《三角形的外角》教案

1、三角形的外角教案课 题 三 角 形 的 外 角课 型新 授 课教 法探 究 法授 课 人教 具课件、多媒体课 时 课 时教学目标知识与技能、 了解三角形的外角的概念。、 掌握三角形的外角的两条性质。、 会应用三角形外角的性质进行简单的计算和初步的说理。过程与方法、 通过分小组讨论，探索和发现三角形外角的性质。、 经历探索三角形外角性质中的说理过程，感受数学的严谨性。、 体验数学解决问题策略的多样性。情感态度与价值观、 通过设疑激发学生探索数学的欲望。、 在探索发现中体验成功地感受。教学重点三 角 形 外 角 的 性 质、外角和定理教学难点三角形外角的定义及定理的论证过程利用外角的性质灵活的解决

2、问题。教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图 教学过程教学过程一、导入：讲述一段对话，提出问题，此时，教师说：那就让我们共同关注7.2.2三角形的外角（板书课题）二、探究新知：1、观察下面一组图形中 1在各个图形中的位置，你能发现它们的共同特征吗？课件展示 1通过提问，学生小组讨论，使学生明确三角形外角的特征学生总结出外角特征：教师给出三角形外角定义2、大家画一画提问：想一想:1.每一个三角形有几个外角？2.每一个顶点处相对应的外角有几个？3.这些外角中有几个外角相等？趁热打铁：通过一个小练习巩固外角的概念。探究二：三角形的每一个外角与三角形的三个内角有什么位置关系想一想：三角形的一个外角

3、与三角形三个内角之间有何关系？提问：三角形的一个外角与它相邻的内角之间有何关系？哪位同学能回答一下？由学生给出证明。提问：三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间有何关系？请同学们分小组讨论与你的同伴交流一下，结果是否一样？并用语言叙述你所得到的结论。你能用逻辑推理的方法写出推导这个性质的整个过程及每一步的理由吗？教师巡视，引导学生写出证明过程。针对出现的问题进行点拨、引导。再用多媒体展示该名学生的证明过程提问：三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系?由学生自己证明。师生共同回忆三角形外角的性质。三、例题讲解：给出一个例题，由教师引导学生通过分析解决。点到还能用其它方法证明吗

4、？课后独立思考。看谁用的方法最多。四、课堂巩固练习：课件展示精选的习题：中考题、拓展提高提五、课堂小结：引导学生小结、说收获。教师编出口诀 六、作业布置：分必做和选做给出一个探究，为下节课引出问题学生听对话，被对话情节所吸引，进入问题情境。学生举手回答，（若答不出，则教师讲解。）学生答出三角形外角特征：1. 1的顶点在三角形的一个顶点上;2. 1的一条边是三角形的一条边;3. 1的另一条边是三角形的某条边的延长线学生动手操作，画出它所有的外角。归纳出教师提出的问题。学生归纳：1.每一个三角形都有六个外角；2.每一个顶点相对应的外角都有两个；3.这六个外角有三对外角相等；4.一个三角形的每一个外

5、角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角。学生回答：（1）三角形的一个外角与它相邻的内角之间的关系；（2）三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间的关系学生回答并证明：三角形的一个外角与它相邻内角的和是180°学生回答：CAD=B+C三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和学生一题多解由学生叙述证明过程。学生回答：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。学生分析推导过程课后完成一题多解学生独立完成学生谈收获学生记录学生预习 利用对话吸引学生的注意力，将问题情景融入对话情景中，从而很自然的导入新课。使学生了解三角形外角的概念使学生明确三角形的外角与它相邻内角的关系。给学生留下充分的时间和空间，引导学生积极探索和思考，激荡学生的思维，培养学生的动手操作能力以及使用规范的数学语言进行表达的能力。发散思维能力、合作交流培养学生的独立思考能力、合作交流的能力和