量子光学优选ppt资料

量子光学第一页，共85页。物理学发展(fāzhǎn)到19世纪末期，可以说是达到相当完美、相当成熟的程度19世纪的最后一天，欧洲著名的科学家欢聚一堂。会上，英国著名物理(wùlǐ)学家W．汤姆生（即开尔文男爵）发表了新年祝词。他在回顾物理(wùlǐ)学所取得的伟大成就时说，物理(wùlǐ)大厦已经落成，所剩只是一些修饰工作21-1引言(yǐnyán)寻找以太的零结果，爱因斯坦创立了现代物理大厦之一：相对论热辐射的紫外灾难的解决，普朗克等人建立了现代物理大厦之二：量子论第二页，共85页。所有物体在任何温度下都要发射(fāshè)电磁波，这种与温度有关的辐射称为热辐射(heatradiation)。如图1.热辐射的基本概念一、基尔霍夫定律(dìnglǜ)(Kirchoff)21-2普朗克的能量子假说(jiǎshuō)第三页，共85页。热辐射的电磁波的波长、强度与物体的温度有关，还与物体的性质(xìngzhì)表面形状有关。第四页，共85页。单色辐出度M：为了描述物体辐射能量的能力，定义物体单位表面在单位时间(shíjiān)内发出的波长在附近单位波长间隔内的电磁波的能量为单色辐出度M辐出度M(T):物体从单位面积上发射的所有各种波长的辐射(fúshè)总功率称为物体的总辐出度M(T)即第五页，共85页。单色吸收比:当辐射从外界入射到物体表面时，在到+d的波段(bōduàn)内吸收的能量“E吸收d”与入射的总能量“E入射d”之比:吸收比:当辐射(fúshè)从外界入射到物体表面时，吸收能量与入射总能量之比:吸收能力的量度(liángdù)第六页，共85页。黑体：能完全吸收各种(ɡèzhǒnɡ)波长电磁波而无反射的物体显然，黑体(hēitǐ)的吸收比和单色吸收比为100%黑体是理想模型，（如图）在不透明材料围成的空腔(kōnɡqiānɡ)上开一个小孔。该小孔可认为是黑体的表面。黑体能吸收各种频率的电磁波，也能辐射各种频率的电磁波。第七页，共85页。同一个物体的发射本领和吸收本领有内在联系，例下图为黑白花盘子的反射(fǎnshè)和自身辐射照片室温(shìwēn)下的反射光照片1100K的自身辐射(fúshè)光照片2.基尔霍夫定律第八页，共85页。基尔霍夫定律：实验发现，在温度一定时物体在某波长λ处的单色辐出度与单色吸收比的比值与物体及其物体表面(biǎomiàn)的性质无关，即图片说明一个好的发射(fāshè)体一定也是好的吸收体。上式中，脚标不同对应不同的材料(cáiliào),M(,T)为与材料(cáiliào)无关的普适函数M(,T)=?第九页，共85页。二、黑体(hēitǐ)辐射的基本规律实验规律(guīlǜ)发现：在温度一定时黑体的单色辐出度与波长有关(yǒuguān)，并存在一极大值，所对应的极值点m有关(yǒuguān)系上述全波段的黑体辐射规律是基于以下几个实验规律逐步建立的：第十页，共85页。1.斯特藩—玻耳兹曼定律(dìnglǜ)（J.Stefan&L.Boltzmann）=5.67×10-8W/（m2K4）——Stefen恒量(héngliàng)实验证明(zhèngmíng)，黑体的总辐出度M(T)（每条曲线下的面积）与温度的四次方成正比第十一页，共85页。2.维恩位移(wèiyí)定律（W.Wien）黑体辐射(fúshè)中单色辐出度的极值波长m与黑体温度T之积为常数其中(qízhōng)b=2.898×10-3m·K为Wien常数以上两个实验定律是遥感、高温测量和红外追踪等技术的物理基础。第十二页，共85页。由此他导出黑体的辐出度第四十六页，共85页。该小孔可认为是黑体的表面。同一个物体的发射本领和吸收本领有内在联系，例下图为黑白花盘子的反射(fǎnshè)和自身辐射照片第三十一页，共85页。