人教版八年级下册正方形4课件

人教版数学教材八年级下19.2.3正方形平行四边形菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形平行四边形一个角是直角矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形邻边相等八年级数学第十九章四边形平行四边形再认识平行四边形变化显示平行四边形变化显示平行四边形变化显示有一个直角平行四边形变化显示平行四边形变化显示平行四边形变化显示平行四边形变化显示有一个直角平行四边形变化显示有一个直角平行四边形变化显示有一个直角平行四边形变化显示一组邻边相等有一个直角平行四边形变化显示有一个直角平行四边形变化显示有一个直角平行四边形变化显示有一个直角平行四边形变化显示一组邻边相等有一个直角平行四边形变化显示一组邻边相等有一个直角平行四边形变化显示一组邻边相等有一个直角平行四边形变化显示一组邻边相等一组邻边相等有一个直角平行四边形变化显示一组邻边相等有一个直角平行四边形变化显示一组邻边相等有一个直角平行四边形变化显示一组邻边相等有一个直角平行四边形变化显示一组邻边相等有一个直角平行四边形变化显示一组邻边相等有一个直角一组邻边相等平行四边形变化显示一组邻边相等有一个直角一组邻边相等平行四边形变化显示一组邻边相等有一个直角一组邻边相等平行四边形变化显示有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等平行四边形变化显示有一个直角一组邻边相等一组邻边相等平行四边形变化显示有一个直角一组邻边相等一组邻边相等平行四边形变化显示有一个直角一组邻边相等一组邻边相等平行四边形变化显示有一个直角一组邻边相等一组邻边相等平行四边形变化显示有一个直角一组邻边相等一组邻边相等平行四边形变化显示有一个直角一组邻边相等一组邻边相等平行四边形变化显示有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角你能给正方形的判定做一个总结吗？3、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

4、邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形2、有一个角是直角的菱形叫正方形1、有一组邻边相等的矩形叫正方形正方形判定：八年级数学第十九章四边形总之：既是矩形又是菱形的四边形是正方形正方形的性质边对角线对边平行四边相等对角线相等

互相垂直平分每条对角线平分一组对角四个角相等且都是直角角:正方形性质八年级数学第十九章四边形所以：正方形不仅是平行四边形，还是矩形，菱形。讨论㈡具备什么条件的平行四边形是正方形？先说明它是矩形（有一个角是直角）

，再说明它是菱形（或有一组邻边相等）．矩形菱形正方形有一组邻边相等有一个角是直角正方形的判定定理1:有一个角是直角的菱形是正方形.求证:四边形ABCD是正方形.分析:要证明四边形ABCD是正方形,可转化为证明有一组邻边相等的矩形即可.证明:∴四边形ABCD是矩形.∵四边形ABCD是菱形,∠A=900,∴四边形ABCD是正方形.已知:四边形ABCD是菱形,∠A=900.ABCD定理2:对角线相等的菱形是正方形.求证:四边形ABCD是正方形.分析:要证明四边形ABCD是正方形,可转化为证明该菱形又是矩形即可.证明:AC=BD,∴四边形ABCD是矩形.∵四边形ABCD是菱形,∴四边形ABCD是正方形.已知:四边形ABCD是菱形,且对角线AC=BD.ABCDO正方形的判定定理3:对角线互相垂直的矩形是正方形.求证:四边形ABCD是正方形.分析:要证明四边形ABCD是正方形,可转化为证明该矩形又是菱形即可.证明:AC⊥BD,∴四边形ABCD是菱形.∵四边形ABCD是矩形,∴四边形ABCD是正方形.已知:四边形ABCD是矩形,且AC⊥BD.ABCDO正方形的判定OABCD例1.求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.已知:四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.求证:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.证明:∵四边形ABCD是正方形并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形,∴AC=BD,AC⊥BD,AO=CO=BO=DO.(2)若AC=4，则正方形边长;正方形的面积是练习1、四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O,(1)求∠AOB,∠OAB的度数。8解：（1）∵四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD∠AOB=900

∠BAC=∠DAC∴∠OAB=450

ABCDOEF4㎝(3)正方形的面积64cm，则对角线交点到正方形一边的距离2√2八年级数学第十九章四边形练习2、

AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE，EF⊥AC交BC于F，求证：EC=EF=FBABCDEF┌证明：∵四边形ABCD是正方形∴∠B=900∠ACB=450

∵∠AEF=900AB=AE∴△ABF≌△AFE（HL）∴BF=EF又∵∠FEC=900∴∠EFC=450

∴EC=EF（等角对等边）∴BF=EF=EC八年级数学第十九章四边形构建与证明ODCBA练习3、如图，分别延长等腰直角三角形OAB的两条直角边AO和BO，使AO=OC，BO=OD求证：四边形ABCD是正方形。八年级数学第十九章四边形八年级数学轴对称第十九章四边形

在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种）

思维拓展练习4、如何设计花坛？（利用正方形的对称性）八年级数学第十九章四边形数一数图中正方形的个数，你发现了什么？多多多（）个（）个（）个