塞曼效应实验报告

.5/5塞曼效应实验实验日期:2016年9月20日星期二试验台号:13一、塞曼效应简介塞曼效应是指光源谱线在外磁场中发生分裂的现象,是近代物理学史上一个著名的实验,证实了原子角动量和磁矩的量子化现象。塞曼及其导师洛伦兹因此而荣获1902年诺贝尔物理学奖。二、实验目的学习观察塞曼效应的方法,通过塞曼效应测量磁感应强度的大小。了解法布里-珀罗〔F-P标准具在观察光谱精细结构中的作用。三、实验原理〔1原子磁矩从经典电磁学知道,一载流线圈的磁场可以用磁矩来表示。原子中的电子绕核运动〔轨道运动的同时,还有自旋运动,另外还有原子核的核自旋运动,它们运动激发的磁场,也用磁矩来描述,称之为原子磁矩。通常情况下,核运动对应的核磁矩可以忽略,所以原子磁矩主要来自于核外电子的轨道运动和自旋运动。用角动量来描述电子的轨道运动和自旋运动,原子中各电子轨道运动角动量的矢量和即原子的轨道角动量PS,考虑LS耦合〔轨道自旋耦合,原子的角动量PJ=PL+PS。量子力学理论给出各磁矩与角动量的关系。μL=-μBћPL,μS=-μBћPS式中,μL为原子的轨道磁矩,μS为原子的自旋磁矩,μJ为原子<总>磁矩。ћ=h/2π,h为普朗克常数,μB=eћ2mg=1+JJPL=L(L+1)ћ,PS=SL为表示原子的轨道量子数,取值：0,1,2…；S为原子的自旋量子数,取值：0,1/2,1,3/2,2,5/2…；J为原子的总角动量量子数,取值：0,1/2,1,3/2…。可以看出,原子角动量的取值是不连续的,这种取离散值的现象称之为角动量的量子化。量子力学理论告诉我们,角动量的取向也是量子化的,PJ在任意方向的投影<如z方向>为：PJz=Mћ,M=-J,-J+1,-J+2,…J-1,J-1,J,因此,原子磁矩也是量子化的,在任意方向的投影<如z方向>为：μJz=-Mg〔2原子在外磁场中的能级分裂具有磁矩为μJ的原子,在外磁场B中具有的势能〔原子在外磁场中获得的附加能量：U=—μJ·B=MgμB在外磁场中,原先能量为E原子能级,考虑这一附加能量后,能级变为：E’=E+MgμBB,根据M的取值规律,每一个能级都分裂为等间隔的〔2J+1个能级。〔3汞546.1nm谱线在磁场中的分裂原子光谱是由原子能级间的跃迁形成的。原子由能级E2跃迁到它的下能级E1,发射谱线的频率v为hv=E1-E2汞原子的绿光谱线波长为546.1nm,是由高能级{6s7s}3S1到低能级{6s6p}3P2能级之间的跃迁,其上下能级有关的量子数值列在表1。3S1、3P2表示汞的原子态,S、P分别表示原子轨道量子数L=0和1,左上角数字由自旋量子数S决定,为〔2S+1,右下角数字表示原子的总角动量量子数J。在外磁场中能级分裂如图1所示。外磁场为0时,只有546.1nm的一条谱线。在外场B的作用下,上能级分裂为3条,下能级分裂为5条。在外磁场中,跃迁的选择定则对磁量子数M的要求为：△M=0,±1,因此,原先546.1nm的一条谱线,在外磁场中分裂为9条谱线。9条谱线的偏振态,量子力学理论可以给出：当△M=0时,产生π谱线,为振动方向平行于磁场的线偏振光。当△M=±1时,产生σ线,为圆偏振光,迎着磁场方向观察时,△M=1的σ线为左旋圆偏振光,△M=-1的σ线为右旋圆偏振光。在垂直于磁场方向观察σ线时,为振动方向垂直于磁场的线偏振光。在垂直于磁场方向观察,9条分裂谱线的强度<以中心546.1nm谱线的强度为100>随频率增加分别为12.5,37.5,75,75,100,75,75,37.5,12.5。上能级下能级外层原子6766原子态3132轨道量子数L01自旋量子数S11总量子数J12朗德因子g23/2磁量子数M1,0,-12,1,0,-1,-2Mg2,0,-23,3/2,0,-3/2,-3表1Hg的546.1nm谱线的上下能级图1Hg的546.1nm谱线的塞曼分裂<4>法布里-珀罗<Fabry-Perot>标准具本实验通过干涉装置进行塞曼效应的观察。由于Hg绿线的波数1/λ=18312.54cm-1,B=1T时,相邻裂距很小,△〔1λ/〔1λ≈1.3×10-5F-P标准具基本组成：两块平行玻璃板,在两板相对的表面镀有较高反射率的薄膜。图2多光束干涉条纹的形成F-P标准具是多光束干涉装置。以波长为λ的点光源为例,一束光以小角度ψ射入F-P标准具后,在标准具的A、B两平行玻璃板的内表面之间经过多次反射,分成相互平行的多束光从B板外表面出射,经透镜,将会聚于其焦平面上,由于旋转对称性,同一入射角ψ在其焦平面上汇聚成一圆环<如图2所示>,圆环的亮度由相邻两平行光的光程差决定,不同入射角,在其焦平面上形成强弱稳定分布的干涉条纹。