期中考重难点归纳总结（原卷版）

期中考重难点归纳总结重点一集合关系【例1】（2022高一上.怀仁期末）已知集合4={%|Y_%_20<0卜3={x|-3vx<6},C=[x\m-\<x<2m+Lme??}.（1）求集合AcBAuB；（2）若C=（Ac3）,求实数m的取值范围.【一隅三反】（2022高一上.南充期末）设全集为R,集合A={x|。-1<工<2。+1},8={x|0<x<l}.（1）若〃=',求Ac（03）；（2）若集合A不是空集，且=求实数。的取值范围.（2022高一上冻城期末）已知集合A={x[%<4},集合3={%|%一根+1,（1）当m=4时，求Ac5；（2）当=0时，求m的取值范围.（2021高一上.浦城期中）已知〃%）=2f+hx+c,不等式〃工）<。的解集是（0,3）.（1）求的解析式；（2）若对于任意尤w[-1,2],不等式/（%）+/,,2恒成立，求，的取值范围.重点二充分必要条件【例2】（2022高一上•越秀期末）（多选）下列四个命题中为真命题的是（）A.“％〉2”是“％<3”的既不充分也不必要条件B.“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的必要不充分条件C.关于％的方程ax1+bx+c=0（。w0）有实数根的充要条件是△=b2-4ac>0D.若集合A=则A是xw3的充分不必要条件【一隅三反】（2022高一上.怀仁期末）已知集合A={x£R|—l<x<3},B={x£R|—l<x<m+l},若x£B成立的一个充分条件是x£A,则实数m的取值范围是（）A.m>2B.m<2C.m>2D.—2<m<2（2022高一下.盐城期末）的一个充分条件是（）A1U9A.—<—B.ab>b1abC.-y<<0D.a2>abba（2022高一上•广东期末）已知函数/（%）的定义域为R,命题p：7（%）为奇函数，命题％/（0）=0,TOC\o"1-5"\h\z那么，是q的（）A,充分必要条件B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件重难点三全称与存在量词【例3-1】（2022高一上.大同期末）设命题p：x2>2x+l,则〃的否定为（）A.DxeZ,x2<2%+1B.VxeZ,jc<2x+lC.%2<2x+1D.3xgZ,x2<2x93【例3-2］（2022高一下.普宁月考）已知命题p：“3xe7?,2kx2+kx—>0”是假命题，则实数人的8取值范围是.【一隅三反】（2021高一上•兰州期末）命题“V1CW2,使《―〃之0”是真命题,则。的取值范围是.（2022・河南）命题“玉°£R,使〃次；一（m+3）xo+壮0”是假命题，则实数机的取值范围为.TOC\o"1-5"\h\z（2022•河南・南阳中学）若命题“王0〃+是假命题，则。的取值范围是.重点四基本不等式【例4-1］（2022高一下,安康期中）若〃〉0,b>0,a+b=2,则下列不等式恒成立的是（）21A.ab>V2B+\［b<\/2C.-F->3D.a2+b2>2ab4x△v2【例4-2］（2022高一上•怀仁期末）若两个正实数%y满足一+==2,且不等式工+乙<加2—加有xy4x解，则实数机的取值范围是（）A.（―L2）B.（—00,-2）^（1,+co）C.（―2,1）D.（-cc,—l）o（2+oo）【一隅三反】19（2022高一上.郴州期末）已知正数〃，〃满足〃+人=1,则一+—的最小值为（）abA.6B.8C.16D.2020（2021高一上.兰州期末）（多选）下列命题中真命题有（）A.若“2+）2=2,则a+匕的最大值为2B.当〃〉0,〃>0时丁—IF2\fab>4ab4C.y=x+——的最小值5x-lD.当且仅当a,b均为正数时，3+^22恒成立ba（2022高一上•温州期末）若正数a,b满足"+2。+4=7,则〃+/?的最小值是.（2021高一上.浙江月考）已知实数1,V满足2x>y>。，且满足一^+一一二1,则4x+y的最x+y2x-y小值是.重点五三个一元二次【例5・1】（2021高一上.兰州期末）若关于工的一元二次不等式/+烟+1>0的解集为R,则实数%的取值范围是（）A.{"21机K-2或机22}B.{m|-2<m<2}C.{加|m<一2或机>2}D.{/n|-2<m<2}【例【例5-2】（2021高一上•信阳期中）已知不等式【例5-2】（2021高一上•信阳期中）已知不等式6ZX【例5-2】（2021高一上•信阳期中）已知不等式6ZX2+Z?X+C>0解集为x\--<x<2

