桥梁高等设计理论

箱型梁结构有何特点？（1）截面抗扭刚度大，具有良好的稳定性（2）顶底板具有较大混凝土面积，能有效抵抗正负弯矩，并满足配筋要求。（3）适应现代化施工方法要求，如悬臂施工法，顶推法。（4）承重与传力结构相结合，共同受力，截面效率高，适应预应力钢筋的空间布束，经济效果好。（5）适合于修建曲线桥。（6）不足之处：箱型结构属于薄壁结构，需配置大量的构造钢筋。对于中等跨径桥梁，有时用钢量比工字梁或T梁大；对于大跨径桥梁，箱梁属于实腹式梁，比空腹式的桁架式结构自重大。由于三向预应力的应用，可采用薄壁、少肋的所谓宽箱截面，收到良好经济效果。试述箱型梁截面的构造特点。⑴外形：由顶板、底板、肋板及梗腋组成1）顶板：除承受结构正负弯矩外，还承受车辆荷载直接作用。对承受负弯矩为主的T形刚构桥，在顶板需配置众多的预应力钢束，为满足布束要求，厚度一般取为18-25cm。2）底板：主要承受正负弯矩。采用悬臂施工时，梁下缘承受很大的压应力；同时在施工中还要承受挂篮底模板的吊点反力。在T形刚构桥和连续梁桥中，底板厚度随梁的负弯矩增大而加厚。底板最小厚度15cm。3）肋板：承受截面剪应力和主拉应力，并承受局部荷载产生的横向弯矩，厚度需满足布束及浇筑混凝土的要求，以及锚头锚固的需要，翼板厚度20-35cm。大跨径桥梁采用变厚度。4）梗腋：顶板和肋板交接处设置梗腋，以提高截面的抗扭刚度为目的设置，其斜度可按1:1，也可1:2或2:1设计。⑵箱形截面的配筋1）纵向预应力筋：结构的主要受力钢筋，根据正负弯矩的需要一般布置在顶板和底板内，部分上弯或下弯而锚于肋板，以产生预剪力。2）横向预应力筋：当箱梁肋板间距较大，或者箱的悬臂板长度较长时设置。横向预应力钢筋一般为直线形，布置在顶板的上下两层钢筋网间，锚固于悬臂板端。3）竖向预应力筋：当肋板中的剪应力或者主拉应力较大，配置普通钢筋满足不了要求时设置。竖向预应力钢筋一般下端埋入肋板混凝土，上端锚于顶板顶面。4）普通钢筋：根据受力需要，或为防止和限制由于温度变化及混凝土收缩而引起的混凝土裂缝等构造要求，一般都配置两层钢筋网。在偏心荷载作用下，箱型梁会产生哪几种变形状态？对应于各种变形状态会出现哪些应力？在偏心荷载作用下，箱型梁将产生纵向弯曲、扭转、畸变及横向挠曲四种基本变形状态。（1）纵向弯曲：产生竖向变形f，在横截面上引起纵向正应力a和t。（2）刚性扭转：刚性扭转即受扭时箱型的周边不变形。产生扭转#0。分自由扭转与约束扭转。自由扭转：只产生自由扭转剪应力tx。约束扭转：在截面上产生翘曲正应力a.和约束扭转剪应力t。（3）畸变（即受扭时周边变形）：畸变的主要变形特征是畸变角y。产生翘曲正应力a^和畸变剪应力t。（4）横向弯曲：畸变还会引起箱形截面各板的横向弯曲，在板内产生横向弯曲应力a以（纵截面上）。（5）局部荷载：车辆荷载作用于顶板，除直接受荷载部分产生横向弯曲外，由于整个截面形成超静定结构，因而引起其它各部分也产生横向弯曲，使各板的纵截面上产生横向弯曲正应力ac及剪应力。

薄壁杆件弯曲分析的基本假定是什么？薄壁杆件尺寸限制：杆件的宽度与长度之比d/1和壁厚与宽度之比t/d均小于（或等于）0.1。基本假定：（1）平截面假定:①假定杆件变形后横截面仍保持为平面;②变形后横截面仍然垂直于中和轴。（2）线形假定。即应力与应变呈线形关系，满足虎克定律。（3）小变形假定：即忽略杆件变形引起的二次力的影响，与假定（2）联系，表明讨论限于线弹性分析，因此适用叠加原理。（4）假定弯曲剪应力沿壁厚均匀分布。