成都市2007中考数学试题

(完好版)成都市2007-2014年中考数学试题及答案(完好版)成都市2007-2014年中考数学试题及答案(完好版)成都市2007-2014年中考数学试题及答案成都市二○○七年高中阶段教育学校一致招生考试一试卷（含成都市初三毕业会考）数学全卷分Ａ卷和Ｂ卷，Ａ卷满分100分，Ｂ卷满分50分，考试时间120分钟．Ａ卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他种类的题．Ａ卷第Ⅰ卷（选择题）注意事项：１．第Ⅰ卷共2页．答第Ⅰ卷前，考生务必然自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并回收．2．第Ⅰ卷全部是选择题，各题均有四个选项，只有一项吻合题目要求．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能够答在试卷上．请注意机读答题卡的横竖格式．一、选择题：1．若是某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）Ａ．26℃Ｂ．22℃Ｃ．18℃Ｄ．16℃2．以下运算正确的选项是（）Ａ．3x2x1Ｂ．2x212x2Ｃ．23a62)3a6(a)·aＤ．(a33．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该地址上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）

42112A．B．C．D．4．以下说法正确的选项是（）Ａ．为了认识我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的检查方式进行Ｂ．鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数Ｃ．明天我市会下雨是可能事件Ｄ．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票必然会中奖x2）5．在函数y中，自变量x的取值范围是（3xＡ．x≥2且x0Ｂ．x≤2且x01Ｃ．x0Ｄ．x≤26．以下命题中，真命题是（）Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形Ｄ．两条对角线互相均分的四边形是平行四边形7．以下关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（Ａ．x240Ｂ．4x24x10Ｃ．x2x30Ｄ．x22x108．如图，eO内切于△ABC，切点分别为D，E，F．已知B50°C60°OE，OF，DE，DF，，，连接那么EDF等于（）Ａ．40°Ｂ．55°BＣ．65°Ｄ．70°9．如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“极点”的坐标为(a，b)，那么大“鱼”上对应“极点”的坐标为（）Ａ．(a，2b)Ｂ．(2a，b)Ｃ．(2a，2b)Ｄ．(2b，2a)10．如图，若是从半径为9cm的圆形纸片剪去1圆周的3一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A．6cmB．35cmC．8cmD．53cm

）AEFODC第Ⅱ卷（非选择题）注意事项：1．A卷的第Ⅱ卷和B卷共10页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题将答案直接写在该题目的横线上．．已知a2(b5)20，那么ab的值为．11212．已知小明家五月份总支出共计1200元，各项支出以下列图，那么其中用于教育上的支出是元．

衣服10%其他教育24%18%医疗食品12%36%13．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，DD分别落在C，D的地址上，EC交AD于点G．ACFD已知EFG58°BEG°G，那么．BEC14．如图，已知AB是eO的直径，弦CDAB，CAC22，BC1，那么sinABD的值是．ABO15．以下列图的抛物线是二次函数yax23xa21D的图象，那么a的值是．yOx三、16．解答以下各题：（1）计算：1221323sin30°．x3≥x1，（2）解不等式组32并写出该不等式组的整数解．13(x1)8x，32x（3）解方程：2．x1x1四、17．如图，甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的3仰角为30°B点的俯角为60°，测得乙楼底部，求甲、乙两栋高楼各有多高？（计算过程和结果都不取近似值）18．如图，一次函数ykxb的图象与反比率函数ymA(21)，，B(1，n)两的图象交于x点．y（1）试确定上述反比率函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积．AOxB五、19．小华与小丽设计了A，B两种游戏：游戏A的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后反面向上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．游戏B的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后反面向上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜．请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明原因．20．已知：如图，△ABC中，ABC45°，CDAB于D，BE均分ABC，且BEAC于E，与CD订交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE订交于点G．（1）求证：BFAC；4（2）求证：CE1BF；2（3）CE与BG的大小关系怎样？试证明你的结论．ADFEGBHCB卷一、填空题：AD将答案直接写在该题目中的横线上．21．如图，若是要使YABCD成为一个菱形，需要增加一个条件，那么你增加的条件是．BC22．某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动所用时间（单位：小时）”的统计，其频率分布以下表：一周做家务劳动所用时间234（单位：小时）频率那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为小时，中位数为小时．．已知x是一元二次方程x23x10的实数根，那么代数式x3x25233x26xx2的值为．A24．如图，将一块斜边长为12cm，B60°的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90°B至△ABC的地址，再沿CB向右平移，使点B恰好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是cm．AC(C)B．在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数ykxb(k0)的图象过点P(11)，，与x轴25交于点A，与y轴交于点B，且tanABO，那么点A的坐标是．3二、526．某校九年级三班为张开“迎2008年北京奥运会”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校周边的商场购买钢笔作为奖品．已知该商场的锦江牌钢笔每支8元，红梅牌钢每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支．1）若是他们两人一共带了240元，所实用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？2）小林和小明依照主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的1，但又很多于红梅牌钢笔的数量的1．若是他们买了锦江牌钢笔x支，24买这两种笔共花了y元．①请写出y（元）关于x（支）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；②请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？27．如图，A是以BC为直径的eO上一点，AD与CA的延长线订交于点E，G是AD的中点，连接

BC于点D，过点B作eO的切线，CG并延长与BE订交于点F，延长AF与CB的延长线订交于点P．（1）求证：BFEF；（2）求证：PA是eO的切线；（3）若FGBF，且eO的半径长为32，求BD和FG的长度．P

EAFGBDO

C28．在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其极点的横坐标为1，且过点(2，3)和(3，12)．（1）求此二次函数的表达式；（2）若直线l:ykx(k0)与线段BC交于点D（不与点B，C重合），则可否存在这样的直线l，使得以B，O，D为极点的三角形与△BAC相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点D的坐标；若不存在，请说明原因；（3）若点P是位于该二次函数对称轴右侧图象上不与极点重合的任意一点，试比较锐角PCO与ACO的大小（不用证明），并写出此时点P的横坐标xp的取值范围．x1O1y6成都市二○○七年高中阶段教育学校一致招生考试一试卷（含成都市初三毕业会考）数学参照答案A卷第Ⅰ卷一、选择题1．C；2．D；3．C；4．C；5．A；6．D；7．D；8．B；9．C；10．B．A卷第Ⅱ卷二、填空题：11．3；12．216；13．64；14．22；15．13三、16．（1）解：原式（2）解：解不等式

