人教北师大附中八年级第二学期期末数学试题

北师大附中八年级第二学期学期期末试题数学一、选择题（每题3分，共24分）1、已知向来角三角形的木板，三边长度的平方和为1800cm2，则斜边长为（）A、80cmB、30cmC、90cmD、120cm2、某服饰销信商在进行市场据有率的检查时，他最应当关注的是（）A、服饰型号的均匀数B、服饰型号的众数C、服饰型号的中位数D、最小的服饰型号3、有三个角相等的四边形是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、矩形、菱形、正方形作为结论都不对4、如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，∠B＝60°，BC=3，△ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（）A、8B、10C、12D、165、有一组数据以下：3，6，5，2，3，4，3，6。那么这组数据的中位数是（）A、3或4B、4C、3D、3.56、正比率函数yx与反比率函数y1x的图象订交于A、C两点，ABx轴于B，CDx轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（）35A、1B、2C、2D、27、某工厂为了选择1名车工参加加工直径为10mm的精细部件的技术竞赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个部件，现测得的结果以下表，请你比较S2甲、S2乙的大小（）甲10.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710A、S2甲S2乙B、S2甲S2乙C、S2甲S2乙D、S2甲S2乙8、若|b1|a20，则以下方程必定是一元二次方程的是（）A、ax25xb0B、(b21)x2(a3)x50C、(a1)x2(b1)x70D、(b1)x2ax10二、填空题（每空3分，共15分）9、如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边的中点，BF均分∠ABC交AD于F，P是BF上随意一点，∠B＝60°，AB=4，则PE＋PA的最小值为______________________。1132x3xy2y10、已知xyx2xyy的值为_____________。，则分式y2x111、函数x3的自变量x的取值范围是________，其图像与x轴的交点坐标为_____________。-1-12、如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的极点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，则PQ的长为____________。三、解答题（共61分）(1)2230.12520070|1|13、（4分）计算：21a2a22a114、（4分）已知实数a知足a23a20，求a1a21a24a4的值。1x13x2；15、（4分）解分式方程2x16、（4分）解方程3x25(2x1)017、（5分）某企业对应聘者进行面试，按专业知识，工作经验，仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6:3:1，对应聘的王丽、张瑛两人打分如右表：假如两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录取谁？谈谈你的原因。18、（5分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直均分线对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，求∠CDF的度数。-2-19、（5分）以下图，已知B、C两个乡镇相距25千米，有一个自然保护区A与B相距15千米，与C相距20千米，以点A为圆心，10千米为半径是自然保护区的范围，此刻要在B、C两个乡镇之间修一条笔挺的公路，请问：这条公路能否会穿过自然保护区？试经过计算加以说明。20、（5分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，AE=1，求梯形ABCD的高。21、（4分）你去过黄山吗？在黄山的上山路上，有一些断断续续的台阶，如图间此中的甲、乙两段台阶路的表示图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm），而且数d，e，e，c，c，d的方差为p，均匀数为m；数b，d，g，f，a，h的方差为q，均匀数m（10cmabcdefgh20cm.且pq），请你用所学过的相关统计知识（均匀数、中位数、方差和极差）回答以下问题：（1）两段台阶路有哪些同样点和不一样点？（2）哪段台阶路走起来更舒畅？为何？（3）为方便旅客行走，需要从头整修上山的小道，对于这两段台阶路，在台阶数不变的状况下，请你提出合理的整修筑议。