实数知识点及例题

实数知识点及例题实数知识点及例题实数知识点及例题实数习题集【知识重点】1．实数分类：有理数整数（包含正整数，零，负整数）实数分数（包含正分数，负整数）无理数正无理数负无理数2．相反数：a,b互为相反数ab0a(a0)3．绝对值：a0(a0)a(a0)4．倒数：a,b互为倒数ab1;0没有倒数.5．平方根，立方根：若x2a,则数x叫做数a的平方根，记作x±a.若x3ax叫做数a的立方根，记作x3a,则数6．数轴的看法与画法.实数与数轴上的点一一对应；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法.【课前热身】1、36的平方根是；16的算术平方根是；2、8的立方根是；327＝；3、37的相反数是；绝对值等于3的数是4、23的倒数的平方是，2的立方根的倒数的立方是。5、23的绝对值是，13111的绝对值是。6、9的平方根的绝对值的相反数是。7、23的相反数是，23的相反数的绝对值是。8、27的绝对值与726的相反数之和的倒数的平方为。【典型例题】例1、把以下各数分别填入相应的会集里：12,0,22,3?125,0.1010010001,102,0.3,72有理数会集：｛｝；无理数会集：｛｝；负实数会集：｛｝；例2、比较数的大小（1）23与32（2）65与76例3．化简：（1）1223321（2）x24x4x22x1x28x16例4．已知a,b是实数，且有a31(b2)20，求a,b的值.例5若|2x+1|与1y4x互为相反数，则－xy的平方根的值是多少？8总结：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中常常被使用．例6．已知a,b为有理数，且(323)2ab3，求ab的平方根例7.已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图zxxy0z试化简：xyyzxz。xz2【课堂练习】1．无穷小数包含无穷循环小数和，此中是有理数，2．假如x210，则x是一个数，x的整数部分是.3．64的平方根是，立方根是.4．15的相反数是，绝对值是.5．若x6则x.6．当x_______时，2x3有意义；7．当x_______时，1有意义；1x8．若一个正数的平方根是2a1和a2，则a____，这个正数是9．当0x1x2x1__________;时，化简10．a,b的地址以以下图，则以下各式中有意义的是（）.A、abB、abC、ab11．全体小数所在的会集是（）.A、分数会集B、有理数会集C、无理数会集12．等式x1x1x21成立的条件是（）.A、x1B、x1C、1x1D、x1或113．若(3x2)3161，则x等于（）.64A、1B、1C、124414．计算：

是无理数.；aobD、baD、实数会集9D、4（1）2551（2）103104（3）232423（4）11132250284315．若x4xy50，求xy的值.16．设a、b是有理数，且满足ab2122，求ab的值17．若m12n10，求m2000n4的值。4实数习题集作业1．若式子(4a)2是一个实数，则满足这个条件的a有（）.A、0个B、1个C、4个D、无数个2．已知ABC的三边长为a,b,c，且和满足12440，则的取值范围ababbc为.3．若a,b互为相反数，c,d互为倒数，则a3b33cd.4．若y=2xx21,则xy的值为多少5．已知x5y6(z8)20，求3