21233131333223．2222x33≥x1，得x≤1．解不等式13(x1)8x，得x2．∴原不等式组的解集是2x≤1．∴原不等式组的整数解是101，，．（3）解：去分母，得3(x1)2x(x1)2(x1)(x1)．去括号，得3x32x22x2x22．解得x5．经检验x5是原方程的解．∴原方程的解是x5．四、17．解：作CEAB于点E．∵CE∥DB，CD∥AB，且CDB90°，∴四边形BECD是矩形．∴CDBE，CEBD．在Rt△BCE中，60°，CEBD90米．7∵tanBE，CE∴BECE·tan90tan60°903（米）．∴CDBE903（米）。在Rt△ACE中，30°CE90米．，∵tanAE，CE∴AECE·tan90tan30°903303（米）．3∴ABAEBE3039031203（米）．答：甲楼高为903米，乙楼高为1203米。18．解：（1）∵点A(2，1)在反比率函数ym的图象上，x∴m(2)12．∴反比率函数的表达式为2y．···············2分x∵点B(1，n)也在反比率函数y2的图象上，xn2，即B(1，2)．把点A(2，1)，点B(1，2)代入一次函数ykxb中，得2kb，k，解得．kb，b21∴一次函数的表达式为yx1．（2）在yx1中，当y0时，得x1．∴直线yx1与x轴的交点为C(1，0)．∵线段OC将△AOB分成△AOC和△BOC，∴S△AOBS△AOCS△BOC111112113．222219．解：对游戏A：画树状图

EyAOＣxB8开始234234234234或用列表法第第二次234一次2(2，2)(2，3)(2，4)3(3，2)(3，3)(3，4)4(4，2)(4，3)(4，4)全部可能出现的结果共有9种，其中两数字之和为偶数的有5种，所以游戏A小华获胜的概率为5，而小丽获胜的概率为4．即游戏A对小华有利，获胜的可能性大于小丽．99对游戏B：画树状图开始小华5688小丽688588568568或用列表法小小丽5688华5—?(5，6)(5，8)(5，8)6(6，5)—?(6，8)(6，8)8(8，5)(8，6)—?(8，8)98(8，5)(8，6)(8，8)—?全部可能出现的结果共有12种，其中小华抽出的牌面上的数字比小丽大的有5种；依照游戏B的规则，当小丽抽出的牌面上的数字与小华抽到的数字相同或比小华抽到的数字小时，则小丽获胜．所以游戏B小华获胜的概率为5，而小丽获胜的概率为7．即游戏B对小1212丽有利，获胜的可能性大于小华．ABC45°20．（1）证明：∵CDAB，，∴△BCD是等腰直角三角形．∴BDCD．A在Rt△DFB和Rt△DAC中，∵DBF90°BFD，DCA90°EFC，D且BFDEFC，∴DBFDCA．FE又∵BDFCDA90°BDCD，G，Rt△DFB≌Rt△DAC．BHC∴BFAC．2）证明：在Rt△BEA和Rt△BEC中∵BE均分ABC，∴ABECBE．又∵BE，BE，BEABEC90°Rt△BEA≌Rt△BEC．∴CEAE1AC．2又由（1），知BFAC，∴CE11ACBF．23）CEBG．证明：连接CG．∵△BCD是等腰直角三角形，BDCD．又H是BC边的中点，DH垂直均分BC．BGCG．在Rt△CEG中，CG是斜边，CE是直角边，CECG．CEBG．10B卷一、填空题：21．ABAD，ACBD等；22．，；23．1；324．623；25．(2，0)，(4，0)．二、26．解：（1）设能买锦江牌钢笔x支，则能买红梅牌钢笔(40x)支．依题意，得8x4.8(40x)240．解得x15．∴40x401525．答：能买锦江牌钢笔15支，红梅牌钢笔25支．（2）①依题意，得y8x4.8(40x)3.2x192．x1(40x)，又由题意，有2≥1x．4解得8≤x40．3∴y关于x的函数关系式为y192，自变量x的取值范围是8≤x40且x为整数．3②对一次函数y3.2x192，k3.20，y随x的增大而增大．∴对8≤x408时，y值最小．，当x3此时40x40832，y最小8192217.6（元）．答：当买锦江牌钢笔8支，红梅牌钢笔32支时，所花销最少，为217.6元．三、27．（1）证明：∵BC是eO的直径，BE是eO的切线，EBBC．又∵ADBC，∴AD∥BE．易证△BFC∽△DGC，△FEC∽△GAC．11BFCFEFCFE∴，．DGCGAGCGABFEFF∴．ＨDGAG∵G是AD的中点，GPC∴DGAG．BDOBFEF．（2）证明：连接AO，AB．∵BC是eO的直径，∴BAC90°．在Rt△BAE中，由（1），知F是斜边BE的中点，AFFBEF．∴FBAFAB．又∵OAOB，∴ABOBAO．∵BE是eO的切线，∴EBO90°．∵EBOFBAABOFABBAOFAO90°，PA是eO的切线．（3）解：过点F作FHAD于点H．BDAD，FHAD，∴FH∥BC．由（1），知FBABAF，∴BFAF．由已知，有BFFG，∴AFFG，即△AFG是等腰三角形．∵FHAD，∴AHGH．∵DGAG，∴DG2HGHG1，即．DG2∵FH∥BD，BF∥AD，FBD90°，∴四边形BDHF是矩形，BDFH．FH∥BC，易证△HFG∽△DCG．∴FHFGHG，即BDFGHGCDCGDGCDCGDG