在研究弯曲变形时，假定无扭矩作用，且轴向力沿杆轴无变化（N=常数）或等于零。对于下图所示的开口截面，若假定剪应力沿壁厚均匀分布，试证明截面正应力与剪应力之间的关系式为：色+t汶=0dsdz引入剪力流公式：q=tt，由Zz=0得TOC\o"1-5"\h\z6。dq（b+dz）tds—。tds+（q+ds）dz-qdz=06z6s得到正应力与剪力流间的关系方程：钮+t—~=06s6z6.何谓剪力中心？有人把剪力中心又称为弯曲中心，为什么？薄壁（杆件）截面剪力流的合力（Q,Q）作用点S（x,y）成为剪力中心。各截面剪力中心Xy00的连线称为剪力中心线。对于等截面直杆，它为与杆轴线方向平行的直线。当横向力作用于剪力中心线上时，由剪力中心的定义可知，该横向力产生的弯曲剪应力的合力将与此横向力相应的截面剪力平衡，杆件仅发生弯曲而无扭转（X和y方向的位移u、V不等于零，扭转角中=0），因此剪力中心又称为弯曲中心。开口截面上任一点的扇形坐标、扇形惯矩的定义如何？定义d④c=Pds，则①=j50pds并定义：I=jS0wxtds，I=js0wytdsc0cS0©w表示截面是任一点P的曲线坐标s与。点（称极点）组成的扇形面积（COP）的两倍。当。点与O点一定时，P点的位置由w唯一确定，故称w为P点的扇形坐标，而Iw及Iw则称为截面的扇形惯积。cc”闭合截面上任一点的广义扇形坐标、广义扇形惯矩的定义如何?定义2Ajsds_I=jwxtdsj业0tt，I=jwytdswywc为广义扇形坐标，I-及I一为广义扇形惯矩。wy

何谓剪力滞现象？试绘出薄壁箱梁的弯曲正应力示意图。并说明剪力滞系数的概念。I=jwxtdswc为广义扇形坐标，I-及I一为广义扇形惯矩。wy在箱型梁中，产生弯曲的横向力通过肋板传递给翼板，而剪应力在翼板上的分布是不均匀的，在肋板与翼板的交接处最大，随着离开肋板而逐渐减小，因此，剪切变形沿翼板的分布是不均匀的。由于翼板剪切变形的不均匀性，引起弯曲时远离肋板的翼板之纵向位移滞后于近肋板的翼板之纵向位移，所以弯曲正应力的横向分布呈曲线形状。这种由于翼板的剪切变形造成的弯曲正应力沿梁宽方向不均匀分布的现象称为剪力滞现象或称为剪力滞后效应。为了简便地描述箱型梁中剪力滞对弯曲正应力的影响，引入剪力滞系数人的概念，.考虑剪力滞效应求得的正应力b人==—按梁弯曲初等理论求得的正应力b试述微分与变分的区别。自变量不变（即X不变）而仅仅由于曲线函数的无穷小变化而引起的纵坐标的增加称为自变函数的变分，记为为；另外仍然用高等数学中的定义，曲线不变，由于自变量X的变化dx所引起的纵坐标的增加称为函数的微分，记为dy0变分法求解矩形箱梁剪力滞效应的基本假定有哪些？宽箱梁在对称挠曲时，上下翼板因为剪切变形的影响，已经不符合初等梁理论中变形时保持平截面的假定，用一个广义位移即梁的挠度w（x）来描述箱梁的挠曲变形已经不够。在应用最小势能原理分析箱梁挠曲时，必须引入两个广义位移概念。梁的竖向挠度用w（X）表示，梁的纵向位移用u（x,y）描述。w=w（X）（1）dwu(x,y)=土h[+/y3)1—b3dwu(x,y)=土h[+/y3)1—b3\u(x)](2)'公式（2）是对E.Reissner用的二次抛物线形的修正。即假定翼板的纵向位移沿横向为三次抛物线分布，此假定符合实测结果。式（1）与式（2）是坐标的连续函数，它们均满足变形协调条件。式（2）还满足在腹板与翼板交界处（y=±b）的变形连续条件。在应变能计算中，腹板仍然采用梁的变形（按平截面假定），不考虑腹板的剪切变形。对上下翼板，板的竖向纤维无挤压，即竖向应变£=0。