设A、B两平行玻璃板内表面间的距离为d<简称为"标准具间距">,两板间介质为空气,空气折射率n≈1,则相邻两平行光束的光程差△=2dcosψ。产生干涉主极大<亮纹>的条件为△=2dcosψ=kλ,k为干涉级次,取整数。由于标准具间距d固定,在波长λ不变的情况下,不同的干涉级次对应不同的入射角ψ。在Hg灯光源照明下,相同的入射角,都将汇聚在同一个干涉圆环上,因此,F-P标准具是等倾干涉装置,干涉条纹是一系列的同心圆环,中心处级次最高。设参与干涉的光束数为N,干涉理论告诉我们,两相邻主极大间有N-1个暗纹。对于一定的F-P标准具干涉装置,光波波长一定,干涉主极大的间距a近似相等,干涉主极大条纹的宽度w=2aN,因此标准具薄膜的反射率越高,N越大,亮纹宽度越细,频谱分辨本领越高。频谱分辨本领是F-P标准具的一个重要指标。设刚能被分辨的两相邻波长为λ和λ+δλ,分辨本领R=λδλ=N另外,频谱分析中,同一级次k的干涉主极大,不同频率的干涉亮纹构成一干涉条带,如果不同级次的干涉条带交叠或重合将使光谱测量发生困难。这是干涉理论中的时间相干性对频谱分析的影响,对应于F-P标准具的另一个性能指标：自由光谱范围△λ。设波长为λ1和λ2<λ1<λ2>的两束光以相同的方向射到F-P标准具上,干涉条纹刚开始重叠,则△λ=λ1-λ<5>塞曼效应频谱的测量用透镜把F-P标准具的干涉圆环成像在焦平面上,干涉圆环的直径分布信息反映在谱线的频谱分布特征。设统一波长<如λ1>相邻级次k和k-1级圆环直径分别为Dk和Dk-1,同一级次k的不同波长λ1、λ2|△v|=|1λ1-1λ四、实验仪器笔形汞灯+电磁铁装置,聚光透镜,偏振片,546nm滤光片,F-P标准具<右图,空气间隙,标准具间距d=2mm>,成像物镜与测微目镜组合而成的测量望远镜<已调焦到无穷远>。五、实验步骤及注意事项<1>在垂直于磁场方向用F-P标准具定性观察Hg546.1nm谱线的塞曼分裂,分析谱线的偏振态。<2>通过测量干涉环的直径数据,间接测量磁感应强度B。分别测量励磁电流IM给出由干涉环的直径数据计算磁感应强度B的详细推导过程。在励磁电流IM分别为2.50、3.00和4.00A等电流值时,计算磁感应强度B。画出B和I注意事项：①F-P标准具、干涉滤光片是精密光学元件,务必要保护好,严禁触摸光学面。对标准具调节操作要细心,切勿摔、磕标准具。从支架上装卸标准具的工作必须由实验工程师进行。F-P标准具的操作：按上课老师的要求进行。②由于电磁铁具有大磁感,磁铁电源开启前必须使电流调节旋钮逆时针旋到头,实验结束前,必须先使电流调节到零后在关闭电源开关,以免损坏仪器。六、数据处理<1>实验数据Im<A>D<K<λ1>>D<K<λ2>>D<K+1<λ1>>B<T>2.50436.5519.0645.70.773.00419.3501.6622.30.883.50428.2521.0642.31.014.00425.1520.0637.61.06<2>I-B图线分析解释：励磁电流IM和磁场感应强度B呈高度相关性的线性关系,在数学关系上它们之间成一次函数关系,因此B会随着IM的增大而增大。这符合我们推导出来的公式的关系。同时,由图线可知,IM和B的拟合函数与纵轴交点并不接近零,即令I=0时,仍然存在一定的磁场。根据电磁学相关知识,电流本应该与磁场成正比,可能实验过程中受到了外在磁场干扰或者数据存在误差。<3>B的推导：增加磁场B后E’=E+MgμB对任意一条谱线△E’=E2-E1+<→hv’=hv+<M2g2→hc△v=<M2g2→B=hc由玻尔磁子定义μB=eh4πm由洛伦兹单位可知e4πmc≈46.7可得B=1由原理可知|△v|=|1λ1-1λ可得B=12d×2×46.7<|七、实验总结感悟这次赛曼效应实验事先要求预习,我在预习阅读材料时发现其中很多原理需要用到量子力学的知识,还有部分光学部分的较深理论,对我来说阅读比较吃力。但是正因为阅读理解难度的增大,让我此次预习特别认真,对实验原理的把握反而比以前要更加深入。在做实验时,因为滤光镜没有转过来,导致一开始一直无法看到有效现象,让我非常焦急。后来,我慢慢静下心来,仔仔细细检查每一个环节每一个部件,终于发现了这个小故障,后面的实验也都一帆风顺。对此,我的感悟是,对于很多实验,尤其是涉及到精密仪器和一些自己不太了