1．2∵eO的半径长为32，∴BC62．∴BDBDBDBD1．CDBCBD622解得BD22．∴BDFH22．∵FGHG1，∴FG1CG．CGDG22∴CF3FG．在Rt△FBC中，∵CF3FG，BFFG，由勾股定理，得CF2BF2BC2．12∴(3FG)2FG2(62)2．解得FG3（负值舍去）．FG3．［或取CG的中点H，连接DH，则CG2HG．易证△AFC≌△DHC，∴FGHG，故CG2FG，CF3FG．由GD∥FB，易知△CDG∽△CBF，∴CDCG2FG2．CBCF3FG3由62BD2，解得BD22．623又在Rt△CFB中，由勾股定理，得(3FG)2FG2(62)2，FG3（舍去负值）．］四、28．解：（1）Q二次函数图象极点的横坐标为1，且过点(2，3)和(3，12)，b，2a1a1，由4a2bc，解得，b239a3b212.c3.此二次函数的表达式为yx22x3．（2）假设存在直线l:ykx(k0)与线段BC交于点D（不与点B，C重合），使得以B，O，D为极点的三角形与△BAC相似．在yx22x3中，令y0，则由x22x30，解得x11，x23A(1，0)，B(3，0)．令x0，得y3．C(0，3)．x设过点O的直线l交BC于点D，过点D作DE⊥x轴于点E．lQ点B的坐标为(3，0)，点C的坐标为(0，3)，点A的坐标为(1，0)．CAB，OC，oD4OB3OBC45.BC323232．AOEBy要使△BOD∽△BAC或△BDO∽△BAC，BDBO已有BB，则只需，①BCBAx113BOBD或.②BCBA成立．若是①，则有BDBOgBC33292．BA44而OBC45o，BEDE．92在Rt△BDE中，由勾股定理，得22222BEDE2BEBD．4解得BEDE9（负值舍去）．493OEOBBE3．44点D的坐标为394，．4将点D的坐标代入ykx(k0)中，求得k3．满足条件的直线l的函数表达式为y3x．［或求出直线AC的函数表达式为y3x3，则与直线AC平行的直线l的函数表达式为y3x．此时易知△BOD∽△BAC，再求出直线BC的函数表达式为yx3．联立y3x，y39．］x3求得点D的坐标为，44若是②，则有BDBOgBA34BC322．2而OBC45o，BEDE．在Rt△BDE中，由勾股定理，得22222)2．BEDE2BEBD(2解得BEDE2（负值舍去）．OEOBBE321．点D的坐标为(12)，．将点D的坐标代入ykx(k0)中，求得k2．14∴满足条件的直线l的函数表达式为y2x．存在直线l:y3x或y2x与线段BC交于点D（不与点B，C重合），使得以B，O，D为极点的三角形与△BAC相似，且点D的坐标分别为39或(12)，．4，4（3）设过点C(0，3)，E(10)，的直线ykx3(k0)与该二次函数的图象交于点P．将点E(1，0)的坐标代入ykx3中，求得k3．此直线的函数表达式为y3x3．设点P的坐标为(x，3x3)，并代入yx22x3，得x25x0．解得x15，x20（不合题意，舍去）．x5，y12．x点P的坐标为(5，12)．此时，锐角PCOACO．C·C又Q二次函数的对称轴为x1，点C关于对称轴对称的点C的坐标为(2，3)．AOEB当xp5时，锐角PCOACO；当xp5时，锐角PCOACO；Px当2xp5时，锐角PCOACO．115二00八年四川省成都市中考数学试卷（含成都市初三毕业会考）全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ为其他种类的题。A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）注意事项：第Ⅰ卷共2页。答第Ⅰ卷前，考生务必然自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并回收。第Ⅰ卷全部是选择题。各题均有四个选项，只有一项吻合题目要求。每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能够答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。一、选择题：（每题3分，共30分）1.2cos45°的值等于22（A）2（B）2（C）4（D）22化简（-3x2)·2x3的结果是（A）-6x5（B）-3x5（C）2x5（D）6x53.北京奥运会火炬传达以“友善之旅”为主题，以“点燃激情传达梦想”为口号进行，其传递总行程约为1370000千米，这个行程用科学计数法表示为（A）×104千米（B）×105千米（C）×105千米（D）×106千米4.用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图以下列图，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是(A）4（B）5（C）6（D）7以下事件是必然事件的是A）打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预告B）到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数C）在地球上，抛出去的篮球会下落D）掷一枚平均的骰子，骰子停止转动后偶数点向上6.在函数y=x3中，自变量x的取值范围是（A）x≥-3（B）x≤-3（C）x≥3（D）x≤37.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需增加两个条件才能使△ABC≌△16DEF，不能够增加的一组条件是（A）∠B=∠E,BC=EF（B）BC=EF，AC=DF(C）∠A=∠D，∠B=∠E（D）∠A=∠D，BC=EF8.一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，依照上午7∶00~12∶00中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了以下列图的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为（A）15，15（B）10，15（C）15，20（D）10，20如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和耗费，则她所需纸板的面积是（A）12πcm2（B）15πcm2（C）18πcm2（D）24πcm21（x<0）；④y=x2+2x+1.其中当x10.有以下函数：①y=-3x；②y=x–1：③y=-x在各自的自变量取值范围内取值时，y随着x的增大而增大的函数有（A）①②（B）①④（C）②③（D）③④第Ⅱ卷（非选择题，共70分）注意事项：A卷的第Ⅱ卷和B卷共10页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：（每题4分，共16分）将答案直接写在该题目中的横线上.11.现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为S甲2=0.32，乙2=0.26，则身高较整齐的球队是队.S1712.已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx–1=0的一个根，则实数k的值是.13.如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=3，∠APO=30°，那么OP=.14.如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后获取的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系.在这种变换下，若是△ABC中任意一点M的坐标为（x，y），那么它们的对应点N的坐标是.三、（第15题每题6分，第16题6分，共18分）解答以下各题：1（1）计算：4(2008)012.3（2）化简：x(21)x(x24).xx22xx10,16.解不等式组xx2并写出该不等式组的最大整式解.32,四、（每题8分，共16分）如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末张开课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C、D间的距离.从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°，测得湖中小岛D的俯角为45°.已知小山AB的高为180米，求小岛C、D间的距离.（计算过程和结果均不取近似值）1818.如图，已知反比率函数y=m的图象经过点A（1，-3），一次函数y=kx+b的图象经x过点A与点C（0，-4），且与反比率函数的图象订交于另一点B.1）试确定这两个函数的表达式；2）求点B的坐标.五、（每题10分，共20分）19.一不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完满相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4.1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；2）先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明.已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分别是AB和BC边上的点.（1）如图①，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF⊥BC.若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积S梯形ABCD的值；（2）如图②，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，若是FG=k·EF（k为正数），试猜想BE与CG有何数量关系？写出你的结论并证明之.19卷（共50分）一、填空题：（每题4分，共20分）将答案直接写在该题目中的横线上.21.112–2xy+3y2–2的值是.已知y=x–1,那么x3322.某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参加播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系以下列图，那么乙播种机参加播种的天数是.23.如图，已知点A是锐角∠MON内的一点，试分别在OM、ON上确定点B、点C，使△ABC的周长最小.