板平面外的剪切变形Y与Y及横向应变£均很小，可忽略不计。"对于等截面梁，剪力滞效应沿跨度方向是如何分布的（分简支、连续两种情况叙述）（1）简支梁承受集中荷载时，集中力越接近支点，力愈大。另外，在集中力作用下，剪力滞的影响区域比较窄。简支梁受均布荷载时，剪力滞的影响在靠近支座处最大，跨中截面受剪力滞影响较小。（2）连续梁承受均布荷载时，在正弯矩的区的剪力滞效应与简支梁类似；在负弯矩区，支座附近截面受剪力滞效应影响比较大但靠近弯矩零点区域则出现负剪力滞效应的现象从式（3-44）分析出现负剪力滞效应的原因肋板与翼板交界处(y=±b)的弯曲剪应力hce=±—r(M+M)当MF与M异号时，肋板与翼板交界处的弯曲正应力ce反而要比梁弯曲初等理论计算的值小，这就是负剪力滞效应。自由扭转与约束扭转有什么区别？自由扭转截面纵向翘曲不受约束，截面上只存在扭转剪应力而无正应力约束扭转除了存在自由扭转剪应力外，还有因纵向位移受约束而产生的附加正应力及相应的附加剪应力。何为比拟法？自由扭转分析一般采用薄膜比拟法，试列出两者的比拟关系在自然界有一些本质上完全不同的物理现象，却可以用同样的数学规律来描述。这样，如果我们借助于某种试验或近似方法，对其中一种物理现象取得有关的量，从而推出另一种物理现象，这种方法叫比拟法。自由扭转与薄膜之间的比拟关系:项目扭转薄膜比拟关系微分方程d2wd2w5v—+—-=-2Gdx2dy2dzd2wd2wP+=—dx2dy2TPdw=2GT2z函数应力函数w挠度ww=w一阶导数wT=剪应力*dyTy^合xdw斜率咨dwdxdwT=xzdydwTy^ax积分扭矩M=2ffwdxdy体积2V=2ffwdxdyM=2VZ试叙述约束扭转分析中的基本假定薄壁杆件约束扭转中除平截面假定、线性假定、小变形假定和周边投影不变形假定外还有:约束扭转产生的正应力和剪应力沿壁厚均匀分布，并且杆件纵向纤维间不存在正应力；在约束扭转中，杆件纵向翘曲位移w采用自由扭转时的表达式。求梯形箱梁的畸变荷载畸变产生的位移包括哪几种？等截面箱梁畸变结构分析中采用了那些基本假定？畸变位移包括：1.横向产生畸变横挠，即垂直于各板单元平面的位移；2.纵向产生畸变翘曲，即因各板的横挠而产生了相应的梁轴线方向的挠曲位移。基本假定：将畸变横挠和纵向畸变翘曲的两种变形及相应的力系分开考虑。组成箱梁各板沿自身平面的挠曲满足平截面假定，可应用初等梁理论计算其挠度和挠曲应力；箱梁壁很薄，可以不考虑应力沿壁厚方向的变化，即认为翘曲正应力和剪应力沿壁厚均匀分布在应用弹性地基梁比拟求解箱梁畸变问题时，对于剪力刚性，但可以自由翘曲的横隔板、剪力柔性，又可以自由翘曲的横隔板、剪力刚性，又翘曲刚性的横隔板，分别对应于弹性地基

剪力刚性，剪力柔性，剪力刚性，梁的什么边界条件？请用示意图说明但可以自由翘曲的横隔板，相当于一个简支支座;又可以自由翘曲的横隔板，相应于一个弹性支座;又翘曲刚性的横隔板，相应于一个固定支座剪力刚性，剪力柔性，剪力刚性，/人/人ZAZA/XZKZX/XZ剪力刚性，可自由翘曲的横隔板」剪力柔性，又可自由翘曲的横隔板剪力刚性，又翘曲刚性的横隔板弯梁桥区别于直梁桥的主要受力特点有哪些？曲线桥外边缘弯曲应力大于内边缘，而在直线桥中无此特点；曲线桥外边缘挠度大于内边缘挠度；曲线桥中无论恒载还是可变荷载都会产生扭矩，“弯扭耦合”现象在曲线桥中占重要地位。弯梁桥纵向分析的前提条件是什么？按整体截面弯梁分析宽跨比B/L较小且横向联结刚性较强的窄弯梁桥弯梁桥和直线梁桥的内力或变形的横向分布有何不同？