气体(qìtǐ)（如He-Ne，CO2）激光器黑体热辐射的理论(lǐlùn)与实验结果的比较可能的能级(néngjí)跃迁：31，32，21普朗克公式在全波段与实验结果惊人符合！每个光子的能量与其频率成正比，即普朗克的能量子假说(jiǎshuō)几乎所有(suǒyǒu)电子都处于基态上三能级(néngjí)模式热辐射的电磁波的波长、强度与物体的温度有关，还与物体的性质(xìngzhì)表面形状有关。(3)电子在离开金属(jīnshǔ)面时具有的初动能:一、氢原子光谱(guāngpǔ)实验规律3.维恩公式（非前面的维恩位移(wèiyí)定律）4.瑞利—金斯公式(gōngshì)假定电磁波能量分布服从(fúcóng)类似于经典的麦克斯韦速度分布律，可得瑞利—金斯从经典的能量均分定理出发，得到第十三页，共85页。5.普朗克公式(gōngshì)普朗克利用内插法，使两个波段分别与维恩公式和瑞利—金斯公式一致，得到正确(zhèngquè)的黑体辐射公式：第十四页，共85页。黑体热辐射的理论(lǐlùn)与实验结果的比较维恩公式在低频段，偏离实验(shíyàn)曲线！瑞利—金斯公式在高频段(紫外区)与实验明显不符，短波极限(jíxiàn)为无限大—“紫外灾难”！普朗克公式在全波段与实验结果惊人符合！第十五页，共85页。按照(ànzhào)经典电磁理论，空腔内的热平衡辐射由一系列驻波组成，每一频率的驻波振动可对应同频率的简谐振子振动。空腔中的电磁波能量分布可等效为一系列频率的简谐振子的能量分布。1.经典电磁(diàncí)理论经典理论(lǐlùn)：振子的能量取“连续值”，其中维恩公式和瑞利—金斯公式正是基于这一假设得到的。三、普朗克的能量子假说第十六页，共85页。2.普朗克的能量子假说(jiǎshuō)普朗克为了从理论(lǐlùn)上解释他所得到的半经验公式，大胆地假设：振子(zhènzǐ)振动的能量是不连续的，只能取最小能量E0的整数倍hν，2hν，3hν，…，nhν…

E0=hν同振子(zhènzǐ)的频率成正比，称为能量子，其中h=6.6260755×10-34J·s称为普朗克常数由此他导出黑体的辐出度第十七页，共85页。可得能量按波长(bōcháng)分布利用(lìyòng)并结合(jiéhé)普朗克(MaxKarlErnstLudwigPlanck,1858―1947)德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基人，1918年诺贝尔物理学奖金的获得者。第十八页，共85页。光照射在金属及其化合物的表面上发射电子的现象称为(chēnɡwéi)光电效应。实验(shíyàn)装置-光电管电路(diànlù)中出现的电流形成光电流在阴极金属表面逸出的电子称为光电子一、光电效应1.光电效应21-3爱因斯坦的光量子假设第十九页，共85页。红限（截止(jiézhǐ)）频率只有当入射光频率大于一定的频率0时，才会产生(chǎnshēng)光电效应，0称为截止频率或红限频率2.光电效应的实验(shíyàn)规律第二十页，共85页。光电流光强当入射光的频率(pínlǜ)给定后(>0)，光电流与入射光强成正比第二十一页，共85页。在入射光强一定时光电流会随U的增大(zēnɡdà)，最后达到一饱和值im。饱和(bǎohé)光电流饱和电流与入射光强成正比第二十二页，共85页。当电压(diànyā)为零时光电流并不为零，甚至反向电压(diànyā)不太大时仍有光电流存在，当反向电压(diànyā)大到一定数值Ua时光电流完全变为零。称Ua为遏止电压(diànyā)。遏止(èzhǐ)电压第二十三页，共85页。遏止(èzhǐ)电压随入射光频率的增加而增加，两者成线性关系，与入射光强无关，即Ua