写出你作图的主要步骤并注明你所确定的点（要求画出草图，保留作图印迹）24.若是m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2–2mx+n2=0有实数根的概率为.2025.如图，已知A、B、C是⊙O上的三个点，且AB=15cm，AC=33cm，∠BOC=60°.若是D是线段BC上的点，且点D到直线AC的距离为2，那么BD=cm.二、（共8分）金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的招标书.从招标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的2；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天能够完成.3求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工花销为0.84万元，乙队每天的施工花销为0.56万元.工程估量的施工花销为50万元.为缩散工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程估量的施工花销可否够用？若不够用，需追加估量多少万元？请给出你的判断并说明原因.三、（共10分）?27.如图，已知⊙O的半径为2，以⊙O的弦AB为直径作⊙M，点C是⊙O优弧AB上的一个动点（不与点A、点B重合）.连接AC、BC，分别与⊙M订交于点D、点E，连接DE.若AB=23.求∠C的度数；（2）求DE的长；（3）若是记tan∠ABC=y，AD=x（0<x<3），那么在点C的运动过程中，试用含x的代数DC式表示y.四、（共12分）28.如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的极点Ａ的坐标为（10，0），极点B在第一21象限内，且AB=355，sin∠OAB=.5（1）若点C是点B关于x轴的对称点，求经过O、C、A三点的抛物线的函数表达式；2）在(1)中，抛物线上可否存在一点P，使以P、O、C、A为极点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明原因；（3）若将点O、点A分别变换为点Q（-2k,0）、点R（5k，0）（k>1的常数），设过Q、R两点，且以QR的垂直均分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N，其极点为M，记△QNM的面积为SQMN，△QNR的面积SQNR，求SQMN∶SQNR的值.2008年四川省成都市中考数学试卷（含成都市初三毕业会考）数学参照答案及评分建议A卷（共100分）第Ⅰ卷（共30分）一、选择题：（每题3分，共30分）1．B；2．A；3．D；4．B；5．C；6．C；7．D；8．A；9．B；10．C．第Ⅱ卷（共70分）二、填空题：（每题4分，共16分）11．乙；12．113．23；14．(x，y)．三、（第15题每题6分，第16题6分，共18分）15．（1）解：原式2132·······················4分2．··························2分（2）解：原式2x1xg(x2)(x2)················4分x(x2)2x1x23x1．································2分16．解：解不等式x10，得x1．···················2分x22，得x≤2．·····················2分解不等式x≤322不等式组的解集为1x≤2．······················1分该不等式组的最大整数解是2．······················1分四、（每题8分，共16分）17．解：如图，由已知，可得ACB60o，ADB45o．··········2分在Rt△ABD中，BDAB．AAB，又在Rt△ABC中，Qtan60oBCAB3，即BC3AB．BC3DCBQBDBCCD，AB3ABCD．·················3分3CDAB3AB180180333180603（米）．···························2分答：小岛C，D间的距离为180603米．··················1分18．解：（1）Q反比率函数ym的图象经过点A(1，3)，xm33．，即m13反比率函数的表达式为y3分．·····················xQ一次函数ykxb的图象经过点A(1，3)，C(0，4)，kb，k，b．解得b．44一次函数的表达式为yx4．······················3分（2）由y3，4x30．x消去y，得x2yx4即(x1)(x3)0．x1或x3．可得y3或y1．23x，x，于是或．y3y1而点A的坐标是(1，3)，点B的坐标为(3，1)．··························2分五、（每题10分，共20分）19．解：（1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，所标数字的全部可能结果有：(1，2)，(13)，，(14)，，(2，3)，，(2，4)，(34)，共6种；而所标数字一个是奇数另一个是偶数的有4种．················3分42．······························2分P32）画树状图：开始第一次1234第二次1234123412341234组成的两位数（32（33（）34）（11）（12）（41）（42）（21）（22）或用列表法：第第二1234次一次1（11）（12）（13）（14）2（21）（22）（23）（24）3（31）（32）（33）（34）4（41）（42）（43）（44）·················3分全部可能出现的结果共有16种，其中能被3整除的有5种．P52分．································16△BEF≌△DEF．20．（1）解：由题意，有BFDF．················1分AD如图，过点A作AGBC于点G．E则四边形AGFD是矩形．AGDF，GFAD4．BC在Rt△ABG和Rt△DCF中，GF24QABDC，AGDF，Rt△ABG≌Rt△DCF．（HL）BGCF．······························2分BG1(BCGF)1(84)2．22DFBFBGGF246．····················2分S梯形ABCD1(ADBC)gDF1(48)636．·············1分221gCG）．（2）猜想：CGkgBE（或BE················1分k证明：如图，过点E作EH∥CG，交BC于点H．则FEHFGC．又EFHGFC，EFH∽△GFC．EFEH．GFGC而FGkgEF，即GFk．EH1EF2分GC．即CGkgEH．·····ADkQEH∥CG，EHBDCB．E而ABCD是等腰梯形，BDCB．CBEHB．BEEH．BCGkgBE．·············1分HFGB卷（共50分）一、填空题：（每题4分，共20分）21．1；22．4；23．分别作点A关于OM，ON的对称点A，A；连接A，A，分别交OM，ON于点B、点C，则点B、点C即为所求．（2分）以下列图（2分）；AMBA24．3；25．1113．CNO45二、（共8分）A26．解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要2x天．3依照题意，得1030111．22xxx3325解得x90．经检验，x90是原方程的根．·······················3分22x9060．3360天和90天．············1答：甲、乙两队单独完成这项工程各需要分（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要11y天．则有y1．6090解得y36．·······························2分需要施工花销：360.56)50.4（万元）．··············1分50，工程估量的施工花销不够用，需追加估量0.4万元．·············1分三、（共10分）27．解：（1）连接OB，OM．C则在Rt△OMB中，QOB2，MB3，EDOOM1．BQOM1OB，OBM30o．AM2MOB60o．连接OA．则AOB120o．C1AOB60o．·························3分2[或：延长BO与eO订交于点F，连接AF．则有ACBAFB，且FAB90o．在Rt△ABF中，QBO2，BF2BO224．又sinAFBAB233，BF42AFB60o．QAFBACB，C60o．]2）在△CDE和△CBA中，QCDECBA，ECDACB，△CDE∽△CBA．DEDC．ABBC26连接BD．则BDCADB90o．在Rt△BCD中，QBCD60o，CBD30o．BC2DC．DC1DE1BC．即AB．22DE1AB1233．······················3分22?o，DE长向来不变．当点C搬动到BO延长线[或：Q点C在AB上搬动，C恒为60与eO交点处时，可求得DEABgsin30o2313．]（3）连接AE．2QAB是eM的直径，AEBAEC90o．由ADx，可得ADxgDC，ACADDC(x1)gDC．DC在Rt△ACE中，QcosACECEAE，，sinACEACAC1CEACgcosACE(x1)gDCgcos60o(x1)gDC；2AEACgsinACE(x1)gDCgsin60o3(x1)gDC．2又由（2），知BC2DC．BEBCCE2DC1(x1)gDC1(3x)gDC．···········3分22在Rt△ABE中，AE3(x1)gDC3(x1)QtanABC2，BE13xx)gDC(32y3(x1)x3)．························1分3x(0[或：由（2），知△CDE∽△CBA，DCCEDE．BCACAB又由（2），知DE1，BC2DC，CE1AC．AB22连接AE．在Rt△ACE中，由勾股定理，得27123AEAC2CE2AC2ACAC．24又ADx，即ADxACx1．DCDC1DC1AEAE3AC而ytanABE2BEBCCE12DCAC2333(x1)3(x1)22gDC14g1(014x13xAC2x1四、（共12分）28．解：（1）如图，过点B作BDOA于点D．在Rt△ABD中，5QAB35，sinOAB，5BDABgsinOAB53．355又由勾股定理，得AD22(35)2326．ABBD