答：对于直梁桥，内力与挠度横向分布的差别一般很小，因此常用主梁挠度横向分布规律确定内力的横向分布。弯梁桥由于弯扭耦合，不存在内力、挠度的横向分布与荷载横向分布之间的等效关系，因此弯梁桥中各种内力与变形的横向分布一般不相同。弯梁桥不仅要考虑竖向力的横向分布，而且应考虑扭矩的横向分布。列举几种弯梁桥横向分布的计算方法，选择一种说明其基本假定或适用范围。答：（1）梁格理论。假定弯梁桥结构为弯主梁与横梁处在弹性支承关系的格构，利用结点挠度和扭角关系找出结力点，进而求出横向分布规律。（2）梁系理论。（3）比拟正交异性曲板理论。26.影响斜板桥受力的因素有哪些？斜板桥的受力特点如何？答：受力因素：斜交角、宽跨比、支承形式。受力特点：26.影响斜板桥受力的因素有哪些？斜板桥的受力特点如何？答：受力因素：斜交角、宽跨比、支承形式。受力特点：1.支承边反力，钝角大，锐角小。2.跨中主弯矩方向接近平行自由边。3.钝角负弯矩。横向弯矩，比同等跨径直桥大得多，沿自由边横向弯矩还出现负号。5.扭矩，锐角处有起翘趋势。6.斜桥爬移。27斜肋梁桥受力特点如何？答：斜肋梁桥主要由纵向梁肋、横隔板和桥道板等三部分构成。（1）自重作用下，各主梁跨中挠度不在同一横截面上，且两侧翼板存在挠度差。垂直剪力反对称分布，反对称剪力导致各主梁内产生扭矩。各主梁间存在变形差。（2）活载作用下，当横隔板与桥轴线正交时，相邻主梁间横隔板长度最短，因而刚度最大，分散荷载能力相对较强。中横隔板与桥轴线正交，端横隔板与支承线平行。28.连续斜箱梁桥支座布置形式有哪些？各有何优缺点？1.A型——桥各个墩（台）上均布置双支座［图2-&13a）］这种布置方式对于抵抗上部结构的偏载扭定十分有利，也是在高速公路上常采用的方式。其缺点是:①采用的支座数量相对较多；②一般采用斜置的双柱式桥墩,这将有损于城市立交桥的桥下美观，若采用独柱式墩，则要求桥墩具有较强的斜向抗弯刚度。B型一两端为抗扭双支座，中墩均为单点镣支座「图2-8-13B）］这种布置方式的优点是可以将中间桥墩设计成独柱式的，对于城市立交桥可以增强美观，若修建于河中可以减小阻水面积;但其主要缺点是抵抗上部结构的扭矩不利，因此，它一般用在跨径不多（3~4跨），全桥不太长和桥不太宽的场合。混合型——部分中墩为单点铉支座，其余均为抗扭双支座这种方式实际上是综合了A型和B型中的优点，典型的桥例如®2-8-13c）所示，它是跨越沪宁高速公路上的一座互通式立交桥,单箱双室截面，桥宽16m,跨径为20m+2x30m+20m,制角为25。,仅中墩为独柱式支承。梁法计—即不产生翘曲扭矩和翘曲双」2N）变形后斜梁的横截面周边形状保持不变，梁法计—即不产生翘曲扭矩和翘曲双」2N）变形后斜梁的横截面周边形状保持不变，的横向分］B珏2时，可近畸变内力。当满足L-圳|||山］||山上沪亨路2族根斜梁桥采用纯扭转理论分析的基本假定有哪些？采用刚布前提条的么顼答（1）斜梁的横截面在变形后仍保持平似将伸梁视作不变形的刚性横梁。预应力效应有哪几种概念？答：概念一：预加应力变混凝土为弹性材料，把预应力混凝上当弹性材料看待，以便按其弹性应力来进行设计和分析。应力概念概念二：预加应力为了使高强度钢筋和混凝土相结合，把预应力混凝土看成和钢筋混凝土类似的东西而研究其极限强度（极限承载力），称为‘强度概念’。概念三：预加应力实现荷载平衡，把预应力混凝土主要看作企图抵消结构上部分荷载作用，即平衡掉部分荷载的产物。抵消荷载作用的概念。预应力在预应力施加阶段、正常使用阶段和极限承载阶段各有何特点？答：（1）预应力施加阶段可将