北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及

北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试一试卷及北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试一试卷及北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试一试卷及北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试一试卷及答案（2）（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分，共30分）1.若x2+6x+k是完整平方式，则k=（）A．9B．-9C．±9D．±32.以下各式：①=9；②（-2）0=1；③（a+b）2=a2+b2；④（-3ab3）2=9a2b6；⑤3x2-4x=-x．其受骗算正确的选项是（）A．①②③B．①②④C．③④⑤D．②④⑤3.21）若3×9m×27m=3，则m的值为（A．3B．4C．5D．64.以下计算正确的选项是（）A．x2+x3=x5B．x2?x3=x6C.（x2）3=x5D．x5÷x3=x25.以下运算正确的选项是（）A．（3xy2）2=6xy4B．C．（-x）7÷（-

x）2=-

x5

D．（6

xy2）2÷3

xy

=26.以下运算正确的选项是（

）A．a+b=ab

B

．a2?a3=a5C．a2+2ab-b2=（a-b）2

D

．3a-2a=1如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为

m的正方形以后，节余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A．2m+3B．2m+6

C．m+3

D

．m+68.若a≠b，以下各式中不可以建立的是（A．（a＋b）2＝（－a－b）22n2nC．（a－b）＝（b－a）D

B

）（a＋b）（a－b）＝（b＋a）（b－a）．（a－b）3＝（b－a）39.以下计算结果正确的选项是（）A．3x2y?5xy2=-2x2yB．-2x2y3?2xy=-2x3y4423D．（-3a-2）（2C．28xy÷7xy=4xy3a+2）=9a-410.利用图形中面积的等量关系可以获取某些数学公式．比方，依据图甲，我们可以获取两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你依据图乙能获取的数学公式是（）A．（a+b）（a-b）=a2-b2B．（a-b）2=a2-2ab+b2C．a（a+b）=a2+abD．a（a-b）=a2-ab二、填空题（每题3分，共24分）有一道计算题：（-a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，①（-a4）2=（-a4）（-a4）=a4?a4=a8；②（-a4）2=-a4×2=-a8；③（-a4）2=（-a）4×2=（-a）8=a8；④（-a4）2=（-1×a4）2=（-1）2?（a4）2=a8.你以为此中完整正确的选项是（填序号）.12.若把代数式x2-2x-3化为（x-m）2+k的形式，此中m，k为常数，则m+k=.13.假如x+y=-4，x-y=8，那么代数式22.x-y的值是14.任意给定一个非零数，按以下程序计算，最后输出的结果是（用含m的代数式表示）．15.22）=.计算：（9ab-6ab）÷（3ab16.若（x＋5）（x－7）＝x2＋mx＋n，则m＝__________，n＝________．17.若2x+y=3，则4x?2y=．三、解答题（共46分）18.a2b222的值．（6分）已知a＋b＝5，ab＝7，求，a－ab＋b2（6分）已知（x+y）2=18，（x-y）2=6，求x2+y2及xy的值．（9分）计算：1）a2（a-1）+（a-5）（a+7）；2）（x-5y）2-（x+5y）2；3）[（ab+1）（ab-1）-2a2b2+1]÷（-ab）．（8分）阅读资料并解答问题：我们已经知道，完整平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，

实质上还有一些代数等式也可以用这类形式表示．比方：

（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图①或图②等图形的面积来表示．（1）请写出图③所表示的等式：

