第三次测验试卷与答案_第1页
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文档简介

注：1-10题每题10分，附加题10分，满分110分计算(xD

3x

y3)d，其中D{(xy|0x1,0y解:(xD

3x

y3)d

1dx1(x

3x

y

计算(xD

y

x)dDy2yxy2x区域解 (x

y

2dyy(x

y

x

13 6求曲面x2y2z，x2y24及xoy平面所围成的体积． 6V x2y2

(x2y2)dxdy2d22d8 计算sinxdDyxyx2所围成的区域1x 1x解 D

sinxdx

sinxdy1sinxy

dx(sinxxsin1 x 1cosx11xsinxdx1cos1[xcosxsin 1sin(xV

y2)dxdydz,其中Vx2y2zz4的空间区域24解:24(x

d

32 V

ln改变积分次序1

f(x, ln 解:1 f(x,y)dy0dyeyf(x,化二次积分0 f(x,y)dy为极坐标形式的二次积分 解: f(x,y)dy2d f(cos,sin)d. 计算二重积分D

1x1x

yy

sindD是由圆周x

.y.

1解:用极坐标计算可得11x2y1x2y12 dd d

12

2 1 2计算三重积分

,，其中为平面xy

11xyz x

0

1 1x =

ln251x

z

1x

z

xydv，其中z1z0x0y0所围成的在第一卦限内的闭区域

x2y2

xydv2dd2sincosdz 附加题

x1yfx2y2dxdyDyx3，y1x1Df是连续函数x1yfx2y2dxdyxdxdyxyf(x2y2 xyf(x2y2)dxdy

111

yf(x2y2)dy＝

1

f(x2y2)d(x2y2 D

2

1＝

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