是“－”号，括到括号里的各项的符号都改变．11、单项式乘以单项式的法例：单项式与单项式相乘，把它们的系数，同样字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．12、单项式乘以多项式的法例：单项式与多项式相乘，就是依据分派律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．13、多项式乘以多项式的法例：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．14、单项式除以单项式的法例：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；关于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一同作为商的一个因式．15、多项式除以单项式的法例：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．16（1最后的结果中漏乘字母c．（）结果书写不规范在书写代数式时，项的系数不可以用带分数表示，如有带分数一律要化成假分数或小数形式．（）忽视混淆运算中的运算次序整式的混淆运算与有理数的混淆运算同样，“有乘方，先算乘方，再算乘除，最后算加减：假如有括号，先算括号里面的．”（）运算结果不是最简形式运算结果中有同类项时，要归并同类项，化成最简形式．（）忽视符号而致错在运算过程中和计算结果中最简单忽视“一”号而致错．17、乘法公式：平方差公式（a+b－b=a2（±）2（±）=a2±2ab+b218、平方差公式的语言表达：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．’19、平方差公式的构造特色：等号左侧一般是两个二项式相乘，而且这两个二项式中有一项为哪一项完整同样，另一项互为相反项问系数互为相反数，其余因数同样人与这项在因式中的地点没关．等号右侧是乘积中两项的平方差，即同样项的平方减去相反项的平方．20、运用平方差公式应注意的问题：（）公式中的a和b能够表示单项式，也能够是多）有些多项式相乘，表面上不可以用公式，但经过适合变形后能够用公式．如（a＋b－cb－a+c）=[（b+a）－c]]［b－（a－c=b2－（a－c）21、完整平方式的语言表达：（1）两数和(差)的平方等于它们的平方和加上它们乘积的2倍．字母表示为：(±b)2=a2±2ab+b；22、运用完整平方公式应注意的问题：（1）公式中的字母拥有一般性，它能够表示单项式、多项式，只需切合公式的构造特色，就能够用公式计算；（2不要扔掉中间项“2ab”或漏了乘积项中的系数积的“2）计算时，应先察看所给题目的特色能否切合公式的条件，如切合，则能够直接用公式进行计算；如不切合，应先变形为公式的构造特色，再利用公式进行计算，如变形后仍不具备公式的构造特色，则应运用乘法法例进行计算．23、立方和（差）a±b）3=(a±b)(a3=(a±b)(a-/+ab+b2)四、学习过程1.132y的系数是，次数是.x2.（08遵义）计算：2(2a)a．3.（08双柏）以下计算正确的选项是（）．5510xxxB．xxxC．551055105510(x)xD．20210xxxx34.(08湖州)计算（-x）所得的结果是（）．5x．5x．6x．6x考点链接】1、整式的相关观点、整式（1构成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是单项式）.单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中的全部字母的叫做这个单项式的次数.(2)多项式：几个单项式的叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的,此中次数最高的项的叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做.(3)整式：与统称整式.、幂的运算性质:a·n=；(a)=；a÷a＝_____；(ab)÷a＝_____；(ab)n=.c、零指数：a=(a≠0)负指数：-p=(a≠0，p是正整数)双基训练】1、计算52((=_______,10234xxxx=______.2、若0(x2)存心义,则x_________.3、以下各式计算正确的选项是()．(A)(a5)=a7(B)2x-2=1(c)4a·2a2=8a6(D)a2x8÷a64、已知mnmn15求2mnn2m的值典例精析】xy例1（08乌鲁木齐）若a0且2a，a3，则xya的值为（）．1．1．23．32例假如am3,an9,则a3m2n=________.1.计算(-3a)2÷a2的结果是()A.-9a4B.6a4C.9a2D.9a42.（06泉州）以下运算中，结果正确的选项是（）A.336xxxB.22524xxC.2)53(xxD．222(xy)xy﹡3.（08枣庄）已知代数式23x4x6的值为，则24xx6的值为（）3．18B．12C．9D．74.若3mn22xy与3xy是同类项，则m+n＝____________.5．察看下边的单项式：x，-2x，4x3，-8x3，-8x，⋯⋯.依据你发现的规律，写出第7个式子是.六、再加强、经典例题：）1、计算（－3a2：a2的结果是（）2B6aA．－9a2C9a2D9a42、以下计算正确的选项是（）A.1262624xx=xB.(-a)(-a)=-aC.2nn22nnnxx=xD.(-a)a=a3、已知a=81，b=2741,c=9，b=2741,c=961,则a、b、c的大小关系是（）A．＞b＞cB．a＞c＞bC．＜＜cD．b＞c＞a4、计算（22+123+1）⋯（22n+1）的值是（）2n－1B、、42n22C、2n－1D、22n－1n－1D、22n－15、三个连续奇数，若中间一个为n，则这三个连续奇数之积为（）A．4n－nB.n－nB.n2－4nC．2－8aD．8n－2n6、计算：xx=_______；0.2x=_______；0.299×5=________；－m·(－)·(－m)=_________；（－2b）(a+2b)=________．7、已知代数式2x2＋3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+200=___________8、已知x2+y=25，x+y=7，且x＞y，x－y的值等于________．解：此题观察了对完整平方公式(±b)222=a±2ab+b的灵巧运用．由（x+y）22=x+2xy+y2，可得xy=12．因此（x－y）－24=1．又由于x＞y，因此x—y＞．因此—y＝19、若x－2x+y－2x+y+6y+10=0．则x=_________，y=。10、一种电子计算机每秒可作8×108次运算，它工作6×102秒可作多少次运算？（结果用科学记数法表示）m··27·81=330,求的值．11、已知312、证明朝数式＋a－｛8a－［－9－（－6aa的取值没关．13、试求不等式（3x+43x－）≥（x－2x+3）的负整数解．14我们已经知道，完整平方公式能够用平面几何图形的面积来表示，实质上还有一些代数恒等式也能够用这类形式表示，比如：（2a＋b）=2a2＋3ab+b2＋3ab+b2就能够用图l－l－l或图l－l－2等图形的面