.（2）试画出一个几何图形，使它的面积能用（

a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2

表示（请模拟图①或图②在几何图形上标出有关数目）．22222222228×27，王华接着又写了两个拥有相同规律的算式：11-5=8×12，15-7=8×22，1）请你再写出两个（不一样于上边算式）拥有上述规律的算式；2）用文字写出反响上述算式的规律；3）证明这个规律的正确性．23．（8分）经过学习同学们已经领悟到灵巧运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷．相信经过下边资料的学习、研究，会使你大开眼界，并获取成功的愉悦．例：用简略方法计算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-52②=39975（1）例题求解过程中，第②步变形是利用.（填乘法公式的名称）．（2）用简略方法计算：9×11×101×10001．参照答案1.A分析：∵x2+6x+k是完整平方式，∴（x+3）2=x2+6x+k，即x2+6x+9=x2+6x+k，k=9．应选A．2.B分析：①=，②（-2）0=1；③为完整平方式，（a+b）2=a2+2ab+b2；④（-3ab3）2=9a2b6；⑤3x2和4x不是同类项不可以合并．故正确的有①②④.应选B．3.B分析：3?9m?27m=3?32m?33m=31+2m+3m=321，∴1+2m+3m=21，解得m=4．应选B．4.D23分析：A.x与x不是同类项，不可以合并，故此选项错误；B.x2?x3=x2+3=x5，故此选项错误；C.（x2）3=x6，故此选项错误；D.x5÷x3=x2，故此选项正确.应选D．5C分析：A、（3xy22=9x24，故A错误；.B、故B错误；C、（-7-2=-72=-5C）÷（）x÷x，故正确；xxxD、（6xy2）2÷3xy=36x2y4÷3xy=12xy3，故D错误．应选C．B分析：A.a与b不是同类项，不可以合并，故本选项错误；B.由同底数幂的乘法法规可知，a2?a3=a5，故本选项正确；C.a2+2ab-b2不吻合完整平方公式，故本选项错误；D.由合并同类项的法规可知，3a-2a=a，故本选项错误．应选B．评论：此题主要观察了同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方等知识点，只有记准法规才能正确计算．7.A分析：依题意得节余部分为（m+3）2-m2=m2+6m+9-m2=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，∴另一边长是（6m+9）÷3=2m+3．应选A．8.B9.C分析：A.应为3x22=15x33，故本选项错误；y?5xyyB.应为2334-2xy?2xy=-4xy，故本选项错误；423C.28xy÷7xy=4xy，正确；D.应为（-3a-2）（3a+2）=-9a2-12a-4，故本选项错误．应选C．评论：此题主要观察单项式乘单项式的法规，单项式除单项式的法规，完整平方公式，熟练掌握运算法规和公式是解题的要点．B分析：中正方形的面积=（a-b）2，还可以表示为a2-2ab+b2，∴（a-b）2=a2-2ab+b2．应选B．评论：正确列出正方形面积的两种表示是得出公式的要点，也观察了对完整平方公式的理解能力．11.①④分析：①乘方意义（-a4）2=（-a4）（-a4）=a4?a4=a8，①正确；424×28②幂的乘方（-a）=a=a，错误；③（-a4）2=（-a）4×2=（-a）8=a8，计算过程中（-a4）2应该等于a4×2，这里的负号不是底数的，因此③错误．④积的乘方（-a4）2=（-1×a4）2=（-1）2（?a4）2=a8，正确．故应填①④．评论：此题观察了同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握各运算性质是解题的要点．12.-3分析：∵x2-2x-3=x2-2x+1-4=（x-1）2-4，∴m=1，k=-4，m+k=-3．故填-3．评论：此题主要观察完整平方公式的变形，熟记公式结构是解题的要点．完整平方公式：（ab）2=a2±2ab+b2．13.-32分析：∵x+y=-4，x-y=8，∴x2-y2=（x+y）（x-y）=（-4）×8=-32．故此题答案为-32．14.m+1分析：（m2-m）÷m+2=m-1+2=m+1．评论：解决问题的要点是读懂题意，找到所求的量的等量关系．15.3a-2b分析：（9a22）÷（3ab）=9a2）-（6ab2）÷（3ab）=3a-2b．故b-6abb÷（3ab应填3a-2b．16.－2，－35分析：由题意可知（x＋5）（x－7）=,因此m=－2，n=－35.17.8分析：4x?2y=（22）x?2y=22x+y=23=8．故应填8．评论：此题主要观察同底数幂的乘法的性质，先整理成同底数的幂再进行运算是求解的要点，整体思想的运用使运算更加简略．18.解：a2b2＝1[（a＋b）2－2ab]＝1（a＋b）2－ab＝11．2222a2－ab＋b2＝（a＋b）2－3ab＝4．19.分析：把（x+y）2=18，（x-y）2=6，睁开后，相加即可求出x2+y2的值，相减即可求出xy的值．解：∵（x+y）2=18，（x-y）2=6，∴x2+y2+2xy=18，x2+y2-2xy=6，两式相加得，2（x2+y2）=24，∴x2+y2=12；两式相减得，4xy=12，xy=3．评论：此题观察完整平方公式的灵巧运用，利用了建立方程组的思想整体求解．分析：（1）将各式睁开后，把同类项合并，而后求解；2）此题可运用平方差公式求解；3）此题大括号中可运用平方差公式将其化简，而后求解．解：（1）a2（a-1）+（a-5）（a+7）=a3-a2+a2+7a-5a-35，=a3+2a-35；2）（x-5y）2-（x+5y）2=（x-5y+x+5y）（x-5y-x-5y）=-20xy；222222）÷（-ab）=ab．（3）[（ab+1）（ab-1）-2ab+1]÷（-ab）=（ab-1-2ab+1评论：此题观察了单项式乘多项式，多项式的乘法，完整平方公式，平方差公式，多项式除单项式，计算时，注意灵巧运用乘法公式，可以简化运算.21.解：（1）（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；2）以以下图．评论：此题是完整平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完整平方式．注意积的2倍的符号，防备漏解．22.解：（1）112-92=8×5，132-112=8×6．（2）规律：任意两个奇数的平方差是8的倍数．（3）设m，n为整数，两个奇数可表示2m+1和2n+1，则（2m+1）2-（2n+1）2=4（m-n）（m+n+1）．当m，n同是奇数或偶数时，m-n必定为偶数，因此4（m-n）必定是8的倍数．当m，

n-

奇-偶时，则

m+n+1必定为偶数，因此

4（m+n+1）必定是

8的倍数因此任意两个奇数的平方差是8的倍数．评论：此题为规律