各地中考北京各区一二模数学试题分类-画函数图像探究函数性质

2017年各地初中中考及北京各区一、二模数学试卷试题分类整理——画函数图像研究函数性质2017年各地初中中考及北京各区一、二模数学试卷试题分类整理——画函数图像研究函数性质12/12蒆PAGE12蒁羀袁节蒆薆薆葿袂芈2017年各地初中中考及北京各区一、二模数学试卷试题分类整理——画函数图像研究函数性质

种类3：函数图像与函数性质

1、（西城一模26）以下资料：

某种型号的温控水箱的工作程是：接通源后，在初始温度20℃下加水箱中的水；当水温达到定温度80℃，加停止；此后水箱中的水温开始逐下降，当下降

到20℃，再次自加水箱中的水至80℃，加停止；当水箱中的水温下降到20℃，再次自加，⋯⋯，依照以上方式不断循．

小明依照学函数的，型号温控水箱中的水温随化的律行了探

究．水温y是x的函数，其中y(位：℃)表示水箱中水的温度．x(位：min)表示接通源后的．

下面是小明的研究程，充完满：

（1）下表了32min内14个点的温控水箱中水的温度y随x的化情况接通源后的x012345810161820212432⋯（位：min）水箱中水的温度y203550658064403220m80644020⋯（位：℃）m的；（2）①当0≤x≤4，写出一个吻合表中数据的函数解析式；当4＜x≤16，写出一个吻合表中数据的函数解析式；②如，在平面直角坐系xOy中，描出了上表中部分数据的点，依照描出的点，画出当0≤x≤32，温度y随x化的函数象：y10080604020O246810121416182022242628303234x（3）若是水温y随x的化律不，水温第8次达到40℃，距离接通源min．

2、（旭日一模26）有一个：研究函数y6的象与性.2x2小依照学函数的，函数y62的象与性就行了研究.2x下面是小的研究程，充完满：（1）函数y6.2自量x的取范是x2（2）下表是y与x的几.

x⋯-3-2-1011374567⋯22y⋯63238668323m⋯2583233238求m的；

（3）以下，在平面直角坐系中，描出了以上表中各坐的点.依照描出的点，画出函数的像；

y

7

6

5

4

3

2

1

O1234567x–4–3–2–1–1–2（4）合函数的象，写出函数的一条性.

3、（房山一模26）小依照学函数的，函数y4的象与性行了探2x11究．下面是小的研究程，充完满，并解决相关：（1）函数y4的自量x的取范是；2x11（2）下表是y与x的几.

x⋯21102y⋯241655213表中m的________________；

113221641655

534⋯22164m⋯2513y

（3）如，在平面直角坐系中，描出了以5上表中各坐的点.依照描出的点，44的大体象；3画出函数y2x112（4）合函数象，写出函数y412x11的一条性：________________________.–3–2–1O123456x–1（5）解决：若是函数y4与直2–2x11y=a的交点有2个，那么a的取范是______________.

4、（丰台一模26）【情境】

已知矩形的面a（a常数，a0），当矩形的多少，它的周最小?

最小是多少?

【数学模型】

矩形的x，周y，y与x的函数表达式y2xax0．x【研究研究】小彬借以前研究函数的，先研究函数yx1的象性．x（1）合情境，函数yx1的自量x的取范是x0，下表是y与x的几x．x111123m⋯⋯324y⋯41112111⋯32234432234①写出m的；

