自行车里的数学

关于自行车里的数学第1页，共19页，2022年，5月20日，3点10分，星期六课件PPT第4单元第10课时自行车里的数学第2页，共19页，2022年，5月20日，3点10分，星期六课件PPT学习目标

通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力。

运用所学的比例知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度的原理。第3页，共19页，2022年，5月20日，3点10分，星期六课件PPT情境导入同学们，你们都认识自行车吧，你认识的自行车有哪些种类呢？普通自行车、变速自行车、电动自行车……第4页，共19页，2022年，5月20日，3点10分，星期六课件PPT探索新知一、研究普通自行车脚蹬齿轮与车轮之间的关系。2.想一想:自行车中会有哪些数学问题？1.说一说你了解到的普通自行车和变速

自行车的一些知识。第5页，共19页，2022年，5月20日，3点10分，星期六课件PPT探索新知两种自行车，各蹬一圈。能走多远？1、你有什么方法知道？直接测量路上的距离（但是误差较大）2、可以用计算的方法吗？怎样计算呢？第6页，共19页，2022年，5月20日，3点10分，星期六课件PPT探索新知3.有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，后轮不止转一圈。所以先要求蹬一圈，后齿轮转几圈。第7页，共19页，2022年，5月20日，3点10分，星期六课件PPT探索新知4.讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数前齿轮的齿数后齿轮的齿数圈也就是前齿轮转一圈，后齿轮转第8页，共19页，2022年，5月20日，3点10分，星期六课件PPT探索新知5.蹬一圈，自行车走的距离计算公式：车轮周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）=蹬一圈自行车走的距离第9页，共19页，2022年，5月20日，3点10分，星期六课件PPT探索新知前轮齿数后轮齿数后轮转动圈数48164812361248:16=348:12=436:12=3问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？第10页，共19页，2022年，5月20日，3点10分，星期六课件PPT探索新知车轮直径：71cm同学们，你能算出蹬一圈，能走多远吗？3.14×71×(48:16)=668.82(cm)列式：前齿轮后齿轮4816第11页，共19页，2022年，5月20日，3点10分，星期六课件PPT探索新知

二、研究变速自行车能组合出多

少种速度？我能变化出多少种速度？第12页，共19页，2022年，5月20日，3点10分，星期六课件PPT探索新知后齿轮6种齿数前齿轮2种齿数第13页，共19页，2022年，5月20日，3点10分，星期六课件PPT探索新知前齿轮齿数为：4840共2×6=12种组合后齿轮齿数为：282420181614思考：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？第14页，共19页，2022年，5月20日，3点10分，星期六课件PPT探索新知前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，但骑车人较省力。前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。车速快，但骑车人较费力。蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？第15页，共19页，2022年，5月20日，3点10分，星期六课件PPT学以致用1、一种自行车，前齿轮26个齿，后齿轮14个齿，车轮半径33厘米，蹬一圈可前进多少厘米？

3.14×33×2×

≈

385（厘米）2614答：蹬一圈自行车前进约385厘米第16页，共19页，2022年，5月20日，3点10分，星期六课件PPT学以致用2、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？

3.14×0.7×

≈6.6（米）4816答：蹬一圈自行车前进6.6米第17页，共19页，2022年，5月20日，3点10分，星期六课件PPT学以致用3、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米，求自行车的车轮直径。（保留两位小数）

5÷(3.14×

)