x3)]yP2BP3EODxAFCP1ODOAAD1064．Q点B在第一象限内，点B的坐标为(4，3)．点B关于x轴对称的点C的坐标为(4，3)．················2分设经过O(0，0)，C(4，3)，A(10，0)三点的抛物线的函数表达式为yax2bx(a0)．16a4b3a1，8由100a10b0b5．4经过O，C，A三点的抛物线的函数表达式为y1x25x．·········2分84（2）假设在（1）中的抛物线上存在点P，使以P，O，C，A为极点的四边形为梯形．28①Q点C(4，3)不是抛物线y1x25的极点，84过点C作直线OA的平行线与抛物线交于点P1．则直线CP1的函数表达式为y3．关于y1x25x，令y3x4或x6．84x1，x2，46y1；y2．33而点C(4，3)，P1(6，3)．在四边形P1AOC中，CP1∥OA，显然CPOA．1点P1(6，3)是吻合要求的点．·······················1分②若AP2∥CO．设直线CO的函数表达式为yk1x．将点C(4，3)代入，得4k13．k3．143x．直线CO的函数表达式为y43x于是可设直线AP2的函数表达式为yb1．341510b10．b1将点A(10，0)代入，得．43152直线AP2的函数表达式为yx4．2y3x15由42x24x600，即(x10)(x6)0．y1x25x84x110，x26，y1；；0y212而点A(10，0)，P2(6，12)．过点P2作P2Ex轴于点E，则P2E12．在Rt△AP2E中，由勾股定理，得AP22212216220．P2EAE而COOB5．29在四边形P2OCA中，AP2∥CO，但AP2CO．点P2(6，12)是吻合要求的点．······················1分③若OP3∥CA．设直线CA的函数表达式为yk2xb2．10k2b20k21，将点A(10，0)，C(4，3)代入，得b2324k2b2．5直线CA的函数表达式为y1x5．2直线OP3的函数表达式为y1x．2y1x由2x214x0，即x(x14)0．y1x25x84x1，，0x214y1；．0y27而点O(0，0)，P3(14，7)．过点P3作P3Fx轴于点F，则P3F7．在Rt△OP3F中，由勾股定理，得OP3227214275．P3FOF而CAAB35．在四边形P3OCA中，OP3∥CA，但OP3CA．点P3(14，7)是吻合要求的点．·······················1分综上可知，在（1）中的抛物线上存在点1，，2，，3，，P(63)P(612)P(147)使以P，O，C，A为极点的四边形为梯形．··················1分（3）由题知，抛物线的张口可能向上，也可能向下．①当抛物线张口向上时，则此抛物线与y轴的负半轴交于点N．y可设抛物线的函数表达式为ya(x2k)(x5k)(a0)．30QOGRxNM3k249ak2．即yax23akx10ak2ax24如图，过点M作MGx轴于点G．QQ(2k，0)，R(5k，0)，G3k，0，2N(0，10ak2)，M3k，49ak2，24|QO|2k，|QR|7k，|OG|3k，7249|QG|k，|ON|10ak2，|MG|ak2．24S△QNR1gQRgON17k10ak235ak3．22S△QNMS△QNOS梯形ONMGS△QMG1gQOgON1(ONGM)gOG1gQGgGM22212k10ak2110ak249ak23k17k49ak2224222412015349749ak321ak3．2884S△QNM:S△QNR21ak3:(35ak3)3:20．················2分4②当抛物线张口向下时，则此抛物线与y轴的正半轴交于点N．同理，可得S△QNM:S△QNR3:20．·····················1分综上可知，S△QNM:S△QNR的值为3:20．···················1分31成都市二00九年高中阶段教育学校一致招生考试一试卷(含成都市初三毕业会考)数学全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，8卷满分50分；考试时间l20分钟。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他种类的题。A卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题，共30分)注意事项：．第Ⅰ卷共2页。答第Ⅰ卷前，考生务必然自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并回收。．第Ⅰ卷全部是选择题，各题均有四个选项，只有一项吻合题目要求。每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能够答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。一、选择题：(每题3分，共30分)1．计算2×(－1)的结果是2(A)－1(B)l(C)一2(D)22．在函数1中，自变量x的取值范围是y3x1(A)1(B)1(C)x11xx(D)x3．3333以下列图的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是主视图左视图俯视图(A)长方体(B)三棱柱(C)圆锥(D)正方体4．以下说法正确的选项是某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨随机扔掷一枚平均的硬币，落地后正面必然向上在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1”表示抽奖l00次就必然会中奖100在平面内，平行四边形的两条对角线必然订交5．已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为(A)1：2(B)1：4(C)2：1(D)4：16．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°获取0A′，则点A′在平面直角坐标系中的地址是在(A)第一象限(B)第二象限(c)第三象限(D)第四象限7．若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(A)k1(B)k1且k0(c)k1(D)k1且k08．若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面张开图的圆心角的度32数是(A)40°(B)80°(C)120°(D)150°9．某航空公司规定，旅客趁便所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由以下列图的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为y(元)(A)20kg(B)25kg(C)28kg(D)30kg900300(kg)O3050x10．