=K-U0第二十四页，共85页。当入射光无论如何弱，光电子在光照射(zhàoshè)的瞬间可产生，驰豫时间不超过10-9s光电效应(ɡuānɡdiànxiàoyìng)瞬时发生的第二十五页，共85页。二、爱因斯坦的光量子假设(jiǎshè)光电效应的成因：金属表面对电子具有束缚(shùfù)作用，电子脱离金属表面所需要的能量，所需的最少能量称为逸出功(workfunction)，用A表示其中(qízhōng)Ephoton为吸收的电磁波能量电子逸出功、光电子的动能、和光子的能量满足关系：第二十六页，共85页。若用极微弱(wēiruò)的光照射，阴极电子积累能量达到逸出功A需要一段时间，光电效应不可能瞬时发生！按照光的经典电磁理论：光波的强度(qiángdù)与频率无关，电子吸收的能量也与频率无关，不存在截止频率！1.经典(jīngdiǎn)物理学所遇到的困难第二十七页，共85页。(3)电子在离开金属(jīnshǔ)面时具有的初动能:2.爱因斯坦光量子假设(jiǎshè)为了解释(jiěshì)光电效应，爱因斯坦假设(1)光是由一颗一颗的光子（光量子）组成。每个光子的能量与其频率成正比，即E=hn光电效应方程(2)一个光子只能整个地被电子吸收或放出。光量子具有“整体性”。第二十八页，共85页。电子离开金属表面的动能至少为零，故当<A/h时，不发生(fāshēng)光电效应。可发生(fāshēng)光电效应的最小频率即红限频率利用爱因斯坦光电方程(fāngchéng)可以解释：不同金属(jīnshǔ)的A不同，则红限频率不同。第二十九页，共85页。4.06.08.010.0(1014Hz)0.01.02.0UaCsNaCa斜率(xiélǜ)K与金属材料种类无关，截距U0与金属材料A有关可看出Ua-曲线(qūxiàn)的斜率相同，但在横轴上的截距不同。即：遏止(èzhǐ)电压与入射光频率成线性关系，与入射光强无关显然电子初动能与Ua

之间有关系第三十页，共85页。由直线(zhíxiàn)斜率K的测量可以确定（光电效应）普朗克常数。Millikan极力反对爱因斯坦的光子假说，花了十年测量光电效应(ɡuānɡdiànxiàoyìng)，得到了遏止电压和光子频率的严格线性关系3.光电效应的实验(shíyàn)验证第三十一页，共85页。AlbertEinstein(1879―1955)美国物理学家，1921年由于他在光电效应(ɡuānɡdiànxiàoyìng)方面的工作而获诺贝尔物理学奖第三十二页，共85页。R.A.Millikan(密立根)研究元电荷和光电效应，通过油滴实验证明(zhèngmíng)电荷有最小单位，1923诺贝尔物理学奖得主第三十三页，共85页。(1)光电管光信号(xìnhào)→电信号(xìnhào)用于光信号(xìnhào)的记录、自动控制等4.光电效应(ɡuānɡdiànxiàoyìng)的应用(2)光电倍增管光信号→电信号用于弱光电信号的放大——可将光电流放大数百万倍。第三十四页，共85页。康普顿(A.H.Compton)除光电效应外，光波的量子性还表现(biǎoxiàn)在光散射的康普顿效应。该效应是光显示出其粒子性的又一著名实验。1927诺贝尔物理学奖得主(dézhǔ)1922-1923年，康普顿研究了X射线在石墨上的散射(sǎnshè)，在散射(sǎnshè)的X射线中不但存在与入射线波长相同的射线，同时还存在波长大于入射线波长的射线成份——康普顿效应。三、康普顿散射第三十五页，共85页。X射线光子与原子“内层电子”的弹性(tánxìng)碰撞3.康普顿效应(xiàoyìng)的理论解释康普顿认为(rènwéi)：X光的散射应是光子与原子内层和外层电子的碰撞的结果。内层电子与核结合较为紧密（keV)，他认为碰撞实际上可以看作是发生在光子与质量很大的整个原子间的碰撞——光子基本上不失去能量——保持原性质不变（波长不变）。