-3-22、（8分）在△ABC中，借助作图工具能够作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用获得的△AEF和四边形EBCF能够拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图示1，仿上述的方法，按要求达成以下操作设计，并在规定地点画出图示，1）在△ABC中，增添条件___________________，沿着___________一刀剪切后能够拼成矩形，剪刀线与拼图画的图示2的地点；2）在△ABC中，增添条件___________________，沿着___________一刀剪切后能够拼成菱形，剪刀线与拼图画的图示3的地点；3）在△ABC中，增添条件___________________，沿着___________一刀剪切后能够拼成正方形，剪刀线与拼图画的图示3的地点；4）在△ABC（AB≠AC）中，全部剪切后也能够拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示5的地点。图示2图示3图示4图示523、（5分）已知对于x的方程kx22(k1)xk10有两个不相等的实数根，（1）求k的最小整数值：（2）并求出此时这个方程的解24、（8分）如图，已知直线y1xm与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2kx(x0)分别交于点C、D，且C点的坐标为(1,2)。1）分别求出直线AB及双曲线的分析式；2）求出点D的坐标；（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1y2。4）在座标轴上找一点M，使得以M、C、D为极点的三角形是等腰三角形，请写出M的坐标。-4-选做题（20分）：y3x225、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线3分别交x轴、y轴于C、A两点。将射线AM绕着点A顺时针旋转45°获得射线AN。点D为AM上的动点，点B为AN上的动点，点C在∠MAN的内部。（1）求线段AC的长；2）当AM//x轴，且四边形ABCD为梯形时，求△BCD的面积；3）求△BCD周长的最小值；BD52（4）当△BCD的周长获得最小值，且3时，△BCD的面积为___________________。（第（4）问只要要填写结论，不要求书写过程）26、二次函数yax2bxc的图象的一部分以下图。已知它的极点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）。（1）请判断实数a的取值范围，并说明现由；（2）设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当△AMC面5积为△ABC面积的4倍时，求a的值。-5-参照答案BADACDCCC4[23]3/511.(-∞,3)U(3,+∞),X=-1/21313/4X无解16.张瑛连结BF则△ADF≌△ABF∴∠ADF=∠ABF=∠BAF=40°∠CDF=180°-80°-40°=60°AB2+AC2=BC2因此ABC是直角三角形2*三角形面积=AB*AC=BC*BC上的高15*20=25*BC上的高BC上的高=12即A到BC的距离是12>10因此不会穿过20.（1）同样点：甲台阶与乙台阶的各阶高度错落不齐，不一样点：甲台阶各阶高度的极差比乙台阶小；（2）甲台阶，由于甲台阶各阶高度的方差比乙台阶小；（3）使台阶的各阶高度的方差越小越好。（1）方法一：∠B=90°，中位线EF（图形略.下同）；方法二：AB=AC，中线（或高线）AD.2）AB=2BC＞AC（或∠C=90°，∠A=30°），中位线EF.3）方法一：∠B=90°，且AB=2BC，中位线EF；方法二：AB=AC，且∠BAC=90°，中线（或高线）AD.（4）方法一：不如设∠B＞∠C，在BC上争一点D，作∠GDB=∠B交AB于G，过-6-AC的中点E作EF∥GD交BC于F，则EF即为剪切线；方法二：不如设∠B＞∠C，分别取AB、AC的中点D、E，过D、E作BC的垂线，G、H为垂足，再在HC上截取HF=GB，连结EF，则EF即为剪切线；方法三：不如设∠B＞∠C，作高AD，在DC上截取DG=DB，连结AG，过AC的中点E作EF∥AG交BC于F，则EF即为剪切线.>0且k不等于0[2（k+1）]*[2（k+1）]-4*k*（k-1）=12k+4>0得，k>-1/3且k不等于0K=1,x=0,x=4Y1=x+3y2=-2/xD(-2,1)-2<x<-1325.解:（1）∵直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于C、A两点，3∴点C的坐标为（23，0），点A的坐标为（0，2）.----------------------1分∴AC=4.-----------------------------2分2）如图1，当AD∥BC时，依题意，可知∠DAB=45°，∴∠ABO=45°.OB=OA=2.∵OC=23，∴BC=23-2.∴S△BCD=1BC?OA=23-2.---------------------------3分2如图2，当AB∥DC时.可得S△BCD=S△ACD.设射线AN交x轴于点E.AD∥x轴，∴四边形AECD为平行四边形.∴S△AEC=S△ACD.∴S△BCD=S△AEC=1CE?OA=23-2.2综上所述，当AM∥x轴，且四边形ABCD为梯形时，S△BCD=23-2.----------4分（3）如图3，作点C对于射线AM的对称点C1，点C对于射线AN的对称点C2.---------------------------------5分由轴对称的性质，可知CD=C1D，CB=C2B.C2B+BD+C1D=CB+BD+CD.连结AC1、AC2，可得∠C1AD=∠CAD，∠C2AB=∠CAB，AC1=AC2=AC=4.∵∠DAB=45°，-7-∴∠C1AC2=90°.连结C1C2.∵两点之间线段最短，∴当B、D两点与C1、C2在同一条直线上时，△BCD的周长最小，最小值为线段C1C2的