②画出函数象，合象，得出当x=______，y有最小，

【解决】y（2）直接写出“情境”中的．4321O1234

y最小=________；

x

5、（海淀一模26）有一个：研究函数x2的象与性．y2x2下面是小文的研究程，充完满：x2的自量x的取范是；（1）函数y2x2（2）下表是y与x的几．x⋯32102345⋯y⋯9212982583043⋯48以下，在平面直角坐系xOy中，描出了以上表中各坐的点．

y43A3AA2A121–3–2–1B112345Ox2B3B–1B4–2x=1①察中各点的地址：点A1和B1，A2和B2，A3和B3，A4和B4均关于某点中心称，点的坐；②小文解析函数x2的表达式：当x1,函数的最大0，函数y2x2象在直x1左的最高点的坐；（3）小文补充了该函数图象上两个点（1139），，），（，2424①在上图中描出这两个点，并画出该函数的图象；②写出该函数的一条性质：________________．6、（柔一模26）已知y是x的函数，下表是y与x的几.x234567⋯y012325⋯小依照学函数的，利用上述表格所反响出的y与x之的化律，函数的表达式，象和性行了研究.下面是小的研究程，充完满:（1）依照上述表格所反响出的y与x之的化律，写出函数的表达式;（2）函数自量x的取范是;（3）如，在平面直角坐系xOy中，描出上表中各坐的点的地址（近似即可），依照描出的点，画出函数的象;

（4）依照画出的函数象，写出函数的一条性:.

7、（平谷一模26）有一个：研究函数yx+2x的象与性．小依照学函数的，函数yx+2x的象与性行了研究．下面是小的研究程，充完满：（）函数yx+2x的自量x的取范是；1（2）下表是y与x的几x2101234⋯y20⋯在平面直角坐系xOy中，描出了以上表中各坐的点，依照描出的点，画出函数的象；y4321Ox–2–112345–1–2–3（3）察象，函数的最小是；（4）一步研究，合函数的象，写出函数的一条性（函数最小除外）：．．．

8、（一模26）某“数学趣小”依照学函数的，函数y4x26的象和性x2行了研究，研究程以下，充完满：（1）函数的自量x的取范是；（2）同学先找到y与x的几，

尔后在下的平面直角坐系xOy中，

描出各坐的点．你根

据描出的点，画出函数的象；

（3）合画出的函数象，写出函数的

一条性：

．

9、（通州一模26）已知y是x的函数，自量x的取范是x>0，下表是y与x的几

.x⋯1245689⋯y⋯⋯小依照学函数的，利用上述表格y所反响出的y与x之的化律，函数4的象和性行了研究.3下面是小的研究程，充完满：21（1）如，在平面直角坐系xOy中，描出–2–1123456789x了以上表中各坐的点.依照描出O–1的点，画出函数的象；–2（2）依照画出的函数象，写出：x=7的函数y______________.

②函数的一条性：_______________________________________________.

10、（燕山一模26）有一个：研究函数yx2的象和性.2x小奥依照学函数的，函数yx2的象和性行了研究.下面是小奥2x的研究程，充完满：（1）函数yx2的自量x的取范是；2x（2）下表是y与x的几：

x⋯-5-43-2-11112345⋯2229513-2517175529y⋯262442m⋯102210求m的；

（3）以下，在平面直角坐系xoy中,描出了以上表中各坐的点.依照描出的点，画出函数的象；

y

5

4

3

2

1

-5-4-3-2-1O123456x

-1

-2

-3

-4

-5（4）一步研究，函数象在第一象限内的最低点的坐是（2，2）.合函数

象，写出函数的其他性（一条即可）：.

11、（海淀二模26）已知y是x的函数，函数的象A（1，6），B（3，2）两点．（1）写出一个吻合要求的函数表达式；

（2）若函数的象点C（4，3），自量x的取范是x≥0，函数无最小．①如，在定的坐系xOy中，画出一个吻合条件的函

．．

数的象；

②依照①中画出的函数象，写出x6的函数y

；

（3）写出（2）中函数的一条性（目中已出的除外）．

y

8

A

C

2B

O2468x-2

-4

12、（旭日二模26）下面是小的研究学程，充完满：

（1）研究函数yx22x2（x＜1）的象与性．2x2小依照学函数的，函数yx22x2（x＜1）的象与性行了研究．2x2①下表是y与x的几．x⋯-3-2-1-1

1140⋯

y⋯-

2

11311

83412

52539m3⋯1-405求m的；

②以下，在平面直角坐系xOy中，描出以上表中各坐的点，依照描出的点，画出函数的象；

③一步研究，函数象的最高点的坐是（0，1），合函数的象，写出函数的其他性（一条即可）：_____；（2）小东在（1）的基础上连续研究：他将函数yx22x2（x＜1）的图象向上平移1个单位长2x2度，再向右平移1个单位长度后获取函数yx22x47（x＜2）的图象，请写出函数yx22x72x2x4（x＜2）的一条性质：_____.