1)定性解释第三十六页，共85页。X射线光子与原子(yuánzǐ)“外层电子”的弹性碰撞外层电子与核结合较弱（几个eV）——与X光子相比，这些电子近似看成为(chéngwéi)“静止”的“自由”电子——光子与电子的弹性碰撞—光子失去部分能量，频率，波长——康普顿效应。康普顿的成功也不是一帆风顺的，在他早期的几篇论文中，一直认为散射光频率的改变是由于“混进来了某种荧光辐射”；在计算中起先只考虑(kǎolǜ)能量守恒，后来才认识到还要用动量守恒。第三十七页，共85页。只有当入射波长0与c可比拟时，康普顿效应才显著，因此要用X射线才能(cáinéng)观察到康普顿散射，用可见光观察不到康普顿散射。对可见光来讲，不可能(kěnéng)观测到康普顿效应说明(shuōmíng)第三十八页，共85页。康普顿效应中的自由电子不能像光电效应那样吸收光子(guāngzǐ)而是散射光子(guāngzǐ)。若静止的自由电子吸收光子(guāngzǐ)不可能(kěnéng)！故自由电子(zìyóudiànzǐ)不可能吸收光子，只能散射光子。第三十九页，共85页。[例]在康普顿效应(xiàoyìng)中，入射光子的波长为3×10-3nm，反冲电子的速度为光速的60%，求散射光子的波长和散射角。解：第四十页，共85页。第四十一页，共85页。一、氢原子光谱(guāngpǔ)实验规律

n、m：正整数6562.8Å4861.3Å4340.5Å原子光谱是原子内部结构的直接反映，不同(bùtónɡ)的原子有不同(bùtónɡ)的特征光谱，定义波数任意(rènyì)谱线的波数可以表示为称为Rydberg公式，R为Rydberg恒量，：光谱项21-4氢原子光谱玻尔理论第四十二页，共85页。其中(qízhōng)n>m(n=m+1，m+2,…)m取不同(bùtónɡ)值时，给出不同(bùtónɡ)光谱系；n对应于不同(bùtónɡ)谱线第四十三页，共85页。巴尔末系（Balmer)m=2，可见光帕邢系（Paschen)m=3，红外赖曼系（Lyman)m=1，紫外光第四十四页，共85页。12354赖曼系巴尔末系帕邢系n=第四十五页，共85页。二、经典原子(yuánzǐ)模型及其困难1.汤姆逊父子的面包(miànbāo)夹葡萄干模型（1902-4）------r~10-10m整个原子(yuánzǐ)呈胶冻状的球体，正电荷均匀分布于球体上，而电子镶嵌在原子(yuánzǐ)球内，在各自的平衡位置作简谐振动并发射同频率的电磁波。简化为谐振子模型—能解释可见光区的光谱，不能说明红外、紫外光谱。第四十六页，共85页。+-1909年,卢瑟福(E.Rutherford)的粒子散射实验(shíyàn)中发现部分大角度散射事例，并又由此提出了原子的核结构模型：2.卢瑟福的粒子散射实验(shíyàn)和原子的核结构模型电子绕着原子核转动如同行星绕太阳转动一样(yīyàng)满足开普勒三定律，又称太阳系模型。第四十七页，共85页。核结构模型很好地解释了粒子(lìzǐ)散射实验，但却使经典理论陷入困境：（1）原子(yuánzǐ)的稳定性问题按照经典电磁理论加速带电粒子一定(yīdìng)要辐射电磁波，使得电子的动能越来越小，最后电子被吸引到原子核上。原子是不稳定的。3.经典原子模型的困难第四十八页，共85页。（2）原子光谱(guāngpǔ)的线状光谱(guāngpǔ)问题若电子运动的周期为T，发射的电磁波的周期也应该是T，电子的周期由于运动半径越来越小是连续变化的，所以(suǒyǐ)按卢瑟福的的原子模型辐射的电磁波应该是连续谱。第四十九页，共85页。