实数章节复习知识点归纳总结

第六章实数一．知识构造图：二．知识定义算术平方根正数a的算术平方根记作:.正数和零的算术平方根都只有个，零的算术平方根是，负数算术平方根。a2|a|2a例：1.25的算术平方根是；16的算术平方根是。已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）A．a1B.a1C.a21D.a21面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（）A．1

x

3

B.

3x

4

C.

5

x10

D.

10

x1004.若∣a∣=6，

b=3，且

ab0，则

a-b=

。平方根正数

a的平方根记作

:

.一个正数有

平方根，他们互为

；零的平方根是

；负数

平方根。例

1.

16的平方根是

(

)A

．4

B.4C.2

D.

22.一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=____，x=___。3.已知2a-1的算术平方根式3,4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b的平方根。立方根a的立方根记作:.一个数有一个的立方根；一个数有一个的立方根；零的立方根是。3a3a3a333a例：1.21=_____，169=_____，-38_____.427以下说法中正确的选项是（）A、

81的平方根是±

3

B、1

的立方根是±

1C、

1=±1

D、-

5是

5的平方根的相反数3.判断以下说法能否正确（1）的算术平方根是-3；（2）225的平方根是±15.（3）当x=0或2时，xx20（4）3是分数2已知∣x∣的算术平方根是8，那么x的立方根是_____。如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）A、11B、C、2D、32求以下各式中的（1）x225（2）x129（3）x364（）实数例：1.以下各数：①、②、③5-7、④π、⑤2.25、⑥、⑦（相邻两个3之间0的个数逐次增添2）、⑧0中,此中是有理数的有；无理数的有.（填序号）相反数实数a的相反数是；假如a与b互为相反数，则有。绝对值整数的绝对值是；零的绝对值是；负数的绝对值是。倒数假如a与b互为倒数，则有。实数a的倒数是（a≠0）。零倒数。（填“有”或许“没有”）例：1.-2.化简：

6的相反数是|322||

____，绝对值等于23||23|

2的数是

_____，∣

3-

∣=____。已知实数、、在数轴上的地点如下图：化简|2c-a||c-b|-|ab|-|a-c-b|0+0题型||+||=0（）2+（）2=00随意几种组合都是等于0的形式例：1．若∣2a-5∣与b2互为相反数，则a=，b=_____。2.2233的值已知(x-6)+（2x6y）+|y+2z|=0，求(x-y)-z无理数的整数和小数部分例

1.

29的整数部分为

，小数部分为2.已知

24-3的整数部分为

a，小数部分为

b，求

a2-b

的值等于自己的数总结算术平方根等于自己的数有：平方根等于自己的数有：立方根等于自己的数有：相反数等于自己的数有：绝对值等于自己的数有：倒数等于自己的数有：三．章节稳固练习1．以下各式中正确的选项是（）A．164B.3644C.9-3D.25151932.一个正数x的两个平方根分别是a+2和-2a，则这个数为。3.81的平方根是_______；364的算术平方根是。4.大于-2，小于10的整数有个。5．关于2-3来说（）A．有平方根B.只有算术平方根C.没有平方根D.不可以确立6．面积为48的正方形边长为x，则x的范围是（）A．1x3B.3x4C.5x10D.10x1007．-8的立方根与4的平方根之和是（）A．0B.4C.0或-4D.0或48.以下说法中①无穷小数都是无理数②无理数都是无穷小数③-2是4的平方根④带根号的数都是无理数。此中正确的说法有（）A．3个B.2个C.1个D.0个9.数轴上点A，点B分别表示实数5，5-2则A、B两点间的距离为。10．和数轴上的点一一对应的是（）A．整数B.有理数C.无理数D.实数11．以下各组数中，互为相反数的是（）1B.|-2|与2C.（23-8D.3-8与-38A．-2与--2）与212．计算：（1）2551（2）103104(3)2x28(4)2x3821．已知25x21440，且x是正数，求代数式25x13的值。22.若|2x+1|与1y4x互为相反数，求－xy的平方根。823.已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图,试化简