13、（昌平二模26）有一个：研究函数y1的象与性，小静依照学函(x2)2数的，函数y1的象与性行了研究，下面是小静的研究程，(x22)充完满：（1）函数1的自量x的取范是；y2__________(x2)（2）下表是y与x的几.x⋯-1013534⋯22y⋯1114m11⋯944表中的m=__________；（3）如，在平面直角坐系xOy中，描出以上表中各坐的点，依照描出的点画出函数的象；y54321O123456x–1–2

（4）合函数象，写出一条函数象的性：______________________________.

14、（通州二模26）有这样一个问题：研究函数y21x的图象与性质．x22小依照学函数的，函数y21x的象与性行了研究．x22下面是小的研究程，充完满，并解决相关：（1）函数y21x的自量x的取范是；x22（2）下表是y与x的几，求m的；x⋯-4-3-23-1221234⋯233y⋯1731359529253123⋯81823626622m18

（3）如，在平面直角坐系xOy中，描出了以上表中各坐的点．依照描出的点，画出函数的象；

（4）一步研究，函数象在第二象限内的最低点的坐是（-2，3），合函数的象，2

y

5

4

3

2

1

写出函数的其他性（一条即可）

．（5）依照函数象估计方程21x2的根x22

–4–3–2–1O1234x–1–2–3．（精确到）15、（城二模26）佳佳想研究一元三次方程x32x2x20的解的情况.依照过去的学，他想到了方程与函数的关系：一次函数ykxb(k0)的象与x交点的横坐即一次方程kxb0(k0)的解；二次函数yax2bxc(a0)的象与x交点的横坐即一元二次方程ax2bxc0(a0)的解.如：二次函数yx22x3的象与x的交点(1,0)和(3,0)，交点的横坐-1和3即方程x22x30的解.依照以上方程与函数的关系，若是我知道函数yx32x2x2的象与x交点的横坐，即可知道方程x32x2x20的解.佳佳认识函数yx32x2x2的象，通描点法画出函数的象：x⋯35231101132⋯22222y⋯82105m921503512⋯88888

（1）直接写出m的，并画出函数象；

（2）依照表格和象可知，方程的解有_____个，分

__________________；

（3）借助函数的象，直接写出不等式x32x2x2的解集.16、（房山二模26）某班“数学趣小”函数yx1的象和性行了研究，研究x

程以下，充完满：1）自量x的取范是；

2）下表是y与x的几数：

x⋯-3-2-11111--3223y⋯105-2510105323223

123⋯2510⋯

3

在平面直角坐系中，描出了以表中各坐的点.依照描出的点，画出函数的象；

3）一步研究：函数在第一象限内的最低点的坐是（1，2）．察函数象，写出函数的另一

y

4

3

2

1

条性；x-4-3-2-1O12341-1（4）你利用配方法明：当x＞0，yx的最-2x-322，11小2．（提示：当x＞0，xx）-4xx

17、（石景山二模26）已知y是x的函数，下表是y与x的几．

x⋯5432012345⋯y⋯1020⋯小明依照学函数的，利用上述表格所反响出的y与x之的化律，函数的象与性行了研究．y下面是小明的研究程，充完满：5（1）如，在平面直角坐系xOy中，描出了以43上表中各坐的点.依照描出的点，2画出函数的象；1–6–5–4–3–2–1O123456x–1–2

–3（2）依照画出的函数象，写出：

①x1的函数y；

②函数的一条性：．

18、（北京中考26）如图，P是AB所对弦AB上一动点，过点P作PMAB交AB于点M，连接MB，过点P作PNMB于点N.已知AB6cm，