1911年赴Cambridge大学(dàxué)，在Cavendish实验室工作1912年在Manchester大学Rutherford实验室工作(gōngzuò)四个月，参加了“粒子散射实验”研究工作(gōngzuò)1913年发表“原子构造和分子构造”，提出他的氢和类氢原子结构(jiégòu)模型NoelsBohr：1922诺贝尔物理学奖得主三、Bohr理论第五十页，共85页。n=1，2，3…（1）定态条件：电子绕核作圆周运动，但不辐射能量，是稳定的状态(zhuàngtài)—定态。每一个定态对应于电子的一个能级。（2）频率条件(tiáojiàn)：当原子从某一能量状态跃迁到另一能量状态产生电磁辐射，且电磁波的频率满足条件(tiáojiàn)（3）角动量量子化条件(tiáojiàn)：电子绕核作圆周运动时角动量是量子化的，取值为1.Bohr假设：vnEn+e-emmprn第五十一页，共85页。2.氢原子光谱(guāngpǔ)的Bohr理论解释经典理论(lǐlùn)结合Bohr理论(lǐlùn)氢原子的半径(bànjìng)和玻尔半径(bànjìng)vnEn+e-emmprnBohr半径第五十二页，共85页。氢原子的能量(néngliàng)、基态能（电离能）电子(diànzǐ)能量基态(jītài)能（电离能）第五十三页，共85页。Rydberg公式(gōngshì)：nhnEmE第五十四页，共85页。-13.6-3.39-1.51-0.85-0.540En(eV)12354氢原子能级(néngjí)图赖曼系巴尔末系帕邢系布喇开系普芳德系第五十五页，共85页。[例]如用能量为12.6eV的电子(diànzǐ)轰击氢原子，将产生那些光谱线？解：可取(kěqǔ)n=3第五十六页，共85页。可能的能级(néngjí)跃迁：31，32，21第五十七页，共85页。由大量原子组成的系统，在温度(wēndù)不太低的平衡态，原子数目按能级的分布服从玻耳兹曼统计分布：一、原子(yuánzǐ)在能级上的统计分布EnNnE1E2若E2>E1，则两能级(néngjí)上的原子数目之比21-6光的辐射和吸收第五十八页，共85页。[例]对于(duìyú)氢原子，En=-E1/n2，求在常温下(T=300K)，处在第一激发态的氢原子数与处在基态的原子数比几乎所有(suǒyǒu)电子都处于基态上解:第五十九页，共85页。二、自发辐射(fúshè)、受激辐射(fúshè)和受激吸收原子吸收光子后可从低能(dīnéng)态跃迁到高能态（受激吸收）eee处于激发态的原子可自发(zìfā)从高能态跃迁到低能态而发光，称为自发(zìfā)辐射原子吸收光子后可也可从高能态跃迁到低能态（受激辐射）第六十页，共85页。设N1、N2为处于(chǔyú)E1、E2能级的原子数，单位时间内从E2E1自发辐射的原子数应与初始原子数成正比：1.自发辐射(zìfāfúshè)(spontaneousradiation)hE1E2Ａ21称为爱因斯坦自发发射系数，为单个原子在单位时间内发生(fāshēng)自发辐射概率。E1E2各原子自发辐射的光是独立的、无关的非相干光。第六十一页，共85页。2．受激辐射(fúshè)(stimulatedradiation)hE1E2E1E2hh当频率为=(E2–E1)/h的外来光入射时，会引起高能态的原子跃迁(yuèqiān)到低能态W21单个原子在单位时间内发生受激辐射(fúshè)过程的概率。单位体积中单位时间内，从E2E1受激辐射的原子数：第六十二页，共85页。受激辐射光与外来光的频率、偏振方向(fāngxiàng)、相位及传播方向(fāngxiàng)均相同（全同光子）的相干光，有光放大作用。hE1E2E1E2hh第六十三页，共85页。当频率为=(E2–E1)/h的外来(wàilái)光入射时，也会引起低能态的原子跃迁到高能态。3.受激吸收(xīshōu)(stimulatedabsorption)hE1E2E1E2单位体积(tǐjī)中单位时间内因吸收外来光而从E1E2的原子数：W12