为认识某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果以下表：日用电量567810(单位：度)户数2543l则关于这l5户家庭的日用电量，以下说法错误的选项是(A)众数是6度(B)平均数是度(C)极差是5度(D)中位数是6度第Ⅱ卷(非选择题，共70分)AED二、填空题：(每题4分，共16分)将答案直接写在该题目中的横线上．A′2111.分式方程的解是_________3xx1BC．如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA′=_____．．改革开放30年以来，成都的城市化推进素来保持着快速、牢固的发展态势．据统计，到2008年终，成都市中心五城区(不含高新区)常住人口已达到4410000人，对这个常住人口数有以下几种表示：①4.41105人；②4.41106人；③44.1105人．其中是科学记数法表示的序号为_________．14.如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么BD＝_________．三、（第15题每题6分，第16题6分，共18分）15.解答以下各题：D（1）计算：82(2009)0。(3O4sin451)ACx2(3x(x2B（2）先化简，再求值：x)2x)1，其中x3。333x12(x1)，16.解不等式组x3并在所给的数轴上表示出其解集。1，2-5-4-3-2-1012345x四、(每题8分，共16分)17．已知一次函数yx2与反比率函数ykx2的图象经过点，其中一次函数yP(k，5)．x(1)试确定反比率函数的表达式；(2)若点Q是上述一次函数与反比率函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．18．某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，张开测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢授课楼的高度．如图，他们先在点C测得授课楼AB的极点A的仰角为30°，尔后向授课楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45°。请你依照这些数据，求出这幢授课楼的高度．(计算过程和结果均不取近似值)ACDB五、(每题10分，共20分)19．有一枚平均的正四周体，四个面上分别标有数字l，2，3，4，小红随机地扔掷一次，把着地一面的数字记为x；还有三张反面完满相同，正面上分别写有数字一2，一l，1的卡片，小亮将其混杂后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；尔后他们计算出S=x+y的值．用树状图或列表法表示出S的全部可能情况；分别求出当S=0和S<2时的概率．3420．已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线l的同侧，分别过这两点作l的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连接AD、AE、DE，且∠AED=90°。1）如图①，若是AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的长。2）如图②，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间如同何的等量关系？请写出你的结论并予以证明。再研究：当A、D分别在直线l两侧且AB≠CD，而其他条件不变时，线段AB、BC、CD之间又如同何的等量关系？请直接写出结论，不用证明。DABE图①ClDABECl图②AB卷(共50分)一、填空题：(每题4分，共20分)C将答案直接写在该题目中的横线上．Oxyx2y2＝_______P21．化简：1x29y2x3y6xyBED22．如图，A、B、c是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．若∠AOC=60°，BE=3，则点P到弦AB的距离为_______．23.已知an2(n123...)，记b12(1a1)，b22(1a1)(1a2)，，1，，，(n1)bn2(1a1)(1a2)...(1an)，则经过计算推断出bn的表达式bn＝_______．y(用含n的代数式表示)24．如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比率函数AO35xBCk0)的图象上．若点R是该反比率函数图象上异于点B的任意一点，过点R分y(k0，xx别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记节余部分的面积为S．则当S=m(m为常数，且0<m<4)时，点R的坐标是________________________(用含m的代数式表示)25．已知M(a，b)是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4四个数中任取的一个数．定义“点M(a，b)在直线x+y=n上”为事件Qn(2≤n≤7，n为整数)，则当Qn的概率最大时，n的全部可能的值为______．二、(共8分)26．某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资创办了一个装饰品商店．该店采买进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元／件．销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有以下关系：P=-2x+80(1≤x≤30，且x为整数)；又知前20天的Q1(元/件)与销售时间x(天)之间有以下关系：Q11销售价格x30(1≤x≤20，且x为整2数)，后10天的销售价格Q2(元/件)与销售时间x(天)之间有以下关系：Q2=45(21≤x≤30，且x为整数)．(1)试写出该商店前20天的日销售利润R1(元)和后l0天的日销售利润R2(元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式；(2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润．注：销售利润＝销售收入一购进成本．三、(共10分)．如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的均分线AD与⊙0交于点延长BD，与AC的延长线交于点F，连接CD，G是CD的中点，连接0G．判断0G与CD的地址关系，写出你的结论并证明；求证：AE=BF；（3）若OGDE3(22)，求⊙O的面积。

