统计-第八章课件

第

8

章时间序列分析8.1

时间序列的描述性分析一、时间序列的含义二、时间序列的图形描述三、时间序列的速度分析时间数列?按时间顺序记录并排列的数据序列称时间序列时间数列的基本要素：§所属的时间范围§反映数量特征的数值一、时间序列的含义1401201008060402001

3

5

7 9

11时间序列的分析目的分析目的分析过去描述动态变化认识规律揭示变化规律未来未来的数量趋势编制时间数列的基本原则各指标数值应当可比▲所属时间可比▲总体范围可比▲经济内容可比▲计算口径可比▲计算方法可比二、时间序列的图形描述优点：用各类图形描述时间序列数据，可以直观、简明地表现某种现象随时间变化的模式和趋势，

局限：图形描述方式较为粗糙三、时间序列的速度分析发展速度关系：年距发展速度发展速度环比发展速度

a

/

ai

i1定基发展速度

a

/

ai

0(1)环比发展速度

报告期水平/前期水平

ai

/ai1(2)定基发展速度

报告期水平/固定基期水平

ai

/a0年份1996199719981999产值（万元）100（a0）120(a1)118(a2)125(a3)发展速度[以上年为

100]——（a1/a0）120%(a2/a1)98.33%(a3/a2)105.93%发展速度[以96年为

100]（a0/a0）100%(a1/a0)120%(a2/a0)118%(a3/a0)125%（1）各个环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度。a0

a1

a0a1

a2

an

anan2

an1

an1

ai1a

a

aai

ai

a2

a1

a2

1.18

0.9833a0

a0

a1

1.20年份1996199719981999产值（万元）100（a0）120(a1)118(a2)125(a3)环比发展速度%——120（a1/a0）98.33(a2/a1)105.93(a3/a2)定基发展速度%100（a0/a0）120(a1/a0)118(a2/a0)125(a3/a0)

1.20

0.9833

1.18

a1

a2

a2a0

a1

a0（2）相邻的两个定基发展速度之比等于相应的环比发展速度。数量关系增长速度环比增长速度=环比发展速度—1定基增长速度=定基发展速度—1平均发展速度和平均增长速度平均增长速度=平均发展速度—1年份1996199719981999产值（万元）100（a0）120(a1)118(a2)125(a3)环比发展速度%环比增长速度%————1202098.33-1.67105.935.93定基发展速度%定基增长速度%1000120201181812525

逐期增长量基期水平1

ai

ai1ai1(1)环比增长速度

aiai1基期水平

累积增长量a0

a0a0(2)定基增长速度

ai

1

ai种类[例]发展速度和增长速度A、前者可大于1也可小于1；B、后者可正可负。年份1996199719981999产值（万元）100（a0）120(a1)118(a2)125(a3)环比发展速度%环比增长速度%————1202098.33-1.67105.935.93年份1996199719981999利润（万元）100（a0）-100(a1)-200(a2)100(a3)环比发展速度%——-100200-50实际工作中，当变量值出现负数或零时，一般不计算发展速度。平均发展速度的计算几何平均法（水平法）特点：着眼于期末水平水平法（几何平均法）年份1996199719981999产值（万元）100（a0）120(a1)118(a2)125(a3)环比发展速度%x——120x1=a1/a098.33x2=a2/a1105.93x3=a3/a2120%

98.33%105.93%0a0

a1

a2

aa1

a2

a3

a3

a0

x1

x2

x3

a3

a0

x

x

x

a330a

a

aa2

a3

0

1 2

a1

a

a3令x为x1

,x2125

107.72%

3a0

100a3

x

3

125%

x

3

x1

x2

x3

3

1.20

0.9833

1.0593

107.72%[计算公式]nnaan

R

x0公式:x

n0aan

x

x

1

n0ax

an

(1

)n年份1996199719981999产值（万元）100（a0）120(a1)118(a2)125(a3)环比发展速度%x——120x1=a1/a098.33x2=a2/a1105.93x3=a3/a2aan01

x

1

x

nn

a

a (1

)n0

x0aR

an

总速度特点评析：1、侧重控制现象发展的最末水平。年份1996199719981999产值（万元）100（a0）120(a1)118(a2)125(a3)环比发展速度%x——120x1=a1/a098.33x2=a2/a1105.93x3=a3/a23(1)a0

x1

x2

x3A

:

40,38,41.8,50B

:

40,70,80,50(2)a0

x

x

x

a3

求解过程2、取值不受中间水平的大小和分布的影响。

169.8

240

x

107.72%

107.72%x8.2

时间序列及其的构成要素一、时间序列的构成要素二、时间序列构成因素的组合模型▲长期趋势T(A图)▲季节变动S(B图)▲循环变动C(C图)▲不规则变动I一、时间序列的构成要素10080604020011.41.210.80.60.40.201系数C1.301.251.201.151.101

3系数BA乘法模型:Y

=

T·S·C·I加法模型:Y

=

T

+S

+C+

I二、时间序列构成因素的组合模型8.3

时间序列趋势变动分析一、测定长期趋势的移动平均法二、测定长期趋势的指数平滑法三、测定长期趋势的模型法一、测定长期趋势的移动平均法基本原理消除时间序列中的不规则变动和其他变动，揭示出时间序列的长期趋势移动平均方式选择一定的用于平均的时距项数N，采用对序列逐项递移的方式，对原序列递移的N项计算一系列序时平均数。移动平均法的特点1、对原序列有修匀或平滑的作用。时距项数N越大，对数列的修匀作用越强2、移动平均项数N为偶数时，需移正平均3、平均时距项数N与季节变动长度一致才能消除季节变动；时距项数N和周期一致才能消除周期波动。4、移动平均会使原序列失去部分信息，平均项数越大，失去的信息越多。三、测定长期趋势模型法1.线性趋势的模型法利用线性回归的方法对原时间序列拟合线性方程其中1、直线趋势方程（1）判别：逐期增量大致相同（散点图等）。19直线方程：yc=a+bt

趋势线（方程）yc：（长期）趋势值、

（估计）值t：时间代码

y：真实值。yc

a

b

t(y

y

)2

最小值cty（2）拟合原理A、基本条件(t1

,

y1

)2ty

at

bty

na

bt19951996合nt

2

nty

(b

na

y

b计算得：a=10.55，b=1.72

yc=a+bt=10.55+1.72t1996合简捷计算法：年份t产量ytyt2yyc1990-312.4-37.290.131991-213.8-27.64-0.191992-115.7-15.71-0.011993017.6000.171994119.0191-0.151995220.841.64-0.071996322.768.190.11合计012248.228-0.01奇数项：a=17.43，b=1.72ty

bty

nat

0

2a

ynb

ty

t

2

yc=17.43+1.72tcy

=16.55+0.85t偶数项：a=16.55，b=0.85b：半年平均增长量19941995合计a

ynb

ty

t

2课堂作业1、某厂有关资料如下，请计算并填空。

年份1995199619971998产量（吨）（a0）（a1）（a2）50（a3）增长量逐期累积发展速度（%）环比110定基增长速度（%）环比-5定基增长1%的绝对值0.38[答案]0.38=

a1/100a1=38；110%=a2/a1

a2=38110%=41.8；（

a1/a0）