为单个原子在单位时间内发生吸收过程的概率。第六十四页，共85页。A12、W21和W12并不独立，爱因斯坦给出了三者之间的关系(guānxì)了，例如，为激光的发明（受激辐射的光放大）奠定了理论(lǐlùn)基础。W21

=W12第六十五页，共85页。三、粒子(lìzǐ)数反转和光放大实际的发光媒质由大量原子构成，在热平衡时遵从玻耳兹曼分布(fēnbù)，大部分原子处在基态上。E1E2少数原子处在激发态上，当一束光射入媒质后，可同时引起受激吸收和受激辐射。因为(yīnwèi)N1>N2，所以宏观上表现为对光的吸收，达不到对光的放大目的媒质入射光透射光第六十六页，共85页。E1E2如果(rúguǒ)原子的分布是N2>N1，称为粒子数分布反转，则受激辐射占主导地位，宏观(hóngguān)上表现为辐射，可实现光的放大媒质(méizhì)入射光透射光处于粒子数反转分布的介质称为激活介质，它正是激光器的工作物质。第六十七页，共85页。普通光源：蜡烛、太阳(tàiyáng)、白炽灯等。光是自发辐射的激光光源：如红宝石激光器。光是受激发(jīfā)而辐射的——LightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiation(Laser)一、激光(jīguāng)概述21-7激光第六十八页，共85页。激光的特点(tèdiǎn)：方向性好（发散角～10-4rad）；单色性好（～10-8Å）；强度大（脉冲瞬时功率可达～1014W）光学(guāngxué)望远镜激光(jīguāng)切割金属Laservideodiscwithsimulatedlaserbeam第六十九页，共85页。激光器的种类(zhǒnglèi)固体(gùtǐ)（如红宝石Al2O3）激光器气体(qìtǐ)（如He-Ne，CO2）激光器第七十页，共85页。半导体激光(jīguāng)器（激光(jīguāng)二极管）液体(yètǐ)（如某些染料）...第七十一页，共85页。1.激光器的结构(jiégòu)以红宝石激光器为例二、激光器的工作(gōngzuò)原理全反射面透射率为10%的反射面氙闪光灯第七十二页，共85页。一台激光器主要由三部分组成(zǔchénɡ)：工作物质、光学谐振腔和激励能源光学(guāngxué)谐振腔：两严格平行的反射镜构成全反射镜部分反射镜激光(jīguāng)激励能源工作物质第七十三页，共85页。2.工作(gōngzuò)物质粒子数反转的实现不同种类的激光器实现激活介质粒子数反转分布(fēnbù)方式不同*。对于He-Ne气体激光器主要是利用He原子的亚稳态实现(shíxiàn)的（一般原子激发态的寿命为10-8s，但也有些激发态的寿命长达10-3s甚至长达1s，称这种长寿命的激发态为亚稳态）为简单，假设原子只有三个能级E1、E2和E3，E2为亚稳态第七十四页，共85页。三能级(néngjí)模式抽运粒子E2E3E1E2E3E1(10-8s)E2E3E1(10-3s)N2>N1非弹性(tánxìng)碰撞—无辐射跃迁激励(jīlì)E2E1hn第七十五页，共85页。实际工作物质原子能级结构要复杂的多，可能存在(cúnzài)几对能级之间的粒子数分布反转，相应有发射几种波长的激光。例如，氦氖激光器可以发射0.6328m,1.15m,3.39m等波长的激光。3.光学(guāngxué)谐振腔(opticalharmonicoscillator)的作用若无谐振腔，激活介质初始(chūshǐ)自发辐射的光是传播方向各向同性的非相干光抑制了传播方向与轴线不平行的光，放大了沿轴线方向传播的光。(1)谐振腔的定向作用第七十六页，共85页。红宝石激光器第七十七页，共85页