D，与BC交于点E，FCGDEABO36四、(共12分)28．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=a(x1)2c(a0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，其极点为M,若直线MC的函数表达式为ykx3,与x轴的交点为N，且COS∠BCO＝310。10(1)求此抛物线的函数表达式；(2)在此抛物线上可否存在异于点C的点P，使以N、P、C为极点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明原因；过点A作x轴的垂线，交直线MC于点Q.若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?y1O1x37383940414243444546成都市二0一0年高中阶段教育学校一致招生考试一试卷（含成都市初三毕业会考）数学全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间l20分钟。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他种类的题。卷（共100分）第Ⅰ卷(选择题，共30分)注意事项：．第Ⅰ卷共2页。答第Ⅰ卷前，考生务必然自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并回收。．第Ⅰ卷全部是选择题，各题均有四个选项，只有一项吻合题目要求。每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能够答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。一、选择题：（每题3分，共15分）1．以下各数中，最大的数是（A）2（B）0（C）1（D）322．x3表示（A）3x（B）xxx（C）xxx（D）x33．上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256000，这一人数用科学记数法表示为（A）2.56105（B）25.6105（C）104（D）1044．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（A）圆柱（B）圆锥（C）圆台（D）长方体5．把抛物线yx2向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（A）yx21（B）y(x1)2（C）yx21（D）y(x1)2476．如图，已知AB//ED，ECF65o，则BAC的度数为（A）115o（B）65o（C）60o（D）25o7．为认识某班学生每天使用零花销的情况，小红随机检查了15名同学，结果以下表：每天使用零花销12356（单位：元）人数25431则这15名同学每天使用零花销的众数和中位数分别是（A）3，3（B）2，3（C）2，2（D）3，58．已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的地址关系是（A）订交（B）外切（C）外离（D）内含9．若一次函数ykxb的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴订交，那么对k和b的符号判断正确的选项是（A）k0,b0（B）k0,b0（C）k0,b0（D）k0,b010．已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB//CD；②ABCD；③BC//AD；④BCAD．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（A）6种（B）5种（C）4种（D）3种48成都市二0一0年高中阶段教育学校一致招生考试一试卷（含成都市初三毕业会考）数学注意事项：1．A卷的第Ⅱ卷和B卷共l0页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题：（每题3分，共15分）11．在平面直角坐标系中，点A(2,3)位于第___________象限．12．若x,y为实数，且x2y30，则(xy)2010的值为___________．13．如图，在ABC中，AB为eO的直径，B60o,C70o，则BOD的度数是_____________度．14．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是_____________．18π15．若一个圆锥的侧面积是___________．，侧面张开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是三、（第1小题7分，第2小题8分，共15分）16．解答以下各题：o&0121)1．（1）计算：6tan30π)(2（2）若关于x的一元二次方程x24x2k0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值.49四、（第17题8分，第18题10分，共18分）17．已知：如图，AB与eO相切于点C，OAOB，eO的直径为4,AB8．（1）求OB的长；（2）求sinA的值．k18．如图，已知反比率函数y与一次函数yxb的图象在第一象限订交于点xA(1,k4)．1）试确定这两个函数的表达式；2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并依照图象写出使反比率函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．50五、（第19题10分，第20题12分，共22分）19．某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图以下列图．请依照统计图回答以下问题：1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完满；2）若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，反面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀反面向上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获取门票的概率，并说明这个规则对双方可否公正．20．已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点．（1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OPOQ；（2）如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点S．若AD4，∠DCB60o,BS10，求AS和OR的长．51卷（共50分）一、填空题：（每题4分，共20分）21．设x1，x2是一元二次方程x23x20的两个实数根，则x123x1x2x22的值为__________________．22．如图，在ABC中，B90o，AB12mm，BC24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度搬动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度搬动（不与点C重合）．若是P、Q分别从A、B同时出发，那么经过_____________秒，四边形APQC的面积最小．23．有反面完满相同，正面上分别标有两个连续自然数k,k1（其中k0,1,2,L,19）的卡片20张．小李将其混杂后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（比方：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为91010）不小于14的概率为_________________.24．已知n是正整数，P1(x1,y1),P2(x2,y2),L,Pn(xn,yn),L是反比率函数yk图象x上的一列点，其中x11,x22,L,xnn,L．记A1x1y2,A2x2y3,L,Anxnyn1,L．若A1a（a是非零常数），则A1gA2gLgAn的值是________________________（用含a和n的代数式表示）．25．如图，ABC内接于eO，B90o,ABBC，D是eO上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连接AD、DC、AP．已知AB8，CP2，Q是线段AP上一动点，连接BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足APBR，则BQ的值为_______________．QR52二、（共8分）26．随着人们经济收入的不断提升及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入一般家庭，成为居民花销新的增加点．据某市交通部门统计，2007年终全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年终，全市的汽车拥有量已达216万辆．1）求2007年终至2009年终该市汽车拥有量的年平均增加率；2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵情况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年终全市汽车拥有量不高出231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年终汽车拥有量的10％．假设每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能够高出多少万辆．三、（共10分）27．已知：如图，ABC内接于eO，AB为直径，弦CE?AB于F，C是AD的中点，连接BD并延长交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、BC于点P、Q．（1）求证：P是ACQ的外心；（2）若tanABC3,CF8,求CQ的长；4（3）求证：(FPPQ)2FPgFG．53四、（共12分）28．在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为(3，0)，若将经过A、C两点的直线ykxb1沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线x2．（1）求直线AC及抛物线的函数表达式；（2）若是P是线段AC上一点，设ABP、BPC的面积分别为SABP、SBPC，且SABP:SBPC2:3，求点P的坐标；（3）设eQ的半径为l，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中可否存在eQ与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明原因．并研究：若设⊙Q的半径为r，圆心Q在抛物线上运动，则当r取何值时，⊙Q与两坐轴同时相切？成都市2010年中考数学答案一、选择题：（每题3分，共30分）⒈D⒉C⒊A⒋B⒌D⒍B⒎B⒏A⒐D⒑C二、填空题：（每题3分，共15分）⒒四；⒓1；⒔100；⒕6；⒖354三、（第1小题7分，第2小题8分，共15分）16．.（1）解：原式=63232=313（2）解：∵关于x的一元二次方程x24x2k0有两个实数根，∴△=42412k168k0解得k2k的非负整数值为0,1,2。四、（第17题8分，第18题10分，共18分）17．.解：（1）由已知，OC=2，BC=4。在Rt△OBC中，由勾股定理，得OBOC2BC2252）在Rt△OAC中，∵OA=OB=25，OC=2，∴sinA=OC25OA25518.解：（1）∵已知反比率函数yk经过点A(1,k4)，kx∴k4k4k，即1∴k2∴A(1，2)∵一次函数yxb的图象经过点A(1，2)，21bb12∴反比率函数的表达式为y，x一次函数的表达式为yx1。yx1（2）由2消去y，得x2x20。yx即(x2)(x1)0,∴x2或x1。55∴y1或y2。x2x1∴或y1y2∵点B在第三象限，∴点B的坐标为(2，1)。由图象可知，当反比率函数的值大于一次函数的值时，x的取值范围是x2或0x1。五、（第19题10分，第20题12分，共22分）19..解：（1）数量博览会门票条形统计图博览会门票扇形统计图1008080A10%6050E40%B25%4030C202020D10%15%0ABCDE馆名B馆门票为50张，C占15%。（2）画树状图开始小明1234小华1234123412341234或列表格法。小华抽到的数字1234小明抽到的数字561（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）共有16种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中小明可能获取门票的结果有6种，分别是（2,1），（3,1），（3,2），（4,1），（4,2），（4,3）。∴小明获取门票的概率P16316，8小华获取门票的概率P2135。88∵12PP∴这个规则对双方不公正。（1）证明：∵ABCD为菱形，∴AD∥BC。∴∠OBP=∠ODQO是是BD的中点，∴OB=OD在△BOP和△DOQ中，∵∠OBP=∠ODQ，OB=OD，∠BOP=∠DOQ∴△BOP≌△DOQ（ASA）OP=OQ。2）解：如图，过A作AT⊥BC，与CB的延长线交于T.∵ABCD是菱形，∠DCB=60°AB=AD=4，∠ABT=60°AT=ABsin60°=23TB=ABcos60°=2BS=10，∴TS=TB+BS=12，∴AS=AT2TS2239。57∵AD∥BS，∴△AOD∽△SOB。∴则