2,下列结论正确A.a>0B.c<0C.a+b+c>QD.b<Q【一隅三反】（2021高一上•沐阳期中）设a,b,ceR,若不等式以2+区+c>0的解集是{x|—2<xvl},则关于x的不等式优Y+3）—q（x+3）+c〉0的解集为（）A.{x|-2<x<l}B.[x\-l<x<2}C.{x|x<一1或x>2}D.{x|x<—2或1}

（2022肥城期中）（多选）已知关于工的不等式"2+公+o>0的解集为{幻―3<]<2},下列说法正确的是（）a<0a+b+c>0不等式OX?+法+。<0的解集为C.不等式乐不等式OX?+法+。<0的解集为D.（2022青岛期中）已知函数"同=九2_（m+2卜+2m，meR.（1）若对任意的H恒成立，求实数机的取值范围；（2）若/（X）在（-8,3）上单调递减，求实数出的取值范围；（3）解关于％的不等式f（%）>0.重点六函数的三要素TOC\o"1-5"\h\z【例6-1】（2021高一上•成都期末）下列函数表示同一函数的是（）A.丁=%+1与,=blB.y=d与y=(x—1)X2]与y=(«)D.y=x0与y=【例6-2】（2022高一上.台州期末）已知函数〃司=加+21的定义域为区间其中〃，现neR,若f（x）的值域为[-4,4],则〃-根的取值范围是（）A.[4,4g]B.[2a,8^/2]C.[4,80]D.[4拒,8]【一隅三反】（2022高一上.海南期末）函数/（%）=/-+J1-%的定义域为（）y/x+2A.[-2,1]B.（-2,1]C.（0,1]D.（1,+s）（2021高一上,兰州期末）下列每组函数是同一函数的是（）A.f（x）=1,g（x）=x°Y2-4B」(x)=77rg⑴…2c♦/（x）=|x—3|，g（x）=J（x-3）2D.f（x）=J（x_l）（x_3）,g（x）=y/x-ly/x-3（2022高一下•柳州期末）若x〉—2,则/（x）=x+—的最小值为.e/VI乙重难点七函数的性质【例7-11（2022高一上雕安期末）已知幕函数/（%）=,2—3。+3）产1为偶函数，则实数。的值为（）A.3B.2C.ID.1或2【例7-21（2022高一上•达州期末）若定义在R上的偶函数了（幻在区间（0，+8）上单调递减,且/（4）=0,则满足犷（幻”。的X的取值范围为（）A.[-4,0）c＞[4,+oo）b.[-4,0]cy[4,+oo）C.（-00,—4]0（0,4]D.[-44]【例7-3】（2022高一上.越秀期末）函数＞=（/—根―是塞函数，且在x«0,+8）上是减函数，则实数用二.【一隅三反】（2022高一上,湖北期末）已知函数/（%）=3犬+/+51+2,若/（a）+/（2〃—1）＞4,则实数a的TOC\o"1-5"\h\z取值范围是（）（\\（A.—,+ooB.—oo,—C.（―oc，3）D.（3，+oo）13J\3J（2022高一上.南充期末）定义在R上的奇函数/（X）在[0,+8）上是减函数，若/（m2）+f（-3-2/n）＞/（0）,则实数小的取值范围为.（2022高一上•泸州期末）若函数〃力=加+麻+1是+上的偶函数,则.+〃的值为.（1、（2021高一上•成都期末）已知基函数/（x）=（左—1）•/的图象过点2,-,则%+〃=.\2J5.（2022高一上・湖北期末）已知函数"%）的定义域为（一口）,且满足:对任意x，ye（-1,1）