AOAD42OSSB10，5ASOS2AS7OS,∴OS55∵AS=239，∴OS7AS1039。57同理可得△ARD∽△SRC。∴则

ARAD42RSSC6,3ASSR2AS5RS,∴RS，33∴RS3AS639。55∴OR=OS-RS=1039639839。7535B卷（共50分）一、填空题：（每题4分，共20分）21.7；22.3；23.1；24.(2a)n25.1和124n113二、（共8分）26..解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增加率为x。依照题意，得150(1x)2216解得x120%，x22.2（不合题意，舍去）。答：该市汽车拥有量的年平均增加率为20%。（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2010年终全市的汽车拥有量为21690%y万辆，2011年终全市的汽车拥有量为(21690%y)90%y万辆。依照题意得(21690%y)90%y解得y3058答：该市每年新增汽车数量最多不能够高出30万辆。三、（共10分）⌒⌒⌒27.（1）证明：∵C是AD的中点，∴AC=CD，∴∠CAD=∠ABC∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°。∴∠CAD+∠AQC=90°又CE⊥AB，∴∠ABC+∠PCQ=90°∴∠AQC=∠PCQ∴在△PCQ中，PC=PQ，⌒⌒∵CE⊥直径AB，∴AC=AE∴AE=CD∴∠CAD=∠ACE。⌒⌒∴在△APC中，有PA=PC，∴PA=PC=PQ∴P是△ACQ的外心。（2）解：∵CE⊥直径AB于F，∴在Rt△BCF中，由tan∠ABC=CF3，CF=8，4CF32BF4得BF。3340∴由勾股定理，得BCCF2BF23∵AB是⊙O的直径，∴在Rt△ACB中，由tan∠ABC=AC3，BC403BCBC43得AC10。4易知Rt△ACB∽Rt△QCA，∴AC2CQBC∴CQAC215。BC2（3）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°∴∠DAB+∠ABD=90°又CF⊥AB，∴∠ABG+∠G=90°∴∠DAB=∠G；∴Rt△AFP∽Rt△GFB，∴易知Rt△ACF∽Rt△CBF，

AFFPFGBF

，即AFBFFPFG∴FG2AFBF（或由摄影定理得）∴FC2PFFG由（1），知PC=PQ，∴FP+PQ=FP+PC=FC∴(FPPQ)2FPgFG。四、（共12分）59⌒28.（1）解：（1）∵ykxb沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，∴b3，C(0，3)。将A(3，0)代入ykx3，得3k30。解得k1。∴直线AC的函数表达式为yx3。∵抛物线的对称轴是直线x2y9a3bc0a1Cb∴2解得b42ac3Dc3P∴抛物线的函数表达式为yx24x3。AEBOx（2）如图，过点B作BD⊥AC于点D。∵SABP:SBPC2:3，∴(1APBD):(1PCBD)2:322AP:PC2:3。过点P作PE⊥x轴于点E，∵PE∥CO，∴△APE∽△ACO，PEAP2，∴PE2OC66x3，解得9∴∴COAC55555∴点P的坐标为(96，)55（3）（Ⅰ）假设⊙Q在运动过程中，存在eQ与坐标轴相切的情况。设点Q的坐标为(x0，y0)。7.当⊙Q与y轴相切时，有x01，即x01。当x01时，得y0(1)24(1)30，∴Q1(1，0)当x01时，得y0124138，∴Q2(1，8)8.当⊙Q与x轴相切时，有y01，即y01当y01时，得1x024x03，即x024x040，解得x02，∴Q3(2，1)60当y01时，得1x024x03，即x024x020，解得x022，∴Q4(22，1)，Q5(22，1)。综上所述，存在吻合条件的⊙Q，其圆心Q的坐标分别为Q1(1，0)，(1，8)，(2，1)，Q2Q3Q4(22，1)，Q5(22，1)。（Ⅱ）设点Q的坐标为(x0，y0)。当⊙Q与两坐标轴同时相切时，有y0x0。由y0x0，得x024x03x0，即x023x030，∵△=324130∴此方程无解。由y0x0，得x024x03x0，即x025x030，解得x05132∴当⊙Q的半径r513513x02时，⊙Q与两坐标轴同时相切。261成都市二○一一年高中阶段教育学校一致招生考试一试卷（含成都市初三毕业会考）数学注意事项：1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．2.五城区及高新区的考生使用答题卡作答，郊区(市)县的考生使用机读卡加答题卷作答。在作答前，考生务必然自己的姓名、准考证号涂写在答题卡(机读卡加答题卷)上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡(机读卡加答题卷)一并回收。4．选择题部分必定使用2B铅笔填涂；非选择题部分必定使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。5．请依照题号在答题卡(机读卡加答题卷)上各题目对应的答题地域内作答，高出答题区域书写的答案无效；在稿本纸、试卷上答题无效。6．保持答题卡面(机读卡加答题卷)干净，不得折叠、污染、破坏等。A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每题3分，共30分)每题均有四个选项，其中只有一项吻合题目要求。4的平方根是(A)±16(B)16(C)±2(D)22．以下列图的几何体的俯视图是在函数y12x自变量x的取值范围是(A)1(B)1(C)1(D)1xxxx2222近来几年来，随着交通网络的不断完满，我市近郊游连续升温。据统计，在今年“五一”期间，某风景区款待旅游的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为(A)20.3104人(B)2.03105人(C)104人(D)103人5．以下计算正确的选项是（A）xxx2(B)xx2x(C)(x2)3x5(D)x3xx26．已知关于x的一元二次方程mx2nxk0(m0)有两个实数根，则以下关于鉴识式n24mk的判断正确的选项是(A)n24mk0(B)n24mk062(C)n24mk0(D)n24mk07．如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=(A)116°(B)32°(C)58°（D)64°8．已知实数m、昆在数轴上的对应点的地址以下列图，则以下判断正确的选项是m0n0mn0mn0为认识某小区“全民健身”活动的张开情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成以下列图的条形统计图．依照图中供应的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是(A)6小时、6小时(B)6小时、4小时(C)4小时、4小时(D)4小时、6小时10．已知⊙O的面积为9πcm2，若点0到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的地址关系是订交(B)相切相离(D)无法确定第Ⅱ卷《非选择题，共7()分)二、填空题：(每题4分，共l6分)11.分解因